第五单元 第1课时 生活中的比（一）（分层作业）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习通过“夯实基础-进阶提升-拓展应用”三层设计，以概念理解为起点，经实际应用深化，到综合问题解决，构建比的知识巩固路径，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|比的定义、各部分名称、读写法、简单实际比|填一填、选择题巩固概念，如“男生与女生人数比”，强化抽象能力| |进阶提升|比的意义辨析、单位统一、比值计算|判断题辨析“球赛比分是否为数学比”，选择题涉及“盐与盐水比”，培养推理意识| |拓展应用|比例推理、实际问题解决|照片缩放长宽比推导、班级人数比例计算，联系生活情境，发展应用意识|

第五单元 第1课时 生活中的比（一） 分层作业 1.两个数的倍数关系可以用（ ）表示。“:”为（ ），读作“（ ）”。比号前面的数叫作比的（ ），比号后面的数叫作比的（ ）。 2.比的前项除以比的后项所得的商叫作（ ）。比值可以用（ ）表示，也可以用（ ）或（ ）表示。 1．填一填。 （1）六（1）班男生22人，女生20人。男生人数与女生人数的比是（ ）；女生人数和全班总人数的比是（ ）。 （2）在比7:3中，前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。 （3）把9÷5写成比的形式是（ ），读作（ ）。 （4）一杯糖水由8克糖、72克水调配而成，糖和水的质量比为（ ）。 2．选择题。 （1）下面比的书写规范正确的是（ ） A.爸爸身高180cm，小明身高12dm，身高比 B.足球比分属于数学中的比 C.只能读作五比六，不能调换前后项 （2）盐5g完全溶解在45g清水里，盐与盐水的质量比是（ ） A. B. C. （3）长方形长10cm、宽6cm，长与宽比值为（ ） A. B. C. 3．水果店有苹果35千克，橙子28千克。写出苹果和橙子的质量比，再求出比值。 4．调配饮品时，3份纯果汁搭配7份纯净水，请写出纯水与果汁的比，并说明这个比的含义。 5．选择题。 （1）甲数是乙数的4倍，乙数与甲数的比为（ ） A.1:4 B.4:1 C.1:5 （2）下列场景中的“比”属于数学意义上的比的是（ ） A.篮球赛比分3:0 B.面粉和酵母的质量比100:1 C.赛跑名次2:1 （3）男生人数：女生人数=5:4，下列说法正确的是（ ） A.女生人数是男生的45 B.男生一定是5人 C.全班一共9人 （4）两个正方形边长分别为3cm、5cm，边长之比是（ ） A.9:25 B.3:5 C.5:3 6．判断题。 （1）比的后项可以是0。（ ） （2）8:5既可以表示两个数量关系，也能写成8÷5计算比值。（ ） （3）妈妈身高1.6m，女儿身高100cm，身高比直接写成1.6:100即可。（ ） （4）3:2和2:3比值相等。（ ） （5）同一张照片缩放前后长宽比值不变，所以外形相像。（ ） 7．中药配方：枸杞6g、红枣12g、桂圆3g，请写出枸杞与红枣的质量比、红枣与桂圆的质量比。 8．班级图书角有故事书40本，科普书32本，漫画书24本，任选两组数量写出两个比并解释含义。 9．长方形菜地长15米、宽9米，写出长与宽的比并求出比值。 10．奶茶配方：红茶200mL、牛奶100mL、糖浆20mL，写出牛奶和红茶的比，说一说代表的意义。 11．两张相像的照片，第一张长8cm、宽6cm，第二张宽12cm，先写出第一张长宽比，试着推理第二张的长度。 12．某班级男女生人数比7:5，全班人数在40～50之间，请推测全班总人数、男生人数、女生人数，写出推导思路。 【夯实基础】 1．填一填 （1）； 解析：男生22人，女生20人，男生比女生直接写成；全班总人数人，女生人数比全班总人数为。 （2）7；3； 解析：比号前面的数是前项，比号后面的数是后项；比值=前项÷后项，。 （3）；九比五 解析：两个数相除又叫两个数的比，被除数作前项，除数作后项，写作，读作九比五。 （4） 解析：糖8克，水72克，按照糖在前、水在后的顺序写出对应质量比。 2．选择题。 （1）C 解析：A选项单位不统一，不能直接写比；B球赛比分只表示得分差距，不表示相除关系，不属于数学中的比；C比的前后项顺序固定，不能随意调换，说法正确。 （2）B 解析：盐水总质量g，盐与盐水的比为，化简后是。 （3）B 解析：求长与宽的比值，用长÷宽，。 3．苹果和橙子质量比： 比值： 解析：用苹果质量作为前项，橙子质量作为后项写比，前项除以后项得到比值。 4．（2）纯水与果汁的比： 含义：调配这款饮品时，每7份纯净水搭配3份纯果汁。 解析：纯净水为7份，纯果汁为3份，比表示两种原料的份数配比关系。 【进阶提升】 5．选择题 （1）A 解析：把乙数看作1份，甲数就是4份，乙数与甲数的比是。 （2）B 解析：面粉和酵母的质量比表示两个数量相除的关系，是数学中的比；球赛比分、赛跑名次只用来对比大小，没有相除含义。 （3）A 解析：男生5份，女生4份，女生人数是男生的；比只代表份数关系，不代表实际具体人数。 （4）B 解析：两个正方形边长分别是3cm、5cm，按顺序写出边长之比。 6．判断题 （1）× 解析：比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，因此比的后项不能是0。 （2）√ 解析：两个数相除又叫两个数的比，既可以表示8和5的数量关系，也可以用计算比值。 （3）× 解析：书写同类量的比必须先统一单位，1.6m=160cm，正确身高比应为。 （4）× 解析：，，两个比值大小不相等。 （5）√ 解析：长方形长与宽的比值不变，图形形状不变，因此缩放后的照片外形相像。 7．枸杞与红枣质量比：；红枣与桂圆质量比： 解析：按照题目给出物品的先后顺序，对应质量写出比。 8．示例：故事书∶科普书，表示故事书数量与科普书数量的份数关系；科普书∶漫画书，表示科普书数量与漫画书数量的份数关系。 解析：任选两组物品，前者数量作前项，后者作后项，解释两种物品的份数关系即可。 9．长与宽的比： 比值： 解析：长作为前项，宽作为后项写比，前项除以后项求出比值。 10．牛奶和红茶的比： 意义：调配奶茶时，每100毫升牛奶搭配200毫升红茶。 解析：牛奶体积为前项，红茶体积为后项，解释两种液体的配比份数。 【拓展应用】 11．两张相像的照片，第一张长 8cm、宽 6cm，第二张宽 12cm，先写出第一张长宽比，试着推理第二张的长度。 第一张照片长宽比： 相像照片长宽比值相同，说明长是宽的。 第二张宽 12cm，求长：（cm） 答：第二张照片的长度是 16 厘米。 解析：形状相同的长方形，长是宽的，用宽乘倍数直接算出长。 12．推导思路：男女生份数和，全班总人数一定是12的倍数。 在40～50之间，12的倍数只有48，因此全班共48人。 1份人数：（人） 男生人数：（人） 女生人数：（人） 答：全班48人，男生28人，女生20人。 解析：比代表份数关系，总人数是总份数的倍数，先确定总人数，再分别计算男、女生人数。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $