第五、六单元（可能性、因数与倍数）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

五六单元能力测评卷 阶段知识评估 考试时间：80分钟 满分:100+10分 一、填空题。(每空1分，共28分) 1.一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数有( )种可能的情况，分别是( )。 2.从如图的两个盒子里任意摸出1个球。 (1)从①号盒子里摸到白球和摸到黑球的可能性( )。(填“相等”或“不相等”) (2)从②号盒子里摸出球有( )种结果，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 3.妈妈买来一篮鸡蛋共30个，让王红把鸡蛋从篮子中拿出，要求每次拿的个数相同，但不许超过5个，拿到最后正好一个不剩。王红共有( )种拿法。 4.新素养符号意识 □、◯和△表示不同的数字，在括号里填“一定”“可能”或“不可能”。 (1)250( )是3 的倍数。 (2)4□5( )是3的倍数,( )是5的倍数。 (3)38◯+67◯( )是奇数,( )是3的倍数。 (4)如果23△是3的倍数,那么△8( )是6的倍数。 5.小丽和小华玩跳绳游戏，用下面的方法决定谁先跳，公平吗?(填“公平”或“不公平”) (1)转动右图的转盘，指针停在涂色部分时小丽先跳，停在空白部分时小华先跳。 (2)抛一枚硬币，正面朝上时小丽先跳，反面朝上时小华先跳。( ) ( ) (3)掷一个六个面上分别标注数字1~6的正方体，朝上的数字大于3时小丽先跳，小于3时小华先跳。 ( ) 6.已知A 是一个质数,且A+6,A+8,A+12,A+14都是质数,那么A最小是( )。 7.新趋势评价说明 王红说：“3个连续非0自然数的积一定是6的倍数。”她的说法是 (填“正确”或“错误”)的，原因是 。 8.易错题 不透明的袋子里有除颜色外完全相同的20个小球，其中8个是红球，12个是黄球。每次从中任意摸出一个小球，摸后放回，摇匀后再摸。如果前5次摸出的都是黄球，那么第6次摸出的是( )球的可能性更大。 9.在一个长42米、宽28米的长方形花坛的四周以最大的间距等距离地栽树(长方形每个顶点处都栽)，相邻两棵树的间隔是( )米,一共栽了( )棵树。 10.在口袋里放入10枚围棋棋子，从中任意摸出一枚棋子，要使摸出黑棋和白棋的可能性相等，应放( )枚黑棋和( )枚白棋；要使摸出黑棋的可能性大，黑棋至少要放( )枚。 11.元宵节吃元宵，原来有4个豆沙馅，3个黑芝麻馅，1个花生馅和1个巧克力馅，王红吃了2个豆沙馅元宵后，如果她再吃一个元宵，吃到( )馅的可能性最大。 12.思考题 欢欢和乐乐都利用暑假去学游泳，欢欢每3天去一次，乐乐每4天去一次，7月的最后一天两人正好同去。下一次两人同去的时间是( )月( )日。 二、选择题。(每空2分，共16分) 1.9张卡片上分别写有1~9的自然数，打乱后扣在桌面上。 (1)任意翻开一张，下列说法中错误的是( )。 A.结果是奇数的可能性比是偶数的可能性大 B.结果是质数的可能性比是合数的可能性大 C.结果是2的倍数的可能性比是3的倍数的可能性大 D.结果不是质数的可能性比是质数的可能性大 (2)任意翻开一张，翻开后再扣在桌面上重新打乱，再翻开一张。将两个数相加，可能出现的结果有( )种。 A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 2.用1，3，5三个数字组成一个没有重复数字的三位数。 (1)这个三位数大于300的可能性与小于300的可能性相比，( )。 A.大于300的可能性大 B.小于300的可能性大 C.一样大 D.无法比较 (2)这个数( )是3的倍数。 A.一定 B.可能 C.不可能 D.一定不 3.“质数和合数的最大公因数一定是1。”要想举反例说明这个说法是错误的，可以选( )。 A.1和8 B.2和7 C. 5和9 D. 3和51 4.小丽和小芳打羽毛球，她们想用转转盘的方式决定谁先发球，指针落在白色区域小丽先发球，落在红色区域小芳先发球。公平起见，应选择转盘( )。 5.不透明袋子里黄、白、红三种颜色的球共10个，除颜色外完全相同。每次从中任意摸出一个球，摸后放回，摇匀后再摸，重复摸40次。结果是黄球11次、白球5次、红球24次。推测袋子里的球的数量，最可能是( )。 A.黄球1个，白球3个，红球6个 B.黄球4个，白球4个，红球3个 C.黄球6个，白球1个，红球3个 D.黄球3个，白球1个，红球6个 6.五年级(1)班活动课上，大家一起玩“拍7”游戏。游戏规则：大家围坐一圈，从任意一人开始按照1，2，3，4，…的顺序报数，遇到7的倍数或个位是7的数不能出声，只能拍手示意。从1到50的报数过程中大家一共要拍( )次手。 A. 7 B. 10 C. 11 D. 12 三、按要求完成下面各题。(5+4+6+6+4=25分) 1.把下列各数按要求分类。 2 7 9 69 123 370 405 1275 2.有红球、绿球和黄球各若干个，在盒子里放球，每个盒子里都要放8个，并使摸球结果符合下面的要求。(用文字表示) (1)摸出红球的可能性比摸出绿球的小。 (2)摸出的一定是黄球。 (3)摸出的不可能是绿球。 (4)摸出红球的可能性与绿球相等。 3.从0，3，4，5中选两个数字，按要求分别组成三位数(可重复)。 (1)最小的奇数是( )，最大的偶数是( )。 (2)既是5的倍数，又是3的倍数的所有数： ，共( )个。 (3)既是2的倍数，又是3的倍数的所有数： ，共( )个。 4.按要求完成下面各题。 【材料】要判断一个数是否为7的倍数，最经典的速算技巧是“截尾倍大法”，具体方法是截去这个数的个位上的数，用剩下的数减去个位上数的2倍，如果差是7的倍数，那么这个数就是7的倍数。如判断6139是否为7的倍数： 第一步,6139截去个位9,剩下613,计算613-9×2=595; 第二步,595截去个位5,剩下59,计算59-5×2=49,49是7的倍数，所以6139是7的倍数。 【应用】判断下面各数是否为7的倍数。 ①324 ②1550 ③4554 ④10082 【拓展】判断下面各数是否为21的倍数。 ①2886 35505 5.新情境人文历史 我国除了用公历纪年法外，在很多场合还采用干支纪年法表示年代。天干有10个：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有12个：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。将天干的10个汉字与地支的12个汉字循环对应组合就构成干支纪年法。 (1)公历2000年，干支纪年为庚辰年。那么公历2003年，干支纪年为( )年。 (2)苏轼是北宋时期词人，其著作《赤壁赋》中开篇就用到干支纪年法“壬戌之秋，七月既望”。已知2042年是壬戌年，有人说《赤壁赋》是1080 年写的，你认为这种说法有漏洞吗?说明理由。 四、解决问题。(5+6+6+7+7=31分) 1.易错题 五年级(1)班要建立读书角，老师号召同学们共享图书。全班不到50名同学，每名同学带的书同样多且不到5本，一共带来124本书。那么五年级(1)班有多少名同学?每名同学带来多少本书? 2.新趋势评价说明 刘阿姨去商场买了3双价格相同的鞋子，售货员说应该付598元，刘阿姨认为不对。你能解释这是为什么吗? 3.哥哥和妹妹的年龄是两个质数，已知这两个质数的积是85，则哥哥和妹妹分别是多少岁? 4.新趋势评价说明 如图是一个转盘(若指针停在区域间分界线时重转)。 (1)转动转盘，指针停下的区域有( )种可能的情况。 (2)连续转动这个转盘两次，按顺序将指针所落区域的两个数组成一个两位数。王红说她不列举就知道结果是奇数的可能性和是偶数的相等，她的说法 (填“有”或“没有”)道理，理由是 。 (3)连续转动这个转盘两次，按顺序将指针所落区域的两个数相加，结果是多少的可能性最大? 5.一起来报数。 【思考】20名同学站成一列。 ①从前往后按1至3的规律报数，报3的同学共有( )人。 ②从前往后按1至4的规律报数，报3的同学共有( )人。 【探究】50名同学站成一列。 ③先从前往后按1至3的规律报数，再从前往后按1至4的规律报数，两次都报3的同学共有( )人。 ④先从前往后按1至3的规律报数，再从后往前按1至4的规律报数，两次都报3的同学共有( )人。 【应用】2027名同学站成一列，先从前往后按1至3 的规律报数，再从后往前按1至4的规律报数，两次都报3的同学共有多少人? 附加题。(共10分) 1.王阿姨在社区共享菜园认领了一块长方形土地计划种植蔬菜，它的长和宽都是质数，周长是60米，这块长方形土地的面积最大是( )平方米。 2.强基直通 一个口袋里有6个只有颜色不同的球，1红、1黄、4紫，闭上眼睛，从口袋里一次摸出4个球，摸出1红1黄2紫的可能性比1红3紫的可能性( )(填“大”或“小”)。 学科网（北京）股份有限公司 $ 五六单元能力测评卷 一、1. 4 5,10,20,40 2.(1)相等 (2)3 白 黑 3. 4 4.(1)不可能 (2)可能 一定 (3)不可能 可能 (4)一定 5.(1)不公平 (2)公平 (3)不公平 6. 5 7.正确 3个连续非0 自然数中一定有一个是3的倍数，也一定有一个是偶数，所以它们的积一定是6的倍数(合理即可) 8.黄 9. 14 10 10. 5 5 6 11. 黑芝麻 12. 8 12 二、1.(1)B (2)C 2.(1)A (2)A 3. D4. C 5. D 6. C 三、1.质数:2,7 合数:9,69,123,370,405,1275 2的倍数:2,370 3的倍数:9,69,123,405,1275 5的倍数:370,405,1275 2.答案不唯一，如： (1)红球2个，绿球4个，黄球2个。 (2)黄球8个。 (3)红球4个,黄球4个。 (4)红球4个,绿球4个。 3.(1)303554 (2)300,330 2 (3)300,330 2 4.【应用】①324:32-4×2=24,24不是7的倍数，所以324不是7的倍数。 ②1550:155-0×2=155,15-5×2=5,5不是7的倍数，所以1550不是7的倍数。 ③4554:455-4×2=447,44-7×2=30,30不是7的倍数，所以4554不是7的倍数。 ④10082:1008-2×2=1004,100-4×2=92,9-2×2=5,5不是7 的倍数,所以10082不是7的倍数。 【拓展】21=3×7，判断一个数是否为21的倍数，要看它是否同时是3和7的倍数。 ①2886不是7 的倍数,所以不是 21 的倍数。 ②35505各个数位上的数的和是18，是3的倍数；但它不是7的倍数，所以不是21的倍数。 5.(1)癸未 (2)有漏洞，1080 年不是壬戌年。若按2042年是壬戌年倒推，与2042年同为壬戌年的年份应相差60的倍数,2042-1080=962，962不是60的倍数，所以壬戌年不是1080年,应是1082年。(合理即可) 四、1. 124=2×2×31 31<50<31×2 2×2=4(本) 答：五年级(1)班有31名同学，每名同学带来4本书。 2.5+9+8=22 598不是3的倍数，所以不可能是3 双价格相同的鞋子的总价。 3.85=5×17 答：哥哥17岁，妹妹5岁。 4.(1)4 (2)有组成的两位数是奇数和偶数的可能性相等 (3)两次转到的数相加，和为7的情况有2+5、3+4、4+3、5+2,共4种,比其他和出现的情况都多，所以和是7的可能性最大。 5.【思考】①6 ②5 【探究】③4 ④4 【应用】2027÷3=675……2 2027-2=2025(2025-9)÷12+1=169(人) 答：两次都报3的同学共有169人。 【附加题】 1. 221 提示：长方形的长与宽之和是周长的一半，即30米。长和宽都是质数，在和一定的情况下，两个数越接近，积越大，符合条件且最接近的是13和17，据此求出土地面积。 2.大 提示：考虑相反的情况，摸出1红1黄2紫，则2个紫球没摸到，可能出现的情况有3+2+1=6(种)；摸出1红3紫，则1黄1紫没摸到，可能出现的情况有1×4=4(种)，所以前者可能性更大。 学科网（北京）股份有限公司 $