第八单元 第1课时 有趣的投影(分层作业)数学北师大版六年级上册（新教材）

第八单元 第1课时 有趣的投影 分层作业 1.同一立体图形，从不同方向观察，看到的形状可能（ ）。 2.从同一个方向观察，物体投影的形状和直接观察到的平面图形（ ）。 3.同一平面投影，可能对应（ ）个立体图形。 1.填一填。 （1）手电筒垂直从上面照射圆柱，得到的投影是（ ）；垂直从正面照射圆柱，得到的投影是（ ）。 （2）手电筒垂直从上面照射圆锥，得到的投影是（ ），中间还有一个光点，这个光点是圆锥（ ）的投影。 （3）用手电筒垂直照射物体时，投影的形状和从这个方向（ ）物体看到的平面图形形状相同。 （4）一个立体图形的投影是圆形，这个立体图形有可能是球、（ ）或者（ ）。 2．选择题。 （1）手电筒垂直正面照射竖直放置的圆锥，投影是（ ）。 A. 圆 B. 等腰三角形 C. 长方形 （2）手电筒垂直正面照射正方体，得到的投影是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 （3）桌面上并排摆放圆柱和长方体，从侧面观察，会看到（ ）。 A. 两个长方形 B. 一个长方形 C. 圆和长方形 3．连一连。 4.下列动物的影子分别是哪个？连一连。 5. 选择题。 （1）手电筒位置不变，只改变投影板与长方体之间的距离，下面说法正确的是（ ）。 A. 投影形状改变，大小不变 B. 投影形状不变，大小改变 C. 投影形状、大小都改变 （2）下面立体图形，无论哪个方向垂直照射，投影都是圆形的是（ ）。 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 （3）竖直摆放圆柱，手电筒从正面垂直照射，它的投影是（ ）。 A. 长方形 B. 圆 C. 等腰三角形 （4）只看到某立体一个方向的投影是圆，下面判断正确的是（ ）。 A. 可以确定它就是球 B. 不能唯一确定立体图形 C. 它一定是圆锥 6．判断题。（对的打√，错的打×） （1）垂直照射时，物体的投影和该方向观察到的视图形状一样。（ ） （2）圆锥从正面观察，可以看到一个长方形。（ ） （3）同一个圆形投影，可能对应好几种不同的立体图形。（ ） （4）手电筒倾斜照射圆柱，得到的投影形状也一定是长方形。（ ） （5）竖直圆柱，从上面观察看到圆形，正面观察看到长方形。（ ） 7.做一做，连一连。 8.我来连一连。 9.下面三幅图分别是哪个小动物看到的？连一连。 10.小红过马路等红灯，一辆汽车从她面前驶过，请按时间顺序给下图编序号。 【夯实基础】 1．填一填 （1）圆，长方形 解析：竖直圆柱，从上垂直照射投影为圆，正面垂直照射投影是长方形。 （2）圆，顶点 解析：从上看圆锥看到带中心点的圆，中心点是圆锥顶点的位置。 （3）观察 解析：垂直照射物体，投影形状和该方向观察物体看到的平面图形形状一致。 （4）圆柱，圆锥 解析：圆柱从上照、圆锥从上照都可以得到圆形投影，球任意方向都得到圆。 2．选择题。 （1）B 解析：竖直圆锥，正面垂直照射投影是等腰三角形。 （2）B 解析：正方体每个面都是正方形，正面垂直照射投影是正方形。 （3）B 解析：侧面观察，圆柱被长方体遮挡，只能看到一个长方形。 3． 解析：长方体是长长方方的；正方体是方方正正的，每个面都是一样；圆柱上下是平平的面，且上下一样粗，侧面是曲面；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动；根据立体图形的特征来解决此题。 4. 解析：根据图示，观察动物的形状，找到相应的影子，连线解答即可。 【进阶提升】 5．选择题 （1）B 解析：光源不变，物体不变，投影板远近只会改变投影大小，不改变形状。 （2）C 解析：球体无论哪个方向垂直照射，投影都是圆形；圆柱、圆锥只有特定方向才得到圆。 （3）A 解析：竖直圆柱正面垂直照射，投影为长方形。 （4）B 解析：一个圆形投影可以对应球、圆柱、圆锥，无法唯一确定立体。 6．判断题 （1）√ 解析：垂直照射条件下，投影与视图形状相同。 （2）× 解析：圆锥正面观察看到等腰三角形，不是长方形。 （3）√ 解析：圆形投影可以对应球、圆柱、圆锥，多种立体。 （4）× 解析：手电筒倾斜照射，影子会发生拉伸变形，形状改变。 （5）√ 解析：竖直圆柱，上面看是圆，正侧面看是长方形。 7． 解析：忽略手势的线条和颜色，只观察整体形状，即可找到对应的影子。 图1：整体形状像螃蟹； 图2：整体形状像鸭子； 图3：整体形状像啄木鸟捉虫子； 图4：整体形状像小猫； 图5：整体形状像猫头鹰； 图6：整体形状像蝴蝶。 8. 解析：小猫在房子左边，看到的是房屋一侧的视图，有多个窗户；小蚂蚁在房屋的正面，看到的是房屋的正面视图，有一个小窗，小羊在房子右边，看到的是房屋的另一侧视图，有窗户和大门；小鸟在房屋的背面，看到的是房屋的背面视图，带圆形窗户的侧面。小猫连第3个图形，小蚂蚁连第4个图形，小羊连第2个图形，小鸟连第1个图形。据此结合题意分析解答即可。 【拓展应用】 9． 解析：根据题意，仔细观察，小鸟在图形的正上方，俯视只能看到长方体底座的顶面，呈现三个并排长方形；兔子在图形的正前方，正视看到长方形在下面，正方形在上面，对应中间的图形；小狗在立体的侧面，侧看时底座占下半部分、正方形占上半部分，整体是竖长方形，中间被横线分成上下两块，对应最右侧的图形。 10． 解析：先分析汽车行驶的先后状态：图里的汽车车头都朝向右侧，说明汽车是向右行驶，行驶过程中位置会越来越靠右。从汽车未出现在斑马线前，到汽车驶入斑马线区域，再到汽车完全行驶到斑马线另一侧，对应三幅图的顺序。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $