2026-2027学年浙教版七年级数学上册第一次月考测试卷

2026-2027学年浙教版七年级数学上册第一次月考测试卷 测试范围：第1章有理数~第2章有理数的运算 一、单选题（每题3分，共30分） 2 1.在-2’+3.5’0,3,0.7中，负有理数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.数轴上点P表示的数为-2028，则与点P关于原点对称的点表示的数是() 1 1 A.2028 B.-2028 C.2028 D.-2028 3.下列四个数中，最小的是() A.0 B.() C.-2 D.卜到 4.如图，数轴上表示3的倒数的点在() AB C DE -3-2-10123 → A.线段AB上 B.线段BC上 C.线段CD上 D.线段DE上 5.哈尔滨某景区日均接待游客15000人次，将15000用科学记数法表示为() A.0.15x10 B.15x10 C.1.5x10 D.1.5x103 6.如图所示的数轴，字母α表示的数的绝对值可能是() 21012→ A.2.3 B.1.7 C.1 D.0.8 7.快递员小明每天从快递点P骑电动三轮车到A,B,C三个小区投送快递，每个小区经过且只经过一次， 最后返回快递点P.P,A,B,C之间的距离（单位：k)如图所示，则小明骑行的最短距离为(） 小☒ 0.7km 1.6km 1.5km 快递点 2.0k 1.2km B 1.8km 小区 小区 试卷第1页（共3页） A.5.3 B.6 C.6.3 D.4.5 8.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3，先让圆周上表示数字 0的点与数轴上表示-2的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2026的点与圆周上重合的点 表示的数字是() 0 -2 1 0 3 A.0 B.1 C.2 D.3 9.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入x的值为1，结果输出的是一4，返回进行第二次运算 则输出的是-2，…，则第2022次输出的结果是() x为偶数 2 输入x 输出 x-5 x为奇数 A.-8 B.-6 C.-4 D.-3 10.计算-2)+（←-2）2@s 的结果为() A.-22026 B.-22025 C.22025 D.22026 二、填空题（每题3分，共18分） 11.在标准大气压下，四种物质的凝固点如下表所示，其中凝固点最低的物质是 液态 物质 铁 酒精 水 氧 凝固点（单位：℃） 1535 -117 -218 0 12.体育老师对八年级8位男生进行引体向上测试， 以能连续做6个为达标，超过的个数用正数表示，不 足的个数用负数表示.成绩记录如下表： 学生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 成绩 -2 -3 0 这8名男生的达标率是 %,他们一共做了 个引体向上. 试卷第2页（共3页） 13.如图，点A、B、C是数轴上排列的三个点（数轴的单位长度是lcm),对应刻度尺上的数分别0、1.8 和54，移动刻度尺，当点B在数轴上表示的数为-3时，数轴上点C所对应的数为 A C T 123456 14.一个两位小数，四舍五入保留一位小数的近似值是2.8，这个两位小数最大是 一，最小是 15.x+-x-2 的最大值是 16.在)m,-2,（2）,（-P中，结果是负数的有 个 三、解答题（每题9分，共72分) 17.计算： （54 r 号+}4 ④2*8-4x-2 18.外卖小哥小张某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程 记作负数.全天行程的记录如下（单位：km): 3,-2,-1,4,2,-4,5,-2,-4,3 ()当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米？ (2)若小张的电动车充满电能行驶35km，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上 面的行程？请说明理由 19.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的记录如 下：（单位：米）+5，-3，+10，-8,6，+13，-11 ()在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？ (2)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 试卷第3页（共3页） 1 20.已知m与n互为相反数，x与3互为倒数，=5. (1)求2m+2n-x的值： (2)若m=2,求x+y的值. 21.如图，A,B,C,D分别是数轴上四个点，其中有一点是原点，且AB=BC=CD=1,P,Q两点分别在 线段AB,CD上，点P对应的数为a,点对应的数为b,且a+b=-3. P A B C D (1)该数轴的原点是点 (2)若a=3b,求线段P2的长」 22.2025年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人穿梭如织，其中闻名于世的北京故宫， 在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如 下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 10月2 10月3 10月4 10月5 10月6 10月7 10月8 日期 日 日 日 日 日 日 日 人数变 化万 +0.6 +0.2 +0.1 0.2 -0.8 -1.6 -0.1 人 (1)10月3日的人数为 万人. (2)这八天，游客人数最多的是10月日，达到万人：游客人数最少的是10月 日，为 万人 (3)求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少万人？ 23.阅读材料，解决问题： 3=3,3=9,3=27,3=81,3°=243,3=729,3=2187,3°=6561…不难发现 3的正整数幂的个位数字以3,9,7,1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为30=325，所以30 3365=34x91H 3365 的个位数字与的个位数字相同，应为1；因为 ，所以的个位数字与的个位数字相同，应 为3. 试卷第4页（共3页） 799 89 (1)请你仿照材料，分析求出的个位数字及的个位数字： (2)请探索出20+701+801的个位数字. 24.小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片， 并完成下列问题： -3 0 (1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最小，如何抽取？最小值是多少？ (2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的商最大，如何抽取？最大值是多少？ (3)从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，请直接写出运算的式子.（写出一种即可） 试卷第5页（共3页） 2026-2027学年浙教版七年级数学上册第一次月考测试卷 测试范围:第1章有理数 一、单选题（每题3分，共30分） 1．在，，，，中，负有理数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的概念，根据负有理数的定义，需满足两个条件：负数且为有理数，逐一判断各数即可，掌握负有理数的概念是解题的关键． 【详解】解：是负有理数，符合题意； 是正有理数，不符合题意； 既不是正数，也不是负数，不符合题意； 是负有理数，符合题意； 是负有理数，符合题意； 综上可知，符合条件的数有，，，共个， 故选：． 2．数轴上点P表示的数为，则与点P关于原点对称的点表示的数是（    ） A．2028 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据关于原点对称的两点所表示的数互为相反数解答即可． 【详解】解：∵数轴上点P表示的数是， ∴点P关于原点对称的点表示的数是． 3．下列四个数中，最小的是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据有理数的大小，相反数，绝对值求解即可； 【详解】解：，， 且，故最小； 4．如图，数轴上表示3的倒数的点在（     ） A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 【答案】B 【详解】解：∵3的倒数为，且， ∴数轴上表示3的倒数的点在线段上． 5．哈尔滨某景区日均接待游客15000人次，将15000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，据此求出结论即可 【详解】解：． 6．如图所示的数轴，字母a表示的数的绝对值可能是（     ） A．2.3 B．1.7 C．1 D．0.8 【答案】B 【分析】根据字母a在数轴上的位置，得出，从而得出，从而得出答案． 【详解】解：根据数轴可得：， ∴， ∴可能是1.7． 7．快递员小明每天从快递点P骑电动三轮车到A，B，C三个小区投送快递，每个小区经过且只经过一次，最后返回快递点P．P，A，B，C之间的距离（单位：km）如图所示，则小明骑行的最短距离为（　　） A．5.3 B．6 C．6.3 D．4.5 【答案】A 【分析】本题涉及到距离的计算．有理数加法的实际应用，需要找出所有可能的路线，计算其距离，再比较得出最短距离． 【详解】解：找出所以可能路线计算： ，距离为； ，距离为； ，距离为； ，距离为； ，距离为； ，距离为 通过比较这些路线的距离，是最短的． 故选：A 8．如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴上数字类的规律探索，关键是找出圆滚动的规律与数轴上的数字的对应关系；圆沿着数轴每向右滚动一圈后，都向右前进个单位长度，那么每一圈的滚动过程中数轴上从开始的整数分别对应圆上的、、、，据此规律求解即可． 【详解】解：由图可知，数轴上表示的数字与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， ∴数轴上的数从开始每个一循环，分别与圆上的、、、重合， ∵， ∴数轴上表示的数与圆上表示的点重合， 故选：A ． 9．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入x的值为1，结果输出的是，返回进行第二次运算则输出的是，······，则第2022次输出的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了程序图与有理数计算的规律性问题，正确归纳推出一般规律是解题关键．先根据数据运算程序计算出第次的输出结果，再归纳得一般规律，由此即可得． 【详解】解：第1次运算输出的结果为， 第2次运算输出的结果为， 第3次运算输出的结果为， 第4次运算输出的结果为， 第5次运算输出的结果为， 第6次运算输出的结果为， 第7次运算输出的结果为， 第8次运算输出的结果为， 归纳类推得：从运算开始，输出结果是以循环往复的， 因为， 所以第2022次运算输出的结果与第6次输出的结果相同，即为． 故答案为：A． 10．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是乘方的含义，乘法分配律的应用，通过提取 简化表达式，利用负数的奇数次幂为负的性质进一步求解即可． 【详解】解：∵ ， 又∵ （指数2025为奇数）， ∴ 原式． 故选：C 二、填空题（每题3分，共18分） 11．在标准大气压下，四种物质的凝固点如下表所示，其中凝固点最低的物质是_________． 物质 铁 酒精 液态氧 水 凝固点（单位：） 1535 0 【答案】液态氧 【分析】本题主要考查了有理数比较大小的实际应用，根据有理数比较大小的方法比较出四个物质凝固点的大小即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴凝固点最低的物质是液态氧， 故答案为：液态氧． 12．体育老师对八年级8位男生进行引体向上测试，以能连续做6个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示．成绩记录如下表： 学生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 成绩 2 1 3 2 0 这8名男生的达标率是__________．他们一共做了__________个引体向上． 【答案】 【分析】成绩大于等于0即为达标，先得到达标人数计算达标率，再结合标准个数计算实际总个数． 【详解】解：由题意，成绩大于等于0即为达标，8名男生的成绩依次为，其中达标的共5人，总人数为8人，因此达标率为． 每人标准为6个，8人的标准总个数为 ， ∴实际总个数为， 即他们一共做了50个引体向上． 13．如图，点､､是数轴上排列的三个点（数轴的单位长度是），对应刻度尺上的数分别､和，移动刻度尺，当点在数轴上表示的数为时，数轴上点所对应的数为_______． 【答案】0.6/ 【分析】本题主要考查了实数与数轴．求出在数轴上点B和点C的距离，这个距离等于点C和点B表示的两数之间的距离，点B表示，则点C表示的数即可求出． 【详解】解：∵数轴上点B和点C对应刻度尺上的数分别为1.8，5.4，且数轴的单位长度是， ∴点B和点C的距离为， ∴当点在数轴上表示的数为时，数轴上点所对应的数为， 故答案为：0.6． 14．一个两位小数，四舍五入保留一位小数的近似值是，这个两位小数最大是________，最小是________． 【答案】 【分析】分“四舍”和“五入”两种情况讨论，分别找出符合条件的最大、最小两位小数． 【详解】解：分两种情况讨论： “四舍”得到近似值的情况： 四舍时百分位的数字小于，直接舍去不进位，原数的十分位为， 百分位最大取，得到最大的两位小数为； “五入”得到近似值的情况： 五入时百分位的数字大于等于，向十分位进后得到，原数的十分位为，百分位最小取，得到最小的两位小数为． 15．的最大值是______． 【答案】3 【分析】通过分析绝对值表达式的不同情况，利用数轴上的距离关系来求解最大值． 【详解】解：设表示数的点为点A，表示数2的点为点B，表示数x的点为点P， 则，，． 当点P在点A左边时，如图， ∴ 当点P在线段上时，如图， ∴ ． ； 当点P在点B右边时，如图， ∴ ． 综上，， ∴的最大值是3． 16．在，，，中，结果是负数的有_________个． 【答案】1 【分析】分别计算四个数的结果，判断正负性，统计负数的个数． 【详解】解：逐个计算各数并判断正负： ，结果为正数，不是负数； ，结果为负数，是符合要求的数； ，结果为正数，不是负数； ，结果为正数，不是负数； 统计可得，结果是负数的共有个． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)15 (3)20 (4) 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出结果； （2）先计算乘法，再计算除法即可得出结果； （3）将除法转化为乘法，再利用乘法运算律计算即可得出结果； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．外卖小哥小张某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）： ，，，，，，，，，． (1)当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米？ (2)若小张的电动车充满电能行驶，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 【答案】(1)4千米 (2)他能完成上面的行程，理由见解析 【分析】本题考查了正负数的实际应用，正负数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）把行程中的正负数相加即可解答； （2）求出所行驶的路程后进行比较即可． 【详解】（1）解：， 答：当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为4千米． （2）解：， 因此他能完成上面的行程． 19．一名足球守门员练习折返跑 ，从球门线出发 ，向前跑记作正数 ，向后跑记作负数 ，他的记录如下 ：（单位 ：米），，，，，，． (1)在练习过程中 ，守门员离开球门最远距离是多少米 ？ (2)守门员全部练习结束后 ，他共跑了多少米 ？ 【答案】(1) 在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是12米； (2) 守门员全部练习结束后，他共跑了米． 【分析】本题考查了有理数的加减的应用，绝对值的意义； （1）分别计算出每次离球门线的距离后即可求得答案； （2）对各数据的绝对值求和即可． 【详解】（1）解：第1次：（米）， 第2次：（米）， 第3次：（米）， 第4次：（米）， 第5次：（米）， 第6次：（米）， 第7次：（米）， 即在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是12米． （2）解：依题意，： (米)． 答：守门员全部练习结束后，他共跑了米． 20．已知与互为相反数，与互为倒数，． (1)求的值； (2)若，求的值． 【答案】(1)； (2)或． 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数和绝对值以及倒数的定义是解题的关键． （）根据与互为相反数，得到，根据与互为倒数，得到，于是得到； （）由题知，根据题意得到，再根据绝对值的定义得到．于是得到结论． 【详解】（1）解：∵与互为相反数， ∴， ∵与互为倒数， ∴， ∴； （2）解：由题知， ∵与互为相反数， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 若，则； 若，则， ∴的值为或． 21．如图，分别是数轴上四个点，其中有一点是原点，且，两点分别在线段上，点对应的数为，点对应的数为，且． (1)该数轴的原点是点____________； (2)若，求线段的长． 【答案】(1)点 (2) 【分析】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出，两个数之间的距离小于3是解题的关键． （1）根据已知条件结合数轴判断出，两个数之间的距离小于3，依据，即可判断原点的位置． （2）由，结合，即可解得，再由代入计算即可． 【详解】（1）解：， 两个数之间的距离小于3， ， 原点不在两个数之间，也不在两个数的左边， 即该数轴的原点是点； 故答案为：； （2）解：， ， 解得：， ． 22．2025年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人穿梭如织，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 人数变化/万人 (1)10月3日的人数为______万人． (2)这八天，游客人数最多的是10月______日，达到______万人；游客人数最少的是10月______日，为______万人． (3)求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少万人？ 【答案】(1)5.8 (2)4，5.9；8，3.2 (3)32.9万人 【分析】本题考查的是正数和负数的意义及有理数的运算，关键是正确理解表中数据的含义，正确计算出每天的人数． （1）根据题意10月1日的人数加上得10月2日的人数，10月2日的人数再加上即可得到答案； （2）分别计算出每天的人数，即可作出判断； （3）根据（1）（2）把6天的人数相加即可． 【详解】（1）解：10月2日的人数为：（万人）， 10月3日的人数为：（万人）． 故答案为：； （2）解：10月4日的人数为：（万人）， 10月5日的人数为：（万人）， 10月6日的人数为：（万人）， 10月7日的人数为：（万人）， 10月8日的人数为：（万人）， ∴这八天，游客人数最多的是10月4日，为万人．游客人数最少的是10月8日，为万人． 故答案为：4，5.9；8，3.2； （3）解：（万人）， ∴这6天参观故宫的总人数为万人． 23．阅读材料，解决问题：由…不难发现3的正整数幂的个位数字以3，9，7，1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为，所以的个位数字与的个位数字相同，应为1；因为，所以的个位数字与的个位数字相同，应为3． (1)请你仿照材料，分析求出的个位数字及的个位数字； (2)请探索出的个位数字． 【答案】(1)3，2 (2)7 【分析】此题主要是考查乘方的尾数特征，解题关键是发现个位数字的循环规律，根据规律进行计算． （1）此题不难发现：的个位数字是7，9，3，1四个一循环，所以，则的个位数字是3；的个位数字是8，4，2，6四个一循环，所以，则的个位数字是2； （2）分别找出，，的个位数字，然后个位数字相加所得个位数字就是的个位数字． 【详解】（1）解：∵， ∴7的正整数幂的个位数字以7，9，3，1为一个周期循环出现， ∵， ∴的个位数字与的个位数字相同，应为3； ∵， ∴8的正整数幂的个位数字以8，4，2，6为一个周期循环出现．因为， ∴的个位数字与的个位数字相同，应为2； （2）解：∵， ∴2的正整数幂的个位数字以2，4，8，6为一个周期循环出现， ∴的个位数字与相同，是2， 根据（1）可知，的个位数字是7，的个位数字是8，， ∴的个位数字是7． 24．小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，并完成下列问题： (1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最小，如何抽取？最小值是多少？ (2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的商最大，如何抽取？最大值是多少？ (3)从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，请直接写出运算的式子．（写出一种即可） 【答案】(1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最小，抽取2和，最小值是 (2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的商最大，抽取和，最大值是20 (3)（答案不唯一） 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）取最大的整数和最小的负数相乘即可； （2）只有，且的绝对值最大，则为被除数，为除数； （3）根据有理数的运算法则作答即可． 【详解】（1）解：由题意可得，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最小，抽取2和，最小值是； （2）解：由题意可得，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的商最大，抽取和， 最大值是； （3）解：（答案不唯一）． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $