福建福州延安中学2026-2027学年七年级上学期随堂练习（一）数学试题

福州延安中学2026-2027学年第一学期课后服务随堂练习（一) 初一数学 (满分150分，完卷时间120分钟) 命题人：徐学腾审核人：何绍琴 一.选择题（共10小题，每小题4分） 1.鑫鑫家冰箱冷藏室的温度是零上6℃，记作+6℃，冷冻室的温度是零下10℃，应记作() A.+4℃ B.-4℃ C.+10℃ D.-10℃ 2.下列各数中，最小的数是() A.-3 B.0 C.1 D.2 3.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反， 则分别叫做正数与负数.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示() A.向东走60mB.向西走60mC.向东走80m D.向西走80m 4.如图，数轴上的点M,N分别表示-3,2，则点M到点N的距离为() 0 N 2 A.5 B.-5 C.1 D.-1 5.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是() 310 A.-3.2 B.-3 C.-2 D.-0.5 第5题图 6.光盘的质量标准中规定：厚度为(1.2±0.1)mm的光盘是合格品，则下列经测量得到的数据中， 不合格的是() A.1.12mm B.1.22mm C.1.28mm D.1.32mm 7.观察下面五个数： π，3.14， 67%, 6 -1.732,这些数中，有理数的个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 8.下列说法： ①符号相反的数互为相反数： ②-a一定是一个负数： ③正整数、负整数统称为整数： ④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远： 其中正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是() A.a<-1<-a<1 B.a<-1<1<-a C.-1<a<-a<1 D.-1<a<1<-a 10.如图A、B两点之间相距4个单位长度，B、C两点之间相距6个单位长度，现有一动点P从 点A开始沿数轴的正方向运动到达点C停止，点P到A、B、C三点的距离之和的最大值为m, 最小值为n.则m-n的值是() A B C A.4 B.6 C.8 D.10 二.填空题（共6小题，每小题4分） 11.3的绝对值是 12.-2026的相反数是 13.比较大小：1-3.（填“>”或“<”） 14.-(-2》 15.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c= 16.新定义如下：f(x)=x-3引，g(y)=+2:例如：f(-2)=|-2-3引=5，g(3)=3+2=5: 根据上述知识，若f(x)+g(x)=6,则x的值为 三.解答题（共9小题） 17.(8分)计算下列各题，能简算的要简算. (1)13+39+(元+易)×13： 1 (2)(层)+ 18.(8分)把下列各数填在相应的大括号内： -3,24,-是0，+2，-321414,3-舞 2π 正数：{ …} 非负整数：{ …}: 整数：{ …}: 负分数：{ …}. 19.(8分)画数轴，把下列各数记在数轴上 ·(+5),1+4,-1-12,0 20.(8分)某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种 种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记 为负)： 星期 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -5 +6 -3 (1)该厂这一周中产量最多的一天比产量最少的一天多生产 只风筝： (2)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只 另奖5元：少生产一只扣4元，求该厂工人这一周的工资总额是多少元. 21.(8分)动脑筋、找规律 严老师给小米出了下面的一道题，如图，请根据数字排列的规律，探索下列问题： >9 (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置？ (3)第2026个数是正数还是负数？排在对应于A,B,C,D中的什么位置？ 22.(10分)若1d=6,b1=2. (1)若a<b,求a+b的值： (2)若1a-b=a-b,求a-b的值. 23.(10分)[核心素养]阅读材料：我们知道x的几何意义是数轴上数x对应的点与原点的距离， 即x=x~O,也就是说，表示数轴上数x与数0的对应点之间的距离.这个结论可以推广为 1-x2表示数轴上x、x2的对应点之间的距离. 【例1】已知x=2,求x的值 解：因为数轴上与原点的距离为2的点对应的数为-2和2，所以x的值为~2或2. 【例2】已知r-1川=2，求x的值 解：因为数轴上与表示1的点距离为2的点对应的数为3和-1，所以x的值为3或·1. 仿照上述解法，求下列各式中x的值. (1)x=6:(2)x-5=2026. 【拓展】①r-8+x+2的最小值为 ·②已知：+x-2+x+6=20,求x的值. 24.(12分)一般用[x表示不大于x的最大整数，如[1.8]=1.现规定{x}=x-x],如2}=2-[2] =2-2=0:{-3.1}=-3.1-[-31]=-3.1-（-4)=0.9.可借助数轴上两点之间的距离理解 {x}的意义，如图，表示2的点A与表示[2]的点B重合，所以{2}=0：表示-3.1的点C与表示 [-3.1]的点D距离为0.9，所以{-3.1}=CD=0.9. (1)分别求{1.6}与{-1.6}的值： A(B) (2)当a>0时， 4C3-2-10 ①{a}+{-a;的值为 ②已知{-a}=0.3,求{a+1}+{a+2}++{a+10}的值： (3)当a>0时，{4a}={a,请直接写出{a;的值. 25.(14分)如图，数轴上有A,B,C三个点，分别表示数-20，-8、16，有两个动点Q和N, 动点N以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从 点A开始向右匀速运动，当点Q运动到点C时，动点Q立即以相同的速度返回：当点Q回到 点A时，两动点同时停止运动，设运动时间为1秒 (1)当1=0时，点Q表示的数为 ,点N表示的数为 (2)当1=20时，点N表示的数为 ,点Q表示的数为 ， QN的距离 为 (3)现增加两动点P,M与动点Q,N组成两条动线段PQ和MN(点Q与点A重合，点N与 点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边)，PQ=2,MN=4,速度保持不变，当 点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回：当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时 停止运动，设运动时间为1秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变）， ①在整个运动过程中，当CQ=PM时，求出点M表示的数： ②在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后， 速度恢复，请写出当线段PQ和MN重合部分长度为1.5时所对应的1的值 PAQ）MBN) C -20 -8 0 16