精品解析：河南郑州市桐柏一中 2026-2027学年第一学期九月练习九年级数学

数学 一、选择题： 1. 规定温度零上为正，温度由零下上升了，现在温度为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意列式计算即可． 【详解】解：∵ 温度零上为正， ∴零下记为， 上升后温度为： ， 即零下． 2. 学校艺术节上，同学们绘制了非常美丽的画并且在其周围裱上等宽的边框做成艺术墙．下面是王亮从艺术墙上选取的四幅形状不同的作品，在同一幅作品中，内、外边框的图形不一定相似的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了两个图形的相似多边形的概念，掌握如果两个多边形对应角相等，对应边成比例是解题的关键． 根据图形相似的概念进行判断即可． 【详解】解：两个矩形不一定相似，但两个正方形、两个等边三角形及两个圆一定相似． 故选：A． 3. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，可通过设参数法结合比例性质化简，逐一判断选项即可. 【详解】解：由可设，（）． 选项A，，仅当时等于，不恒成立，故A错误； 选项B，由交叉相乘得，与不符，故B错误； 选项C，，仅当时等于，不恒成立，故C错误； 选项D，，等式恒成立，故D正确． 4. 如图，将绕点顺时针旋转一定角度后得到，此时点，点，点在一条直线上．若，则旋转角（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质和旋转的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．由平行四边形的性质和旋转的性质得出，可得，从而得出，得出，再求得，再求解即可． 【详解】解：如图，设与相交于点， 将绕点顺时针旋转一定角度后得到， ， ， ， ， ， ， ， ， 即旋转的角度为， 故选：A． 5. 小明看到人行道上的裂缝砖块（如图1），其平面示意图（如图2）是由12个大小相同的小正方形组成的．若小正方形的边长为，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例定理可证是的中位线，进而利用三角形中位线定理求解． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴是的中位线， ∴． ∵小正方形的边长为， ∴， ∴． 6. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式 的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用一元二次方程的解的意义求得，利用根与系数的关系求得，最后将原式变形后代入数值计算即可． 【详解】解：∵它的两根分别为，， ∴，， ∴ ． 7. 如图，点分别是四边形边的中点．则下列说法： ①若，则四边形为矩形； ②若，则四边形为菱形； ③若四边形是平行四边形，则与互相平分； ④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等． 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】先根据三角形的中位线性质证明四边形为平行四边形，然后根据矩形、菱形的判定与性质逐项即可解答． 【详解】解：∵点分别是四边形边的中点， ∴，，，， ∴四边形是平行四边形， ①若，则， ∴四边形为菱形，即①错误； ②若，则，即， ∴四边形为矩形，即②错误； ③与是否互相平分均能得到四边形是平行四边形，即③错误； ④若四边形是正方形，则，， ∴，，即与互相垂直且相等，故④正确， 故正确的个数是1个． 故选：A． 8. 2026年的世界杯足球赛中，组委会将参赛球队平均分成了个小组，在小组赛中，每支球队都要和组内其他球队进行一场比赛．小莹了解到本届世界杯小组赛共有场，但不知道每个小组有几支球队．若设每个小组有支球队，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先计算单个小组的比赛场数，再结合小组总数和总比赛场数列出方程即可． 【详解】解：∵每个小组有支球队，每支球队要和组内支球队各进行一场比赛，且甲对乙和乙对甲是同一场比赛， ∴ 一个小组的比赛总场数为， ∵ 一共有个小组，小组赛总场数为场， ∴ 可列方程为． 9. 如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上的点处．已知，，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由折叠的性质得，由勾股定理求得，再证明，由相似三角形的性质即可求解． 【详解】解：由折叠知， 在矩形，， ， ． ∵， ，， ． 又， ， ∴， ． 10. 如图1，在等边三角形ABC和矩形DEFG中，AC＝DE，点C，D，G都在直线l上，且AC⊥l于点C，DE⊥l于点D，且D，B，E三点共线，将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形DEFG和△ABC无重叠部分，设矩形DEFG运动的时间为t秒，矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积为S，图2为S随t的变化而变化的函数图象，则函数图象中点H的纵坐标是（　　） A. B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据图2可知在第3秒时矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积最大，求出重叠面积即可得解． 【详解】解：在图2的函数图象中，点H的意义为第3秒时矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积最大， 根据题意知，矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动， 又∵若矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积最大时，D在C处， ∴CD=3 如图， ∵第5秒时，S=0， ∴G在C处， ∴GD+CD=5 ∴GD=2 在等边三角形BPQ和等边三角形ABC中，∠MBC=30°，MB=3，BN=MB-MN=3-2=1 ∴BC=2CM，BQ=2QN 由勾股定理得，QN=，CM= ∴AC=CM=2，PQ=2QN= ∴S△ABC= S△BPQ= 当矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积最大时，则有： S= S△ABC- S△BPQ= ∴点H的纵坐标是． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质、三角形面积公式以及函数图象，明确点H的意义是解答此题的关键． 二、填空题： 11. 正方形具有而一般矩形不具有的性质是（写出一条即可）： _________________． 【答案】 四条边都相等（答案不唯一） 【解析】 【分析】对比正方形和矩形的性质，找出正方形具有、矩形不一定具有的性质即可． 【详解】解：矩形的性质是：对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分，正方形具备矩形的所有性质，同时还拥有四条边都相等，对角线互相垂直，对角线平分一组对角等矩形不一定具有的性质，本题答案不唯一，四条边都相等即为符合要求的结论． 12. 已知：，，那么是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题目给出的等量关系，通过等量代换得到△和□的关系，即可求出二者的比． 【详解】解：根据题意列出等式：， ， 将代入第二个等式得：， 整理得：， 变形得：． 13. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为________． 【答案】且 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到且，然后解两个不等式得到它们的公共部分即可． 【详解】解：是一元二次方程， ，即， 有两个不相等的实数根， ， 即， 整理得， 解得， 又， 且． 14. 如图，在平行四边形中，以为圆心，为半径画弧交于点，再分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于一点，连接交于点，连接．若，，则四边形的面积是________． 【答案】120 【解析】 【分析】由作法可得，平分，即，根据平行四边形的性质可得，有，接着证明，即可得四边形是平行四边形，又，可得四边形是菱形．根据菱形的对角线性质和面积公式即可求得答案． 【详解】解：由作法可得，平分， ． 四边形是平行四边形， ， ， ． ， ． 四边形是平行四边形， 又， 四边形是菱形， ，，， 在中，， ． 四边形的面积为． 【点睛】本题考查作图痕迹的判断，平行四边形的性质、菱形的判定和性质、菱形面积公式的综合运用，熟练掌握作图方法和各类性质判定是解决此题的关键． 15. 定义：有一个内角的度数为的三角形叫做“折矩三角形”．如图，在中，，，，点是直线上任意一点，连接．若为“折矩三角形”，则的长为__________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据“折矩三角形”的定义可知为“折矩三角形”有两种情形，①当时，此时点在边上；②当时，此时点在的延长线上，讨论求解即可． 【详解】解：在中，，，， ∴， ． ∵为“折矩三角形”， ∴必有一个角为，分两种情况讨论： ①当时，此时点在边上，如图， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． ②当时，此时点在的延长线上，如图， ∴， 在上取点，连接，使得， ∴， ∴， ∴． ∵， 又， ∴， ， ∴， ∴． 综上，的长为或． 三、解答题： 16. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：对于方程， ， ， ， 解得：； 【小问2详解】 解：方程， 移项得， 提取公因式得， 化简得， 得或， 解得． 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根； （2）设该方程的两个实数根为a，b，若，求m的值． 【答案】（1） 证明：∵， ∴无论取何值，方程都有两个不相等的实数根． （2）的值为1或 【解析】 【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式可进行求解； （2）根据一元二次方程根与系数的关系可进行求解． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：∵的两个实数根为， ∴． ∵， ∴，． ∴． 即． 解得或． ∴的值为1或． 【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系是解题的关键． 18. 证明：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半． 【答案】 解：已知：如图，在中，，是斜边上的中线， 求证：； 证明：如图，延长到E，使，连接， ∵是斜边上的中线， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， ∴直角三角形斜边的中线等于斜边的一半． 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，矩形的判定与性质，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，矩形的判定与性质是解题的关键． 作出图形，然后写出已知、求证；如图，延长到E，使，连接，证明四边形是矩形，则，，进而结论得证． 【详解】略 19. 下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程． 已知：四边形是平行四边形． 求作：菱形（点在上，点在上）． 作法：①以为圆心，长为半径作弧，交于点； ②以为圆心，长为半径作弧，交于点； ③连接． 所以四边形为所求作的菱形． （1）根据小明的做法，使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）证明：四边形是菱形． 【答案】（1）如图所示： （2）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形． 【解析】 【分析】本题考查作图﹣复杂作图，平行四边形的性质，菱形的判定，解题的关键是正确作出图形，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据要求作出图形； （2）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 电动车虽然方便了我们的日常出行，但是部分电动车充电过程中十分危险，一旦发生着火、爆炸，将造成非常严重的危害。“人车分离”是保障大家生命安全的重要手段，阳光小区为实现“人车分离”，在小区外面搭建了两个矩形电动车车棚（如图），一边利用小区的后墙（可利用墙长为），其他的边用总长的铁栅栏围成，左右两侧各开一个长的出口（出口处不用栅栏），铁栅栏的形状如“山”字形． （1）若车棚占地面积，试求出电动车车棚的长； （2）若小区拟利用现有栅栏对电动车车棚进行扩建，保持“山”字形不变，请问能围成占地面积为的电动车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 【答案】（1）电动车车棚的长为 （2） 解：不能围成占地面积为的电动车车棚，理由如下： 设电动车车棚的宽 为，则车棚的长， 根据题意可得 ， 化简可得， ， 故方程无解， 则不能围成占地面积为的电动车车棚． 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根的判别式，根据题意列出方程是解题的关键． （1）设电动车车棚的宽为，则车棚的长，根据车棚占地面积为，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可； （2）设电动车车棚的宽为，则车棚的长，根据车棚占地面积为，列出一元二次方程，再由根的判别式即可得出结论． 【小问1详解】 解：设电动车车棚的宽为，则车棚的长， 根据题意可得， 解得，， 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； 故电动车车棚的长为； 【小问2详解】 略 21. 如图，在四边形中，，于点，，，点从点出发，以的速度向点运动；同时点从点出发，以的速度向点运动，其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动时间为． （1）_____；_____． （2）当_____s时，四边形为矩形； （3）当时，求的值； 【答案】（1）； （2）6 （3）5或7 【解析】 【分析】（1）根据题意即可求解； （2）当时，四边形为矩形，则，即可求解； （3）分两种情况①当四边形为等腰梯形时，过点作于点，过点作于点，求出，得，解得；②当四边形为平行四边形时，，即，解得：； 【小问1详解】 解：由题意得：， 则，． 【小问2详解】 解：∵， ∴当时，四边形为矩形， ∴， ∴． 【小问3详解】 解：， ∴当时， 分两种情况：①当四边形为等腰梯形时， 过点作于点，过点作于点，如图1， 则， 又∵， ， 解得：； ②当四边形为平行四边形时，， 即， 解得：； 综上所述，当时，的值为5或7． 22. 丹东草莓是丹东市的特产之一．请你运用数学知识，根据素材，帮果农解决问题． 信息及素材 素材一 在专业种植技术人员的正确指导下，果农对草莓种植技术进行了研究与改进，使产量得到了增长，根据果农们的记录，2023年草莓平均每株产量是10千克，2025年达到了16.9千克，每年的增长率基本相同． 素材二 草莓一般用长方体包装盒包装后进行售卖． 素材三 随着草莓产量的提高，部分草莓商铺开始进行打折销售，根据A商铺的市场调查显示：若每斤草莓15元，每天可售出200斤：若每斤降低1元，则可多售出60斤． （1）任务1：依题意列方程，求草莓产量的年平均增长率： （2）任务2：现有长，宽的长方形纸板，将四角各裁掉一个正方形（如图1），折成无盖长方体纸盒（如图2）．为了放下适当数量的草莓，需要设计底面积为的纸盒，计算此时纸盒的高； （3）任务3：某天，A商铺以9元每斤的价格购进一批草莓，当草莓每斤降价多少元时，A商铺的日利润可达到1450元？若设每斤草莓降价m元，则可列方程为______． 【答案】（1）草莓产量的年平均增长率为 （2）此时纸盒的高为 （3） 【解析】 【分析】（1）设草莓产量的年平均增长率为，根据“2023年草莓平均每株产量是10千克，2025年达到了16.9千克，每年的增长率基本相同”列出方程求解即可； （2）设此时纸盒的高为，根据长方体纸盒的底面积列方程求解即可； （3）若设每斤草莓降价元，由题意得每斤草莓获利元，每天可售出斤，根据日利润为1450元列方程即可； 本题考查了一元二次方程的应用，年平均增长率，长方形的面积和营销问题，正确理解题意并列出方程是解题的关键． 【小问1详解】 解：设草莓产量的年平均增长率为，由题意得： ， 解得，（舍去）， 则草莓产量的年平均增长率为； 【小问2详解】 设此时纸盒的高为， ， 解得，（舍去）， 则此时纸盒的高为； 【小问3详解】 若设每斤草莓降价元，则每斤草莓获利元，每天可售出斤， 由日利润为1450元得． 故答案为：． 23. 综合与实践 【问题情境】 数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，正方形中，点在上，，交直线于点．试猜想线段与的数量关系． （1）【建立模型】 同学们发现，过点分别作，，垂足为，，可以由平分，用角平分线的性质定理辅助解决这个问题．请在图1中补全图形，解答上述问题． （2）【模型应用】 小敏受此问题启发，并提出新的问题：如图2，延长交直线于点，请你判断线段与的数量关系，并说明理由． （3）【模型迁移】 小睿深入思考小敏提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图2，在（2）的条件下，当为直线上一动点，猜想线段，，之间的数量关系并直接写出结论． 【答案】（1） （2）； 理由∶延长交于，延长交于， 正方形中，， ， ， 同理可证， 同（1）可证明四边形是矩形，四边形是正方形，， ， ， ， ， ； （3）①当在对角线上，时，；时，；②当在线段或的延长线上时， 【解析】 【分析】（1）根据题中提供的方法，证明，进而证明四边形是正方形，进而可得，即可证明，进而可证明结论； （2）延长交于，延长交于，同法证明，即可得出结论； （3）作，交直线于，证明，由（1），（2）可知，证明，可得，分以下三种情况：①当在对角线上，时，当时；②当在线段的延长线上时；③当在线段的延长线上时，分别求得它们的关系即可． 【小问1详解】 解：如图，过点分别作，，垂足为，， ， 正方形中，平分， ， 四边形是正方形， ，即， ， ，即， ， ， ； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：作，交直线于， ， ， ， ，平分， ， ，， ， 由（1），（2）可知， ， ， ， ， ①当在对角线上，时，如上图， ； 当时， 如图 同理可得； ②当在线段的延长线上时， 如图， 同理可得； ③当在线段的延长线上时， 如图， 同理可得； 综上所述，①当在对角线上，时，；时，；②当在线段或的延长线上时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学 一、选择题： 1. 规定温度零上为正，温度由零下上升了，现在温度为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 学校艺术节上，同学们绘制了非常美丽的画并且在其周围裱上等宽的边框做成艺术墙．下面是王亮从艺术墙上选取的四幅形状不同的作品，在同一幅作品中，内、外边框的图形不一定相似的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将绕点顺时针旋转一定角度后得到，此时点，点，点在一条直线上．若，则旋转角（　　） A. B. C. D. 5. 小明看到人行道上的裂缝砖块（如图1），其平面示意图（如图2）是由12个大小相同的小正方形组成的．若小正方形的边长为，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式 的值等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点分别是四边形边的中点．则下列说法： ①若，则四边形为矩形； ②若，则四边形为菱形； ③若四边形是平行四边形，则与互相平分； ④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等． 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 2026年的世界杯足球赛中，组委会将参赛球队平均分成了个小组，在小组赛中，每支球队都要和组内其他球队进行一场比赛．小莹了解到本届世界杯小组赛共有场，但不知道每个小组有几支球队．若设每个小组有支球队，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上的点处．已知，，则为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在等边三角形ABC和矩形DEFG中，AC＝DE，点C，D，G都在直线l上，且AC⊥l于点C，DE⊥l于点D，且D，B，E三点共线，将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形DEFG和△ABC无重叠部分，设矩形DEFG运动的时间为t秒，矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积为S，图2为S随t的变化而变化的函数图象，则函数图象中点H的纵坐标是（　　） A. B. C. D. 3 二、填空题： 11. 正方形具有而一般矩形不具有的性质是（写出一条即可）： _________________． 12. 已知：，，那么是______． 13. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为________． 14. 如图，在平行四边形中，以为圆心，为半径画弧交于点，再分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于一点，连接交于点，连接．若，，则四边形的面积是________． 15. 定义：有一个内角的度数为的三角形叫做“折矩三角形”．如图，在中，，，，点是直线上任意一点，连接．若为“折矩三角形”，则的长为__________． 三、解答题： 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根； （2）设该方程的两个实数根为a，b，若，求m的值． 18. 证明：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半． 19. 下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程． 已知：四边形是平行四边形． 求作：菱形（点在上，点在上）． 作法：①以为圆心，长为半径作弧，交于点； ②以为圆心，长为半径作弧，交于点； ③连接． 所以四边形为所求作的菱形． （1）根据小明的做法，使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）证明：四边形是菱形． 20. 电动车虽然方便了我们的日常出行，但是部分电动车充电过程中十分危险，一旦发生着火、爆炸，将造成非常严重的危害。“人车分离”是保障大家生命安全的重要手段，阳光小区为实现“人车分离”，在小区外面搭建了两个矩形电动车车棚（如图），一边利用小区的后墙（可利用墙长为），其他的边用总长的铁栅栏围成，左右两侧各开一个长的出口（出口处不用栅栏），铁栅栏的形状如“山”字形． （1）若车棚占地面积，试求出电动车车棚的长； （2）若小区拟利用现有栅栏对电动车车棚进行扩建，保持“山”字形不变，请问能围成占地面积为的电动车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 21. 如图，在四边形中，，于点，，，点从点出发，以的速度向点运动；同时点从点出发，以的速度向点运动，其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动时间为． （1）_____；_____． （2）当_____s时，四边形为矩形； （3）当时，求的值； 22. 丹东草莓是丹东市的特产之一．请你运用数学知识，根据素材，帮果农解决问题． 信息及素材 素材一 在专业种植技术人员的正确指导下，果农对草莓种植技术进行了研究与改进，使产量得到了增长，根据果农们的记录，2023年草莓平均每株产量是10千克，2025年达到了16.9千克，每年的增长率基本相同． 素材二 草莓一般用长方体包装盒包装后进行售卖． 素材三 随着草莓产量的提高，部分草莓商铺开始进行打折销售，根据A商铺的市场调查显示：若每斤草莓15元，每天可售出200斤：若每斤降低1元，则可多售出60斤． （1）任务1：依题意列方程，求草莓产量的年平均增长率： （2）任务2：现有长，宽的长方形纸板，将四角各裁掉一个正方形（如图1），折成无盖长方体纸盒（如图2）．为了放下适当数量的草莓，需要设计底面积为的纸盒，计算此时纸盒的高； （3）任务3：某天，A商铺以9元每斤的价格购进一批草莓，当草莓每斤降价多少元时，A商铺的日利润可达到1450元？若设每斤草莓降价m元，则可列方程为______． 23. 综合与实践 【问题情境】 数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，正方形中，点在上，，交直线于点．试猜想线段与的数量关系． （1）【建立模型】 同学们发现，过点分别作，，垂足为，，可以由平分，用角平分线的性质定理辅助解决这个问题．请在图1中补全图形，解答上述问题． （2）【模型应用】 小敏受此问题启发，并提出新的问题：如图2，延长交直线于点，请你判断线段与的数量关系，并说明理由． （3）【模型迁移】 小睿深入思考小敏提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图2，在（2）的条件下，当为直线上一动点，猜想线段，，之间的数量关系并直接写出结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $