广东深圳市南山区第二外国语学校（集团）海德学校2026－2027学年上学期八年级数学阶段自测（前四章）

2026-2027上学期八上前四章测试 一、选择题（共8小题，共24分） 1. 下列各数中，属无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是( ) A. a＝1.5，b＝2，c＝2.5 B. a：b：c＝3：4：5 C. ∠A+∠B＝∠C D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 3. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列有关一次函数的说法中，正确的是（ ） A. 的值随着值的增大而增大 B. 函数图象经过第二、三、四象限 C. 函数图象与轴的交点坐标为 D. 当时， 5. 如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，且于，垂直平分，与交于，与交于，若，，则的长为（　　） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（　　） A. B. C. D. 8. 甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象．下列说法错误的是（ ） A. 乙比甲晚100秒出发 B. 甲乙第一次相遇前乙的速度为2．5米/秒 C. 图中 D. 乙出发180秒后与甲第一次相遇 二、填空题（共5小题，共15分） 9. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是____________． 10. 若点与点关于轴对称，则的值为______． 11. 关于x的函数是一次函数，则m的值为_______． 12. 如图，在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形，点O为坐标原点，已知B点横坐标为，则A点坐标为______  ． 13. 如图，在中，，分别是边和上的点，已知，，，，当的值最小时，则______． 三、解答题（共7小题，共61分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 已知，算术平方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于y轴的对称图形． （2）已知P为x轴上一点，若的面积为3，求P的坐标． （3）D是x轴上任一点，使是等腰三角形，直接写出D点坐标． 17. 如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点A修了一条垂直的小路（垂足为E），E恰好是的中点，且． （1）求边的长； （2）连接，判断的形状； （3）求这块空地的面积． 18. 某物流公司推行环保运输政策，通过分段计价引导客户集约化运输，并制定如下计价规则． 计价规则 货物质量不超过时，单价为6元； 货物质量超过但不超过时，超过部分单价为5元； 货物质量超出时，超出的部分单价为4元，并一次性额外收取30元的碳排放附加费． 设货物质量为，运费为y（元）． （1）若货物A质量为，货物B质量为，分别计算两个货物的运费； （2）当时，求y与x的函数解析式； （3）若某货物的运费为170元，求该货物质量为多少？ 19. “数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解答后面的问题． 例：求代数式的最小值． 分析：和是勾股定理的形式，是直角边分别是和3的直角三角形的斜边． 是直角边分别是和2的直角三角形的斜边．因此，我们构造两个直角和，并使直角边和在同一直线上（图1），向右平移直角使点和重合（图2）．这时，，．问题就变成“点在线段的何处时，最短？”根据两点间线段最短，得到线段就是它们的最小值． 回答下面问题： （1）代数式的最小值为______； （2）变式训练：求代数式的最小值； （3）拓展练习：方程的解是______． 20. 如图1：直线与轴、轴分别交于、两点，，点是直线上与、不重合的动点． （1）求点的坐标和直线的解析式； （2）如图2，当点运动到某一位置时，，求此时点的坐标； （3）如图3，当于点，点为直线上不与点、重合的一个动点．在轴上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与全等，若存在请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2026-2027上学期八上前四章测试 一、选择题（共8小题，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求， （2）或 （3）点D坐标为或或或 【17题答案】 【答案】（1） （2）是直角三角形 （3）这块空地的面积为 【18题答案】 【答案】（1）货物A的运费为48元；货物B的运费为85元 （2） （3）27.5千克 【19题答案】 【答案】（1）13 （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $