第五章 一元一次方程 单元测试卷 2026--2027学年人教版七年级数学上册

2026—2027学年七年级上学期数学 第五章 一元一次方程 测试卷 （人教版2024版 · 素养导向 · 含答案） （测试时间：90分钟　　满分：120分） 命题立意：本卷依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》素养导向命制，以中山真实情境串联，覆盖"一元一次方程"全章核心知识点，考查学生会用数学眼光观察、数学思维思考、数学语言表达现实世界的能力，文末附核心素养多维细目表供参考。 一、单项选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列方程中，是一元一次方程是（　　） A. 2x+1=0 B. x²=1 C. x+y=1 D. =2 2. 方程 2x = 6 的解是（　　） A. 4 B. 2 C. 3 D. 0 3. 方程 x + 5 = 7 的解是（　　） A. 5 B. 12 C. 2 D. 7 4. 下列等式变形正确的是（　　） A. 若 a=b，则 a+5=b+5 B. 以上都正确 C. 若 a=b，c≠0，则 a/c=b/c D. 若 a=b，则 −2a=−2b 5. 将方程 2x − 3 = x + 1 移项，得到（　　） A. 2x−x=3−1 B. 2x+x=3+1 C. 2x+x=1−3 D. 2x−x=1+3 6. 解方程 2(x − 1) = 4，得 x =（　　） A. 2 B. 6 C. 4 D. 3 7. 解方程 x = 3，得 x =（　　） A. 6 B. 3 C. 12 D. 8 8. 解方程 3x − 7 = 2x + 1，得 x =（　　） A. 8 B. 7 C. 1 D. 15 9. 解方程 2(x + 1) = x + 7，得 x =（　　） A. 1 B. 5 C. 8 D. 3 10. “某数的 2 倍减 3 等于 5”，设某数为 x，列方程是（　　） A. 3−2x=5 B. 2x−3=5 C. x−3=5 D. 2x+3=5 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 方程 3x − 2 = 7 的解是 x =   。 12. 方程 2(x − 1) = 4 的解是 x =   。 13. 若 x = 2 是方程 ax = 4 的解，则 a =   。 14. 将方程 x + 3 = 2x − 1 移项并合并，得 x =   。 15. 解方程 (x + 1) = 3，得 x =   。 16. 甲比乙大 5 岁，设乙为 x 岁，则甲可表示为      岁。 三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，满分18分） 17. 解方程：5x − 2 = 3x + 4。 18. 解方程：2(x − 3) = x + 2。 19. 解方程：(2x − 1) = 5。 四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，满分21分） 20. 解方程：(x + 1) − (x − 1) = 1。 21. 中山某农场养鸡和兔共 30 只，共有腿 88 条。求鸡、兔各多少只？ 22. 学校研学购票：成人票每张 50 元，儿童票每张 25 元。某班购买成人票 3 张、儿童票 2 张，共花 200 元。若设成人票 x 张、儿童票 y 张，列出方程组并求各多少张（已知总数为 5 张）。 五、综合与实践（共3小题，每小题9分，满分27分） 23. 解方程：(2x + 1) = (x − 1) + 1。 24. 中山某商店购进一件文具，进价 80 元，标价按进价提高 30% 后出售，打 8 折销售。求实际售价与每件利润。 25. 项目式学习：中山某公园门票，个人票每张 20 元；团体票（10 人及以上）每张 15 元。七年级(4)班 45 名同学去游玩，怎样购票更划算？最少花多少元？ 参考答案及评分标准 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1-5：A C C B D　　6-10：D A A B B 二、填空题（每小题4分，满分24分） 11. 3　　12. 3　　13. 2　　14. 4　　15. 5　　16. x+5 三、解答题（一）（每小题6分，满分18分） 解：移项，5x − 3x = 4 + 2，　（2分） 2x = 6，x = 3。　（6分） 解：去括号，2x − 6 = x + 2，　（2分） 移项，2x − x = 2 + 6，x = 8。　（6分） 解：去分母，2x − 1 = 15，　（2分） 2x = 16，x = 8。　（6分） 四、解答题（二）（每小题7分，满分21分） 解：去分母，3(x+1) − 2(x−1) = 6，　（2分） 去括号，3x + 3 − 2x + 2 = 6，　（4分） 合并，x + 5 = 6，移项，x = 1。　（7分） 解：设兔有 x 只，则鸡有 (30 − x) 只。　（1分） 由题意：4x + 2(30 − x) = 88，　（3分） 4x + 60 − 2x = 88，2x = 28，x = 14。　（5分） 鸡 = 30 − 14 = 16（只）。　（7分） 答：鸡 16 只，兔 14 只。 解：设成人票 x 张、儿童票 y 张。由题意：x + y = 5，50x + 25y = 200。　（3分） 由 x = 5 − y 代入：50(5 − y) + 25y = 200，解得 y = 2，x = 3。　（7分） 答：成人票 3 张，儿童票 2 张。 五、综合与实践（每小题9分，满分27分） 解：去分母，2(2x+1) = 3(x−1) + 6，　（3分） 去括号，4x + 2 = 3x − 3 + 6，　（5分） 合并，4x + 2 = 3x + 3，移项，x = 1。　（9分） 解：标价 = 80 × (1 + 30%) = 104（元）。　（3分） 实际售价 = 104 × 0.8 = 83.2（元）。　（6分） 每件利润 = 83.2 − 80 = 3.2（元）。　（9分） 解：方案① 全买个人票：45 × 20 = 900（元）。　（3分） 方案② 全买团体票（45≥10 可购）：45 × 15 = 675（元）。　（6分） ∵ 675 < 900，∴ 买团体票更划算，最少花 675 元。　（9分） 附：核心素养多维细目表 说明：内容领域依2022版课标四大领域划分；核心素养依课标9大表现；情境类型分生活/社会/科学/数学四类；难度分易、中、难。 题号 内容领域 核心素养 情境类型 难度 分值 1 数与代数 模型观念 · 应用意识 数学 易 3 2 数与代数 模型观念 · 应用意识 社会 易 3 3 数与代数 模型观念 · 应用意识 科学 易 3 4 数与代数 模型观念 · 应用意识 生活 易 3 5 数与代数 模型观念 · 应用意识 数学 易 3 6 数与代数 模型观念 · 应用意识 社会 易 3 7 数与代数 模型观念 · 应用意识 科学 易 3 8 数与代数 模型观念 · 应用意识 生活 易 3 9 数与代数 模型观念 · 应用意识 数学 易 3 10 数与代数 模型观念 · 应用意识 社会 易 3 11 数与代数 模型观念 · 应用意识 科学 易 4 12 数与代数 模型观念 · 应用意识 生活 易 4 13 数与代数 模型观念 · 应用意识 数学 易 4 14 数与代数 模型观念 · 应用意识 社会 易 4 15 数与代数 模型观念 · 应用意识 科学 易 4 16 数与代数 模型观念 · 应用意识 生活 易 4 17 数与代数 模型观念 · 应用意识 数学 易 6 18 数与代数 模型观念 · 应用意识 社会 易 6 19 数与代数 模型观念 · 应用意识 科学 易 6 20 数与代数 模型观念 · 应用意识 生活 中 7 21 数与代数 模型观念 · 应用意识 数学 中 7 22 数与代数 模型观念 · 应用意识 社会 中 7 23 数与代数 模型观念 · 应用意识 科学 难 9 24 数与代数 模型观念 · 应用意识 生活 难 9 25 数与代数 模型观念 · 应用意识 数学 难 9 合计 — — — — 120 领域分值分布：本章属数与代数，全卷满分120分，客观题（选择+填空）54分，主观题66分，符合素养立意命题结构要求。 七年级数学试卷 第页（共页） 学科网（北京）股份有限公司 $