第三单元毫米分米和千米（导学案）2026-2027学年三年级上册数学人教版

三年级数学上册第三单元「毫米、分米和千米」导学案 2026-2027学年 · 人教版 · 知识精讲 + 例题示范 + 随堂练习 使用说明：本导学案按「先学后练」的顺序编排。先把「知识梳理」读一遍，再跟着「例题精讲」学方法，最后独立完成「随堂练习」和「课后巩固」。做完后翻到最后一页核对答案，错的题目回到对应知识点重新学一遍。 学习目标 1. 认识毫米、分米、千米，知道它们之间的进率，能正确换算。 2. 能根据物体的实际长短，选择合适的长度单位。 3. 会用等量代换的思想解决「曹冲称象」类问题，认识质量单位克、千克、吨。 知识梳理 知识点1 毫米——量很短、很薄的东西 量比较短的物体，或者要求量得比较精确时，用毫米作单位。直尺上 1 厘米中间有 10 个小格，每一小格的长度就是 1 毫米。 ● 1 厘米 = 10 毫米 ● 常见参照：1 枚 1 元硬币的厚度约 2 毫米；一张身份证的厚度约 1 毫米；一枚鸡蛋壳的厚度不足 1 毫米。 【为什么要有毫米】用厘米量不精确怎么办？比如量橡皮的厚度只有零点几厘米，这时候就需要比厘米更小的单位——毫米。 知识点2 分米——比厘米大、比米小 分米是介于厘米和米之间的长度单位，1 分米大约是一个成人手掌的宽度。 ● 1 分米 = 10 厘米 = 100 毫米 ● 1 米 = 10 分米 = 100 厘米 = 1000 毫米 【记忆方法】把长度单位想成一排阶梯，每相邻两级之间的进率都是 10： 毫米 —(×10)→ 厘米 —(×10)→ 分米 —(×10)→ 米 —(×1000)→ 千米 相邻两级跨一步是 10，隔一级是 100，隔两级是 1000。 知识点3 千米——量道路、路程 千米也叫公里，是比米大得多的长度单位，一般用来计量比较长的路程，比如两地之间的距离。 ● 1 千米 = 1000 米 ● 常见参照：标准的操场跑道一圈是 400 米，跑 2 圈半就是 1 千米；一名三年级同学一步约走 50 厘米，走 2000 步大约就是 1 千米。 知识点4 选择合适长度单位的方法 填单位时，不能只看数字大小，要结合生活经验判断物体的实际长短。常用参照如下： 物体特征 合适单位 生活参照 很短、很薄（硬币、纸张、蚂蚁） 毫米 硬币厚约 2 毫米 一般文具、书本、手掌 厘米 数学书厚约 6 毫米~1 厘米 课桌高、椅子高、一步的长度 分米 课桌高约 7 分米 教室、身高、楼房、旗杆 米 教室长约 8 米 两地距离、汽车行驶的路程 千米 汽车每小时约行 60 千米 知识点5 比较大小必须先统一单位 带单位的数量比较大小时，先要把单位换算成一样的，再比数字。绝对不能直接拿数字比大小。 【举例】比较「4 千米」和「4500 米」：4 比 4500 小，但 4 千米 = 4000 米，4000 米 < 4500 米，所以 4 千米反而小。这说明数字大不代表数量大。 知识点6 曹冲称象——等量代换的思想 大象太重，当时没有能称大象的秤。曹冲想了个办法：让大象上船，在船舷上刻下水面到达的位置；再把大象牵下来，往船上装石头，装到水面升到同一个刻度为止。这时石头的总质量就等于大象的质量。最后只要一批一批称石头，累加起来就知道了大象有多重。 这个办法背后的数学思想叫做「等量代换」： ● 如果 A 和 B 相等，B 和 C 相等，那么 A 和 C 也相等。 ● 当直接测量有困难时，可以换一个「相等」的东西来代替它。 知识点7 质量单位：克、千克、吨 在曹冲称象的故事里，我们还认识了三个质量单位： ● 克（g）：计量比较轻的物品。1 枚 2 分硬币约重 1 克，1 个鸡蛋约重 50 克。 ● 千克（kg）：计量一般物品，也叫公斤。1 袋盐约重 500 克，2 袋盐约重 1 千克。 ● 吨（t）：计量很重的物品或大宗物品，如大象、鲸鱼、货车的载重量。 【进率】1 千克 = 1000 克；1 吨 = 1000 千克。 例题精讲 例1 厘米与毫米的换算 一根铁丝长 63 毫米，也就是多少厘米多少毫米？ 【分析】10 毫米 = 1 厘米，所以先把 63 毫米里的整十数分出来：63 毫米里面有 6 个 10 毫米，还多 3 毫米。6 个 10 毫米就是 6 厘米。 【解答】63 毫米 = 6 厘米 3 毫米。 【点拨】这类题的做法就是「满十进一」：每凑够 10 毫米就换成 1 厘米，剩下的零头还写毫米。 例2 分米与毫米的换算 一张手工纸的边长是 4 分米，也就是多少毫米？ 【分析】分米和毫米之间隔着厘米，先把分米换厘米，再换毫米；也可以直接用「隔一级进率是 100」来算。4 分米 = 4×100 = 400 毫米。 【解答】4 分米 = 400 毫米。 【点拨】容易错的地方是记成 4000 毫米（那是「米换毫米」的进率）。判断方法：分米比米小，所以分米换毫米一定比米换毫米的数字小。 例3 米与千米的换算 小明家到学校有 2500 米，也就是多少千米多少米？ 【分析】1000 米 = 1 千米。2500 米里面有 2 个 1000 米，还多 500 米。2 个 1000 米就是 2 千米。 【解答】2500 米 = 2 千米 500 米。 【点拨】换算口诀：**米换千米，去掉 3 个 0；千米换米，添上 3 个 0。**遇到不是整千的数，就把整千的部分换掉，零头照写。 例4 选择合适的长度单位 在括号里填上合适的单位：一辆小汽车每小时行驶约 70（ ）；小明跑 50 米用了 10 秒。 【分析】判断「一辆汽车每小时行驶多远」，这是路程，属于比较长的距离。回忆生活中的经验：从家到学校如果是一两千米，开车只要几分钟。汽车 1 小时能跑很远，70 后面如果填「米」，那就是 70 米，开车 1 小时才走 70 米，比走路还慢，显然不对。 【解答】填「千米」。因为一辆小汽车每小时行驶约 70 千米，符合生活实际。 【点拨】填单位时有个万能办法：**填完以后读一遍，用生活经验检验合不合理。**如果「读起来不对劲」，多半是填错了。 例5 比较大小先统一单位 比较大小：6 千米 ○ 5800 米。 【分析】两个数量的单位不同，不能直接比数字。先把 6 千米换算成米：6 千米 = 6000 米。再把 6000 米和 5800 米比较。 【解答】6 千米 = 6000 米，6000 米 > 5800 米，所以 6 千米 > 5800 米。 【点拨】注意反例：如果是「5 千米」和「5800 米」，5 千米 = 5000 米 < 5800 米，这时数字小的反而更小。所以必须换算后再比，不能凭数字大小想当然。 例6 等量代换（天平问题） 天平左边放 3 个同样的苹果，右边放 9 个同样的橘子，天平正好平衡。已知 1 个橘子重 80 克，1 个苹果重多少克？ 【分析】天平平衡说明「3 个苹果的质量 = 9 个橘子的质量」。先求出 9 个橘子的总质量，这个总质量同时也是 3 个苹果的总质量，最后再平均分成 3 份。 【解答】9 个橘子：80×9 = 720（克）。3 个苹果也是 720 克，所以 1 个苹果：720÷3 = 240（克）。答：1 个苹果重 240 克。 【点拨】等量代换题三步走：**① 算出一边的总质量；② 说明这个总质量等于另一边；③ 按个数平均分求出单个。**切记不要算完总质量就停手。 例7 估测距离 小红一步大约走 48 厘米，她沿着操场走了一圈，一共走了 500 步。操场一圈大约有多少米？ 【分析】先求一共走了多少厘米：48×500。再把厘米换算成米。1 米 = 100 厘米，所以厘米换米要去掉 2 个 0。 【解答】48×500 = 24000（厘米）；24000 厘米 = 240 米。答：操场一圈大约有 240 米。 【点拨】算完以后一定要看题目问的是什么单位。题目问「多少米」，结果是厘米就必须换算，这是估测题最常丢分的地方。 随堂练习 建议独立完成，再翻到最后一页核对答案。 1. 填一填：1 厘米 = （ ）毫米；1 分米 = （ ）厘米；1 米 = （ ）分米；1 千米 = （ ）米。 2. 换算：45 毫米 = （ ）厘米（ ）毫米 3. 换算：7 分米 = （ ）毫米 4. 换算：3000 米 = （ ）千米 5. 换算：5 千米 200 米 = （ ）米 6. 在括号里填上合适的长度单位：一支铅笔长约 18（ ）；教学楼高约 12（ ）。 7. 在括号里填上合适的长度单位：北京到上海的铁路长约 1300（ ）。 8. 比较大小：7 千米 ○ 6800 米 9. 比较大小：4 千米 ○ 4200 米 10. 一根跳绳长 2 米 40 厘米，也就是多少厘米？ 课后巩固 1. 换算：1 吨 = （ ）千克；1 千克 = （ ）克。 2. 在括号里填上合适的质量单位：一个鸡蛋约重 55（ ）；一名三年级学生约重 32（ ）。 3. 一头河马重 3 吨，也就是多少千克？ 4. 天平左边放 2 个同样的梨，右边放 8 个同样的山楂，天平平衡。已知 1 个山楂重 25 克，1 个梨重多少克？ 5. 小明一步约走 52 厘米，他从家走到商店走了 400 步。他家到商店大约有多少米？ 6. 一根木条长 1 米，锯成同样长的 4 段，每段长多少厘米？ 7. 判断并改正：5 分米 = 500 毫米。 8. 判断并改正：8000 米 = 80 千米。 9. 把下面的长度按从长到短的顺序排列：3 千米、2800 米、3 千米 200 米、3100 米。 10. 一辆货车每次能运 2 吨货物，要运 12 吨货物，需要运多少次？ 参考答案与解析 说明：本部分与题目分开编排，建议先独立完成全部题目，再对照答案。 1. 1 厘米 = 10 毫米；1 分米 = 10 厘米；1 米 = 10 分米；1 千米 = 1000 米。 2. 45 毫米 = 4 厘米 5 毫米。 3. 7 分米 = 7×100 = 700 毫米。 4. 3000 米 = 3 千米（去掉 3 个 0）。 5. 5 千米 = 5000 米，5000+200 = 5200 米。所以 5 千米 200 米 = 5200 米。 6. 铅笔长约 18 厘米；教学楼高约 12 米。 7. 填「千米」。这是城市之间的路程，用千米最合适。 8. 7 千米 = 7000 米，7000 > 6800，所以 7 千米 > 6800 米。 9. 4 千米 = 4000 米，4000 < 4200，所以 4 千米 < 4200 米。 10. 2 米 = 200 厘米，200+40 = 240 厘米。答：也就是 240 厘米。 1. 1 吨 = 1000 千克；1 千克 = 1000 克。 2. 鸡蛋约重 55 克；三年级学生约重 32 千克。 3. 3×1000 = 3000（千克）。答：也就是 3000 千克。 4. 8 个山楂：25×8 = 200（克）；2 个梨也是 200 克，1 个梨：200÷2 = 100（克）。答：1 个梨重 100 克。 5. 52×400 = 20800（厘米）= 208（米）。答：大约有 208 米。 6. 1 米 = 100 厘米；100÷4 = 25（厘米）。答：每段长 25 厘米。 7. 正确。因为 1 分米 = 100 毫米，5×100 = 500 毫米。 8. 错。米换千米要去掉 3 个 0：8000 米 = 8 千米。 9. 先统一成米：3 千米 = 3000 米；2800 米；3 千米 200 米 = 3200 米；3100 米。从长到短：3 千米 200 米 > 3100 米 > 3 千米 > 2800 米。 10. 12÷2 = 6（次）。答：需要运 6 次。 —— 本导学案对应第三单元「毫米、分米和千米」（含曹冲称象的故事），建议配合单元练习使用 —— 学科网（北京）股份有限公司 $