江苏省通州高级中学2026-2027学年高一上学期9月阶段检测数学试题

2026-2027学年（上)高一年级第一次阶段性测试 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A={xx2-x=0,集合B=《-1,1},则AUB= A.码B.{0,1} C.{-1,yD.←1,0，} 2.命题“x<-1,x2>1”的否定是() A.x<-1,x2≤B.3x2-1,x2s1C.3x<-1,x2≤1D.x≥-1，x2≤1 3.已知x>1,则x+有（) A.最大值1B.最小值1C.最大值3D.最小值3 4.已知a<0,-1<b<0,则() A.a>ab>ab' B.ab2>ab>a C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a 5.命题p:心+ x-3 ≤0”是命题g:“k-≤2”的() A。充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.若命题“五eR,ar2-x+1≤0”是假命题，则实数a的取值范围为() A.al0<a<4)B.faa<4) c.{al0≤a≤4 D.{ala≤0或a>4} 7.已知集合{x,,=1,2,3},且若下列三个关系：①x≠3：②y=3:③z≠1中有且 只有一个正确，则2+3y+4z的值为（) A.16 B.17 C.19 D.20 8.若关于x的不等式a24bx十e<0的解集为，m(m>I),则的敬小值为（ ac-a A.8 B.9 C.3 D.4 二，多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知a为实数，若集合A={lr-6=0,x∈R,B=k2-4x+3=0,x∈R},且 AUB=B,则a的值可以是() A.6B.2 C.-2 D.0 第1页共4页 10.如图，二次函数y=m2+bx+c(a,b,c为常数)的图象经过点(-1,0)，(2,0)，则() A.b<0 B.a+b+c>0 C.不等式bx+c>0的解集为{x|x<-2} ·D.不等式cx-x+a>0的解集为x<-号或x>l 11.若正实数x,y满足2x+y=1, 则下列说法正确的是·) A沙有最大值为巨 B.1+4有最小值为6+4W x y C.4状+y有最小值为2 D,+引有最大值为员 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知集合A={4,m,B={4,6),且A=B,则m的值为 13.已知1<a+2b<3,-1<2a-b<2,则4a+3b的取值范围是_ 14.已知实数x,y满足x2-2y+1=0（x>0).则y的最小值为 ；x+y2的最 小值为·（第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)己知命题p:2≤x≤3，x2->0,命题9xeR,x2+2x+2a=0, (1)若命题一P为假命题，求实数a的取值范围： (2)若命题p和9均为真命题，求实数a的取值范围. 第2页共4页 16:(15分)已知集合A={x(x-2)(x+5)<0),B={x1-m<x<1+m(m>0). (1)若m=3,求A∩(GB); (2)若“x∈B”是“x∈A”成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 17.（15分)某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建 造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室由于此保管 员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为 每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋项和地面以及其他报价共计 7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（2≤x≤6). (1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队的报价最低？最低为多少？ (2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为00a1+元(a>0), 若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求α的取值范围. 第3页共4页 18.(17分)已知二次函数f(x)=m2+bx+c. (1)已知a=1,且b=2c,若函数f()有两个不同的零点，求实数c的取值范围： (2)若c=1,b=-a-1,求解关于x的不等式f(x)>0: (3)若aeN,b=-2a,c=a-4,且函数f(x)的两个零点均为整数，求实数a的值. 19.(17分)已知n元有限集A={a,42,a,…,an}(n≥2，neZ),若 a+42+4+…+an=a×a2×马×…×a。,则称集合A为“n元和谐集”. (1)若集合4=侵+m,}m}是“二元和谐集”，求m的值： (2)若正数集A={4,42}是“二元和谐集”，试证明：元素4，凸2中至少有一个大于2： (3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”？如果有，有几个？请说明理由. 第4页共4页