江苏省清江中学2025-2026学年高一上学期10月学情检测数学试题

江苏省清江中学高一年级2025-2026学年第一学期 10月学情检测数学试题 （考试时间：120分钟 总分150分） 一､选择题（共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知集合，若，则实数a＝（ ） A. －1 B. －2 C. －3 D. －1或－2 4. 集合A={x|x2+ax+a=0}{1}，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 设x，，则“”是“且”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数为常数，且，函数，甲同学：的解集为；乙同学：的解集为；丙同学：的最值为负数.在这三个同学中，只有一个同学的论述是错误的，则的范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知正实数满足.则的最小值为（ ） A. 3 B. 9 C. 4 D. 8 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 9. 已知集合，集合，则的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知，若关于的不等式的解集中的整数恰有个，则可能为（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 12. 对于实数，规定表示不大于的最大整数，那么不等式的解集为_________. 13. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为______． 14. 设是4个有理数，使得，则________. 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤. 15. 已知全集，集合． （1）若b＝4时，存在集合M使得AMB，求出所有这样的集合M； （2）集合A，B能否满足？若能，求实数b的取值范围；若不能，请说明理由． 16. 已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 17. 已知函数. （1）若不等式的解集是空集，求m的取值范围； （2）当时，解不等式. 18. 汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并根据车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车．若将报警时间划分为4段，分别为准备时间、人的反应时间、系统反应时间、制动时间，相应的距离分别为，如下图所示．当车速为（米/秒），且时，通过大数据统计分析得到下表给出的数据（其中系数随地面湿滑程度等路面情况而变化，）． 阶段 0．准备 1．人的反应 2．系统反应 3．制动 时间 秒 秒 距离 米 米 （1）请写出报警距离（米）与车速（米/秒）之间的函数关系式；并求当，在汽车达到报警距离时，若人和系统均未采取任何制动措施，仍以此速度行驶的情况下，汽车撞上固定障碍物的最短时间； （2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒？ 19. 已知二次函数，一次函数，其中. （1）若且. ①证明：函数必有两个不同的零点； ②设函数的图象与的图象有两个交点，且交点横坐标分别为，求的取值范围； （2）若恒成立，求当取最大值时，不等式的解集. 江苏省清江中学高一年级2025-2026学年第一学期 10月学情检测数学试题 （考试时间：120分钟 总分150分） 一､选择题（共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BC 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）能，. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）时，解集为或；时，解集为；时，解集为 【18题答案】 【答案】（1）2秒 （2）20米/秒 【19题答案】 【答案】（1）①若且，则， ， 函数必有两个不同的零点. ② （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $