第4章整式的加减单元检测常考题型强化训练卷2026—2027学年人教版七年级数学上册

第4章整式的加减单元检测常考题型强化训练卷人教版2026—2027学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 考卷信息: 本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度! 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 1．下列运算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 2．下列选项中，与是同类项的是（     ） A． B． C． D． 3．下列关于单项式和多项式的结论正确的是（     ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是6 C．单项式没有系数 D．多项式是二次三项式 4．用、分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，将其十位数字的3倍与个位数字的8倍相加得到一个新数，新数与原两位数的差可能是（     ） A．6 B．13 C．31 D．56 5．已知，则代数式的值为（     ） A． B． C． D． 6．当时，化简的结果为（     ） A． B． C． D． 7．已知有理数a，b同号，则的值为（     ） A．0 B． C．或2 D．0或2 8．如果关于x的多项式中不含项，则k的值为（   ） A．0 B．3 C． D．3或 9．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简的结果为（     ） A． B． C． D． 10．已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是（） ①大长方形的长是；②阴影A的面积是； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．已知单项式与的和为单项式，则________． 12．若，且，则________． 13．如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是________． 14．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼成若干图案：则第n个图案中正四边形的个数比正三角形的个数多________​个（用含n的代数式表示）． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．先化简，再求值：，其中，满足． 16．已知， (1)若，求的值； (2)若，求的值． 17．已知，且满足，，，. (1)请将、、填入下列括号内； (2)若，试求的值. 18．已知、、都是一次式，且，，． (1)化简； (2)求出当，时的值． 19．教科书上有一题是这样的：若，，求的值．小明是这样做的： 原式 ． 在这里，他把作为了一个整体，这体现了一个非常重要的数学思想：整体思想． 【方法运用】： (1)若代数式，求代数式的值； (2)当时，代数式的值为8．当时，求代数式的值； (3)若，，求代数式的值． 20．【阅读理解】我们知道：，类似的，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛． 【方法运用】 (1)把看成一个整体，则__________； (2)已知，求代数式的值； (3)当时，代数式的值是，则当时，求的值（结果用含的代数式表示）． 【拓展应用】 (4)将一块长方形纸片剪成如图所示的①、②、③、④4个正方形和⑤一个小长方形，设①号正方形的边长为，②号正方形的边长为，若图中⑤号小长方形的周长为20，试求③号正方形的周长． 参考答案 1．C 【详解】解：A、∵， ∴A选项错误； B、 ∵与相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并， ∴B选项错误； C、∵， ∴C选项正确； D、∵与所含字母不同，不是同类项，不能合并， ∴D选项错误． 2．B 【详解】解：A、与中字母的指数对应不相同，不是同类项，故选项不符合题意； B、符合同类项的定义，故选项符合题意； C、与中字母的指数不相同，不是同类项，故选项不符合题意； D、与中字母的指数对应不相同，不是同类项，故选项不符合题意． 3．D 【详解】解：A、单项式的系数是，故本选项错误，不符合题意； B、单项式的次数是，故本选项错误，不符合题意； C、单项式的系数为，故本选项错误，不符合题意； D、多项式是二次三项式，故本选项正确，符合题意； 4．D 【详解】解：∵原两位数的十位数字为，个位数字为， ∴原两位数可表示为 ，其中，，，均为整数， 由题意得新数为 ， 则新数与原数的差为： ∵，是整数， ∴差一定是的整数倍， 观察选项，只有是的倍数，因此答案选D． 5．D 【详解】， 将代入，得 ． 6．A 【详解】解：∵， ∴， ∴， 将代入原式得， ∵ ， ∴ ， ∴ ， 因此化简结果为． 7．D 【详解】解：∵有理数同号， ∴分两种情况讨论：①当，时，，，， ∴； ②当，时，，，， ∴； 综上，原式的值为或． 8．D 【详解】解：， ∵多项式不含项， ∴， ∴， ∴或． 9．B 【详解】解：由数轴，得 ∴， ∴ ． 10．A 【详解】解：大长方形的长可表示为；故①正确； 阴影A的长为m，宽为， ∴阴影A的面积为，故②正确； 阴影长方形的长为，宽为， 阴影长方形的周长为， 阴影长方形的长为，宽为， 阴影长方形的周长为， 阴影与阴影的周长的和为 ， 阴影与阴影的周长的和与的取值无关．故③正确； 阴影B的面积为，故④错误； 综上所述，正确的说法是①②③． 11． 【详解】解：∵单项式与的和为单项式， ∴两个单项式是同类项，相同字母的指数相等， ∴，解得：， ∴. 12． 【详解】解：， 或， ， 或， ， ， 当时，无论还是，都有，不符合条件，舍去； 当，时，满足，此时； 当，时，满足，此时； 综上，的值为． 13． 【详解】解： ． 14． 【详解】解：第一个图案正三角形个数为（个），正四边形的个数为（个）； 第二个图案正三角形个数为（个），正四边形的个数为（个）； 第三个图案正三角形个数为（个），正四边形的个数为（个）； …； 第n个图案正三角形个数为（个），正四边形的个数为（个）， 第n个图案中正四边形的个数比正三角形的个数多个． 15．，． 【详解】解： ； ∵， ∴，， 当，时， 原式 ． 16．【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴； 即的值为或． （2）解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴，或，， ∴或． 17．【详解】（1）解：，，， ，，， ， ， 则； 、、填入括号内略； （2）解：由题可知，，， ， 原式. 18．【详解】（1）解：∵，， ∴． （2）解：由（1）得，， 将，代入得， ． 19．【详解】（1）解：因为， 所以 ； （2）解：当时， ，即， 当时，； （3）解：因为，， 所以 ． 20．【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：当时，代数式的值是， 即， ∴； 当时，； （4）解：∵①号正方形的边长为，②号正方形的边长为， ∴③号正方形的边长为， ∴④号正方形的边长为， ∴⑤号长方形的长为，宽为， 由题意得， ∴， 则③号正方形的周长为． 学科网（北京）股份有限公司 $