13.1三角形中的边角关系分层练习 2026-2027学年沪科版数学八年级上册

沪科版数学八年级上册13.1三角形中的边角关系分层练习

一、基础夯实

1．下列各图中，正确画出边上的高的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的第三边可能是 （          ）

A．2 B．4 C．8 D．10

3．小明用长度分别为3，a，7的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a的值可能是（　　）

A．4 B．6 C．10 D．12

4．将一副三角板按如图所示的方式放置，图中的大小等于（　　）

A． B． C． D．

5． 若三角形的两条边长分别为3和5，则第三边的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，已知分别平分和， ，则的度数为　        　．

7．已知等腰三角形的两边长为4和6，则它的周长为　     　.

8．如图所示，在中，，是边上的高，是的平分线． 求的

度数　     　

9．如图，AD 是△ABC 的高，AE，BF 是△ABC 的角平分线，且

（1）求∠BAD 的度数；

（2）若∠AFB=70°，求∠DAE 的度数.

10．如果一个三角形的一边长为，另一边长为．

（1）求这个三角形第三边的长的取值范围；

（2）当第三边长为偶数时，求三角形的周长．

二、巩固提高

11．如图，用一根细绳将一块质地均匀的三角形薄板悬挂在支架上，发现三角形薄板正好保持水平，则三角形上的悬挂点应是（　　）

A．三角形三条中线的交点 B．三角形三条内角平分线的交点

C．三角形三条高线的交点 D．三角形三边垂直平分线的交点

12．如图，平面反光镜斜放在地面上，一束光线从地面上的点射出，，是反射光线．要使反射光线与地面平行，与应满足的数量关系是（　　）

A． B．=

C． D．=

13．如图，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按图中的位置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是（　　）

A． B．

C． D．

14．如图，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中不正确的是（　　）

A． B． C． D．

15．如图①，MN为平面镜，AO，OB分别为入射光线和反射光线，则∠AOM=∠BON，如图②，一束光沿CD的方向射入，经过平面镜OB，OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AEF=30°，∠AOB=115°，则∠CDB的度数为　     　  .

16．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为　     　

17．如图1，AB与CD 相交于点O，我们把△AOD和△BOC叫作对顶三角形。

结论：若△AOD 和△BOC是对顶三角形，则∠A+∠D=∠B+∠C。