第一章、第二章综合测试卷【培优卷】- 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

第一章、第二章综合测试卷【培优卷】 考试时间：100分钟　　满分：120分 测试范围：北师大版七上第一章 丰富的图形世界、第二章 有理数及其运算 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（25-26七年级上·湖南岳阳·期末）下列说法正确的是（   ） A．绝对值最小的正整数是 B．相反数与它本身相等的数是 C．倒数与它本身相等的数有，， D．一定不是正数 2．（25-26六年级上·山东烟台·阶段检测）给出下列几何体：①长方体；②圆柱；③三棱锥；④圆锥；⑤球体．用一个平面去截它们，截面的形状可能是三角形的是（   ） A．①②③④ B．①③④ C．②⑤ D．①③ 3．（25-26七年级上·云南昆明·期末）在数轴上表示，的结果如图所示，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·山东济南·阶段检测）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（     ） A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 5．（25-26九年级下·安徽芜湖·自主招生）若，且的绝对值与其相反数相等，则的值为（ ） A． B．或 C．或 D．或 6．（25-26六年级上·山东烟台·期中）有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，小明、小红、小刚三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问：这个正方体数字对面各是什么数字？下列说法错误的是（   ） A．2的对面是6 B．1的对面是5 C．6的对面是3 D．4的对面是2 7．（24-25六年级上·山东淄博·期中）下列各式中，运用运算律不正确的是（   ） A． B． C． D． 8．（25-26七年级上·山东聊城·阶段检测）若，则的值一定是（    ） A．0 B．负数 C．非负数 D．非正数 9．（25-26七年级上·山东临沂·期中）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上〇，满八进一，用来记录一个月做数学计算题的数量．若小明做了148道计算题，则画出的图形是（    ） A． B． C． D． 10．（25-26七年级上·江苏泰州·阶段检测）如图，数轴上一动点A向右移动4个单位长度到达点，再向左移动3个单位长度到达点，点A表示的数为，若将，，三点表示的数进行混合运算（每个数只能用一次），则可得到最大数为（   ） A．9 B．8 C．4 D．2 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（24-25七年级上·四川达州·阶段检测）如果一个棱柱总共有条棱，那么这个棱柱有______个顶点． 12．（24-25七年级上·北京·期中）已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3．如图所示，若点C到点B的距离等于点A到点B的距离的两倍，则点C表示的数是_______． 13．（25-26七年级上·江苏扬州·开学考试）如图，一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且相对两个面上的数互为倒数，那么（ ），（ ）． 14．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段检测）观察下列算式：、、、、、、、…，用你所发现的规律写出的末位数字是_______． 15．（25-26七年级上·湖北荆州·期末）对于任意有理数，定义一种新运算：，例如：，则的值为_______． 16．（26-27七年级上·山西·期中）小贤设计如图所示的程序，若，则输出的结果为__________． 17．（25-26六年级上·山东淄博·期末）一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的表示的数字是________． 18．（2026·湖南娄底·模拟预测）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中： ①  ②  ③  ④  ⑤ 其中正确的说法有________（填序号）． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题6分）（25-26七年级上·广东河源·期中）（1）把下列各数分别填入所属的集合内： ，，，101，，0，，，，，． 整数集合：{             …}； 非负分数集合：{           …}． （2）把数，，，，，在数轴上分别表示出来，然后用“”连接起来． 20．（本题6分）（25-26七年级上·广东东莞·期中）计算： （1）． （2）． 21．（本题6分）（25-26七年级上·广东揭阳·期末）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）设小正方形的边长为，求这个几何体的表面积． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 22．（本题8分）（24-25七年级上·吉林·阶段检测）阅读下面的解题过程： 计算． 解：原式  （第一步）   （第二步）   （第三步） 回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第______步，错误的原因是______，第二处是第______步，错误的原因是______； （2）把正确的解题过程写出来． 23．（本题8分）（25-26七年级上·广东湛江·期末）湛江市位于广东省西南部，盛产海鲜，某渔港安排5名工人进行对虾捕捞作业，规定：捕捞质量以为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数．下表是某天这5位工人捕捞对虾的实际情况： 工人 1 2 3 4 5 捕捞质量（） （1）该渔港预计每天捕捞对虾，通过计算说明这天这5位工人捕捞的对虾的总质量是否达到了预计质量． （2）该渔港的工资标准是：每人每天工资150元，若捕捞的对虾质量没达到标准质量，则每少扣1元；若超出标准质量，则每多奖励2元．这天该渔港共需支付工资多少元？ 24．（本题8分）（24-25七年级上·江苏·阶段检测）探索发现：；； 根据你发现的规律，回答下列问题： （1）___________，___________； （2）类比上述规律计算下列式子：． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 25．（本题12分）（25-26七年级上·全国·课后作业）棱柱是一种常见的立体图形，它有两个底面，其余各面都是平行四边形，底面是几边形就称为几棱柱，棱柱的每一条边都叫做棱．观察下列棱柱，把表格补充完整，并回答问题．     名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数v 6 10 12 棱数e 9 12 面数f 5 8 （1）根据表中的规律推断，十四棱柱共有 个面，共有 个顶点，共有 条棱． （2）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为 棱柱． （3）若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有 个侧面，共有 个面，共有 个顶点，共有 条棱． （4）观察表中的结果，你能发现v，e，f之间有什么关系吗？请写出关系式． 26．（本题12分）（25-26七年级上·山西太原·阶段检测）综合与探究 已知数轴上有不重合的三个点、、，点表示的数为，点与点到原点的距离相等，点在原点的左侧，且到点的距离为7． （1）画出数轴并在数轴上表示出点、、的位置； （2）在数轴上，有一个动点，从点出发，在数轴上作有规律的运动：第一次从点出发向左运动1个单位长度到点，第二次从向右运动2个单位长度到点，第三次从向左运动3个单位长度到点，第四次从向右运动4个单位长度到点，照此规律不断地左右运动，当第2025次运动到点时，直接写出点所对应的数． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章、第二章综合测试卷【培优卷】 考试时间：100分钟　　满分：120分 测试范围：北师大版七上第一章 丰富的图形世界、第二章 有理数及其运算 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（25-26七年级上·湖南岳阳·期末）下列说法正确的是（   ） A．绝对值最小的正整数是 B．相反数与它本身相等的数是 C．倒数与它本身相等的数有，， D．一定不是正数 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，根据绝对值、相反数、倒数的定义，对每个选项逐一分析判断即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 解：、∵正整数是大于的整数，不是正整数，绝对值最小的正整数是， ∴该选项错误，不符合题意； 、∵只有的相反数是它本身，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数， ∴该选项正确，符合题意； 、∵没有倒数，倒数与本身相等的数是和， ∴该选项错误，不符合题意； 、∵当为负数时，是正数，例如时，， ∴该选项错误，不符合题意； 故选：． 2．（25-26六年级上·山东烟台·阶段检测）给出下列几何体：①长方体；②圆柱；③三棱锥；④圆锥；⑤球体．用一个平面去截它们，截面的形状可能是三角形的是（   ） A．①②③④ B．①③④ C．②⑤ D．①③ 【答案】B 解：用一个平面去截它们，截面的形状可能是三角形的是长方体；三棱锥；圆锥． 即截面的形状可能是三角形的是①③④． 3．（25-26七年级上·云南昆明·期末）在数轴上表示，的结果如图所示，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴的应用、绝对值、正数和负数的相关知识，解题的关键在于根据数轴判定字母和代数式的正负．根据数轴上的点表示的数与原点的距离，绝对值的性质，有理数比较大小的方法即可求解． 解：由数轴上点的位置可得，且， ，，， 观察四个选项，选项B符合题意． 故选：B． 4．（25-26七年级上·山东济南·阶段检测）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（     ） A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 【答案】D 【分析】根据展开图的组成特征，再结合常见几何体展开图的判定规则，确定对应的几何体即可． 解：根据几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱． 5．（25-26九年级下·安徽芜湖·自主招生）若，且的绝对值与其相反数相等，则的值为（ ） A． B．或 C．或 D．或 【答案】B 【分析】本题考查绝对值与相反数，由的绝对值与其相反数相等可得，然后可得的值，然后可得答案． 解：因为的绝对值与其相反数相等， 所以， 因为， 所以或， 所以或， 故选：B． 6．（25-26六年级上·山东烟台·期中）有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，小明、小红、小刚三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问：这个正方体数字对面各是什么数字？下列说法错误的是（   ） A．2的对面是6 B．1的对面是5 C．6的对面是3 D．4的对面是2 【答案】A 【分析】根据图形，4与1、6、3、5相邻，可以判断出4与2是相对面，3与1、2、4、5相邻，可以判断出3与6是相对面，然后得出1与5是相对面，然后即可进行选择． 解：图1：正面为1，上面为6，右面为4； 图2：正面为3，上面为2，右面为1； 图3：正面为4，上面为5，右面为3； 由图1和图2可得，和1相邻的是6、4、2、3，所以可以确定1的对面是5； 由图2和图3可得，和3相邻的是1、2、4、5，可以确定3的对面是6； 所以剩下4的对面是2． 综上，A选项错误． 7．（24-25六年级上·山东淄博·期中）下列各式中，运用运算律不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数乘法运算、有理数混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． 根据有理数乘法运算、有理数混合运算法则逐项判断即可． 解：A． 符合乘法交换律，即正确，不符合题意； B． 符合乘法结合律，即正确，不符合题意； C． 符合乘法结合律，即正确，不符合题意； D． ，即该选项错误，符合题意． 故选D． 8．（25-26七年级上·山东聊城·阶段检测）若，则的值一定是（    ） A．0 B．负数 C．非负数 D．非正数 【答案】D 【分析】根据绝对值的非负性即可得到答案． 解：， 的值一定是非正数， 故选：D． 【点拨】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 9．（25-26七年级上·山东临沂·期中）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上〇，满八进一，用来记录一个月做数学计算题的数量．若小明做了148道计算题，则画出的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了进制之间的转换，含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是理解题目中的进制． 根据进制转换法则，列出算式求解即可． 解：， ∴对应的是选项B中的图形， 故选：B． 10．（25-26七年级上·江苏泰州·阶段检测）如图，数轴上一动点A向右移动4个单位长度到达点，再向左移动3个单位长度到达点，点A表示的数为，若将，，三点表示的数进行混合运算（每个数只能用一次），则可得到最大数为（   ） A．9 B．8 C．4 D．2 【答案】A 【分析】本题主要考查了数轴以及有理数的乘方，解题的关键是利用数轴确定A、B的值． 先求出点B和点C对应的数，再将A，B，C三点通过构造乘方运算求出最大数． 解：数轴上一动点A向右移动4个单位长度到达点B，再向左移动3个单位长度到达点C，点A表示的数为， ∴点B表示的数为，点C表示的数为， ∴ ∴ 故选：A 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（24-25七年级上·四川达州·阶段检测）如果一个棱柱总共有条棱，那么这个棱柱有______个顶点． 【答案】 【分析】本题主要考查棱柱的定义及面、棱、顶点的个数之间的关系，根据点、面、棱的关系进行求解即可，熟练掌握棱柱的基本性质是解题关键． 解：∵棱柱有个面，有条棱，有个顶点， ∴当棱柱总共有条棱， 得， ∴， ∴， 故答案为：． 12．（24-25七年级上·北京·期中）已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3．如图所示，若点C到点B的距离等于点A到点B的距离的两倍，则点C表示的数是_______． 【答案】7或 【分析】本题两点间的距离，有理数的运算，先求出，进而求出，分两种情况求解即可． 解：∵点A，B表示的数分别是1，3， ∴， ∴， ∴点表示的数为：，或； 故答案为：7或． 13．（25-26七年级上·江苏扬州·开学考试）如图，一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且相对两个面上的数互为倒数，那么（ ），（ ）． 【答案】 解：根据题意得，． 14．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段检测）观察下列算式：、、、、、、、…，用你所发现的规律写出的末位数字是_______． 【答案】6 【分析】本题考查数字类规律探究，根据给出的算式，得到的末位数字以2，4，8，6，四个数字一组，进行循环，进行求解即可． 解：∵：、、、、、、、… ∴的末位数字以2，4，8，6，四个数字一组，进行循环， ∵， ∴的末位数字是6， 故答案为：6． 15．（25-26七年级上·湖北荆州·期末）对于任意有理数，定义一种新运算：，例如：，则的值为_______． 【答案】19 【分析】本题考查新定义运算，涉及有理数的乘法、减法和加法运算，根据给定的运算规则，代入数值进行计算即可． 解：根据题意，得． 故答案为：． 16．（26-27七年级上·山西·期中）小贤设计如图所示的程序，若，则输出的结果为__________． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘方及程序框图，由，判断的关系，再代入计算输出即可． 解：∵， ∴， ∴， ∴ ． 17．（25-26六年级上·山东淄博·期末）一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的表示的数字是________． 【答案】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的数字，从不同方向看几何体，熟练掌握正方体的展开图特点是解题关键． 先根据图1可得数字1所在面的相对面上的数字是5，数字4所在面的相对面上的数字是2，则可得数字6所在面的相对面上的数字是3，再根据图2可得标有的面与标有数字2的面是相对面，由此即可得解． 解：由图1可知，与标有数字1的面相邻的面上的数字有， ∴数字1所在面的相对面上的数字是5， 同理可得：数字4所在面的相对面上的数字是2， ∴数字6所在面的相对面上的数字是3， 由图2可知，标有的面与标有数字2的面是相对面， ∴． 故答案为：． 18．（2026·湖南娄底·模拟预测）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中： ①  ②  ③  ④  ⑤ 其中正确的说法有________（填序号）． 【答案】④ 【分析】根据数轴的意义，得到，计算判断即可； 解：根据题意，得，， ，，，，， 故①②③⑤错误；④正确； 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题6分）（25-26七年级上·广东河源·期中）（1）把下列各数分别填入所属的集合内： ，，，101，，0，，，，，． 整数集合：{            …}； 非负分数集合：{          …}． （2）把数，，，，，在数轴上分别表示出来，然后用“”连接起来． 【答案】（1），，101， 0， ；，，；（2）数轴如下： ． 【分析】本题考查了有理数的分类，有理数的乘法运算，求相反数，求绝对值，在数轴上表示有理数并比较大小． （1）先计算绝对值，再根据整数的定义、非负分数的定义作答即可； （2）先计算乘方、相反数、绝对值，再在数轴上表示各数，最后比较大小即可． 解：（1）， 整数集合：{，，101， 0， …}； 非负分数集合：{，，…}． （2），，． 20．（本题6分）（25-26七年级上·广东东莞·期中）计算： （1）． （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可得到答案； （2）原式运用乘法分配律进行计算即可． （1）解： ； （2）解： ． 21．（本题6分）（25-26七年级上·广东揭阳·期末）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）设小正方形的边长为，求这个几何体的表面积． 【答案】（1） （2）这个几何体的表面积为． 【分析】（1）根据从不同方向看几何体作图即可； （2）根据表面积公式结合图形计算即可得解． 解：（1）略 （2）解：， 这个几何体的表面积为． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 22．（本题8分）（24-25七年级上·吉林·阶段检测）阅读下面的解题过程： 计算． 解：原式  （第一步）   （第二步）   （第三步） 回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第______步，错误的原因是______，第二处是第______步，错误的原因是______； （2）把正确的解题过程写出来． 【答案】（1）二，运算顺序错误，三，符号错误；（2）解：原式 ； 【分析】此题主要考查了有理数四则混合运算，解题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． （1）从第一步到第二步，同级运算应从左到右依次进行，而原解法先计算了乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误． （2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出答案即可． （1）解：上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．故答案为：二，运算顺序错误；三，符号错误； （2）略 23．（本题8分）（25-26七年级上·广东湛江·期末）湛江市位于广东省西南部，盛产海鲜，某渔港安排5名工人进行对虾捕捞作业，规定：捕捞质量以为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数．下表是某天这5位工人捕捞对虾的实际情况： 工人 1 2 3 4 5 捕捞质量（） （1）该渔港预计每天捕捞对虾，通过计算说明这天这5位工人捕捞的对虾的总质量是否达到了预计质量． （2）该渔港的工资标准是：每人每天工资150元，若捕捞的对虾质量没达到标准质量，则每少扣1元；若超出标准质量，则每多奖励2元．这天该渔港共需支付工资多少元？ 【答案】（1）5位工人捕捞的对虾的总质量能达到预计质量；（2）这天该渔港共需支付工资是762元． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正负数的应用． （1）将捕捞质量的差值相加后再加上标准总质量，进而与预计质量比较即可； （2）求出标准工资，再加上扣罚及奖励的钱即可． （1）解： ， ∵， ∴5位工人捕捞的对虾的总质量能达到预计质量； （2）解： （元）． 答：这天该渔港共需支付工资是762元． 24．（本题8分）（24-25七年级上·江苏·阶段检测）探索发现：；； 根据你发现的规律，回答下列问题： （1）___________，___________； （2）类比上述规律计算下列式子：． 【答案】（1）；；（2） 【分析】（1）观察所给式子，得出规律求解即可； （2）将每个加数按照规律展开，求解即可． （1）解：观察上述规律， ， ， 故答案为：；． （2）解：对原式进行变形化简如下， 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 25．（本题12分）（25-26七年级上·全国·课后作业）棱柱是一种常见的立体图形，它有两个底面，其余各面都是平行四边形，底面是几边形就称为几棱柱，棱柱的每一条边都叫做棱．观察下列棱柱，把表格补充完整，并回答问题．     名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数v 6 10 12 棱数e 9 12 面数f 5 8 （1）根据表中的规律推断，十四棱柱共有 个面，共有 个顶点，共有 条棱． （2）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为 棱柱． （3）若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有 个侧面，共有 个面，共有 个顶点，共有 条棱． （4）观察表中的结果，你能发现v，e，f之间有什么关系吗？请写出关系式． 【答案】补全表格：8；15；18；6；7；（1）16；28；42（2）二十八；（3）n；；；；（4） 【分析】本题主要考查了数字的变化，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有个面，个顶点和条棱是解题关键． 根据图示信息填写表格即可； （1）根据表格信息找出规律即可求解； （2）根据棱、面的关系求解即可； （3）根据棱、面的关系求解即可； （4）根据棱、面的关系求解即可． 解：填表如下： 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数v 6 8 10 12 棱数e 9 12 15 18 面数f 5 6 7 8 （1）根据上表中的规律判断，十四棱柱有16个面，共有28个顶点，共有42条棱； （2）某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为二十八棱柱； （3）若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有个面，共有个顶点，共有条棱； （4）∵在三棱柱中：，在四棱柱中：，在五棱柱中：， ∴v，e，f之间的关系：． 26．（本题12分）（25-26七年级上·山西太原·阶段检测）综合与探究 已知数轴上有不重合的三个点、、，点表示的数为，点与点到原点的距离相等，点在原点的左侧，且到点的距离为7． （1）画出数轴并在数轴上表示出点、、的位置； （2）在数轴上，有一个动点，从点出发，在数轴上作有规律的运动：第一次从点出发向左运动1个单位长度到点，第二次从向右运动2个单位长度到点，第三次从向左运动3个单位长度到点，第四次从向右运动4个单位长度到点，照此规律不断地左右运动，当第2025次运动到点时，直接写出点所对应的数． 【答案】（1）点B表示的数为5，点C表示的数为，数轴表示如下： ． （2） 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，用数轴表示有理数，有理数的四则运算： （1）根据数轴上两点距离计算公式得到点到原点的距离为，再由点A和点B不重合，点B表示的数为5，再用点B表示的数减去点C到点的距离即可求出点C表示的数，最后在数轴上表示出点A，点B，点C即可； （2）根据题意可得动点P每相邻的两次运动相当于向右移动1个单位长度，据此求出2024次运动后点P表示的数，再由第2025次点P是向左运动2025个单位长度进行求解即可． （1）解：∵点表示的数为，点与点到原点的距离相等， ∴点到原点的距离为， ∵点A和点B不重合， ∴点B表示的数为5， ∵点在原点的左侧，且到点的距离为7， ∴点C表示的数为， （2）解：有一个动点，从点出发，在数轴上作有规律的运动： 第一次从点出发向左运动1个单位长度到点， 第二次从向右运动2个单位长度到点， 第三次从向左运动3个单位长度到点， 第四次从向右运动4个单位长度到点， ∴动点P每相邻的两次运动相当于向右移动1个单位长度， ∴第2024次运动后点P向右运动个单位长度，即此时点P表示的数为， ∵第2025次点P是向左运动2025个单位长度， ∴表示的数为． 学科网（北京）股份有限公司 $