福建泉州市第九中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

泉州九中2026-2027学年七上数学第一次月考 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一项是符合要求的） 1.《九章算术》中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别 叫做正数与负数.若盈余100元记作+100元，则-50元表示() A·亏损-50元 B.盈余50元 C.亏损50元 D.不盈余不亏损 2.有一种零件的尺寸标准是200士5（单位：m),则下列零件尺寸不合格的是(） A.196mm B.198mm C.204mm D.210mm 3.下列各数中，最小的数是() A.0 B.-4 c.-（-3) D.-2 4.把(+5)-(+3)-（-1)+（-5)写成省略加号与括号的形式是() A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5 5某市有一天的最高气温为13℃，最低气温为-2℃，则这天的最高气温比最低气温高() A.11℃ B.15℃ C.-15℃ D.-11℃ 6.如图，数轴上点A表示的数可能是() 2012一 A.-2.6 B.2.6 C.1.6 D.-1.6 7.如果m>0,n<0,m<风，那么，n,-m,-n的大小关系是() A.n<-<-n<m B.-l<n<<-n C.-m<n<-n<m D.n<-m<m<-n 8.绝对值小于4的所有整数的个数有()个 A.6 B.7 C.8 D.9 9.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有( b-1 0a1 A.g<0 B.a-b<0 c.Fa> D.a+b>0 b l0.下列说法：①d最大值是0；②若y-x=0,则x为负数；③若l4=-a,则a的值为非正数； ④若a>b,则a>b.其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.计算：-6 12.式子-20+15-17用和式的读法为 3 13.比较大小：- 4 (填“>”或“<”) 4 14.若m+1与-2互为相反数，则m的值为 15.《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结 绳记数”.如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来 记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数=3×72十2×71十6=147 +14十6=167（天).请根据图2，计算孩子自出生后的天数是 天 图1 图2 16.已知x,y,z均为有理数，且满足5-=6，y-=2,那么x-y的值为 三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.计算：-81÷24 14 -(-27）÷3 18.把下列各数的序号分别填入相应的集合里. ①-3②--1，®0，④号，回-314⑧2026，⑦-(+4，⑧+1.68 (1)正数集合：{ }:(2)负数集合：{ }: (3)整数集合：{ }:(4分数集合：{ } l9.己知有理数a,b,其中数α在如图所示的数轴上对应点M,b是负数，且b在数轴上对应的点与原点 的距离为3.5. M (1)写出大于b的所有负整数. 43201支3→ (2》在数箱上标配表示子0,2,6的点，并用<”连板起来 20.某食品厂从袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、 负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：g) -5 6 袋数 (1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？ (2)若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 21.足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数， 返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：+10，一2，+5，+12，-6， -9,+4,-14.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上) (1)守门员最后是否回到了球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10)，对方球员挑射极可能造成破门，则在这一时 间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？请简述理由. 22.己知有理数x、y满足引x=9,1y=5. (1)若xy<0,求+y的值：(2)若x+y=x+y,求x-y的值. 23.阅读下面材料： 对于排好顺序的k个数：X,x,x3,…,xx,称为数列A:五，x,x3,Xx,其中k为整数 且k≥3.定义V(4)=x-x+x-x++kx-1-x.例如，若数列4：1,2,3,4,5，则 V(A)=1-2+2-3+3-4+4-5=4.根据以上材料，回答下列问题： (1)已知数列A3:3,5,-2,求V(A3): (2)己知数列A:X1,x,x3,x4,其中X1,x2,x3,x4,为4个互不相等的整数，且x=3,x4=7, V(A4)=4,直接写出满足条件的数列A: (3)已知数列A:x,x,x3,x4,x中5个数均为非负数，且x十x3十x3+x4+x=25,求V(A) 的最大值和最小值。 24.阅读下列素材： 如何设计“非对称加密算法” “非对称加密算法”中公钥和私钥是一对不同却匹配的钥匙，只有使用匹配的钥匙，才能 素材1 利用公钥加密 利用私钥解密 完成对明文的加密解密： 明文 密文 明文 素材2 3×1001=3003;13×1001=13013; 213×1001=213213: 。。。。。 项目小组正在研究利用“参对称加密算法”对1000以内的三位正整数进行加密解密，方 法如下：记（公钥，私钥）为(a,b)(其中(a,b)均为两位正整数)，则 加密×a 解密1×b,取积的后3位 明文 密文 明文 素材3 例，当明文为123，（a,b)取(13,77)时，加密解密过程如下： 加密，×13 解密1×77，取积的后3位 123 1599 123 结合上述素材，完成以下问题： 【模型理解】(1)设xyz是一个三位数，xz)z是一个六位数，则xz×13×77=xzxz,请说明理由. (2)设xz是一个三位数，n001是一个四位数，则xz×n001被1000除的余数为z,请说明理由. 【初步应用】(3)若公钥a为69，设计匹配的私钥b. 【解决问题】(4)请再设计一对匹配的钥匙：（，). 25.【知识准备】若数轴上点A对应的数为x,点B对应的数为y,M为AB的中点，则我们有中点公 式：点M对应的数为+上.(1)在一条数轴上，O为原点，点C对应的数为c,点D对应的数为d, 2 且有c-3+d+(d+2)=0,则CD的中点所对应的数为： 【问题探究】(2)在(1)的条件下，若点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q 从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动.设运动时间为t秒，t为何值时，PQ的中点所对应的 数为10？ 【拓展延伸】(3)若数轴上点A对应的数为x,点B对应的数为y,M为AB靠近点A的三等分点，则 我们有三等分点公式：点M对应的数为x+上：若数轴上点A的对应数为，x,点B的对应数为y,M为 3 AB最靠近点A的四等分点，则我们有四等分点公式：点M对应的数为： 3x+y 4 ①填空：若数轴上点A的对应数为x,点B的对应数为y,M为AB最靠近点B的五等分点，则点M对 应的数为 5 ②在(2)的条件下，若E是P0最靠近Q的五等分点，F为PC的中点，则是否存在t,使得二OE+2OF 为定值？若存在，请求出t的取值范围和此时的定值.若不存在，说明理由.