1.2 数轴 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

# 浙教版数学七年级上册1.2 数轴 专项练习（1321字） ## 一、核心知识点梳理 数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线。原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可。画数轴时，先画水平直线，在直线上取一点标记为原点，表示数字0；一般规定向右为正方向，画上箭头；再选取适当长度作为单位长度，在数轴上依次标出对应的数字。 有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。正数对应的点在原点右侧，负数对应的点在原点左侧，原点代表数字0。在数轴上，右边的数总比左边的数大。所以正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 本节常见易错点：画数轴容易遗漏原点、正方向箭头或者单位长度不统一；混淆“有理数都能在数轴表示”和“数轴上所有点都是有理数”这两个命题；判断点的移动时，向右移动数字变大，向左移动数字变小。数轴是数形结合思想的入门，把抽象的数字转化为直观的点，为后续相反数、绝对值、有理数大小比较打下基础。 ## 二、专项练习题 ### （一）选择题（每题4分，共20分） 1. 数轴的三要素是（） A.原点、直线、单位长度 B.原点、正方向、单位长度 C.正方向、单位长度、箭头 D.原点、直线、箭头 2. 在数轴上，表示−2的点位于原点的（） A.右侧2个单位长度处 B.左侧2个单位长度处 C.右侧−2个单位长度处 D.原点上 3. 下列说法正确的是（） A.数轴上的点都表示有理数 B.所有有理数都可以用数轴上的点表示 C.数轴上长度大的点代表的数一定更大 D.0不是数轴上的点 4. 在数轴上，点A表示数−3，将点A向右移动4个单位长度，此时点A表示的数是（） A.−7 B.1 C.−1 D.7 5. 数轴上，下列数中最靠近原点的是（） A.−4 B.2 C.−0.5 D.3 ### （二）填空题（每题4分，共20分） 1. 数轴上原点表示的数是______；原点右边的数是______数。 2. 在数轴上，表示+5的点在原点的______侧，距离原点______个单位长度。 3. 数轴上点B表示−1，点B向左移动3个单位长度，得到的数是________。 4. 比较大小：−3______−1；0______−2。（填＞、＜或＝） 5. 若数轴上一点距离原点4个单位长度，则这个点表示的数为________。 ### （三）解答题（共60分） 1.（15分）画出数轴，并在数轴上标出下列各数对应的点：$-3，1.5，0，-\frac{1}{2}，4$。 2.（15分）写出数轴上点的数值：点M在原点左侧，距离原点6个单位；点N在原点右侧，距离原点3.5个单位；点P在原点处。写出M、N、P代表的数，并比较三个数大小。 3.（15分）数轴上点A表示−2，点B表示5。 （1）点A向哪个方向移动多少单位可以到达原点？ （2）点B向左移动7个单位后，表示的数是多少？ 4.（15分）简述：数轴上右边的数与左边的数大小关系，并举例说明正数、0、负数之间的大小规律。 ## 三、参考答案与解析 选择题：1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 解析：数轴三要素为原点、正方向、单位长度。负数在原点左侧；有理数都能在数轴表示，但数轴上还存在无理数。点向右移动做加法，−3+4=1；距离原点远近看数值离0的距离，−0.5最近。 填空题：1.0，正；2.右，5；3.−4；4.＜，＞；5.4或−4。 解析：向左移动数值减小，−1−3=−4；距离原点4个单位，原点左右各有一个点，对应4和−4。 解答题： 1.画图要点：画直线，原点，向右箭头，统一单位长度；依次标出$-3，-\frac12，0，1.5，4$。 2.M：−6；N：3.5；P：0；大小关系：$-6<0<3.5$。 3.（1）点A表示−2，向右移动2个单位到达原点；（2）5−7=−2，移动后表示−2。 4.规律：数轴上右边的数总大于左边的数。正数＞0，负数＜0，正数＞负数。例：2＞0，−1＜0，2＞−1。 ## 小结 数轴是初中数形结合思想的第一个工具，核心抓住三要素，牢记有理数和数轴上点的对应关系。做题高频陷阱：距离原点几个单位的点有两个，一正一负；点移动记住“右加左减”；比较大小直接看数轴上点的左右位置。很多同学画图时容易忘记箭头，或者单位长度长短不一，书写时要注意规范。掌握数轴，才能直观理解相反数、绝对值，为有理数运算做好铺垫，这一节是整个有理数章节的关键桥梁。 （全文1321字） 下一节是**1.3相反数**，继续按同样格式、1321字专项练习吗？ 浙教版（新教材）数学七年级上册 1.2 数轴 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/2 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第1章　有理数 1. 通过与温度计的类比认识数轴，并会用数轴上的点表示有理数；借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小． 2. 初步体会类比、数形结合思想在数学学习中的作用． 学习目标 02 新知导入 某一天,北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃，20℃,-5℃。它们在温度计上怎样表示? 03 新知讲解 观察图 1-6的温度计,回答下列问题: (1)点A表示多少摄氏度?点B和点C呢? (2)A,B,C三点所表示的温度哪个高?哪个低? 答：（1）点A表示0℃；点B表示20℃；点C表示-5℃ （2）A,B,C三点中，B表示的温度最高， C表示的温度最低。 03 新知讲解 温度计上的刻度,使我们能方便地读出温度的度数,直观地判断温度的高低。 类似地,我们可以用直线上的点来表示数。 03 新知讲解 画一条直线(一般画成水平的),在直线上任取一点O作为原点,表示数0; 规定直线的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向,用箭头表示,相反的方向为负方向; 再取适当的长度为单位长度。 从原点开始向右，每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3,…;从原点开始向左,每隔一个单位长度取一点,依次表示-1,-2,-3，…(如下图) O -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 单位长度： 03 新知讲解 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴。 O -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 单位长度： 三个要素 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 03 新知讲解 例1 如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数? 解:点A表示-5,点B表示-1,点C表示0,点D表示3.5。 A -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 B C D 知识过关 ①数轴的三要素： 　原点　、 　单位长度　、 　正方向　. ②任何一个有理数都可以用 　数轴上的点　表示. ③如果两个数只有 　符号　不同，那么我们称其中一个数为另 一个数的相反数；0的相反数是 　0　. ④在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于 　原点　 的两侧，并且到 　原点　的距离相等. 原点 单位长度 正方向 数轴上的点 符号 0 原点 原点 举一反三 数轴的概念及画法 1. 下列关于数轴的画法不正确的有(　B　) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 举一反三 2. 下列语句中，错误的是(　B　) A. 数轴上原点位置的确定是任意的 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 数轴上单位长度的确定，可根据需要任意选取 D. 数轴上表示原点的数是0 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 举一反三 03 新知讲解 例2 在数轴上表示下列各数: (1)0.5,-,0,-4,,1,4; (2)200,-150,-50,100,-100。 -150 -100 -50 0 100 200 -4 - -0.5 0 0.5 1 4 (1) (2) 想一想 -4与4有什么相同与不同之处?它们在数轴上的位 置有什么关系?-与,-0.5与0.5呢? 03 新知讲解 如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。 比如,的相反数是，4和-4互为相反数。 注意,0的相反数是0。 互为相反数的两个数的和是0。 在数轴上,表示互为相反数(0除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 03 新知讲解 例如,表示-100和100的点分别位于原点的左侧和右侧,到原点的距离都是100个单位长度。 -100 -50 0 50 100 100 100 数轴上的点与有理数的关系 3. 如图，数轴上玩偶所在点表示的数可能为(　C　) A. 3 B. 1 C. －1 D. －4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 举一反三 4. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数. 3，－2，1.5，－ ，0，－0.5. 【解】如答图所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 举一反三 相反数 5. 2 024的相反数是(　B　) A. 2 024 B. －2 024 C. D. － B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 举一反三 6. [2024·长沙雨花区二模]有理数a，b，c在数轴上的对应 点的位置如图所示.若有理数a，b互为相反数，则下列 结论正确的是(　D　) A. c＝0 B. b＜0 C. c＞0 D. c＜0 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 举一反三 7. 如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与 点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 ⁠ ⁠. －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 举一反三 8. 已知a是－1的相反数，b的相反数是－3，c是最小的自 然数，求a＋b＋c的值. 【解】由题意，知a＝1，b＝3，c＝0， 所以a＋b＋c＝4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 举一反三 [易错题]在数轴上根据距离求点时漏解 9. [母题 教材P20作业题T6]数轴上点A表示－3，从点A出 发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数 是 ⁠. 1或－7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 举一反三 10. [2024·苏州高新区期末]将一把刻度尺按如图所示的方式 放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“1” 和“6”分别对应数轴上“－1.2”和“x”，则x的值 为(　A　) A. 3.8 B. 2.8 C. 4.8 D. 6 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 举一反三 11. 如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个 整数，则这段是(　A　) A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 举一反三 12. [新趋势·跨学科]5个城市的国际标准时间(单位：时)在数 轴上表示如图所示，那么北京时间2024年12月1日20时应 是(　B　) A. 纽约时间2024年12月1日5时 B. 巴黎时间2024年12月1日13时 C. 首尔时间2024年12月1日19时 D. 伦敦时间2024年12月1日11时 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 举一反三 05 课堂小结 05 课堂小结 注：①0的相反数是0; ②在数轴上互为相反数的两个 数到原点的距离相等 谢谢观看 THANKS $