2026-2027学年北师大版数学七年级上学期第二章有理数及其运算单元检测题（2）

2026-2027学年北师大版七年级上期有理数及其运算单元检测题（2） 一．选择题（共8小题） 1．计算：|2|＝（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 2．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣11℃，则这一天的温差是（　　） A．7℃ B．15℃ C．﹣7℃ D．18℃ 3．若2+（　　）＝0，则（　　）里的数为（　　） A． B．﹣2 C．0 D．2 4．2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（　　） A．1.222×108 B．12.22×106 C．1.222×107 D．0.1222×108 5．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式不正确的是（　　） A．abc＞0 B． C．a+c＜b D．﹣a＜0＜﹣c＜﹣b 6．下列说法： ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数小于本身的数是正数； ③非负数的绝对值等于它本身； ④两个数比较，绝对值大的反而小． 其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 7．如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b．如果ab＜0，那么下列结论中正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a+1＞b D．b＞a﹣1 8．数轴上A、B两点间的距离为4，若点A表示的数是﹣3，则点B表示的数是（　　） A．﹣7 B．7 C．7或﹣1 D．﹣7或1 二．填空题（共4小题） 9．比较大小： _____ （填“＞”或“＜”）． 10．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“+50元”，那么亏损30元，记作 ________ 元． 11．已知a，b都是有理数，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2025＝_______ ． 12．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，则代数式a+b﹣cd+x的值为 _________ ． 三．解答题（共5小题） 13．计算： （1）； （2）． 14．计算： （1）10﹣（﹣6）+8﹣（+2）． （2）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|． 15．某中学七（4）班的同学在体检中测量了自己的身高，并求出了该班同学的平均身高． （1）如表给出了该班5名同学的身高情况（单位：cm），试完成该表，并求出该班同学的平均身高； 姓名 刘杰 刘涛 李明 张春 刘建 身高 161 ________ ________ 163 156 身高与全班同学平均身高差 +3 ﹣1 0 _______ _______ （2）谁最高？谁最矮？ （3）计算这5名同学的平均身高是多少？ 16．锥栗是某地一大特产，现有10筐锥栗，每筐以5千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣0.2 ﹣0.15 0 0.3 筐数 1 3 4 2 （1）这10筐锥栗中，与标准质量差值为0.3千克的有_____ 筐，最轻的一筐锥栗重________ 千克． （2）若锥栗每千克售价24元，则出售这10筐锥栗总收入多少元？ 17．【阅读】数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系．它是“数形结合”的基础：我们知道|4|＝|4﹣0|，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子|7﹣3|，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作|a﹣b|．回答下列问题： （1）几何意义是数轴上表示2的点与表示﹣3的点之间的距离的式子是 ____________________ ；式子|a+5|的几何意义是 ____________________ ； （2）根据绝对值的几何意义，当|x﹣2|＝3时，x＝ _________ ； （3）当表示x的点在﹣2与5之间移动时，|x﹣5|+|x+2|的值是 _____ ． 2026-2027学年北师大版七年级上期有理数及其运算单元检测题（2） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【解答】解：∵正数的绝对值是它本身， ∵2＞0， ∴|2|＝2． 故选：B． 2．【解答】解：由题意可得：温差为4﹣（﹣11）＝4+11＝15℃， 故选：B． 3．【解答】解：∵2+（　　）＝0， ∴（　　）里的数为﹣2． 故选：B． 4．【解答】解：12220000＝1.222×107． 故选：C． 5．【解答】解：由数轴可知：|b|〉|c|〉|a|，b＜c〈0〈a， ∴a+c＞b，﹣a＜0＜﹣c＜﹣b；＞0，， 故不正确的是选项C； 故选：C． 6．【解答】解：下列说法： ①0是绝对值最小的有理数，故①正确； ②相反数小于本身的数是正数，故②正确； ③非负数的绝对值等于它本身，故③正确； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故④不正确． 所以，其中正确的有①②③， 故选：C． 7．【解答】解：由数轴图可知，a＜0＜b， ∴a+b的值是正是负不能确定，a﹣b＜0，a+1与b的值大小不能确定，b＞a﹣1， ∴只有选项D正确符合题意． 故选：D． 8．【解答】解：∵数轴上A、B两点间的距离为4，若点A表示的数是﹣3， ∴点B表示的数是﹣7或1， 故选：D． 二．填空题（共4小题） 9．【解答】解：1+（），1+（）， ∵、分子相同，分母不同，且4＜5， ∴， ∴． 故答案为：＞． 10．【解答】解：盈利50元，记作“+50元”，那么亏损30元，记作﹣30元， 故答案为：﹣30． 11．【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣1|＝0， ∴a+2＝0，b﹣1＝0， ∴a＝﹣2，b＝1， ∴（a+b）2025＝﹣1． 故答案为：﹣1． 12．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3， ∴a+b＝0，cd＝1，|x|＝3， ∴x＝±3， 当x＝3时，a+b﹣cd+x＝0﹣1+3＝2； 当x＝﹣3时，原式＝0﹣1﹣3＝﹣4， ，故代数式a+b﹣cd+x的直为﹣4或2． 故答案为：﹣4或2． 三．解答题（共5小题） 13．【解答】解：（1）原式＝9×（﹣3）﹣（﹣1） ＝﹣27+1 ＝﹣26； （2）原式 ． 14．【解答】解：（1）原式＝10+6+8﹣2 ＝22； （2）原式＝﹣1+16÷（﹣8）×|﹣4| ＝﹣1+（﹣2）×4 ＝﹣1+（﹣8） ＝﹣9． 15．【解答】解：（1）∵刘杰身高161，身高差+3， 全班平均身高：161﹣3＝158． 刘涛身高：158﹣1＝157， 李明身高：158+0＝158， 张春身高差：163﹣158＝+5， 刘建身高差：156﹣158＝﹣2． 故答案为：157，158， +5，﹣2； （2）身高对比：163＞161＞158＞157＞156，张春最高，刘建最矮． （3）161+157+158+163+156＝795， 5人平均身高：795÷5＝159（cm）． 16．【解答】解：（1）∵表格中差值为0.3千克对应的筐数是2， ∴与标准质量差值为0.3千克的有2筐， ∵最轻筐差值为﹣0.2千克，标准质量5千克， ∴5+（﹣0.2）＝4.8（千克）； 故答案为：2；4.8； （2）∵总偏差：（﹣0.2）×1+（﹣0.15）×3+0×4+0.3×2＝﹣0.05（千克）， ∴总质量：10×5+（﹣0.05）＝49.95（千克）， ∵每千克售价24元， ∴总收入：49.95×24＝1198.8（元）． 17．【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作|a﹣b|， ∴表示2的点与表示﹣3的点之间的距离的式子是|2﹣（﹣3）|或|﹣3﹣2|， ∴式子|a+5|的几何意义是数轴上表示a的点与表示﹣5的点之间的距离， 故答案为：|2﹣（﹣3）|或|﹣3﹣2|，数轴上表示a的点与表示﹣5的点之间的距离； （2）∵|x﹣2|＝3的几何意义是在数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离是3， ∴x＝2+3＝5或x＝2﹣3＝﹣1， 故答案为：5或﹣1； （3）∵表示x的点在﹣2与5之间移动时， ∴﹣2＜x＜5， ∴|x﹣5|+|x+2|＝5﹣x+x+2＝7， 故答案为：7． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $