山东淄博市张店区淄博张店东方双语学校2026-2027学年七年级上学期数学阶段性测试 （2026.9）

初二阶段性测试(2026.9) 一，选择题 1.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是() A.72 B.60 C.58 D.50 2.如图，△4BC的边C上的高是() A.BE B.AF C.BD D.BF 3.如图，用无刻度的直尺和圆规作一个角∠小O'日'等于已知角/4O8,能得出∠A'O'B'=∠A0B 的依据是() A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS G寸B 第1题 第2题 第3题 4。如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝的大小，其中相邻两螺丝的距离依 次为小、2、4、5，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺 丝间的距离的最大值为() A.5 B.6 C.9 D.12 第4题 第6题 第7题 5.在下列条件中：①∠4+∠B=∠C:②∠A=∠F2ZC:③LA=亏LB=LC1④∠A=2∠B=3∠C, 其中能确定△4BC为直角渔形的条件有(） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠压平，EF,EG为两条折痕，若∠BEC=30°，则∠FEG的 度数是() A.75° B.70° C.60° D.55° 7.根据相应的条件，不能判断分别给出的两个三角形全等的是() A,如图1，线段AD与BC相交于点O,AO=DO,BO=C0,△AB0与△DC0全等 B.如图2，AC=AD,BC=BD,△ABC与△ABD全等 C.如图3，线段AC、BD相交于点E,已知AB=DC,BE=CE,∠AEB=∠DEC,△ABE与△DCE 全等 D.如图4，已知∠CAB=∠DBA,∠I=∠2，△ABC与△BAD全等 8如图，将三角板DBF的直角放置在△ABC内，恰好三角板的两条直角边分别经过点B,C.若∠A=55°， 则LABD+∠4CD=（） A.35 B.45° C.55 D.60° 第8题第9题第10题 第12题第14题 9.如图，点P是△4BC内一点，∠ACB=80°，且∠1=∠2，则∠P的度数为() A.80° B.100° C.120° D.140° 10.如图，△ABC的面积为16cm2,AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为() A.7cm2 B.8cm2 C.9cm2 D.10cm2 二.填空题 11.等腰三角形的一个角50°，它的底角的度数为 12.如图，已知BD=CE∠B=∠C,若AB=5,AD=2,则DC= I3.在等腰△ABC中，AB=AC,BD是△ABC的中线，，D将△ABC的周长分成6和9两部分，则线锻 BC的长为 14.如图所示的3X3的正方形网格中，△BC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三 角形.若在该网格中，与△AB配全等的格点三角形共有n个（不含△ABC本身），则n= L5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=I0.点P从点A出发沿线 段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点2从点B出发沿折线BC -CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发.分别A 过P、Q两点作PE⊥1于E,QF⊥1于F,当△PEC与△QFC全等时，CQ的 长为 C ↓.选锋感 1 2 3 二、填空感 1 12 :13. ：14. 15. 三、解答愿： 16.【阅读材料】：为了说明“三角形的内角和是180°”，小明给出了如图所示的四种作辅助线的方法。 方法①：过△ABC的顶点C作EF∥AB: 方法②：点P在△ABC的边BC上，过点P作PE∥AB交4AC于点E,PF∥AC交AB于点F 方法国：点P在△ABC的内部，过点P作EF∥AB交AC,BC于点B,R,DG//AC?交AB,BC于点 D,G,MN∥BC交AC,AB于点M,N: 方法④：点P在△ABC的外部，过点P作EF∥AB交AC,BC于点E,F,DP∥AC交BC于点D, MN∥BC. M 方法0 方法 方法 【解答问题】： (1)小明的四种作辅助线的方法中，能说明“三角形的内角和是180°”的是 (只填 写序号) (2)请从你在(1)中填写的方法里选择一种方法说明“三角形的内角和是180°” 7.如图，己知A0=AC,AB=B,∠DMB=∠CB. (I)试说明：△DMB≌△CAB, (2)设BC与DB交于点O,连接40，在不添加任何辅助点的情况下，请直接写出图中所有的全等 三角形（不包含(）中的全等三角形)· 18。如图所示，从、B两个建筑物分别位于河的两岸，现施工队要测得这两个建筑物之间的距离，请你帮 他们设计一个测量方案，并说明你的理由。 ”=--。2。。。-- B 19.小乐与朋友们周末去游乐园乘坐海盗船游玩，想了解海盗船摆动到最高点位置时的高度.如图，当 静止时海盗船位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=I0m,在来人坐的过程中，当海盗船静止在 点A处时，4AC⊥BD,此时测得点A到铅垂线BD的距离AC=5m,当船头从A处摆动到A'处时发现船 头处在最高位置处，此时，A'B⊥AB.求点A'到地面的距离。 20.如图，AD平分∠BMC,DE⊥B于E,DF⊥AC于F,LEDB=LFDC求证：B=FC 2L,如图，C为线段AB上一动点（不与点小E重合），在AE同侧分别作正△MBC和正△CDB,MD与B E交于点O,AD与BC交于点P,B距与CD交于点2，连接P2 (I)证明EQ-DP: (2)连接OC,A同学认为OC平分∠A0E,B同学认为OC平分∠BCD,你认为哪个是正确的：请说 明理由 22.(1)如图①，在△MBC中，AB=AC,∠BAC=90°，过点A作AH⊥BC于H,求证：AH=8C. (2)在如图②和图③的两张图中，在△MBC中，AB=AC,且∠BAC=90°，在同一平面内有一点P, 满足PC=1,PB=6,且∠BPC=90°，请分别求出两图中点A到BP的距离. 会心 23.如图1，△ABC中，LA=60°，∠ABC和L4B的平分线相交于点D (I)直接写出∠BDC的度数： (1)如图2，过点D作DE⊥AB,DFLAC,垂足分别为点E,F,试判断DE与DF的数量关系： (3)若△4BC的面积是20，周长是20，求DE的长： (4)如图3，延长CD交AB于点G,延长BD交4AC于点H,DG与DH相等吗？请说明理由 令恩尽