江苏苏州市 苏州工业园区青剑湖实验中学2026-2027学年八年级上学期9月随堂练习数学卷

青剑湖实验中学初二数学课堂练习 2026.09 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间100分钟； 2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效； 3．字体工整，笔迹清楚，保持答题纸卷面清洁． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ）． A. B. C. D. 2. 如图是两个全等的三角形，则的度数是（ ） A. B. C. D. 不能确定 3. 估计的值在哪两个整数之间（ ） A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6 4. 如图，在中，，，用图示尺规作图的方法在边上确定一点，则的周长为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 21 5. 如图，，，则下列判断正确的是（ ） A. 平分 B. 平分 C. 垂直平分 D. 与互相垂直平分 6. 下列关于的说法中，错误的是（ ） A. 是无理数 B. 2<<3 C. 5的平方根是 D. 是5的算术平方根 7. 如图，在中，和的平分线交于点E，过点E作交AB于M，交于N，若，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，平分，于点C，点D在上，若，则的面积为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 计算____． 10. 若等腰三角形的顶角为，则其底角的度数为______． 11. 如图，在中，，D为中点，若，则的长是_________． 12. 请写出一个比2大且比4小的无理数：________. 13. 如图，在一个房间内，有一个长为米的梯子（图中）斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为，那么的长是________米． 14. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，连接、，则的度数为 ________． 15. 如图，面积为6的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为_______． 16. 如图，在中，，，，，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为______． 三、解答题：本大题共10小题，共68分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算： 18. 解方程： 19. 已知实数，满足． （1）求，的值． （2）求的平方根． 20. 某正数的两个平方根是与，且的算术平方根是5． （1）求m，n的值； （2）求的立方根． 21. 如图，D是中边上一点，满足． （1）尺规作图：作的平分线，交于点E；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求证：． 22. 如图，，，，点是边的中点． 求证： （1）； （2）． 23. 如图，是的平分线．垂直平分于点P，于点F，于点E． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 如图，在中，为上的中线，，垂足为点E，点F为中点，连接． （1）求证：． （2）已知，求的度数． 25. 将两个全等的和按图①方式摆放（点E恰好落在边上），所在直线与所在直线相交于点F． （1）如图①，请探索线段，，之间的数量关系，并说明理由；将图①中的绕点B按顺时针方向旋转至图②中的位置，线段，，之间的数量关系是否仍然成立？（图②结论无需证明，只要判断即可） （2）将图①中的绕点B按逆时针方向旋转至图③中的位置，请探索线段，，之间的数量关系，并说明理由； （3）将图①中的绕点B按逆时针方向旋转至图④中的位置，连接交于点M，求证：M是的中点． 青剑湖实验中学初二数学课堂练习 2026.09 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间100分钟； 2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效； 3．字体工整，笔迹清楚，保持答题纸卷面清洁． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】##55度 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】（或） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##45度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共10小题，共68分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或． 【19题答案】 【答案】（1），； （2）． 【20题答案】 【答案】（1），的值分别为5，6 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明：由作图知，平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：在与中， ， ； （2） 证明：由（1）可知，， ， 点是边的中点， ． 【23题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接， ∵垂直平分， ∴， ∵是的平分线，，， ∴，， 在与中， ， ∴， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵为上的中线， ∴， ∴是直角三角形. ∵点F为中点， ∴. ∵， ∴， ∴是直角三角形， ∵点F为中点， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1），理由如下： 如图，连接， ∵， ∴，，， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 线段，，之间的数量关系依然成立，证明如下： 如图，连接， ∵， ∴，，， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2），理由如下： 如图，连接， ∵， ∴，，， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）证明：如图，过点A作于点H，过点D作交的延长线于点N， ∵， ∴，，， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴M是的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $