陕西咸阳市淳化县马家初级中学2026-2027学年度第一学期阶段检测九年级数学

2026-2027学年度第一学期阶段检测 九年级数学（北师大版A) 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列方程中是一元二次方程的是 ( 区 县 A.y=3x2-1 B.x+y=9 c2-3 D.x2+7x-2=0 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点0.若∠A0D=110°，则∠OAD的度数是（) 学 校 A.55° B.45° 班级 C.35° (第2题图) D.20° 3.将方程2x-x(x-3)=3化成一元二次方程的一般形式，正确的是 ( 考 场 A.x2-5x+3=0 B.x2-5x=-3 C.5x-x2=3 D.5x-x2-1=0 4.根据表格信息，判断关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解的十分位是 (. 考号 2 40 4.1 4.2 4.3 4.4 ax2+bx+c -1 -0.38 0.28 0.98 1.72 姓 名 A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那 么所添加的这个条件可以是 () 最 A.∠D=90° B.AB=BC C.AB=CD D.AC=BD 6.关于x的一元二次方程x2-x+3=0的根的情况是 () A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=4,D是边BC的中点，AD=√7，过点D作DE1BC交AC 于点E,则CE的长为 () A.2 B.7 2 (第7题图) [九年级数学-北师大版第1页共8页] 8.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点M,N分别在边AB和AD上，沿MN将△AMN折叠，点 A恰好落在边BC上的点E处.若CE=2BE,BM=6,则BE的长为 21 B.15 6 D. A- M (第8题图)》 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.一元二次方程4x2-3x-5=0的一次项系数是 10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，若AC=8,BD=6,则菱形ABCD的周长 是 B (第10题图) （第12题图)》 (第14题图) 11.已知x=-1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个解，则m的值为 12.如图，在矩形ABCD中，E,F分别为边AD,CD上的点，且AE=DF,AD=CF,CE与AF的交点为G 若AF=3,则CE的长为 13.砗磲是地球上最大的双壳类动物，某海洋研究院对南海的砗磲祥本进行分析，得到某砗磲样 平均日生长速率y单位：m天)与年龄x(单位：岁)近似满足关系0+26现测？ 得某砗磲样本的平均日生长速率为35.6m/天，则该砗磲的年龄为 岁 14如图，在正方形ABCD中，E,F分别是边AB,BC的中点，连接EC,FD,点G,H分别是EC,FD的 中点，连接GH.若AB=3,则GH的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)用配方法解方程：x2-10x+9=0. 16.（5分)用公式法解方程：4x2-1=8x. [九年级数学-北师大版第2页共8而1 17.（5分)用因式分解法解方程：5x(3x+1)=2(3x+1). 18.(5分)如图，四边形ABCD是矩形.请用尺规作图法，作菱形AECF,使得点E,F分别在边BC, AD上.（保留作图痕迹，不写作法） (第18题图) 19.(5分)如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，∠BAF=∠DAE.求证：AE=AF. (第19题图) 20.（5分)如图，小明同学要给长城风景画安装一个四周宽度相等的白色画框，制作一个矩形工 艺品，该工艺品的长为120cm,宽为80cm.若该工艺品中间风景画的面积为7700cm2,求白 色画框的宽度 00 120cm (第20题图) [九年级数学-北师大版第3页共8页] 21.(6分)中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴小 明家有一个中国结挂饰（如图①），他想求两对边间的距离，于是利用所学的知识抽象出如 图②所示的菱形ABCD,对角线AC,BD交于点O,测得BD=10cm,∠DAB=60°，EF过点O且 与AB垂直，分别与边AB,CD交于点E,F,求中国结挂饰两对边间的距离EF E B 图① 图② (第21题图) 22.（7分)已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2+2=0有两个不相等的实数根， (1)求m的取值范围； 精江装以乐个汽务院 (2)若m为符合条件的最小整数，求该方程的解. 熔 [九年级数学-北师大版第4页共8页] 23.（7分)如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC,延长BC至点E,使得CE=BC,连接DE,M为 AB的中点，连接CM. (1)求证：四边形ADEC是矩形； (2)若CM=8.5,BC=8,求四边形ADEB的面积 (第23题图) 尽 深 [九年级数学-北师大版第5页共8页] 24.(8分)为全面贯彻党的教育方针，把劳动教育与德育、智育、体育、美育相融合，紧密结合社会 发展变化和学生生活实际，各学校应积极探索特色的劳动教育模式，创新体制机制，注重教育 实效，实现知行合一.某学校积极开展劳动课程，准备利用一处墙角和一段篱笆围建一个矩形 生态园.如图①，生态园的一边由墙AF和一节篱笆BF构成，另一边由墙AE和一节篱笆CE 构成，边CD和BD由篱笆围成，其中AF=8m,AE=4m,篱笆总长为28m (1)若生态园的面积为75m2,求生态园的边CD的长； (2)如图②，为了进出生态园方便，现决定在边CD上留出2m宽的门，此时生态园的面积能否 达到120m2？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由， 图① 图② (第24题图) [九年级数学-北师大版第6页共8页] 25.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E,F分别是边AB,AD的中点， 连接FE并延长，交AC于点G,交CB的延长线交于点H,且AE=AF. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若∠H=30°，BH=3,求HG的长. (第25题图) [九年级数学-北师大版第7页共8页] 26.(12分)在正方形ABCD中，点P在对角线AC上，连接PD. 【问题提出】 (1)如图①，连接PB,若PD=3,则PB的长为 【问题探究】 (2)如图②，过点P作PE⊥PD,交边BC于点E,试探究线段CD,CE与CP之间存在的数量 关系； 【问题解决】 (3)如图③，四边形ABCD是正方形观景平台，对角线AC为平台的检修通道，检修通道上有一 点P,从点P安装护栏PE,PF,使得PE⊥PD,PF⊥AC,护栏端点E,F分别落在平台边缘 BC,AB上，连接CF,并加装护栏.为统计管材用料，试探究护栏CF与PE之间存在的数量 关系 图① 图② 图③ (第26题图) 燃 「九年级数学-北师大版第8页共8页]