江苏扬州市江都区2025-2026学年七年级上学期第二次学情自测数学试卷

七年级数学20251222 一、选择题（每题3分，共24分) 1.比-2小1的数是() A.1 B.-1 C.3 D.3 2.下列计算正确的是() A.2n-4n=-2n B.3a+2a=5a2 C.3+3m=6m D.7x2-6x2=1 3.如果x=y,那么根据等式性质，下列变形一定正确的是（) A.x+y=0 B.=6 C.3-x=3-y D.x+5=y-5 6 y 4.下列选项中，左边的平面图形经过折叠能够围成右边的几何体的是( A田@△c已日w.P 5.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x-y的值为() 5 3x-2 -5 A.-2 B.6 c.号 D.2 6.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《九章算术》中有个问题：“今有 人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人与钱各几何？”意思是：“有若十人共同出钱买鸡， 如果每人出9钱，那么多了11钱；如果每人出6钱，那么少了16钱.问：人和钱的数量各是多少？”如 果设有x个人共同出钱买鸡，则可列一元一次方程() A.+=x-16 B.9x+11=6x-16 9 6 C.9(x-11)=6(x+16) D.9x-11=6x+16 7.已知x+=子-9=2，则2g-3x-3y值为《) A子 B.日 c.2 4 D.-25 4 8.若关于x的一元一次方程上x+4=x+Q的解为x=-3,则关于y的一元一次方程 m 品-2到+4=ny-2)+a的解为（） A.y=3 B.y=1 C.y=-3 D.y=-1 七年级数学（第1页共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（每题3分，共30分) 9.截至12月13日，电影《731》累计票房突破19.43亿元，数据1943000000用科学记数法表示为 10.单项式-2π4的次数是一 7 11.若-3xy2"与xy的和为单项式，那么n+m的值为 12.如果2a-1与b+2)互为相反数，那么ab的值为 13.若一个直n棱柱有15条棱，则它一共有个面. 14.若方程x2+(a-3)x2-2=0是关于x的一元一次方程，则a=一 15.己知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解，则a的值为_ 16.己知数轴上点A和点B表示的数分别是-4和2，点C到A,B两点的距离之和为10，则点C表示的数 是」 17.己知a,b互为倒数，c,d互为相反数，m=2,代数式2m-ab+3(c+d-1)的值为 18.如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色.按照这样的规律， 第130个图案中有 个涂色的小正方形 三、解答题（本大题共10小题，共96分) 19.(本题8分)计算： (g-24: (2)-r-1-0.5)×3x刘-(5 20.(本题8分)解方程： (1)4-x=3(2-x: (2)1-7+3x=3x-10-x 8 4 21.（本题8分)有理数Q、b在数轴上的位置如图所示： -1a0 1b→ (1)比较大小：1-b0,a+b0:(填>、<、=) (2)化简：a+l-b-2a+bl. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题8分)对于任何数，我们规定： -2到 （1)按此规定，计算 -4 的值： (2)按此规定，若 83 =6,求y的值. y+2y 23.(本题10分)已知两个多项式A=3x2y+6y-2x-3,B=2x2y-4y+x-5. (1)求2A-3B: (2)若要使2A-3B的值与x的取值无关，求y的值. 24.(本题10分)如图①，将一张长为60cm,宽为40cm的长方形纸片，在四个角上分别 剪去边长为xcm的小正方形，将剩下部分折成如图②所示的一个无盖长方体盒子. (1)若x=5,则无盖长方体盒子的体积为多少？ (2)若无盖长方体盒子的底面的长是宽的2倍，求该无盖盒子的体积. 图如 图② 25.（本题10分)将连续的奇数1,3,5,7,9，.排成如图所示的数表. 1357911131517 192123252729313335 373941434547495153 555759616365676971 737577798183858789 (1)在数表中将平行四边形框上下左右移动，当框满九个数时，这九个数之和与中间的数有什么关系？ 请说出理由。 (2)平行四边形框内的九个数之和能等于1998吗？能等于2025吗？若能，请求出这九个数中最小的一 七年级数学（第3页共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 个，若不能，请说出理由。 26.(本题10分)问题“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”爱 动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b,我们把5a+3b看成一个整体，把式子 5a+3b=-4两边乘以2得10a+6b=-8,整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的 化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 (1)已知a2-2a=1,则2a2-4a+1=_ (2)己知m+n=2,mn=-4,求2(mn-3m)-3引2n-mn的值. 【拓展提高】 (3)己知a2+2ab=-5,ab-2b2=-3,求代数式3a2+4ab+4b2的值. 27.（本题12分)某书店在店庆期间制定了如下促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九 五折优惠，超过300元的部分按八折优惠， (1)设一次性购买的书籍原价是a元，当a超过300时，实际付款元；（用含a的代数式表示) (2)若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？ (3)小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原 价高于第二次)，两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？ 28.(本题12分)如图，A、B分别为数轴上两点，点A对应的数为-20，点B对应的数80， B -200 80 (1)请直接写出AB的中点M对应的数； (2)现在有一只电子蚂蚁P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰 好从点B出发，以3个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，请求出点C 对应的数： (3)若当电子蚂蚁P从点A出发时，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚊Q恰好从 点B出发，以3个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距25个单位长度？ 七年级数学（第4页共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 参考答案 一、选择题 1-8:CACC BDDD 二、填空题 9、1.943×109 10、2 11、8 12、-1 13、7 14、3 15、-1 16、-6或4 17、-8或0 18、521 三、解答题 19、(4+4)(1)-5 (2)-5 20、(4+4)(1)=1 (2)=21 21、(4+4)（1)<> (2)-3a-b-1 22、（4+4)（1)-2 (2)-12 23、(5+5)(1)24y-7x+9 (2) 24、(5+5)(1)7500cm3 (2)8000cm3 25、(5+5)(1)九个数之和是中间的数的9倍 (2)不能等于1998(2分)：能等于2025，最小的数是207(3分) 26、(2+4+4)（1)3（2)-32(3)-9 27、(4+4+4)(1)(0.8a+45) (2)400元(3)450元和150元 28、(4+4+4)(1)30(2)20(3)15秒或25秒 第1页共1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP