第1章 丰富的图形世界 单元复习卷2026-2027学年北师大版七年级数学上册

第1章《丰富的图形世界》单元复习卷 一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分） 1．节日里向空中升起的烟火，这个过程体现了（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交形成线 2．下面几何体的名称是 （   ） A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．正方体 3．下面几何体中，为三棱锥的是（  ） A． B． C． D． 4．围成下列几何体的面有平面或曲面，其中面数最多的几何体是（   ） A． B． C． D． 5．已知∆ABC是直角三角形．将∆ABC绕其一条直角边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（　　） A．球 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥 6．如图是由三个相同的小立方块组成的几何体，该几何体从左面看到的形状图是（    ） A． B． C． D． 7．下列图形能围成圆锥的是（   ） A． B． C． D． 8．用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，一个正方体的上面和正面各有一块三角形的阴影，下列是该正方体的展开图的为（  ） A． B． C． D． 10．如图，纸板上有9个小正方形（其中5个有阴影，4个无阴影），从图中4个无阴影的小正方形中选出一个（剩余的剪形一起折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（   ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．下列图形中，是柱体的有 ．（填序号） 12．积木是很多同学小时候玩过的一种玩具，对于锻炼手眼协调能力，培养科学思维很有帮助．如图所示是用积木拼成的小车，写出你能看出的立体图形： ．（写两种即可）    13．下图由个棱长为厘米的正方体搭成的，将这个立方图形表面涂上红色．其中只有三个面涂上红色的正方体有（ ）个，只有四面涂上红色的正方体有（ ）个． 14．将如图形状的纸片折叠，可以围成的几何体的名称是 ，与A面对应的是 面． 15．如图是一个正方体的展开图，与“我”字相对的字是 ． 16．如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，B、C、D、E四个点中，距顶点A最远的点是 ． 17．如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置 ． 18．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）将图中的图形分类，并说说分类的依据． 20．（8分）小志准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图1，图2中的图形上再各拼接一个位置不同的正方形（用阴影表示），使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 21．（10分）完成下列各题： （1）下列图形分别能折叠成的图形是：①____________；②_____________；③______________； （2）如图是一个由5个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 22．（10分）如图所示三棱柱，高为，底面是一个边长为的等边三角形． （1）该三棱柱有____________条棱，有____________个面，有____________个顶点； （2）用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是____________（填序号）； ①三角形；②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形； （3）求该三棱柱的所有侧面的面积之和． 23．（10分）如图，观察下列几何体并回答问题：    （1）棱柱有 个面、 条棱、 个顶点，棱锥有 个面、 条棱、 个顶点． （2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫作多面体．经过前人们归纳总结发现，多面体的面数、顶点个数以及棱的条数存在着一定的数量关系，请直接写出这个关系式． 24．（12分）【问题情境】元旦节，班级需要进行文化布置，各个学习小组分工制作装饰品： （1）小颖所在的综合实践小组准备制作一些无盖正方体纸盒收纳班级讲台上的小物件．图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______（填序号）． （2）小志组准备制作一个有盖的大正方体盒子，他们先用5个大小一样的正方形制成如图2，3所示的拼接图形（阴影部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图2，图3中的图形上再各拼接一个位置不同的正方形（用阴影表示），使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．    （3）小亮组制作了若干个小正方体盒子，搭成几何体的形状，它从正面和上面看到的图形如图4所示，则这样的几何体有______种？它最多需要______个小立方块？最少需要______个小立方块？请分别画出需要小立方块最少时，从左面看到的几何体的形状图．（画出所有可能的情况） 参考答案 一、选择题 1．A 解：节日里向空中升起的烟火，这个过程体现了点动成线. 故选：A 2．B 解：根据图示可知：此几何体有四条棱，顶面和底面都是相同的四边形，故其名称是四棱柱． 故选：B． 3．A 解：A为三棱锥； B为圆柱切割后的图形 C为圆台； D为圆柱； 故选：A． 4．D 解：A．有3个面； B．有4个面； C．有5个面； D．有6个面； ∴面数最多的几何体是D； 故选：D． 5．D 解：将一个直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆锥． 故选：D． 6．C 解：该几何体从左面看到的形状图有1列，看到2个正方形， 所以形状图是： ， 故选：C 7．C 解：A.是圆柱的展开图，故该选项错误； B.是三棱锥的展开图，故该选项错误； C.是圆锥的展开图，故该选项正确； D.是正方体的展开图，故该选项错误， 故选：C． 8．D 解：、用一个平面去截，截面可能是三角形或四边形，不合题意； 、用一个平面去截，截面可能是圆形或四边形，不合题意； 、用一个平面去截，截面可能是三角形或四边形，不合题意； 、球体无论怎样去截，其截面一定是圆形的，符合题意； 故选：． 9．C 解：A．折叠后，两个三角形没有公共点，故该选项不正确，不符合题意； B．有公共顶点，但是位置不对，故该选项不正确，不符合题意； C．图形是该正方体的展开图，符合题意， D．不是正方体的展开图，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 10．A 解：如图，选法有1中， 故选：A． 二、填空题 11．②③⑥ 解：下列图形中，是柱体的有②长方体③圆柱⑥三棱柱． 故答案为：②③⑥． 12．长方体、三棱柱（答案不唯一） 解：立体图形有长方体、三棱柱、圆柱体． 故答案为：长方体、三棱柱（答案不唯一）． 13． 解：观察图形可得：三个面涂上红色的正方体有个，四面涂上红色的正方体有个， 故答案为：，． 14． 直四棱柱 C 解：该展开图由两个相同的四边形（上下底面）和四个长方形（侧面）组成． 根据直四棱柱的展开图特征：有两个全等的多边形（四边形）作上下底面，四个长方形作侧面，所以可以围成的几何体是直四棱柱． 在直四棱柱的展开图中，相对的面是间隔出现的． 观察此展开图，A面与面是间隔的，所以与面对应的是面． 故答案为：直四棱柱；C． 15．心 解：我与心相对，要与查相对，细与检相对， 故答案为：心． 16．C 解：把展开图折叠成正方体如图所示： 观察图形可知，距顶点A最远的点是C． 故答案为：C． 17．A 解：正方形A与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所以不能围成正方体． 故答案为：A． 18．②③⑤ 解：将图1的正方形放在图2中的②③的位置是展开图的1-3-2形，可以围成正方体， 将图1的正方形放在图2中的⑤的位置是展开图的3-3形日字连，可以围成正方体， 故答案为：②③⑤． 三、解答题 19． 解：将图形分为两类：圆柱①②⑥和圆锥③④⑤， 依据：圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面． 20． 解：如图所示，黑色阴影部分所画的正方形即为所求（答案不唯一） 21． 解：（1）解：因为三棱柱的展开图是由长方形和三角形组成；圆柱的展开图是由圆和长方形组成；圆锥的展开图是由扇形和圆组成， 所以分别能折叠成的图形是：①三棱柱；②圆柱；③圆锥； 故答案为：①三棱柱；②圆柱；③圆锥． （2）解：分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到的平面图形如下： ． 22． 解：（1）由图可知，该三棱柱有9条棱，有5个面，个顶点． （2）用一个平面去截该三棱柱， 截面形状可以是三角形，长方形，梯形，五边形， ①②③不符合要求；④⑤符合要求， 截面形状不可能是④⑤． （3）由图可知，三棱柱侧面积为3个相同的， 长为，宽为的长方形的面积和， 三棱柱侧面积为． 23．解：（1）解：观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出棱柱有个面，条棱，个顶点，棱锥有个面，条棱，个顶点； 故答案为：，，，，，； （2）用表格分别列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所对应的顶点的个数、棱的条数和面的个数，如图：    根据上表总结出这个关系为． 24． 解：（1）解：图①有5个面，可以经过折叠能围成无盖正方体形纸盒，图②经折叠后有两个面重复，因此折叠不能围成无盖正方体形纸盒；图③④有5个面，均可以折叠为无盖的正方体纸盒， ∴经过折叠能围成无盖正方体纸盒的有：①③④； 故答案为：①③④． （2）解：如图所示：（答案不唯一） （3）解：第2列小立方块前面1个，后面2个；第2列小立方块前面2个，后面1个；第2列小立方块前面2个，后面2个； 故这样的几何体有3种； 它最多需要个小立方块；最少需要个小立方块； 如图所示∶ ， 故答案为：3，7，8． 学科网（北京）股份有限公司 $