第一单元观察物体（导学案）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

三年级数学上册第一单元「观察物体」导学案 2026-2027学年 · 人教版 · 知识精讲 + 例题示范 + 随堂练习 使用说明：本导学案按「先学后练」的顺序编排。先把「知识梳理」读一遍，再跟着「例题精讲」学方法，最后独立完成「随堂练习」和「课后巩固」。做完后翻到最后一页核对答案，错的题目回到对应知识点重新学一遍。 学习目标 1. 能辨认从前面、上面、左面观察由小正方体搭成的立体图形所看到的形状。 2. 能根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的立体图形（答案可以不止一种）。 3. 能数出立体图形中隐藏的小正方体个数，养成「先想后数」的习惯。 知识梳理 知识点1 三个观察方向，看到什么？ 把几个同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从不同的位置去观察，看到的形状可能相同，也可能不同。考试中常见的三个方向是： ● 前面：正对着立体图形的面看过去，看的是「正面有几列、每列几层」。 ● 上面：从正上方往下看，看的是「底面摆放的格局」，也就是每一行、每一列上有没有小正方体。 ● 左面：从立体图形的左边看过去，看的是「侧面有几列、每列几层」。 【记忆口诀】前面看层数和列数，上面看行列的摆法，左面看侧面的层数列数。 知识点2 观察时只看轮廓，不看颜色和距离 从某一个方向观察时，只要形状一样，看到的图形就一样。小正方体离我们的远近、摆在左边还是右边，不会改变「看到几层几列」这个事实，但左右位置要分清：从左面看时，靠左摆放的列仍然画在靠左的位置。 知识点3 被挡住的小正方体也要数 数立体图形用了几个小正方体时，最容易被漏掉的是被挡住的小正方体。记住两条： ● 上面放着一个，它的下面一定垫着一个——虽然看不见，但必须算。 ● 分层数最保险：先数最底层，再数第二层、第三层，最后把各层相加。 知识点4 从上面看能确定「底座」，从前面看能确定「层数」 两个方向的信息各有分工，做题时要配合着用： ● 从上面看：数出来的是「底面积」——底层一共摆了几个小正方体，排成几行几列。 ● 从前面看：数出来的是「高度」——每一列最高摞到了第几层。 ● 从上面看得到的每个小正方形位置，都至少要有 1 个小正方体；从前面看到的最高层数，决定了其中某一列要往上摞到第几层。 把这两个信息拼起来，就能判断一个立体图形最少用几个小正方体。 知识点5 视图相同不代表摆法相同 几个不同的立体图形，从某一个方向看可能完全一样。比如都是底层并排 2 个、其中一个上面再摞 1 个，但是从上面看，这两个图形的视图完全相同（都是一行 2 个）。 所以判断「是不是同一个立体图形」，不能只看一个方向，必须三个方向都比对。反过来，题目只给出一个方向的视图时，答案通常不唯一，只要能满足这个方向的视图就算对。 例题精讲 例1 判断三个方向的形状 用4个小正方体搭成一个立体图形：底层横着摆一排3个，第二层的1个摆在中间那个小正方体的正上方。从前面、上面、左面看，分别看到什么形状？ 【分析】把三个方向分开想。从前面看：底层3个并排是一行，第二层中间1个，所以看到「下一行3个、上一行1个（居中）」，共2层。从上面看：只看到底层的摆法，3个排成一行。从左面看：整个立体只有1列深，底层1个、上面1个，看到「一列2个叠在一起」。 【解答】从前面看：下层3个、上层居中1个；从上面看：一行3个；从左面看：一列2个。 【点拨】观察「上面」时永远只看底层的摆法——上面再摞几个小正方体，俯视时都被压在同一个格子里，不会多出新格子。 例2 数出小正方体的总个数 一个立体图形，底层摆成2排：前排2个、后排2个；第二层在前排的左边那个小正方体上面又放了1个。一共用了几个小正方体？ 【分析】分层数。最底层摆成2排，前排2个加后排2个，共4个；第二层只有1个。别忘记：第二层那1个的下面必须垫着底层的小正方体，这一步不用加，因为底层已经数过了。 【解答】4＋1＝5（个）。答：一共用了5个小正方体。 【点拨】检查有没有数漏的办法：每摞一摞地数——从上面往下看有几「摞」，每摞有几个，全部加起来。 例3 按视图猜摆法（多答案意识） 老师说：「我从上面看到一个立体图形是一行2个正方形。」只用小正方体搭，可能是怎么摆的？最少用几个？还可以怎么摆？ 【分析】从上面看是一行2个，说明底层并排摆了2个，前后方向上只有1排。但这个立体一共用几个小正方体，题目没限制——可以在任意一个的上面再摞1个、2个，从上面看仍然是一行2个。 【解答】最少用2个：底层并排2个。也可以用3个：在其中一个的上面再放1个，从上面看还是一行2个。答案不唯一。 【点拨】只给一个方向的视图，摆法通常有很多种；只有三个方向的视图都给定，摆法才可能唯一。 例4 数出带三层的立体图形 一个立体图形：底层并排摆了2个；第二层在左边那个上面放了1个；第三层又在第二层那个上面放了1个。一共用了几个小正方体？从前面看是几层？ 【分析】分层数最清楚：底层2个，第二层1个，第三层1个，三层相加。从前面看时，左边那一列从下到上摞了3个，所以能看到3层；右边一列只有底层1个。 【解答】2＋1＋1＝4（个）。从前面看是3层（左边一列3层，右边一列1层）。 【点拨】有的同学会因为「从前面看只有2列」就以为只有2个，这是把「看见的列数」当成了「小正方体的个数」。数个数时要按层来数，不能按看到的形状来猜。 例5 从上面看确定底座，从前面看判断层数 一个立体图形，从上面看是一行2个正方形，从前面看也是一行2个正方形。它最少用几个小正方体？最多可以再多放几个（仍然只用2层）？ 【分析】从上面看是一行2个，说明底层并排摆2个。从前面看也是一行2个，说明从前面看只有1层——所以第二层不能再摞了，否则从前面看就会出现上下2层。两个条件互相限制，答案就唯一了。 【解答】最少用2个（底层并排2个，不再往上摞）。因为从前面看只有1层，所以第二层不能放，个数不能再增加。答：一共用2个，不能再多放。 【点拨】这道题说明一个道理：**视图给得越具体，能摆出的图形就越少。**从上面看确定「底座摆几个」，从前面看确定「摞几层」，两个条件一起就把摆法限制住了。做题时要把每个方向的信息都用上。 随堂练习 建议独立完成，再翻到最后一页核对答案。 1. 填一填：观察同一个立体图形，从（ ）面看能看到正面的层数和列数，从上面看能看到（ ）的摆法，从（ ）面看能看到侧面的形状。 2. 用5个小正方体搭一个立体图形：底层一行摆3个，第二层在最左边的小正方体上放1个，第三层又在它上面放1个。从前面看，一共有几层？从上面看，一行有几个正方形？ 3. 数一数：底层摆成2排，前排3个、后排2个（后排的2个挨着前排左边和中间的两个），一共用了几个小正方体？ 4. 判断对错，对的画「√」，错的画「×」： （1）从上面观察立体图形时，摞在上面的每一个小正方体都会多出一个正方形。（ ） （2）从左面和从前面观察同一个立体图形，看到的形状一定不同。（ ） 5. 一个立体图形从前面看是「一行2个正方形」。小红说它一定是由2个小正方体搭成的。她说的对吗？为什么？ 6. 用6个小正方体搭一个立体：底层摆成2排，每排3个；第二层在正中间的位置放1个，它的右边又放1个。从左面看，一共有几列？从上面看，一共有几个正方形？ 课后巩固 1. 搭一搭、看一看：用4个小正方体搭一个从前面看正好是「一列3个、旁边1个」的立体图形（即左边一列3个、右边1个）。从上面看它是什么形状？ 2. 一个立体图形由若干小正方体搭成，从上面看是2行：前行3个，后行2个（后行的2个位于前行的中间和右边）。如果只用1层，一共用了几个？如果在后行中间那个的上面再加1个，一共用了几个？ 3. 判断：从不同的方向观察同一个立体图形，看到的形状一定不同。（ ） 4. 用同样大的小正方体搭一个立体图形，使它从前面看和从左面看都是「一列2个」。最少需要几个小正方体？试着说明理由。 5. 数一数：底层摆成一个「田」字格的4个小正方体，第二层在其中任意一个上面放1个。这个立体一共用了几个小正方体？从上面看到几个正方形？ 参考答案与解析 说明：本部分与题目分开编排，建议先独立完成全部题目，再对照答案。 1. 答案：前；底面各行各列（行列格局）；左。 2. 从前面看有3层；从上面看一行有3个正方形（上面摞的小正方体俯视时与下面的重合，不会多出来）。 3. 前排3个＋后排2个＝5（个）。 4. （1）×。摞在上面的小正方体俯视时与下面的重合，不会多出新正方形。（2）×。有的立体图形从前面和左面看到的形状可能恰好相同，不能说「一定不同」。 5. 不对。从前面看是一行2个，只能确定正面轮廓是一行2个；底层至少2个，但上面还可以再摞小正方体，所以也可能用3个、4个……搭成。只凭一个方向不能确定个数。 6. 从左面看：整个立体前后只有2排，每排1列深，共2列（每列底层1个，第二层的2个都落在这2列之内）。从上面看：底层2排×3个＝6个正方形（第二层2个俯视重合）。 1. 从上面看是一行2个正方形（左边那摞3个和右边那1个俯视时各占1格）。 2. 只用1层：3＋2＝5（个）；加1个后：5＋1＝6（个）。 3. ×。例如一个由3个小正方体搭成的一行立体，从前面看和从上面看都可能是一行3个，形状可能相同。 4. 最少2个：底层1个、上面再摞1个，竖着摆一摞。从前面看是一列2个，从左面看也是一列2个，符合要求。 5. 4＋1＝5（个）；从上面看仍是4个正方形（上面1个与下面的重合）。 —— 本导学案对应第一单元「观察物体」，建议配合单元自测练习卷检验学习效果 —— 学科网（北京）股份有限公司 $