2026-2027学年人教版七年级数学上册第一次月考学情自测试（A）卷

2026-2027学年人教版七年级数学上册第一次月考学情自测考前冲刺训练测试卷（A）卷 测试范围：第一章有理数、第二章有理数的运算 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．中国是最早认识和使用负数的国家．在某比赛中，若把加5分记作分，则扣2分记作（   ） A．分 B．分 C．分 D．分 2．把写成省略括号的形式为（     ） A． B． C． D． 3．下列数轴画的正确的是（    ） A． B． C． D． 4．在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（    ） A．   B．   C．   D．   5．下列各数中，与互为相反数的是（     ）． A．3 B． C． D． 6．已知，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（     ） A． B． C． D． 7．下列数据是临沧市某天四个时刻的气温记录．将这四个气温从低到高排列，正确的是（     ） 凌晨6时：  上午10时：  下午2时：   晚上8时： A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 8．若，则a的值是（     ） A．4 B． C． D．0 9．已知有理数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 10．数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（    ） A． B．或 C． D．或 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．在、、0、、中，负数有_________个． 12．比较大小： _________．（填“>”“<”或“=”） 13．已知数轴上的点表示的数是，将点向左移动3个单位长度，此时点表示的数是_____． 14．已知，，且，则的值为______． 15．临沧市某天的最高气温是，最低气温是，这一天的温差（最高气温与最低气温的差）是________． 16．某同学在计算时，误将“”看成“+”而算得结果是，则的正确结果是_____． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．从下列各数中，选出符合条件的数填入相应的集合里： ，，，，0，，，，…… 正有理数集合：{      } 负有理数集合：{      } 正分数集合：{      } 整数集合：{      } 18．若与互为相反数． (1)求x，y的值； (2)求的值． 19．如图所示的数轴上，每小格的宽度相等． (1)填空：数轴上点A表示的数是______，点B表示的数是______． (2)点C表示的数是，点D表示的数是，请在数轴上分别画出点C和点D的位置． (3)将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接． 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小军家新换一辆新能源汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶了_____； (2)请求出小军家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为11度，每度电0.6元，请计算小军家新能源汽车这7天的行驶费用相比汽油车节省多少钱？ 22．已知长方形，长为3，宽为2，如图所示放置在数轴上，点B与表示的点重合，点P是数轴上的一点，规定：表示三角形的面积． (1)若点P表示的数为，则是多少？ (2)若，则点P表示的数为多少？ 23．磊磊在电脑的几何画板上画出了一条数轴，数轴上的点A表示，并设计了一个程序：点M，N同时从点A出发，每按一次键盘，点M沿数轴向右移动2个单位长度，同时点N沿数轴向左移动1个单位长度．例如，第1次按键后，屏幕显示点M，N的位置如图所示，在数轴上点M，N表示的有理数分别是m，n． 【初步探究】 (1)第_________次按键后，点M正好到达原点O； 【拓展延伸】 (2)第6次按键后，m比n大多少？ (3)在按键过程中，当点M与原点O的距离为2个单位长度时，求n的值． 24．【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以转化为，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 (1)________． (2)利用数轴，解决下列问题： ①若，则________． ②若，请直接写出符合条件的所有的整数的值：________． ③是否存在有理数，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合条件的的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由． ④当为何值时，，请求出符合条件的的值． 参考答案 1．C 【详解】解：扣2分记作分， 故选：C． 2．D 【详解】解：． 3．C 【详解】A，没有原点，故该选项不正确，不符合题意； B，单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意； C，正确，故该选项符合题意； D，单位标记不正确，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 4．C 【详解】解：|+0.5|＝0.5，|﹣0.3|＝0.3，|+0.2|＝0.2，|﹣0.6|＝0.6， ∵0.2＜0.3＜0.5＜0.6， ∴C选项的排球最接近标准质量， 故选：C． 5．A 【详解】解：， ， 的相反数是． 6．B 【详解】解：由数轴图可知，，， ，， ． 7．A 【详解】解：四个气温数值为，，，. ， ∴从低到高排列为，，，． 8．C 【详解】解：∵， ∴． 9．B 【详解】解：由数轴可知，且， ∴，，， ∴只有B选项正确． 10．D 【详解】解：点A表示的数是−3，左移7个单位，得−3−7＝−10， 点A表示的数是−3，右移7个单位，得−3＋7＝4， 故选：D． 11． 【详解】解：，不是负数；，是负数；既不是正数也不是负数；，不是负数；，是负数；因此负数一共有个． 12． 【详解】解：因为，， ，，且， 所以， 即， 故答案为：． 13． 【详解】解：， 故答案为：． 14．12或2 【详解】解：，， 或，或， ， ， 或，， 或2， 故答案为：12或2 15．11 【详解】解：由题意，温差为最高气温减去最低气温， 得， 即这一天的温差是． 16． 【详解】解：根据题意得， 解得， 所以， 故答案为：． 17．【详解】解：，，， 正有理数集合：{，，}； 负有理数集合：{，}； 正分数集合：{，}； 整数集合：{，，} 18．【详解】（1）解：和互为相反数， ， ，， ，， （2）解：． 19．(1)； (2) (3) 20．【详解】（1）解：（）原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 21．【详解】（1）解：∵这7天里路程最多的一天为第七天33，最少的一天为第二天， ∴（）， 即这天里路程最多的一天比最少的一天多走， 故答案为：49； （2）解： （千米）， 即小军家的新能源汽车这七天一共行驶了千米； （3）解： （元）， 即小军换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省元． 22．【详解】（1）解：依题意，连接，如图所示： ∵长方形，长为3，宽为2， ∴ ∵点B与表示的点重合， ∴ 即与表示的点重合， ∵点P表示的数为， ∴ 此时； （2）解：解：连接，如图所示： ∵长方形，长为3，宽为2， ∴， ∴， ∵， ∴， 则， ∴， ∴， 由（1）得与表示的点重合， ∴或， ∴点P表示的数为或． 23．【详解】（1）解：点表示． 点到原点的距离为为单位长度， ， 即第次按键后，点正好到达原点； （2）解：根据题意得：，， ， 即第次按键后，比大； （3）解：当点在原点的右侧，且与原点的距离为个单位长度时，， 此时按键次数是次， 则； 当点在原点的左侧，且与原点的距离为个单位长度时，， 此时按键次数是次， 则； 综上所述，的值为或． 24．【详解】（1）解：表示数轴上点和点的距离，即为， ∴； （2）解：①，可转化为，表示数轴上到点的距离为的数， ∴或； ②，可转化为，表示数轴上到点和点的距离和为的数， ∴在和之间（包括和）， ∴符合条件的所有的整数的值为：，，，，，； ③存在， 当时，原式可变为； 当时，原式可变为； 当时，原式可变为， 此时； ∴存在有理数，使得式子有最大值，最大值为，的值可以是（大于或等于的所有值均可）； ④当时，原方程可变为， 解得，与条件矛盾，舍去； 当时，原方程可变为， 解得，符合条件； 当时，原方程可变为， 解得，符合条件； 综上，符合条件的的值为和． 学科网（北京）股份有限公司 $