第五单元可能性（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版、

**基本信息** 聚焦可能性核心概念，通过高频易错题整合随机现象分析、可能性大小比较及实践应用，强化数据意识与推理能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-8/判断17-20|结合生活情境判断事件确定性与不确定性|从“可能/一定/不可能”基础概念到成语中可能性大小排序，构建认知阶梯| |数据推断|填空9-16/连线21|根据实验数据（摸球次数、支付方式统计）推测数量关系|通过频率估计概率，建立数据与可能性大小的关联，培养数据分析观念| |实践应用|作图22-23/解答24-29|设计转盘、分析游戏公平性、解决抽奖问题|从操作到应用，体现“观察-分析-建模”思维过程，强化用数学语言表达现实问题的能力|

2026-2027学年五年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第五单元可能性高频易错题高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．盒子里有蓝球和绿球共10个，梦梦每次摸出一个球，记录颜色后放回摇匀，共摸了20次，记录如下： 颜色 蓝色 绿色 次数 14 6 盒子中的球最有可能是（    ）。 A．10个蓝球 B．7蓝3绿 C．3蓝7绿 D．5蓝5绿 2．一个三角形的最小内角是55°，这个三角形（    ）。 A．一定是锐角三角形 B．可能是钝角三角形 C．可能是直角三角形 D．可能是等边三角形 3．淘气设计了一个转盘，上面画了◆和●，笑笑转了36次，结果27次转到了◆，9次转到了●。淘气设计的转盘最有可能是（    ）。 A． B． C． D． 4．语文开展“古诗词诵读”活动。从下面8首诗词中随机抽取一首，小磊最有可能抽到的是（    ）的诗词。 举头望明月，低头思故乡。——李白 随风潜入夜，润物细无声。——杜甫 危楼高百尺，手可摘星辰。——李白 但愿人长久，千里共婵娟。——苏轼 会当凌绝顶，一览众山小。———杜甫 大漠孤烟直，长河落日圆。———王维 空山不见人，但闻人语响。———王维 不敢高声语，恐惊天上人。———李白 A．李白 B．杜甫 C．王维 D．苏轼 5．同时掷2个骰子，掷到和是（    ）的组合数最多，因此掷的次数越多，掷到这个和的可能性就越大。 A．7 B．8 C．9 D．10 6．盒子里装了一些材质、大小都相同的红球和蓝球。小明每次从盒子中摸出一个球，看清颜色后放回盒子里，他连续5次都摸到了红球。以下分析正确的是（    ）。 A．盒子里红球一定比蓝球多 B．下一次摸到的一定是蓝球 C．下一次摸到的一定是红球 D．下一次摸到的可能是蓝球 7．伴随着科技的进步，人们购物时的支付方式也越来越多样化，下面是奇思调查某日20：00——21：00阳光超市顾客支付方式情况。这时又走来一名顾客，他的支付方式最有可能是（    ）。 支付方式 现金 银行卡 刷脸 手机 次数 2 3 13 28 A．现金 B．银行卡 C．刷脸 D．手机 8．中华文化博大精深，很多成语能很好表示事情发生可能性的大小。如：①水中捞月，②十拿九稳，③百发百中，④平分秋色。请根据它们所表示的可能性大小，按从小到大排序为（    ）。 A．②①④③ B．④②①③ C．③②④① D．①④②③ 二、填空题 9．盒子里有红、白、蓝三种颜色的小球，它们的大小、材质都相同，华华摸了30次，情况如下。 颜色 红色 白色 蓝色 次数 2 10 18 根据数据推测，盒子里（ ）色球可能最多，（ ）色球可能最少。 10．玲玲和华华玩游戏，在标有数字2、5、7、8的四张卡片中一次性抽出两张。若点数之和是单数，则玲玲赢：若点数之和是双数，则华华赢。在这个游戏中，玲玲赢的可能性（ ）华华赢的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 11．一个正方体其中4个面涂红色，一个面涂绿色，一个面涂蓝色，小丁任意抛10次，落下后（ ）色面朝上的可能性大。 12．趣味运动会上，老师把10张项目卡（包含3种体育游戏）放入袋中，同学们随机抽取决定体育游戏活动内容。要使抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大。应该怎样设置？请你填一填。 跳房子：（ ）张    丢沙包：（ ）张    木头人：（ ）张 13．下列算式中□代表一个不为0的一位数。观察算式，在括号里填上“可能”、“不可能”或“一定”。 48×□，积的末尾（ ）有0；487×□，积的末尾（ ）有0；480×□，积的末尾（ ）有0。 14．下面是某商场的抽奖单，每位顾客抽奖一次。 一等奖 5名 手表 二等奖 10名 花生油 三等奖 20名 牙膏 （1）顾客抽到（ ）等奖的可能性最大，抽到（ ）等奖的可能性最小。 （2）张奶奶去抽奖，她（ ）抽到纸巾。（填“一定”“可能”或“不可能”） 15．转盘游戏。（转盘上有1~9共9个数字） （1）转一次转盘，转出数字（ ），海海获胜；转出数字（ ），园园获胜。（ ）获胜的可能性更大。 （2）如果要使海海获胜的可能性更大，可以把数字“4”改成（ ）。 16．抽奖箱里有24张一等奖、36张二等奖、48张三等奖，从中任意摸一张奖券，可能有（ ）种结果。摸到（ ）等奖的可能性最小，要使摸到这种奖券的可能性最大，至少需要再增加（ ）张这种奖券。 三、判断题 17．从1～10数字卡片中任意抽一张，抽出单数和双数的可能性相同。（ ） 18．从一个装有一些红球和黄球的盒子里任摸一个球，摸到红球的可能性更大。（ ） 19．如下图，随意转动转盘后，指针停在③号区域的可能性最大。（ ） 20．一个袋子里装10个球，摸出了1个球，记下颜色后放回袋子里，如此进行100次，摸到的全是白球，说明袋子里可能只有白球。（ ） 四、连线题 21．连一连。 五、作图题 22．在下面左图的部分格里涂上阴影，转动转盘，使指针停在阴影区域的可能性小；在下面右图的每一格里填上“3”“4”“5”，转动转盘，使指针停在“3”的可能性最小，停在“5”的可能性最大。 23．按要求涂一涂。 六、解答题 24．盒子里面有3个红球、4个白球和2个黄球。从中任意摸出两个球，可能出现哪些情况？列出所有可能的结果。 25．有四张卡片分别写着11、12、14、18，同时抽出两张，求出卡片上两个数的和。和是单数的可能性大还是双数的大呢？ 26．妈妈买回一些外形一样、口味不同的巧克力，从中拿出5颗夹心巧克力、3颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力和1颗杏仁巧克力放在一起，让贝贝任意选出2颗巧克力，贝贝选的巧克力有哪几种可能的结果？（写出3种） 27．成语中也有数学，下面的成语中，（ ）反映的事件可能性最小。根据你的选项，说说你是怎么想的？ 百发百中     守株待兔    十拿九稳    四季交替 我的想法是：__________________________________________。 28．一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子6个，绿棋子1个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 29．“双十一”期间，便民超市举办有奖销售活动。顾客购买满100元即可参与抽奖活动。下面两个箱子里各放①——⑥号乒乓球6个，抽奖公告如下： 抽奖公告 每张小票只有一次抽奖机会。 从两个箱子中各抽一个球，如果 和是2或12    一等奖80元 和是3或11    二等奖50元 和是4或10    三等奖10元 和是5、6、7、8或9    纪念奖抽纸一包 （1）王阿姨正在抽奖，请你猜一猜她最有可能获得什么？并说明理由。 （2）壮壮说：“这次抽到一等奖的可能性比二等奖的可能性大。”你认为他说的对吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年五年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第五单元可能性高频易错题高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．盒子里有蓝球和绿球共10个，梦梦每次摸出一个球，记录颜色后放回摇匀，共摸了20次，记录如下： 颜色 蓝色 绿色 次数 14 6 盒子中的球最有可能是（    ）。 A．10个蓝球 B．7蓝3绿 C．3蓝7绿 D．5蓝5绿 【答案】B 【分析】摸球后放回摇匀，摸到某颜色球的次数越多，说明该颜色球的数量大概率更多，由题中给出摸20次的数据可知盒内蓝球数比绿球数多，由此选择。 【解答】由分析可知，摇匀后摸20次，14次摸到蓝球，6次摸到绿球，根据摸到某颜色球的次数越多，说明该颜色球的数量大概率更多。 所以蓝球数量大于绿球数量，又因为盒子里有蓝球和绿球共10个，所以只有7蓝3绿最符合题意。 2．一个三角形的最小内角是55°，这个三角形（    ）。 A．一定是锐角三角形 B．可能是钝角三角形 C．可能是直角三角形 D．可能是等边三角形 【答案】A 【分析】三角形的三个内角之和为180°，已知最小角为55°，因此另外两个角都必须大于或等于55°，另外两个内角的和为三个内角之和减去最小角；最大内角的最大值也就是另外两个内角的和减去最小内角，锐角是小于直角的角，钝角是小于平角大于直角的角，判断这个三角形的类型。 【解答】180°－55°＝125°，另外两个角都必须大于或等于55°。 A．125°－55°＝70°，假设另外两个角分别为55°和70°，则三个角为55°、55°、70°，均为锐角，此时三角形为锐角三角形。 B．假设另外两个角中有一个角为钝角，则另一个角会小于55°，同样与最小角为55°矛盾，因此不可能存在钝角三角形。 C．假设另外两个角中有一个角为90°，则另一个角为125°－90°＝35°，但35°小于55°，与最小角为55°矛盾，因此不可能存在直角三角形。 D．等边三角形的三个角都相等，另外两个内角的和：55°＋55°＝110°，不等于125°，错误。因此不可能存在等边三角形。 3．淘气设计了一个转盘，上面画了◆和●，笑笑转了36次，结果27次转到了◆，9次转到了●。淘气设计的转盘最有可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】27次转到了◆与9次转到了●，说明转盘上的◆比●数量多，数出每个转盘上的◆数量与●数量比较。 【解答】A．◆2个，●6个，转盘上的◆比●数量少，不符合题意。 B．◆4个，●4个，转盘上的◆与●数量一样多，不符合题意。 C．◆6个，●2个，转盘上的◆比●数量多，符合题意。 D．◆0个，●8个，只会转到●，不会转到◆，不符合题意。 4．语文开展“古诗词诵读”活动。从下面8首诗词中随机抽取一首，小磊最有可能抽到的是（    ）的诗词。 举头望明月，低头思故乡。——李白 随风潜入夜，润物细无声。——杜甫 危楼高百尺，手可摘星辰。——李白 但愿人长久，千里共婵娟。——苏轼 会当凌绝顶，一览众山小。———杜甫 大漠孤烟直，长河落日圆。———王维 空山不见人，但闻人语响。———王维 不敢高声语，恐惊天上人。———李白 A．李白 B．杜甫 C．王维 D．苏轼 【答案】A 【分析】在随机抽取活动中，某种情况对应的数量越多，被抽到的可能性就越大。据此统计出每位诗人诗词的数量，并通过比较数量大小，即可确定可能性最大的选项。 【解答】李白的诗词有3首，杜甫的诗词有2首，王维的诗词有2首，苏轼的诗词有1首； 3＞2＞1 因为李白的诗词数量最多，所以在随机抽取一首时，抽到李白诗词的可能性最大。 所以，小磊最有可能抽到的是李白的诗词。 5．同时掷2个骰子，掷到和是（    ）的组合数最多，因此掷的次数越多，掷到这个和的可能性就越大。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】A 【分析】同时掷两个骰子，每个骰子有6个面，点数从1到6，总共有36种可能结果。可能性大小由组合数决定。通过列举每个选项（和7、8、9、10）的组合数，发现和为7时有6种组合，数量最多，因此可能性最大。 【解答】每个骰子有6个面，点数分别为1、2、3、4、5、6。同时掷两个骰子，总可能结果数为：（种）。 和为7的组合有：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种。 和为8的组合有：（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）、（6，2），共5种。 和为9的组合有：（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3），共4种。 和为10的组合有：（4，6）、（5，5）、（6，4），共3种。 比较各和的组合数：6＞5＞4＞3，故和为7的组合数最多。因此，掷到和为7的可能性最大， 故答案为：A 6．盒子里装了一些材质、大小都相同的红球和蓝球。小明每次从盒子中摸出一个球，看清颜色后放回盒子里，他连续5次都摸到了红球。以下分析正确的是（    ）。 A．盒子里红球一定比蓝球多 B．下一次摸到的一定是蓝球 C．下一次摸到的一定是红球 D．下一次摸到的可能是蓝球 【答案】D 【分析】概率表示事件发生的可能性的大小，每次抽球是独立的，不能影响下一次抽球的结果。据此逐项解答。 【解答】A．盒子里红球可能比蓝球多，但不一定比蓝球多； B．下一次摸到的可能是红球，也可能是蓝球； C．下一次摸到的不一定是红球，两种颜色的球都可能摸到； D．下一次摸到的可能是蓝球的说法正确。 7．伴随着科技的进步，人们购物时的支付方式也越来越多样化，下面是奇思调查某日20：00——21：00阳光超市顾客支付方式情况。这时又走来一名顾客，他的支付方式最有可能是（    ）。 支付方式 现金 银行卡 刷脸 手机 次数 2 3 13 28 A．现金 B．银行卡 C．刷脸 D．手机 【答案】D 【分析】根据题意，判断新顾客最可能的支付方式，需要依据统计数据中各种支付方式出现的频率高低，频率越高，对应的事件发生的可能性就越大，据此解答。 【解答】统计各支付方式的次数：现金2次，银行卡3次，刷脸13次，手机28次。因为28＞13＞3＞2，手机支付的次数最多，所以新顾客的支付方式最有可能是手机。 故答案为：D 8．中华文化博大精深，很多成语能很好表示事情发生可能性的大小。如：①水中捞月，②十拿九稳，③百发百中，④平分秋色。请根据它们所表示的可能性大小，按从小到大排序为（    ）。 A．②①④③ B．④②①③ C．③②④① D．①④②③ 【答案】D 【分析】①水中捞月，表示事情几乎不可能发生，它所表示的可能性最小；②十拿九稳，十次中有九次成功，表示事情发生的可能性很大；③百发百中，表示每次都能成功，它所表示的可能性最大；④平分秋色，表示双方机会均等，表示事情发生的可能性为；最后把它们所表示的可能性按从小到大的顺序排列，据此解答。 【解答】①水中捞月：可能性几乎为0； ②十拿九稳：可能性为； ③百发百中：可能性为，＝1； ④平分秋色：可能性为，＝。 因为0＜＜＜1，则0＜＜＜，所以水中捞月所表示的可能性＜平分秋色所表示的可能性＜十拿九稳所表示的可能性＜百发百中所表示的可能性，即按从小到大排序为①④②③。 故答案为：D 二、填空题 9．盒子里有红、白、蓝三种颜色的小球，它们的大小、材质都相同，华华摸了30次，情况如下。 颜色 红色 白色 蓝色 次数 2 10 18 根据数据推测，盒子里（ ）色球可能最多，（ ）色球可能最少。 【答案】蓝 红 【分析】结合“数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小”分析。 【解答】18＞10＞2 盒子里蓝色球可能最多，红色球可能最少。 10．玲玲和华华玩游戏，在标有数字2、5、7、8的四张卡片中一次性抽出两张。若点数之和是单数，则玲玲赢：若点数之和是双数，则华华赢。在这个游戏中，玲玲赢的可能性（ ）华华赢的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】大于 【分析】先把从4张卡片里抽两张的所有可能的和都算出来；再根据，数量越多的可能性就越大，比较结果单数多还是双数多即可。 【解答】2＋5＝7（单数） 2＋7＝9（单数） 2＋8＝10（双数） 5＋7＝12（双数） 5＋8＝13（单数） 7＋8＝15（单数） 和是单数的有4种，和是双数的只有2种。 4＞2，所以玲玲赢的可能性大于华华赢的可能性。 11．一个正方体其中4个面涂红色，一个面涂绿色，一个面涂蓝色，小丁任意抛10次，落下后（ ）色面朝上的可能性大。 【答案】红 【分析】在正方体抛掷试验中，某种颜色面的数量越多，朝上的可能性就越大；抛的次数不影响可能性大小。 【解答】红色面有4面，绿色面有1面，蓝色面有1面，红色面数量最多，所以落下后红色面朝上的可能性最大。 12．趣味运动会上，老师把10张项目卡（包含3种体育游戏）放入袋中，同学们随机抽取决定体育游戏活动内容。要使抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大。应该怎样设置？请你填一填。 跳房子：（ ）张    丢沙包：（ ）张    木头人：（ ）张 【答案】7 2 1 【分析】抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大，10张项目卡中“跳房子”设置的卡片数量最多，“木头人”设置的卡片数量最少，“丢沙包”设置的卡片数量在前面两者之间。据此解答。 【解答】“跳房子”设置的卡片数量最多，可放置7张， “丢沙包”设置的卡片数量居中，可放置2张， “木头人”设置的卡片数量最少，可放置1张。 （答案不唯一） 13．下列算式中□代表一个不为0的一位数。观察算式，在括号里填上“可能”、“不可能”或“一定”。 48×□，积的末尾（ ）有0；487×□，积的末尾（ ）有0；480×□，积的末尾（ ）有0。 【答案】可能 不可能 一定 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【解答】48×□，如果□＝5，则48×5的末尾有0；如果□＝2，则48×2的末尾没有0；所以48×□，积的末尾可能有0； 487×□，因为7与非0的一位数相乘的结果不会出现0，所以487×□，积的末尾不可能有0。 480×□，因为480的末尾有0，0乘任何数都得0，所以480×□，积的末尾一定有0。 14．下面是某商场的抽奖单，每位顾客抽奖一次。 一等奖 5名 手表 二等奖 10名 花生油 三等奖 20名 牙膏 （1）顾客抽到（ ）等奖的可能性最大，抽到（ ）等奖的可能性最小。 （2）张奶奶去抽奖，她（ ）抽到纸巾。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】（1）三 一 （2）不可能 【分析】（1）抽奖单上有三种奖项，那么每位顾客抽奖抽到一等、二等、三等奖的可能都有，哪个奖项设置的获奖人数越多，抽到哪类奖的可能性越大，反之则越小； （2）张奶奶去抽奖，若中奖所得到的奖品是手表、花生油、牙膏中的一个，纸巾不是设定的奖品，据此解答。 【解答】（1）5＜10＜20，一等奖设置5名获奖者，三等奖设置20名获奖者，所以顾客抽到三等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小。 （2）因为纸巾不是设定的奖品，所以张奶奶去抽奖，她不可能抽到纸巾。 15．转盘游戏。（转盘上有1~9共9个数字） （1）转一次转盘，转出数字（ ），海海获胜；转出数字（ ），园园获胜。（ ）获胜的可能性更大。 （2）如果要使海海获胜的可能性更大，可以把数字“4”改成（ ）。 【答案】（1）1或2或3 5或6或7或8或9 园园 （2）6或7或8或9 【分析】通过比较组成的两位数（十位、个位数字不同组合）大小，判断获胜情况，依据不同数字出现时获胜情况的数量，确定可能性大小。通过比较不同数字卡片数量的多少，来判断摸到该数字可能性的大小，数量越多，摸到的可能性越大，反之越小，以此确定满足条件的卡片数量 。 【解答】（1）园园的数字是4，海海的数字是4，要使海海获胜，只要园园十位数字是1、2、3时，海海个位不管是几（这里是转1 - 9的数字），海海都可获胜。要使园园获胜，当园园十位数字是5、6、7、8、9时，园园获胜。 判断谁获胜可能性大：海海获胜的情况有3种（数字1、2、3），园园获胜的情况有5种（数字5、6、7、8、9），5＞3，所以园园获胜的可能性更大。转一次转盘，转出数字（1或2或3），海海获胜；转出数字（5或6或7或8或9），园园获胜。（园园）获胜的可能性更大。 （2） 要使海海获胜的可能性更大，就要让海海获胜的情况比园园多。把数字“4”改成6或7或8或9时，海海获胜的可能性就更大了。如果要使海海获胜的可能性更大，可以把数字“4”改成（6或7或8或9）。 16．抽奖箱里有24张一等奖、36张二等奖、48张三等奖，从中任意摸一张奖券，可能有（ ）种结果。摸到（ ）等奖的可能性最小，要使摸到这种奖券的可能性最大，至少需要再增加（ ）张这种奖券。 【答案】三 一 25 【分析】有几种类型的奖拳，从中任意摸一张奖券，可能有几种结果；几等奖的数量最少，摸到的可能性就最小；要使摸到这种奖券的可能性最大，就要使这种奖券的数量最多，据此用数量最多的减去数量最少的，再加上1即可解答。 【解答】因为抽奖箱里有24张一等奖、36张二等奖、48张三等奖，所以从中任意摸一张奖券，可能有三种结果； 因为24＜36＜48，所以摸到一等奖的可能性最小； 48－24＋1 ＝24＋1 ＝25（张） 所以要使摸到这种奖券的可能性最大，至少需要再增加25张这种奖券。 三、判断题 17．从1～10数字卡片中任意抽一张，抽出单数和双数的可能性相同。（ ） 【答案】√ 【分析】分别找出1～10的数字卡片中，双数、单数的张数。要判断抽出单数和双数的可能性是否相同，需比较两者的数量。数量多的抽出的可能性大，数量少的抽出的可能性小，数量相等，抽出的可能性相等。据此解答。 【解答】在1～10中，单数有1、3、5、7、9，共5张，双数有2、4、6、8、10，共5张 双数和单数的数量相等，因此抽出单数和双数的可能性相同。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．从一个装有一些红球和黄球的盒子里任摸一个球，摸到红球的可能性更大。（ ） 【答案】× 【分析】比较红球和黄球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就更大一些，据此分析。 【解答】由分析可得：因为盒子里红球和黄球的数量未知，所以从一个装有一些红球和黄球的盒子里任摸一个球，摸到红球的可能性不一定更大，原题说法错误。 故答案为：× 19．如下图，随意转动转盘后，指针停在③号区域的可能性最大。（ ） 【答案】√ 【分析】根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小，哪个区域的面积越大，则指针指向该区域的可能性就越大，哪个区域的面积越小，则指针指向该区域的可能性就越小，据此判断即可。 【解答】由图可知，①号区域的面积＝②号区域的面积＜④号区域的面积＜③号区域的面积，所以随意转动转盘后，指针停在③号区域的可能性最大。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．一个袋子里装10个球，摸出了1个球，记下颜色后放回袋子里，如此进行100次，摸到的全是白球，说明袋子里可能只有白球。（ ） 【答案】√ 【分析】由分析可知，由于进行100次，摸到的全是白球，说明摸到白球的可能性很大，那么当袋子里都是白球的时候，则进行100次不会出现别的颜色球，这种情况可能，或者是袋子里白球数量远远多余其他颜色球的数量，这种情况下摸100次也可能都是白球，由此即可判断。 【解答】由分析可知：当进行100次摸到的全是白球，那这个时候袋子里可能只有白球；此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查可能性，看清楚最后说的可能只有白球，区分清楚可能和一定的区别。 四、连线题 21．连一连。 【答案】 【分析】随机事件的确定性和不确定性：一定事件是肯定会发生的；可能事件是可能会发生，也可能不会发生；不可能事件是一定不会发生的。 可能是白球，说明这个盒子里既有白球又有黄球； 根本不可能是白球，说明这个盒子里没有白球； 一定是白球，说明这个盒子里全是白球，据此连接。 【解答】连线略； 五、作图题 22．在下面左图的部分格里涂上阴影，转动转盘，使指针停在阴影区域的可能性小；在下面右图的每一格里填上“3”“4”“5”，转动转盘，使指针停在“3”的可能性最小，停在“5”的可能性最大。 【答案】（答案不唯一） 【分析】左图，要使指针停在阴影区域的可能性小，那么涂阴影的部分要比空白部分少； 右图，每一格里填上“3”“4”“5”，要使指针停在“3”的可能性最小，停在“5”的可能性最大，那么“5”的个数要最多，“3”的个数要最少。 【解答】左图：涂阴影部分为2个，空白部分为6个，2＜6，所以指针停在阴影区域的可能性小； 右图：“3”有1个，“4”有2个，“5”有5个，1＜2＜5，所以指针停在“3”的可能性最小，停在“5”的可能性最大。 画图略； 23．按要求涂一涂。 【答案】 【分析】要求摸出一定是▲，则在盒子里的六个都是▲；摸出的不可能是●，则盒子里应该都是没有涂色的圆形；摸出的可能是，则盒子中既有，也有未涂色的，可以有3个，3个未涂色的。据此可得出答案。 【解答】涂色略。 六、解答题 24．盒子里面有3个红球、4个白球和2个黄球。从中任意摸出两个球，可能出现哪些情况？列出所有可能的结果。 【答案】2个红球、2个白球、2个黄球、1个红球和1个白球、1个红球和1个黄球、1个黄球和1个白球。 【分析】按两个球颜色是否相同分类枚举，可避免重复或遗漏，先统计同色的组合，再统计不同色的组合，最后汇总得到所有结果。 【解答】1. 两个球颜色相同的情况： 红球有3个，可摸出2个红球；白球有4个，可摸出2个白球；黄球有2个，可摸出2个黄球。 同色组合共（种）。 2. 两个球颜色不同的情况： 红球和白球搭配，得1红1白；红球和黄球搭配，得1红1黄；白球和黄球搭配，得1白1黄。 不同色组合共（种）。 3. 总情况数： （种） 答：所有可能的结果为：2个红球、2个白球、2个黄球、1个红球1个白球、1个红球1个黄球、1个白球1个黄球。 25．有四张卡片分别写着11、12、14、18，同时抽出两张，求出卡片上两个数的和。和是单数的可能性大还是双数的大呢？ 【答案】可能性一样大 【分析】先列出从4张卡片中同时抽出两张卡片的所有组合，分别计算出每种组合两个数的和，再统计和为单数与和为双数的情况数，最后根据情况数大的可能性大判断。 【解答】从4张卡片中同时抽出两张卡片，所有组合为： 11＋12＝23，11＋14＝25，11＋18＝29，12＋14＝26，12＋18＝30，14＋18＝32。 计算得到的和分别为23、25、29、26、30、32，其中和为单数的有23、25、29，共3个，和为双数的有26、30、32，共3个。 因此，和是单数和双数的可能性一样大。 答：和是单数和双数的可能性一样。 26．妈妈买回一些外形一样、口味不同的巧克力，从中拿出5颗夹心巧克力、3颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力和1颗杏仁巧克力放在一起，让贝贝任意选出2颗巧克力，贝贝选的巧克力有哪几种可能的结果？（写出3种） 【答案】2颗夹心巧克力、1颗夹心巧克力和1颗黑巧克力、1颗黑巧克力和1颗杏仁巧克力（答案不唯一） 【分析】选出的2颗巧克力口味相同时，2颗夹心巧克力、2颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力；选出的2颗巧克力口味不同时，夹心巧克力和黑巧克力、夹心巧克力和牛奶巧克力、夹心巧克力和杏仁巧克力，黑巧克力和牛奶巧克力、黑巧克力和杏仁巧克力、牛奶巧克力和杏仁巧克力，据此按顺序列举，做到不重复不遗漏，最后任选3种。 【解答】分析可知： 夹心巧克力 （5颗） 黑巧克力 （3颗） 牛奶巧克力 （2颗） 杏仁巧克力 （1颗） 选法1 2颗 选法2 2颗 选法3 2颗 选法4 1颗 1颗 选法5 1颗 1颗 选法6 1颗 1颗 选法7 1颗 1颗 选法8 1颗 1颗 选法9 1颗 1颗 答：贝贝选的巧克力可能是2颗夹心巧克力、1颗夹心巧克力和1颗黑巧克力、1颗黑巧克力和1颗杏仁巧克力。（答案不唯一） 27．成语中也有数学，下面的成语中，（ ）反映的事件可能性最小。根据你的选项，说说你是怎么想的？ 百发百中     守株待兔    十拿九稳    四季交替 我的想法是：__________________________________________。 【答案】守株待兔 百发百中和四季交替都是形容一定会发生的事件，反映的事件可能性最大，十拿九稳表示事件发生的可能性很大，守株待兔表示碰巧发生的事情，事件发生的可能性很小，所以守株待兔反映的事件可能性最小 【分析】百发百中：原意表示每次都射中，形容一定会发生的事件； 守株待兔：表示碰巧发生的事情，事件发生的可能性很小； 十拿九稳：十次能成功九次，事件发生的可能性很大； 四季交替：四季交替是自然规律，必然会发生，形容一定会发生的事件。 所以上面成语中，守株待兔反映的事件可能性最小，据此即可解答。 【解答】成语中也有数学，下面的成语中，守株待兔反映的事件可能性最小。根据你的选项，说说你是怎么想的？ 百发百中     守株待兔    十拿九稳    四季交替 我的想法是：百发百中和四季交替都是形容一定会发生的事件，反映的事件可能性最大，十拿九稳表示事件发生的可能性很大，守株待兔表示碰巧发生的事情，事件发生的可能性很小，所以守株待兔反映的事件可能性最小。 28．一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子6个，绿棋子1个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 【答案】（1）不公平；见详解 （2）见详解 【分析】根据三种颜色棋子的数量进行判断；如果红棋子的个数等于绿棋子和黄棋子的个数和，则摸到红棋子与摸到绿棋子和黄棋子的可能性相等，游戏规则公平；如果红棋子的个数大于或小于绿棋子和黄棋子的个数和，则游戏不公平。据此解答 【解答】（1）1＋3＝4（个）  6＞4 答：这个游戏不公平，因为红棋子的个数大于绿棋子和黄棋子的个数和，摸到红棋子的可能性大，小刚赢的可能性大。 （2）减少2个红棋子，这样红棋子的个数等于绿棋子和黄棋子的个数和，这样游戏公平才公平。（答案不唯一） 29．“双十一”期间，便民超市举办有奖销售活动。顾客购买满100元即可参与抽奖活动。下面两个箱子里各放①——⑥号乒乓球6个，抽奖公告如下： 抽奖公告 每张小票只有一次抽奖机会。 从两个箱子中各抽一个球，如果 和是2或12    一等奖80元 和是3或11    二等奖50元 和是4或10    三等奖10元 和是5、6、7、8或9    纪念奖抽纸一包 （1）王阿姨正在抽奖，请你猜一猜她最有可能获得什么？并说明理由。 （2）壮壮说：“这次抽到一等奖的可能性比二等奖的可能性大。”你认为他说的对吗？为什么？ 【答案】（1）最有可能获得纪念奖抽纸一包，情况数越多，发生的可能性越大，纪念奖的情况数最多。 （2）不对，一等奖的情况数（2种）少于二等奖的情况数（4种），所以摸一等奖的可能性比摸二等奖的可能性小。 【分析】（1）根据可能性的大小，情况数越多，发生的可能性越大；要判断可能性大小，需计算各奖项对应“两球和”的组合情况数（因每个箱子中1~6号球数量相同，组合情况数越多，可能性越大）； （2）比较一等奖和二等奖分别抽到的可能性大小，由此判断即可。 【解答】（1）计算各奖项对应的和的情况数：两个箱子均有1~6号球，从两个箱子各摸一个球，和的可能情况如下：和为2（1＋1）或12（6＋6）共2种（一等奖）； 和为3（1＋2、2＋1）或11（5＋6、6＋5）共4种（二等奖）； 和为4（1＋3、2＋2、3＋1）或10（4＋6、5＋5、6＋4）共6种（三等奖）； 和为5、6、7、8、9的情况数分别为4、5、6、5、4，合计24种（纪念奖）。 情况数越多，发生的可能性越大，纪念奖的情况数最多，因此最有可能获得纪念奖抽纸一包。 （2）一等奖的情况数（2种）少于二等奖的情况数（4种），所以摸一等奖的可能性比摸二等奖的可能性小，壮壮说得不对。 学科网（北京）股份有限公司 $