四川成都市教育科学研究院附属中学（贯通班）2026-2027学年七年级上学期9月学情自测数学

数学 A卷(100分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。每个小题均有四个选项，其中只有 一项符合题自要求，答案涂在答题卡上。 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学 史上首次正式引入负数.如果支出1000元记作-1000元，·那么+1080元表示（) A.支出80元 B.收入80元 C.支出1080元D收入1080元 2.-2026的绝对值是（) A.-2026 B.2026 2026 D.1 2026 3.2026年2.月10日，小行星2026CS飞掠地球时，与地球最近距离约为.1087000千米，将 数据1087000，用科学记数法表示正确的是（） A.1.087×106 B.10.87×10 C.0.1087×10 D.1.087×10 4.把式子-2-(+3)·（-4)写成省略括号和加号的形式，正确的是() A-2-3+4 B.-2+3+4 C.-2-3-4 D.-2+3-4 5.下列各组数互为相反数的是() A.3与|-3引 B.（-3)2与-32 C.(-2)3和-23 D.(a-b)与(-a-b) 6如图所示是计算机某计算程序，若开始输入的值为2，则最后榆出的结果是（ 输入 是 X4 0 输出 A.40 B.24 C.22 D.6+ 7.下列说法正确的是（) A.符号不同的两个数互为相反数 B.有理数分为正数、负数和0 C.两数相加，和一定大于任何一个加数 D.所有的有理数都能用数轴上的点表示 8把有理数a,b表示在数轴上，对应点位置如图所示，下列式子中，不正确的是() A lak<bl B.a+b>0 0 6 C.b-a<0 D.-ax-b 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。答案写在答题卡上。 9.比较大小：一马 一名续<“”或“”) 10.已知|x日-3引，则x的值为 11已知A是数轴上的一点4，把A点在数轴上移动3个单位得到，那么A点表示的数 是 12.一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第10次后 剩下的棒的长度是米 13、下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外四 个城市与北京的时差，请你判断城市 代表北京（在A、B、C、D、E五个里 面选一个填在横线上). 城市 时差/h 纽约 -13 112 10 10 悉尼 +2 3 伦敦 -8 城市A 城B 城iic 城市D 城E 罗马 -7 三、解答题：本题共5小题，共48分。解答过程写在答题卡上。 14.（12分)计算： (1)-4+(-7)-(-13)+5 (2)(-2)2×0.5-18:32 468 4)-16+(-2Px0-7-1-5列 15.(8分)已知下列有理数：-22，--2|，-(4)，0.5. (1)请将这些有理数在数轴上表示出来， (2)用“<”号把各数连接起来， -5-4-3-2-10123451 2 16.(8分)已知：1x=2,y2=9,y<0,求x+y的值 17.(10分)已知有理数a>0,b<0,c>0,且|abc. (1)如图，在数轴上将a,b,o三个数填在相应的括号中； (2)化简：3引b+cl-|c-a+|3b-a, 0(） 18.(10分).盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装产品，作为一种潮流玩具，精准 切入年轻消费者市场，某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第 一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部 分记为负、该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示： 星期 二 三 四 五 六 日 售价相对 +1 -2 +3 -1 +5 4 -3 于标准价 格/元 售出数量 20 35 10 30 5 55 45 1个 （1)第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期 一；最高单价是 元 (2)第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（计算盈利或亏损的金额） (3)为了做促销活动，该店决定从元且前一周开始实行下列两种促销方式. 方式一：购买不超过30个盲盒，每个售价15元，超出30个的部分，每个打八折； 方式二：每个盲盒售价都是13元 某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买50个盲盒，试计算说明用哪种方 式购买更划算. 3 B卷(50分) 一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。答案写在答题卡上。 19.-3的倒数是 4 20小红在写作业时，不慎将一滴墨水简在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的 非负整数共有 个 21若|a+2+1b-1=0,则(a+b)2026=」 2.已知：bc*0,且a+b-C-bc的最大值是m,最小值是m,则 la!b c abc m-n= 23.定义：若对于某个大于2的正整数n,存在不小于4的整数a,使得n一a2S3,则称 该正整数n是一个“和谐数”，例如：13,14,15都是“和谐数”，因为13-42=3,114-42=2， 15-42=1.若将和谐数从小到大排列，则第118个和谐数是 二、解答题：本题共3小题，共30分。解答过程写在答题卡上。 24.(8分)已知a,b互为相反数，m,n互为倒数，x的绝对值为2，求-2mn+ b+a-x m-n 的值。 25.（10分)用“⊕”定义一种新运算：对于任意正有理数a和b,规定： 入 当a>b时，a⊕b= (b+1)(a+)'b+2)(a+2)(b+3)(a+3) (6+18(a+18)9 当a<b时，a⊕b=x-a|+|x-b|. (1)若a=2,b=1,当a⊕b=时，求x的值. (2)若a=4,b=10,①当a⊕b有最小值时，求x的取值范围；②当a⊕b=12时，求x 值 g 26.(12分)数轴上依次有A,B,C三个点，对应的数分别为4，b,c,已知点A表示 的数是-12，AB=10,8C=)AB,点P以每秒3个单付的速度从点A出发沿数轴向右运 动，同时，点Q以每秒2个单位的速度从点C出发沿数轴向左运动，当点Q到达点A时，P、 Q两点同时停止运动.设运动时间为t>0). (1)直接写出b,c的值：b=一-，c=-一· (2)若点K是线段AP的中点，当t为何值时，A2=KB: (3)若数轴上另外两个动点M,N分别随着P,Q一起运动，且始终保持PM=3,QN=2 (点M在点P右边，点N在点Q左边，当点P运动到C点时，线段PM立即以原速度的号 倍返回向左运动，在整个运动过程中，是否存在使PM和QN两条线段重叠部分为PM的三 分之一，若存在，请求出t的值.若不存在，请说明理由. A B O C