第一单元 观察物体（期中知识清单）数学人教版三年级上册（新教材）

人教版·新教材三年级数学上册 第一单元：观察物体（期中复习讲义） 知识点01：从不同位置观察单个物体 在观察物体时，要根据观察者的位置和所观察物体的各部位特征进行判断。 【易错点】从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状可能不同，也可能完全相同，观察结果因位置而异。 知识点02：观察简单立体图形 1．长方体：从不同位置观察长方体，看到的面可能是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。从前面、后面观察，看到的图形形状可能相同；从左面、右面观察，看到的图形形状可能相同；从上面、下面观察，看到的图形形状可能相同。​ 2．正方体：无论从哪个位置观察正方体，看到的面都是正方形，且所有正方形的大小都相等。​ 3．圆柱：从前面或后面观察圆柱，看到的是长方形（当圆柱的底面直径和高相等时，看到的是正方形）；从上面或下面观察，看到的是圆形；从侧面观察，看到的是长方形（或正方形）。​ 4．球：从任何位置观察球，看到的形状都是圆形。 【易错点】在观察立体图形时，要仔细分析图形的特征和各面之间的关系，不能只关注看到的平面图形的形状，还要考虑图形是从哪个立体图形观察得到的。要注意观察角度对看到图形形状的影响。 知识点03：从一个面的形状推断立体图形 1．看到正方形：这个立体图形可能是正方体，因为正方体的六个面都是正方形。但也有可能是特殊的长方体，即有两个相对面是正方形的长方体，当从这两个正方形面的方向观察时，看到的就是正方形。​ 2．看到圆形：这个立体图形可能是球，球无论从哪个方向观察都是圆形。还有可能是圆柱，当从圆柱的上底面或下底面方向观察时，看到的就是圆形。 3．看到长方形：这个立体图形可能是长方体（普通长方体或有两个相对面是正方形的长方体），也可能是圆柱（当圆柱的底面直径和高不相等时，从侧面看是长方形）。 【易错点】仅根据一个面来推测立体图形具有不确定性，不能仅凭这一个面就得出唯一结论。要全面考虑各种可能的立体图形，避免遗漏。同时，如果题目中有其他条件，如立体图形的一些特征描述、与其他物体的位置关系等，要综合这些信息来更准确地推测立体图形的形状。 知识点04：展开图的初步认识 1．对于开口不同的长方体纸盒，需要剪开的边的条数不同。 （1）剪不同开口纸盒的最少剪边数剪两端开口的纸盒，至少需要剪1条边。 （2）剪一端开口的纸盒，至少需要剪4条边。 （3）剪没有开口的纸盒，至少需要剪7条边。 2．展开图的特点：剪开的边不同，得到的图形也不同，但纸盒相对的面在剪开后不相连。 3．正方体展开图 （1）“141”型：中间四个面，两边各一面。 （2）“231”型：中间三个面，一、二隔河见。 （3）“222”型：中间两个面，楼梯天天见。 （4）“33”型：中间没有面，三、三连一线。 4．长方体展开图：长方体剪开后的图形中，相对的面完全相同且不相连。 考点01：从不同位置观察单个物体 【典型例题1】哪幅图是门外的冰冰看到的？（     ） A． B． C． D． 【典型例题2】小鸟看到的数字是（ ），小羊看到的数字是（ ）小猴看到的数字是（ ）。 【练习1】连一连。 【练习2】下面图中，佳佳拍到的是（     ）。 A． B． C． 考点02：从不同位置观察两个物体的相互关系 【典型例题1】山羊爷爷和熊博士正在下棋。小猫好奇地想看个究竟。 ①小猫先站在地面上看；②然后站到凳子上看；③最后，它跳到了桌子上看。 请你根据小猫观察物品的顺序，在下面的括号里标出①②③。      【典型例题2】下面三名同学正在观察和，欢欢从上面看到的是。 （1）长方体和圆柱的摆放方式是（     ）。 A． B． C． （2）明明看到的是（     ），小力看到的是（     ）。 A． B． C． D． 【练习1】四名同学从不同方向观察两个玩具，把他们的名字填在相应的位置。（妙妙、甜甜、聪聪、奇奇） 【练习2】下面几幅图分别是谁看到的？写出对应的名字。 考点03：从一个面的形状推断立体图形 【典型例题1】一个立体图形，从前面看是长方形，这个立体图形可能是（ ），还可能是（ ）。 【典型例题2】他们观察的是哪组物体？在正确的答案下面画“√”。 【练习1】有一个立体图形，从前面观察是一个正方形，则这个立体图形不可能是（     ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球 【练习2】李老师观察我们学过的长方体、立方体、球和圆柱体，如果在正面看到长方形，李老师观察的可能是（ ）或（ ），如果在正面看到的是正方形，那么李老师观察的不可能是（ ）。 考点04：展开图的初步认识 【典型例题1】手工小组准备设计正方体礼品，他们画好了5个面，第6个面的位置应该选择（     ）。 A．① B．② C．③ 【典型例题2】有一个6个面都不能打开的长方体纸盒，现在想要把它拆开。 （1）如果想要把纸盒剪成图1和图2的形式，需要剪开哪些边？请你分别在左边的长方体上圈出要剪开的边。 （2）在图1的基础上完全剪开纸盒，可能得到下面的图形（ ）；在图2的基础上完全剪开纸盒，可能得到下面的图形（ ）；其中有（ ）个图形是图1和图2都可以剪成的。 【练习1】（     ）号正方体展开后，能得到下面的展开图。 A． B． C． 【练习2】下面的选项中，左边的图形不能折成右边的盒子的是（     ）。 A． B． C． 一、选择题 1．下面图（     ）是小男孩从窗外看到的。 A． B． C． 2．从一个位置观察一个正方体纸箱，最多可以看到纸箱的（     ）个面。 A．3 B．6 C．2 3．如图，刺猬看到的是（     ）。 A． B． C． 4．小明制作了一个正方体礼品盒（如图），相对的面图案相同。如果将这个礼品盒展开，可能是（     ）。 A． B． C． 5．小明从上面观察两个，看到的是，这两个圆柱的摆放方式可能是（     ）。 A． B． C． 二、填空题 6．亮亮、丫丫和红红围着一张课桌，亮亮看到了桌斗和桌腿，他是从（ ）看到的；丫丫只看到了桌面，她是从（ ）看到的。（填“上面”“前面”或“侧面”） 7．下边的图分别是谁看到的？将序号填到下面的（     ）里。 8．从正面、侧面看是长方形，从上面看是圆的生活物品是（ ）（举1例即可）。 9．下列三幅电视机图是从不同方向看到的，从后面看到的在括号里画“√”，从右面看到的在括号里画“△”，从前面看到的在括号里画“○”。            （ ）  （ ）  （ ） 10．下面的四幅图分别是谁看到的，请把名字写在（     ）里。 11．将大、小两个卷筒卫生纸按下图所示的方式摆放在桌面上，下面图形分别是从哪个方向看到的？（填“正面、右面、上面”）     12．下面照片分别是谁拍摄的？（填序号）        13．把下面的长方体盒子剪开，平铺在桌子上，需要再剪开几条边？ 剪开（ ）条边     剪开（ ）条边         剪开（ ）条边 14．将正方体展开图折叠回正方体时，相邻的面在折叠后（ ）（选填“会”或“不会”）出现重叠的情况；相对的面在展开图中至少间隔（ ）个面。 15．晨晨利用学具搭出了一个立体图形（如下图）。下面四幅图分别是晨晨在不同位置看到的形状，请你把正确的序号填在括号里。 16．下面的几张图分别是谁看到的？将小动物的名字写到括号里。 17．桌面上放了一个长方体和一个圆柱，小华从上面看到的是。桌面上长方体和圆柱是按图（ ）摆放的，如果小华从左边观察，看到的是（ ）。（填序号） 18．下面正方体相对两个面上的数的和是10，平平看到的数是（ ），乐乐看到的数是（ ）。 三、判断题 19．观察一辆汽车时，从不同的位置看到的图形都是一样的。（ ） 20．站在不同位置观察同一个长方体，看到的形状有可能不相同。（ ） 21．图形可以折成一个长方体。（ ） 22．把上、下两面都开口的长方体纸盒剪开，只需要剪开1条边，长方体纸盒就可以完全展开了。（ ） 23．下面是骰子的展开图，把它折成立方体后，相对面上是③。（ ） 四、连线题 24．下面右边四幅图分别是谁看到的？连一连。 五、解答题 25．桌子上放了一把茶壶，四个人从不同的方向看到了不同形状，根据他们看到的形状，你能准确地填出他们的位置吗？    26．下面的照片中，哪两张是同一个动作？ 27．看图回答问题。 （1）图1中哪幅图是小文看到的？在（     ）里画“√”。 （2）图2是笑笑看到的，她是在（     ）号位置看到的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版·新教材三年级数学上册 第一单元：观察物体（期中复习讲义） 知识点01：从不同位置观察单个物体 在观察物体时，要根据观察者的位置和所观察物体的各部位特征进行判断。 【易错点】从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状可能不同，也可能完全相同，观察结果因位置而异。 知识点02：观察简单立体图形 1．长方体：从不同位置观察长方体，看到的面可能是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。从前面、后面观察，看到的图形形状可能相同；从左面、右面观察，看到的图形形状可能相同；从上面、下面观察，看到的图形形状可能相同。​ 2．正方体：无论从哪个位置观察正方体，看到的面都是正方形，且所有正方形的大小都相等。​ 3．圆柱：从前面或后面观察圆柱，看到的是长方形（当圆柱的底面直径和高相等时，看到的是正方形）；从上面或下面观察，看到的是圆形；从侧面观察，看到的是长方形（或正方形）。​ 4．球：从任何位置观察球，看到的形状都是圆形。 【易错点】在观察立体图形时，要仔细分析图形的特征和各面之间的关系，不能只关注看到的平面图形的形状，还要考虑图形是从哪个立体图形观察得到的。要注意观察角度对看到图形形状的影响。 知识点03：从一个面的形状推断立体图形 1．看到正方形：这个立体图形可能是正方体，因为正方体的六个面都是正方形。但也有可能是特殊的长方体，即有两个相对面是正方形的长方体，当从这两个正方形面的方向观察时，看到的就是正方形。​ 2．看到圆形：这个立体图形可能是球，球无论从哪个方向观察都是圆形。还有可能是圆柱，当从圆柱的上底面或下底面方向观察时，看到的就是圆形。 3．看到长方形：这个立体图形可能是长方体（普通长方体或有两个相对面是正方形的长方体），也可能是圆柱（当圆柱的底面直径和高不相等时，从侧面看是长方形）。 【易错点】仅根据一个面来推测立体图形具有不确定性，不能仅凭这一个面就得出唯一结论。要全面考虑各种可能的立体图形，避免遗漏。同时，如果题目中有其他条件，如立体图形的一些特征描述、与其他物体的位置关系等，要综合这些信息来更准确地推测立体图形的形状。 知识点04：展开图的初步认识 1．对于开口不同的长方体纸盒，需要剪开的边的条数不同。 （1）剪不同开口纸盒的最少剪边数剪两端开口的纸盒，至少需要剪1条边。 （2）剪一端开口的纸盒，至少需要剪4条边。 （3）剪没有开口的纸盒，至少需要剪7条边。 2．展开图的特点：剪开的边不同，得到的图形也不同，但纸盒相对的面在剪开后不相连。 3．正方体展开图 （1）“141”型：中间四个面，两边各一面。 （2）“231”型：中间三个面，一、二隔河见。 （3）“222”型：中间两个面，楼梯天天见。 （4）“33”型：中间没有面，三、三连一线。 4．长方体展开图：长方体剪开后的图形中，相对的面完全相同且不相连。 考点01：从不同位置观察单个物体 【典型例题1】哪幅图是门外的冰冰看到的？（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】冰冰的观察位置是门外，与室内的观察者处于面对面的相对位置，所以观察到的画面前后、左右会翻转；拿扫帚人物朝向我们、扫帚在我们看到的右侧；但在冰冰的视角里与我们看到的刚好相反：冰冰看到的人物背向冰冰、扫帚在左侧，匹配对应选项，选出正确的选项。 【详解】冰冰看到的人物背向冰冰、扫帚在左侧，对比所给的4个选项，D是正确的。 【典型例题2】小鸟看到的数字是（ ），小羊看到的数字是（ ）小猴看到的数字是（ ）。 【答案】 5 4 6 【分析】观察者所处位置不同，看到正方体面上的数字就不同；小鸟从上方观察，小羊从左面观察，小猴从右面观察，据此确定各自看到面上的数字。 【详解】小鸟在正方体上方，看到顶面数字5； 小羊站在正方体左面，看到左面数字4； 小猴站在正方体右面，看到右面数字6。 【练习1】连一连。 【答案】见详解 【分析】本题考查从不同方位观察物体。站在物体不同位置，看到物体的面不一样，小鸡、小鸭、小兔、小熊分别在汽车的不同侧面，需要想象每个小动物视角下看到的汽车样子，再进行连线。 小鸡站在汽车车头位置，看到汽车的车头正面； 小鸭站在汽车车尾位置，看到汽车的车尾； 小兔站在汽车的右侧，看到车门朝左的车身侧面； 小熊站在汽车的左侧，看到车门朝右的车身侧面。 【详解】 【练习2】下面图中，佳佳拍到的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】佳佳站在被拍的小女孩的右边，拍到的会是小女孩的侧面，脸朝向右边。 【详解】下面图中，佳佳拍到的是。 考点02：从不同位置观察两个物体的相互关系 【典型例题1】山羊爷爷和熊博士正在下棋。小猫好奇地想看个究竟。 ①小猫先站在地面上看；②然后站到凳子上看；③最后，它跳到了桌子上看。 请你根据小猫观察物品的顺序，在下面的括号里标出①②③。      （ ）   （ ）    （ ） 【答案】 ③ ① ② 【分析】①小猫站在地上看（最低的位置，离桌面有一定距离），从而看到的桌子整体比较宽大，桌子底部能够看到很多，棋子和棋盘都看不到，因此此时看到的是第2个图。 ②小猫站到凳子上看（比站着高，离桌面更近），此时能看到桌子面的边缘，不能看到桌子的底部，棋子在桌面上比较低，能看到棋子的边缘以及棋盒的一大半的部分，因此此时看到的是第3个图。 ③小猫跳到桌子上看（最高，直接接触桌面），此时能够看到整张桌面，且能看到桌子上所有棋子和棋盒 ，因此此时看到的是第1个图。 【详解】 【典型例题2】下面三名同学正在观察和，欢欢从上面看到的是。 （1）长方体和圆柱的摆放方式是（     ）。 A． B． C． （2）明明看到的是（     ），小力看到的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】（1）A （2）C 【分析】（1）欢欢从上面看到的是长方形（长方体的顶面）和圆（圆柱的顶面），且圆在长方形内部，据此解答。 （1）明明坐在正面：看到的是长方体的正面（长方形）和圆柱的正面（正方形），且圆柱在长方体上方，对应选项C的第一个图（小长方形上叠正方形）。 小力坐在左面：长方体在下方，圆柱在上方，看到的是长方体的侧面（大长方形）和圆柱的侧面（正方形），呈现为一个长方形（长方体侧面）和一个正方形（圆柱从侧面看呈现方式），对应选项C的第二个图。 所以明明看到的是C选项的第一个图，小力看到的是C选项的第二个图，对应选项C。 【详解】（1）由分析可知，欢欢从上面看到的是长方形（长方体的顶面）和圆（圆柱的顶面），且圆在长方形内部。 A．圆柱在长方体上方，从上面看是长方形中间有圆，符合条件。 B．圆柱和长方体并排，从上面看是圆和长方形分开，不符合。 C．长方体和圆柱的位置关系，从上面看是长方形和圆分开，不符合。 （2）由分析可知，明明看到的是，小力看到的是。所以C选项符合题意。 【练习1】四名同学从不同方向观察两个玩具，把他们的名字填在相应的位置。（妙妙、甜甜、聪聪、奇奇） 【答案见详解 【分析】④是正面，看到小狗在左、球在右，对应甜甜的视图；①是背面，看到球在左、小狗在右，对应妙妙的视图；②是小狗的左侧，看不到球，对应聪聪的视图；③是球的右侧，球挡住小狗的部分身体，对应奇奇的视图。 【详解】 【练习2】下面几幅图分别是谁看到的？写出对应的名字。 （ ）       （ ）      （ ）        （ ） 【答案】 小刚 小芳 小明 小华 【分析】小刚看到的是部分长方形和小长方形全部；小芳可以看到三个全部物体，从左到右依次是小长方形，长方形，圆；小明可以可以看到圆和部分长方形，小华可以看到三个全部物体，从左到右依次是圆，长方形，小长方形。 【详解】根据分析可知： 考点03：从一个面的形状推断立体图形 【典型例题1】一个立体图形，从前面看是长方形，这个立体图形可能是（ ），还可能是（ ）。 【答案】 长方体 圆柱 【分析】常见的立体图形有长方体、正方体、圆柱、球体。长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形（特殊情况：有2个面是正方形，4个面是长方形），长方体从前面看可能是长方形；正方体有6个面，6个面都是正方形，正方体从前面看一定是一个正方形；当圆柱的底面直径和高不相等时，从前面看是一个长方形；球体从前面看是一个圆形。据此解答。 【详解】由分析可知：一个立体图形，从前面看是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。 【典型例题2】他们观察的是哪组物体？在正确的答案下面画“√”。 【答案】（  ）（√）（  ）（  ） 【分析】左边的物体从前面看到的是长方形，从上面看到的是正方形，说明左边的物体是长方体；右边的物体从前面和上面看到的都是圆，说明右边的物体是球体。 【详解】 【练习1】有一个立体图形，从前面观察是一个正方形，则这个立体图形不可能是（     ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球 【答案】D 【分析】结合长方体、正方体、圆柱和球的特征，分析从正面观察可能得到的平面图形，依次判断选出符合题意的选项。 【详解】A．长方体特殊情况下有相对的面是正方形，从前面观察可以得到正方形。不符合题意。 B．正方体的六个面都是正方形，从前面观察是正方形。不符合题意。 C．当圆柱的高等于底面直径时，从前面观察为正方形。不符合题意。 D．球无论从哪个方向观察，看到的都是圆形，不可能是正方形。符合题意。 【练习2】李老师观察我们学过的长方体、立方体、球和圆柱体，如果在正面看到长方形，李老师观察的可能是（ ）或（ ），如果在正面看到的是正方形，那么李老师观察的不可能是（ ）。 【答案】 长方体 圆柱体 球 【分析】从正面看长方体、立方体、球和圆柱体，可以看到的分别为长方形（或正方形）、正方形、圆、长方形（或正方形），由此即可填空。 【详解】李老师观察我们学过的长方体、立方体、球和圆柱体，如果在正面看到长方形，李老师观察的可能是长方体或圆柱体，如果在正面看到的是正方形，那么李老师观察的不可能是球。 考点04：展开图的初步认识 【典型例题1】手工小组准备设计正方体礼品，他们画好了5个面，第6个面的位置应该选择（     ）。 A．① B．② C．③ 【答案】A 【分析】将已知的5个面按位置进行标注，如果补充某个位置后，展开图存在相对面重复、或者无法折叠成封闭正方体的情况，那么排除该选项，最终选出符合要求的位置。 【详解】A．若放在①，作为底面，折叠后刚好围成正方体，所以选择①； B．若放在②，折叠后处于后面的位置，与已知面“后面”重叠，所以不能选择②； C．若放在③，折叠后处于左面的位置，与已知面“左面”重叠，所以不能选择③。 【典型例题2】有一个6个面都不能打开的长方体纸盒，现在想要把它拆开。 （1）如果想要把纸盒剪成图1和图2的形式，需要剪开哪些边？请你分别在左边的长方体上圈出要剪开的边。 （2）在图1的基础上完全剪开纸盒，可能得到下面的图形（ ）；在图2的基础上完全剪开纸盒，可能得到下面的图形（ ）；其中有（ ）个图形是图1和图2都可以剪成的。 【答案】（1） （2） ①②③ ①③ 2 【分析】想让哪一面翻起来，就剪开它周围的边，保留连接的边；立体的长方体剪开后，可以变成平面图形（展开图）；图1和图2根据剪开的面一条边连接主体的特点选定展开图。 【详解】（1）图1：向上掀开顶面，需要剪开顶面除了和后侧面相连之外的3条棱，以及前面、右面、左面的部分边，只保留顶面与后侧面的一条边相连。 图2：左侧面和右侧面掀开，需要分别剪开左（右）侧面除了和底面相连之外的3条边，以及前面、后面、顶面的部分边，只保留侧面与底面的一条边相连。 （2）图形①： 前后上下四个面连成一排，左右面在两侧。 图形②： 上下左右四个面连成一排，前后面在两侧（不对应同一个面）。 图形③： 上下左右四个面连成一排，前后面在两侧（对应同一个面）。 图形④：二个面一组，错开排列。 结合图1和图2的剪法进行匹配，图1无论怎么剪开，它的4四面连在一起的，图2无论怎么剪开，它的3个面连在一起且左右面对应同一个面。 所以在图1的基础上完全剪开，可以得到图形①、②、③。 在图2的基础上完全剪开，可以得到图形①。 观察这四个图形，图1能剪出的（①②③）和图2能剪出的（①）有重合的部分。因此，图1和图2都可以剪成的图形数量为1。 【练习1】（     ）号正方体展开后，能得到下面的展开图。 A． B． C． 【答案】B 【分析】正方体展开图的特点：带圆圈的面、带小点的面、带小方框的面是两两相邻的，其中□在○的下面，●在○的左面，逐项分析即可。 【详解】A．展开后，其中□在○的上面，●在□的左面，不符合题意。 B．展开后，其中□在○的下面，●在○的左面，符合题意。 C．展开后，其中□在●的下面，●在○的右面，不符合题意。 【练习2】下面的选项中，左边的图形不能折成右边的盒子的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】正方体展开图核心判断规则：不能出现“田”字形结构，出现田字格的展开图，折叠时会有面重叠，无法折成正方体；根据长方体展开图的特征来判断：长方体展开图由6个长方形（或相对的面是正方形）组成，且相对的面完全相同、位置不相邻。据此分析各个选项。 【详解】A．属于正方体展开图的“1－4－1”型，能折成正方体； B．展开图符合“1－4－1”型结构，相对的面位置合理，能折成长方体； C．展开图上的凸起、凹陷结构，折叠之后无法完全拼合对齐，不饿能折成右侧的盒子。 一、选择题 1．下面图（     ）是小男孩从窗外看到的。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据图示，小男孩从窗外看到的是桌子在左面，小女孩坐在桌子的右侧，据此解答即可。 【详解】A．，小女孩坐在桌子后面，与原图位置不符； B．，小女孩坐在桌子的右侧，符合小男孩从窗外看到的情况； C．，小女孩坐在桌子的右侧，与原图位置不符。 图B是小男孩从窗外看到的。 2．从一个位置观察一个正方体纸箱，最多可以看到纸箱的（     ）个面。 A．3 B．6 C．2 【答案】A 【分析】根据观察立体图形的常识，站在固定位置观察正方体，最多能看到相邻的3个面。 【详解】正方体共有6个面，分为3组相对的面，同一位置观察时，每组相对的面最多只能看到1个，因此最多可以看到3个面。 3．如图，刺猬看到的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】看图可知，刺猬看到的是一个长方形上面有个小正方形，且它们两个图形的背后是一个大长方形；据此解答即可。 【详解】根据分析可知：如图，刺猬看到的是。 4．小明制作了一个正方体礼品盒（如图），相对的面图案相同。如果将这个礼品盒展开，可能是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】要解决这个正方体展开图的问题，核心是抓住“正方体相对的面在展开图中不相邻”的规律：已知正方体相对的面图案相同，从题目中的正方体（图中显示：有“笑脸”“爱心”“星星”三种图案），可知：笑脸的相对面是笑脸，爱心的相对面是爱心，星星的相对面是星星，据此逐一分析选项即可。 【详解】A．此展开图中，笑脸的相对面是笑脸，爱心的相对面是爱心，星星的相对面是星星，符合； B．此展开图中，爱心和爱心相邻，星星和星星相邻，说明这两个相同图形的面不相对，不符合； C．此展开图中，笑脸和笑脸相邻，说明这两个面不相对，不符合。 即如果将这个礼品盒展开，可能是。 5．小明从上面观察两个，看到的是，这两个圆柱的摆放方式可能是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】从上面观察圆柱时，竖着放的圆柱看到的是圆形，横着放的圆柱看到的是长方形。题目中看到的是一个长方形和一个圆形，说明两个圆柱一个横放一个竖放。 【详解】A．左边圆柱横放看到长方形，右边圆柱竖放看到圆形，符合题意； B．两个都竖放看到两个圆形，不符合题意； C．两个都横放看到两个长方形，不符合题意。 二、填空题 6．亮亮、丫丫和红红围着一张课桌，亮亮看到了桌斗和桌腿，他是从（ ）看到的；丫丫只看到了桌面，她是从（ ）看到的。（填“上面”“前面”或“侧面”） 【答案】 前面 上面 【分析】根据生活实际和观察物体的方法，课桌的桌斗通常安装在正面，桌腿在下方，从前面观察可以看到桌斗和桌腿；桌面位于课桌的顶部，从上面观察主要看到桌面。 【详解】亮亮看到了桌斗和桌腿，桌斗通常位于课桌的正面，桌腿在下方支撑，这是从课桌的前面观察到的景象； 丫丫只看到了桌面，桌面位于课桌的最上方，这是从课桌的上面观察到的景象。 7．下边的图分别是谁看到的？将序号填到下面的（     ）里。 （ ）    （ ）     （ ）      （ ） 【答案】 ③ ① ② ④ 【分析】图中有①②③④号四个小朋友从不同角度观察飞机。①号在飞机的左侧，看到的是飞机的左侧机身（机头朝右）②号站起来在飞机的后方，看到的是飞机的尾部（正尾视图）③号在飞机的前方，看到的是飞机的头部（正前视图）④号在飞机的右侧，看到的是飞机的右侧机身（机头朝左）。 【详解】 8．从正面、侧面看是长方形，从上面看是圆的生活物品是（ ）（举1例即可）。 【答案】易拉罐 【分析】根据题意，从正面、侧面观察是长方形，上面俯视观察是圆形，则这个图形是圆柱，据此举例即可。 【详解】根据分析可知： 从正面、侧面看是长方形，从上面看是圆的生活物品是易拉罐。（答案不唯一） 9．下列三幅电视机图是从不同方向看到的，从后面看到的在括号里画“√”，从右面看到的在括号里画“△”，从前面看到的在括号里画“○”。            （ ）  （ ）  （ ） 【答案】 △ ○ √ 【分析】从电视机前面看，能看到电视机前面的显示屏，所以第二个图是前面看到的，从后面看，能看到电视机背面，所以第三个图是后面看到的，从右面看，能看到电视机侧面，所以第一个图是右面看到的。 【详解】第一个图是电视机的侧面图，所以是从右面看到的，画“△”， 第二个图是电视机显示屏，所以是从前面看到的，画“○” 第三个图是电视机背面的图，所以是从后面看到的，画“√” 10．下面的四幅图分别是谁看到的，请把名字写在（     ）里。 【答案】 小刚 小亮 小明 小红 【分析】由题意得，小明站在玩偶的左边，他可以看见玩偶的侧面且玩偶的嘴向左，尾巴向右；小刚站在玩偶的右边，他可以看见玩偶的侧面且玩偶的嘴向右，尾巴向左；小亮站在玩偶的前面，他可以看见玩偶的正面（包含脸，嘴巴，前胸等）；小红站在玩偶的后面，他可以看见玩偶的背面（包含尾巴，后背等）。据此解答。 【详解】由分析可得： 11．将大、小两个卷筒卫生纸按下图所示的方式摆放在桌面上，下面图形分别是从哪个方向看到的？（填“正面、右面、上面”）     【答案】 正面 右面 上面 【分析】从正面观察，看到两个独立的长方形，大长方形在左、小长方形在右； 从右面观察，看到两个一起的长方形，小长方形在大长方形里面； 从上面观察，看到两个独立的同心圆，大的同心圆在左、小的同心圆在右。 【详解】由题意分析得： 12．下面照片分别是谁拍摄的？（填序号）        【答案】 ④ ② ③ ① 【分析】第一张图拍到的是大人和小孩的正面，正面应是④号拍摄者；第二张图拍到的是大人和小孩的背面，在被拍摄者的后方的是②号拍摄者；第三张图拍到的是大人的右侧面（面朝左），右侧面是③号拍摄者；第四张图拍到的是大人的左侧面（面朝右），左侧面是①号拍摄者。 【详解】 13．把下面的长方体盒子剪开，平铺在桌子上，需要再剪开几条边？ 剪开（ ）条边     剪开（ ）条边         剪开（ ）条边 【答案】 1 4 7 【分析】由图可知，第一幅图中左右的两个口都打开了，要想将其平铺在桌面上，只需要剪开横着的1条边即可。 由图可知，第二幅图中左面的口被打开了，要想将其平铺在桌面上，需要剪开横着的1条边和右面的3条边。1＋3＝4（条），所以一共需要剪开4条边。 由图可知，长方体一共有12条边；长方体纸盒平铺后的6个面会有5条边相连，所以一共需要剪开（12－5＝7）条边。 【详解】由分析得： 1＋3＝4（条） 12－5＝7（条） 可得： 14．将正方体展开图折叠回正方体时，相邻的面在折叠后（ ）（选填“会”或“不会”）出现重叠的情况；相对的面在展开图中至少间隔（ ）个面。 【答案】 不会 1 【分析】正方体展开图是把正方体剪开得到的平面图形，折叠还原成正方体时，每个面都有对应位置，相邻的面仅互相邻接，不会出现重叠。根据正方体展开图的规律：相对的面在展开图中不相邻，至少间隔1个面。 【详解】正方体展开图中，相邻的面在折叠后不会重合，相对的面之间至少隔1个面。 15．晨晨利用学具搭出了一个立体图形（如下图）。下面四幅图分别是晨晨在不同位置看到的形状，请你把正确的序号填在括号里。 【答案】 ③ ④ ② ① 【分析】：下面部分的长方形比较长，视角是①或③，上面部分的球体和圆柱体在左侧，所以是从③的位置看到的； ：下面部分的长方形比较短，视角是②或④，因为上面部分只能看到一个长方形，球体和圆柱体被完全挡住了，所以是从④的位置看到的； ：下面部分的长方形比较短，视角是②或④，上面部分可以看到球体和圆柱体在长方体的前面，所以是从②的位置看到的； ：下面部分的长方形比较长，视角是①或③，上面部分的球体和圆柱体在右侧，所以是从①的位置看到的； 【详解】 ③ ④ ② ① 16．下面的几张图分别是谁看到的？将小动物的名字写到括号里。 【答案】 小鸡 小狗 小猫 【分析】本题考查的是从不同方向观察物体，小鸡站在物体的正前方，看到的是柜子的正面和西瓜；小狗站在物体的左侧，看到的是柜子的侧面且看不到西瓜；小猫站在物体的后方，看到的是西瓜和柜子的后面；小鸭站在物体的右侧，看到的是西瓜和柜子，并且西瓜是挡住了一部分柜子的。据此解答。 【详解】：柜子正面和西瓜，因此是小鸡看到的； ：柜子侧面且没有看到西瓜，因此是小狗看到的； ：西瓜和柜子的后面，因此是小猫看到的。 17．桌面上放了一个长方体和一个圆柱，小华从上面看到的是。桌面上长方体和圆柱是按图（ ）摆放的，如果小华从左边观察，看到的是（ ）。（填序号） 【答案】 ② ④ 【分析】根据小华从上面看到的图形来看，说明圆柱在左，长方体在右； 确定摆放方式为图②，小华从左边观察，圆柱在前，长方体在后且被遮挡部分高度，圆柱左视图为长方形，长方体左视图也为长方形，由于圆柱较高，长方体较矮，从左边观察应看到一个较高的长方形挡住一个较低的长方形。 【详解】桌面上长方体和圆柱是按②摆放的； 小华从左边观察看到的是④。 18．下面正方体相对两个面上的数的和是10，平平看到的数是（ ），乐乐看到的数是（ ）。 【答案】 5 6 【分析】根据题意，正方体相对两个面上的数，和是10，平平看到的面和数字是5的面相对，用10－5即可求出平平看到的数字；乐乐看到的面和数字是4的面相对，用10－4即可求出乐乐看到的数字，据此解答。 【详解】10－5＝5 10－4＝6 三、判断题 19．观察一辆汽车时，从不同的位置看到的图形都是一样的。（ ） 【答案】× 【分析】汽车的车头、车身、车尾外形各不相同，从不同位置观察看到的图形不相同。 【详解】观察汽车时，从正面看到的是车头的形状，从侧面看到的是车身侧面的形状，从后面看到的是车尾的形状，这些形状都不相同。 故答案为：× 20．站在不同位置观察同一个长方体，看到的形状有可能不相同。（ ） 【答案】√ 【分析】通过举例判别题中说法是否正确，如图所示的长方体，它的底面长和宽一样长，从左面和正面看到的形状是一样的，从正面和上面看到的形状是不一样的；据此解决即可。 【详解】根据分析：站在不同位置观察同一个长方体，看到的形状有可能不相同。 故答案为：√ 21．图形可以折成一个长方体。（ ） 【答案】√ 【分析】长方体展开图常见的结构有“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型等；展开图需包含6个面，相对的面大小相等且位置对应，相对的面不相邻，折叠后无重叠。 【详解】由图可知，该图形有6个面，上方1个，中间4个，下方1个，有3组两两相同的相对的面，相对的面不相邻，折叠后无重叠，符合“1-4-1”型，可以折成长方体。 故答案为：√ 22．把上、下两面都开口的长方体纸盒剪开，只需要剪开1条边，长方体纸盒就可以完全展开了。（ ） 【答案】√ 【分析】上、下两面都开口的长方体纸盒，侧面由4个长方形面组成，这4个面连接成一个环状。剪开1条边可以将纸盒展开成一个平面图形。据此解答即可。 【详解】把上、下两面都开口的长方体纸盒剪开，只需要剪开1条边，长方体纸盒就可以完全展开。原题说法正确。 故答案为：√ 23．下面是骰子的展开图，把它折成立方体后，相对面上是③。（ ） 【答案】√ 【分析】通过骰子展开图的结构，该展开图为“一四一”型，即中间四个面，上下各一个面，在“一四一”型展开图中，相对的面不相邻，把它折成立方体后，点数为6的面与点数为1的面相对；点数为5的面与点数为2的面相对；点数为4的面与点数为3的面相对；据此解答即可。 【详解】骰子的展开图，把它折成立方体后，相对面上是③。原题说法正确。 故答案为：√ 四、连线题 24．下面右边四幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】看图可知，站在侧面的男孩可以看到妈妈挡住了小女孩，对应第四幅图；背对着的小男孩可以看到妈妈和小女孩的正面，对应第二幅图；站在侧面的女孩可以看到妈妈被小女孩挡住一部分，对应第三幅图；短发女孩可以看到妈妈和小女孩的背面，对应第一幅图；据此连线。 【详解】 五、解答题 25．桌子上放了一把茶壶，四个人从不同的方向看到了不同形状，根据他们看到的形状，你能准确地填出他们的位置吗？    【答案】能，他们的位置见详解。 【分析】从前面看到的图形是  ，从后面看到的图形是  ，从左面看到的图形是  ，从右面看到的图形是  ，所以奶奶在桌子的后面，妈妈在桌子的前面，丽丽在桌子的左面，爸爸在桌子的右面。 【详解】能准确填出他们的位置。如下图：   26．下面的照片中，哪两张是同一个动作？ 【答案】①和③ 【分析】从图中可以看出，图①的小女孩左手在上，右手在下，左脚抬起，右脚着地；图②的小女孩右手在上，左手在下，左脚抬起，右脚着地；图③的小女孩左手在上，右手在下，左脚抬起，右脚着地；图④的小女孩左手在上，右手在下，右脚抬起，左脚着地。由此可知，图①和图③是同一个动作。据此解答。 【详解】根据分析可知： 照片中，①和③是同一个动作。 27．看图回答问题。 （1）图1中哪幅图是小文看到的？在（     ）里画“√”。 （2）图2是笑笑看到的，她是在（     ）号位置看到的。 【答案】（1）（√）（    ）   （2）① 【分析】（1）观察图可知，小文在窗户位置，可以看到桌子和人物的侧面图，男孩在小文的右手边，女孩在小文的左边，据此解答； （2）笑笑看到的是小男孩的背影和小女孩的正面，所以她应该是在①号位置来观察的。 【详解】（1）根据分析可知，图1中第一幅图是小文看到的，如下： （2）根据分析可知，图2是笑笑看到的，她是在①号位置看到的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $