山东省济宁2026-2027学年人教版七年级上学期数学第一次月考监测试题

七年级上学期第一次月考监测试题（原卷版） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【测试范围：七年级上册第1章-第2章】（人教版2024） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数，如果公元前500年记作-500年，那么公元2026年应记作（ ） A. －年 B. 年 C. -2026年 D. +2026年 2. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列判断正确的是（ ） A. 正数与负数互为相反数 B. 一个正数的相反数是负数 C. a是有理数，－a是负有理数 D. 一个数的相反数一定小于原数 4．下列说法正确的是（　　） A．的底数是 B．表示5个2相加 C．与意义相同 D．的底数是2 5．有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期．下列各组有理数大小比较，正确的是（ ） A. B. C. D. 6．不改变原式的值，将写成省略括号的和的形式是（ ） A. -3+6-5-2 B. -3-6+5-2 C. -3-6-5-2 D. -3-6+5+2 7．下列说法正确的是（ ） ①绝对值是；②符号不同的两个数互为相反数；③任何有理数的绝对值都是正数； ④倒数等于本身的数是和；⑤是小数，所以不是有理数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A. B. C. D. 9．某大米包装袋上标注着“净含量：”，下列叙述正确的个数是（ ） （1）每袋大米的净含量最多是； （2）每袋大米的净含量最少是； （3）如果每袋大米的净含量超出，则超出部分不多于； （4）如果每袋大米的净含量不足，则不足部分不少于； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10．在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（    ） A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．写出一个比小的有理数______． 12. 如果m是负数，且，那么______． 13．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为，， 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差______． 14．已知，，且，则的值是 ____________ ． 15．我们知道，表示在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把看作．所以，就表示与在数轴上对应的两点之间的距离．若，则________． 16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是_______． 三．解答题（本题共8小题，共72分，17-18，每题6分，19题12分，20-21，每题8分, 22-23，每题10分，24题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．把下列各数填入相应的大括号内： ，，，，，，，， 整数集合：{ ．．． } 分数集合：{ ．．． } 非负数集合：{ ．．． } 18． 在数轴上画出表示下列各数的点，并把这些数用“”连接起来： ，，-（-2），，． 19.计算： （1） （2） （3） 20．阅读下列材料： 计算： 解法一：原式； 解法二：原式； 解法三：原式的倒数为， 故原式． （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，则解法______是错误的； （2）请你运用合适的方法计算：． 21．在海南航展中，来自国内外多支特技飞行队献上了精彩纷呈的表演．表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：．（单位：千米） （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗公斤燃油，平均下降1千米需消耗2公斤燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少燃油？ 22．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期____； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23．阅读下面材料：如图，点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离可以表示为，根据阅读材料与你的理解回答下列问题： (1)数轴上表示7与2的两点之间的距离是_______； (2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为_______； (3)代数式|x－25|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若|x－25|=18，则_____； (4)代数式的最小值为_______． 24．阅读并解答后面的问题：，，，． （1）第10个算式是_______=_______； （2）第n个算式为_______=_______； （3）根据以上规律计算：； （4）计算：． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上学期第一次月考监测试题（解析版） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【测试范围：七年级上册第1章-第2章】（人教版2024） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数，如果公元前500年记作-500年，那么公元2026年应记作（ ） A. －年 B. 年 C. -2026年 D. +2026年 【答案】D 【详解】解：公元前500年记作年， 公元2026年应记作+2026年． 2. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】解：， 3. 下列判断正确的是（ ） A. 正数与负数互为相反数 B. 一个正数的相反数是负数 C. a是有理数，－a是负有理数 D. 一个数的相反数一定小于原数 【答案】B 【详解】解：选项A不正确，如＋2和－3不是互为相反数； 选项B正确，一个正数的相反数一定是负数； 选项C不正确，－a表示a的相反数。当a是正有理数时，－a是负有理数；当a是负有理数时，－a是正有理数；当a＝0时，－a＝0，0不是负有理数； 选项D不正确，负数的相反数是正数，比原数大，0的相反数是0，和原数相等。 4．下列说法正确的是（　　） A．的底数是 B．表示5个2相加 C．与意义相同 D．的底数是2 【答案】D 【详解】解：A、的底数是2，∴此选项的说法错误，故不符合题意； B、表示5个2相乘，∴此选项的说法错误，故不符合题意； C、表示3个相乘，表示3个3相乘的相反数， ∴它们表示的意义不同，故不符合题意； D、 的底数是2，∴此选项的说法正确，故此选项符合题意， 5．有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期．下列各组有理数大小比较，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】解：A．，原说法错误，不符合题意； B． ，，则，说法正确，符合题意； C． ，则，原说法错误，不符合题意； D．，原说法错误，不符合题意； 6．不改变原式的值，将写成省略括号的和的形式是（ ） A. -3+6-5-2 B. -3-6+5-2 C. -3-6-5-2 D. -3-6+5+2 【答案】B 【详解】． 7．下列说法正确的是（ ） ①绝对值是；②符号不同的两个数互为相反数；③任何有理数的绝对值都是正数； ④倒数等于本身的数是和；⑤是小数，所以不是有理数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【详解】解：①的绝对值是，正确； ②符号不同的两个数不一定互为相反数（如和），错误； ③的绝对值是，不是正数，错误； ④倒数等于本身的数是和，正确； ⑤是小数，是有理数，错误； 正确的有①和④，共个， 8．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】解：A、∵，∴，故A正确，不符合题意； B、∵，∴，故B不正确，符合题意； C、∵，∴，故C正确，不符合题意； D、∵，∴，∵，∴，故D正确，不符合题意； 9．某大米包装袋上标注着“净含量：”，下列叙述正确的个数是（ ） （1）每袋大米的净含量最多是； （2）每袋大米的净含量最少是； （3）如果每袋大米的净含量超出，则超出部分不多于； （4）如果每袋大米的净含量不足，则不足部分不少于； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【详解】解：∵标注“”表示净含量范围是 ∴最大净含量为，最小净含量为 （）每袋大米净含量最多是，正确； （）每袋大米净含量最少是，正确； （）若净含量超出，则超出部分实际重量，正确； （）若净含量不足，则不足部分实际重量，但可能小于（如实际重量时，不足部分为），故错误． ∴正确叙述有（）、（）、（），共个． 10．在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（    ） A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天 【答案】B 【详解】解：绳结表示的数为 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．写出一个比小的有理数______． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：， ， 故答案为：（答案不唯一）． 12. 如果m是负数，且，那么______． 【答案】 【详解】解：∵， ， 是负数， ． 故答案为：． 13．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为，， 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差______． 【答案】40 【详解】解：每一袋质量最大分别为，，， 每一袋质量最小分别为，，， 所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差抽到最大的数是． 故答案为：40 14．已知，，且，则的值是 ____________ ． 【答案】3或 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴a和b异号， 当，时，， 当，时，， 故答案为：3或． 15．我们知道，表示在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把看作．所以，就表示与在数轴上对应的两点之间的距离．若，则________． 【答案】或2 【详解】解：， 数轴上表示数的点到表示数的点的距离为5， 的值为或2． 故答案为：或2． 16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是_______． 【答案】19 【详解】解：输入， ∴， 所以应将再重新输入计算程序进行计算， 即． 故答案为：． 三．解答题（本题共8小题，共72分，17-18，每题6分，19题12分，20-21，每题8分, 22-23，每题10分，24题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．把下列各数填入相应的大括号内： ，，，，，，，， 整数集合：{ ．．． } 分数集合：{ ．．． } 非负数集合：{ ．．． } 【答案】见详解 【详解】解：，， 整数集合：{，，，，； ．．． } 分数集合：{，， ； ．．． } 非负数集合：{，，，，，． ．．． } 18．在数轴上画出表示下列各数的点，并把这些数用“”连接起来： ，，-（-2），，． 【答案】数轴表示见详解， 【详解】解：，， 数轴表示如下： 由数轴可得，． 19.计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3）－ 【小问1详解】 ． 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 = = = = = =－ 20．阅读下列材料： 计算： 解法一：原式； 解法二：原式； 解法三：原式的倒数为， 故原式． （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，则解法______是错误的； （2）请你运用合适的方法计算：． 【答案】（1）一； （2）． 【小问1详解】 解：根据题意，得第一种解法是错误的， 故答案为：一． 【小问2详解】 解：原式的倒数为 ， 故原式． 21．在海南航展中，来自国内外多支特技飞行队献上了精彩纷呈的表演．表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：．（单位：千米） （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗公斤燃油，平均下降1千米需消耗2公斤燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少燃油？ 【答案】（1）飞机最后所在的位置比开始位置高，高 （2）一共消耗燃油升． 【小问1详解】 解：飞机上升的高度为：， 飞机下降的高度为：， 高度差： 4.4－2.7= ∴飞机最后所在的位置比开始位置高，高． 【小问2详解】 解：飞机上升的高度为：， 飞机下降的高度为： ∵飞机平均上升1千米需消耗3.5公斤燃油，平均下降1千米消耗2公斤燃油，， ∴一共消耗燃油：升． 22．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期____； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）四 （2）19 （3）14225 【小问1详解】 由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的， 故答案为：四． 【小问2详解】 ， ∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝； 【小问3详解】 （只） (元)． ∴该厂工人这一周的工资总额是14225元 23．阅读下面材料：如图，点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离可以表示为，根据阅读材料与你的理解回答下列问题： (1)数轴上表示7与2的两点之间的距离是_______； (2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为_______； (3)代数式|x－25|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若|x－25|=18，则_____； (4)代数式的最小值为_______． 【答案】(1)5 (2)|x－7| (3)43或7 (4)504 【详解】（1）解：数轴上表示7与2的两点之间的距离是：|7－2|=|5|=5， 故答案为：5； （2）解：数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为：|x－7|， 故答案为：|x－7|； （3）解：|x－25|=18表示数轴上有理数x与25所对应的两点之间的距离为18， 因此x=25+18=43或x=25-18=7， 故答案为：43或7； （4）解：当时，有最小值， 最小值为：， 所以，当时，等号成立， 所以的最小值为：504． 故答案为：504． 24．阅读并解答后面的问题：，，，． （1）第10个算式是_______=_______； （2）第n个算式为_______=_______； （3）根据以上规律计算：； （4）计算：． 【答案】（1）， （2）， （3） （4） 【小问1详解】 解：∵第1个算式为：， 第2个算式为：， 第3个算式为：， 第4个算式为：， ∴第10个算式为：， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：由（1）得， 第n个算式为：； 故答案为：，； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $