1.2 数轴 课件-2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦七年级上册“1.2 数轴”，核心内容包括数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）及相反数概念。通过知识回顾衔接相反意义的量、有理数分类等旧知，以温度计情境导入，引导学生观察刻度要素，搭建从现实到数学抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实（温度计抽象为数轴），通过辨析数轴对错培养推理意识，结合动手画数轴、表示数及实际情境应用（如位置距离问题）发展应用意识。学生能直观理解数形结合，教师可依托清晰逻辑提升教学效率。

初中数学·七上 1.2 数轴 知识回顾 1、相反意义的量 3、有理数的概念和分类 4、注意：零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 意义要相反 都具有数量 2、正数和负数的概念 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数 探求新知 观察如图的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？ B A C 温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低. （3）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度? （4）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 探求新知 0刻度 单位刻度 零下区域 零上区域 【探究】温度计能准确的表示温度，是具备了哪些要素？ 1.规定了0刻度 3. 有均匀的单位刻度 2. 规定了0刻度向上表示零上，向下表示零下， 零度向上数字越来越大，零度向下数字越来越大 探求新知 0 1 -1 2 -2 原点 正方向 单位长度 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴. 辨析 讨论下列数轴画得对错？ ① -3 -2 -1 1 2 ② -1 -2 -3 0 1 2 ③ -3 -2 -1 0 1 2 ×没有原点 ×没有正方向 ×单位长度不相同 ×数字标记错误 ④ -1 0 1 2 ⑤ -1 0 1 2 ×数轴是一条直线 巩固新知 1. 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？点A距原点几个单位长度？点B呢？ 2. 在数轴上，表示-2的点与原点之间的距离为______个单位长度. 变式1：数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数为_______ 变式2：在数轴上有一点M表示的数是3，点N与点M的距离为2个单位长度，则点N表示的数为_______ 2 ±3 1或5 动动手 （2）规定直线的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示， 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴． （4）再取适当的长度为单位长度. （1）画一条直线(一般画成水平的)， 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 （3）在直线上任取一点作为原点，表示数0； −4 动手画数轴． 动动手 在数轴上表示下列各数： （1）200，-150,50,100，-100 （2）0.5,0,-1,3，-0.5,1，-3 0 50 -50 100 200 -150 50 100 -100 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示. 探求新知 （1）有理数−3与3有什么相同与不同之处？ （2）有理数−3与3在数轴上的位置有什么关系？ （3）根据以上发现，请归纳 −0.5与0.5的关系？ 数字部分相同，符号不同 位于原点两侧，到原点距离相等 只有符号不同，在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等 探求新知 　　如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 特别地，0的相反数是0． 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 3 3 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等． 相反数的几何意义 及时巩固 1. 填空： (1) 4的相反数是_______；-14的相反数是_________; (2) 一个数的相反数为，则这个数为______________； (3) a 的相反数为_________ (4) 若m 的相反数为3，则m的值为_________ -4 14 -a -3 及时巩固 2. 写出下列各数的相反数： 4，，，+(4.5)，0，(+3) 4的相反数是-4； 的相反数是； 的相反数是 ； +(-4.5)是-4.5，其相反数是4.5； 0的相反数是0； -(+3)是-3，其相反数是3； 及时巩固 3. 如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数与点C表示的数互为相反数．那么点A表示的数是_________ ． B、C之间相距4个单位长度，且B、C互为相反数 ∴B、C到原点的距离相等。 ∴B、C到原点的距离都为2 0 -4 及时巩固 4.老师从学校出发，骑车向东走了3千米到达小聪家，继续向东走了1.5千米到达小明家，最后向西走了8.5千米到达小颖家. 你能用数轴表示小聪家、小明家、小颖家以及学校的位置吗？你能说出小颖家在学校的什么位置吗？ O 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 • 学校 • 小聪家 • 小明家 • 小颖家 东(千米) 解：以学校为原点，向东方向为正方向建立数轴如图. 小颖家在学校的西面4千米处. 课堂小结 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴. 　　如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等． 相反数的几何意义 $