第二单元：混合运算（知识清单）数学人教版三年级上册（新教材）

（新教材）人教版三年级数学上册第二单元：混合运算（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：没有括号的同级混合运算 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 【名师点拨】要严格按照从左到右的顺序依次计算，不能因为后面的计算更简便就先算后面的。 例如：计算15÷5×7，应先算15÷5=3，再算3×7=21，不能先算5×7。 知识点02：没有括号的两级混合运算 在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 【名师点拨】一定要牢记先乘除后加减的运算顺序，即使乘法或除法在算式的后面，也要先算。 例如：计算30＋6÷3，要先算6÷3=2，再算30＋2=32，不能先算30＋6。 知识点03：带有小括号的混合运算 算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【名师点拨】无论括号里是加、减法还是乘、除法，都要先计算括号内的式子。 例如：（3＋5）×8，要先算3＋5=8，再算8×8=64，不能先算5×8。 知识点04：解决多步计算的实际问题 1、解决需要多步计算的实际问题时，可以把问题分解为几个关联的小问题，先解决第一个小问题，再根据第一个小问题的结果解决第二个小问题等，最后列出综合算式。 2、列综合算式时，要根据计算的先后顺序考虑是否加括号，使综合算式的运算顺序与实际问题的解题思路一致。 【名师点拨】分析数量关系时，可以借助线段图等方法，明确先算什么，再算什么。 考点1：没有括号的加减混合运算 【典型例题1】公园里原来有82只鸽子，飞走了38只，又飞来了45只，现在有多少只鸽子？ 【典型例题2】比25与36的和少14的数是（     ）。 A．65 B．47 C．37 D．55 【练习1】递等式计算。 75－26＋13＝            84－38＋45＝           19＋47－28＝ 【练习2】小飞列竖式计算一道两位数加两位数的加法题，粗心大意把其中的一个加数35写成了53，算出的得数是72。想一想，正确的得数应该是（ ）。 考点2：没有括号的乘除混合运算 【典型例题1】图书角有一些图书，分给9个人读，正好每人读4本。这些图书如果分给6个人读，每人正好读几本？ 【典型例题2】计算8×3÷4时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【练习1】看谁算得对又快 9×2÷3＝     24÷8×9＝     4×9÷6＝ 40÷8×5＝     4÷4×9＝    8×3÷6＝ 【练习2】买4支笔要28元，如果买9支同样的笔需要（     ）。 A．41元 B．63元 C．36元 考点3：乘加、乘减混合运算 【典型例题1】一本故事书共85页，小梅每天看8页，看了7天，这本书还剩下多少页？ 【典型例题2】计算54－9×3时，先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 【练习1】比5的8倍多13的数是（ ）。 【练习2】笑笑有50元，结合下图情境，写出下列算式表示的意思。 “6×6＋5”表示（ ）； “6×9－50”表示（ ）。 考点4：除加、除减混合运算 【典型例题1】水果商店卖出苹果36箱，是卖出梨的4倍，卖出苹果和梨一共多少箱？ 【典型例题2】把算式32÷4＝8，11＋8＝19合并成一个综合算式（ ）。 【练习1】计算。 32＋42÷6                     49÷7＋23                 63÷7－5 38－64÷8                      77＋63－20                12×8－36 【练习2】乐乐买2本书花了18元，买1支钢笔花了22元，一支钢笔比一本书贵（ ）元。 考点5：带有小括号的混合运算 【典型例题1】食堂每个星期都会购进一批蘑菇，平均每天要用多少千克蘑菇？ 【典型例题2】7×2＋6的结果是（ ），如果让你运用添加括号的方法，使结果为56，算式为（ ）。 【练习1】想一想先算什么，再算什么，并计算。 8×（43－38）           （25＋17）÷6          64÷（58－50） 7×（20－15）           24÷6－3               24÷（6－3） 【练习2】把24＋30＝54、54÷9＝6合并成一个综合算式是（ ）。 考点6：解决多步计算的实际问题 【典型例题1】王阿姨要编40个中国结，已经编了16个，剩下的中国结需要4天编完。剩下的中国结平均每天要编多少个？ （1）40－16＝24（个）解决的问题是 。 （2）24÷4＝6（个）解决的问题是 。 我会列综合算式： 。 【典型例题2】果园里有5行梨树，每行8棵，现在又栽了14棵，一共有多少棵梨树？ 【练习1】红星小学举行设计大赛，乐乐组正在设计粤剧头饰。她们共准备了80颗小圆珠，已经用了45颗，剩下的需要做7个头饰配件。你知道平均每个头饰配件需要几颗小圆珠吗？ 【练习2】勤劳的白雪公主做了50个松仁面包，白雪公主和7个小矮人一起享用松仁面包。如果每人吃4个，还剩多少个松仁面包？ 一、选择题 1．下面四位同学计算“72－45÷9”，正确的是（     ）。 A．72－45÷9＝72－5＝67 B．72－45÷9＝27÷9＝3 C．72－45÷9＝45－8＝37 D．72－45÷9＝8－5＝3 2．乐乐的数学作业本不小心沾染了墨迹（如图所示），请你根据算式来推断看不清的问题是（     ）。 A．每千克葡萄多少元？ B．每千克蓝莓多少元？ C．5千克葡萄多少元？ D．葡萄和蓝莓共多少千克？ 3．下面的算式中，需要添上小括号，才能先算除法的算式是（     ）。 A．30÷6＋8 B．42－24÷6 C．3×12÷2 D．19＋25÷5 4．李老师买了一副羽毛球拍和5个皮球，共花了65元，一副羽毛球拍30元，一个皮球多少元？列式正确的是（     ）。 A．65÷5 B．65－30÷5 C．（65－30）÷5 D．65÷5＋30 二、填空题 5．计算40－20÷4时，先算（ ）法，再算（ ）法。 6．把，合并成一个综合算式是（ ）。 7．三（2）班买回33本科技书，30本童话书。如果把这些书平均分给7位学生，那么每位学生可以分到（ ）本书。 8．要使7×（□＋5）＝63，□里应该填（ ）。 9．在计算（18＋45）÷9时，应先算（ ）＝（ ），再算（ ）＝（ ）。 10．12与6的和除以2，商是多少？列式为（ ）。 11．100－8×9这道题，要先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7×9－5（ ）7×（9－5）         （63－28）÷7（ ）63－28÷7 13．把15－8＝7，42÷7＝6写成一个两步计算的综合算式是（ ）。 14．填一填。 （1）       综合算式：__________       （2） 综合算式：__________ 15．将序号写在相应的房子里。 ①6×7＋8   ②56÷8＋63   ③65＋1×5 ④45÷9－5   ⑤10＋4×5   ⑥24＋48÷8 ⑦26＋3×8   ⑧5－30÷6   ⑨52＋6×3 ⑩60－5×6   ⑪ 37－（18＋19）   ⑫76－42÷7 16．三（1）班学生去莲花山滑雪场参加“冰雪课程”，每组6人，可以分成6组。如果每组9人，可以分成（ ）组。 17．二（1）班有男生15人、女生17人，一共分成4组打扫卫生，平均每组有（ ）人。 18．在下面每个算式的“（    ）”中，分别填上2，8，16使算式成立。 （ ）＋（ ）÷（ ）＝20 （ ）÷（ ）－（ ）＝0　 （ ）－（ ）÷（ ）＝12  （ ）÷（ ）＋（ ）＝16 19．下面是有关红花和黄花朵数的线段图。 （1）从图中可以看出，红花有（ ）朵，黄花朵数是红花朵数的（ ）倍。 （2）求两种花一共有多少朵，可以这样列式：（ ）；还可以列式成：（ ）。（分步列式要算出第1步结果，列综合式不计算。） 三、判断题 20．将42÷2＝21，21＋22＝43这两个分步算式列成综合算式是42÷2＋22＝43。（ ） 21．15与20除以5的商的和，列式为（15＋20）÷5。（ ） 22．1000－351－249与1000－（351＋249）的结果是相同的。（ ） 23．计算91－49÷7时，先算减法，再算除法。（ ） 24．52－36÷4＝4。（ ） 四、计算题 25．计算下列各题。 8×9－52         492＋72÷8        （300－265）÷5 26．看图列式计算。 五、解答题 27．小明重24千克，拎着两只同样重的小兔，一起称是28千克，每只小兔重多少千克呢？ 28．妈妈买来一些苹果，如果8个苹果装一袋，可装2袋；如果改成4个装一袋，可装几袋？ 29．小利原来比小勇多12颗星。想一想，小利送给小勇4颗星后，还比小勇多几颗星？（先画一画，再算一算） 30．4月23日是“世界读书日”。新华书店原来每本12元的图书，在读书日这一天“买5本只需45元”，现在每本比原来便宜了多少元？ 31．阳光文具店卖的钢笔原价9元/支，现每支降价3元，王老师身上带的钱如果按原价刚好可以买4支，现降价后可以买几支？ 32．小王有9张卡片，小强的卡片数比小王的3倍还多8张，小强有多少张卡片？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ （新教材）人教版三年级数学上册第二单元：混合运算（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：没有括号的同级混合运算 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 【名师点拨】要严格按照从左到右的顺序依次计算，不能因为后面的计算更简便就先算后面的。 例如：计算15÷5×7，应先算15÷5=3，再算3×7=21，不能先算5×7。 知识点02：没有括号的两级混合运算 在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 【名师点拨】一定要牢记先乘除后加减的运算顺序，即使乘法或除法在算式的后面，也要先算。 例如：计算30＋6÷3，要先算6÷3=2，再算30＋2=32，不能先算30＋6。 知识点03：带有小括号的混合运算 算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【名师点拨】无论括号里是加、减法还是乘、除法，都要先计算括号内的式子。 例如：（3＋5）×8，要先算3＋5=8，再算8×8=64，不能先算5×8。 知识点04：解决多步计算的实际问题 1、解决需要多步计算的实际问题时，可以把问题分解为几个关联的小问题，先解决第一个小问题，再根据第一个小问题的结果解决第二个小问题等，最后列出综合算式。 2、列综合算式时，要根据计算的先后顺序考虑是否加括号，使综合算式的运算顺序与实际问题的解题思路一致。 【名师点拨】分析数量关系时，可以借助线段图等方法，明确先算什么，再算什么。 考点1：没有括号的加减混合运算 【典型例题1】公园里原来有82只鸽子，飞走了38只，又飞来了45只，现在有多少只鸽子？ 【答案】89只 【分析】先用原来的鸽子数量减去飞走的数量，求出差，再加上又飞来的数量，求出和，就是现在有多少只鸽子。 【详解】82－38＋45 ＝44＋45 ＝89（只） 答：现在有89只鸽子。 【典型例题2】比25与36的和少14的数是（     ）。 A．65 B．47 C．37 D．55 【答案】B 【分析】根据题意，先用加法计算出25与36的和，再用这个和减去14，由此解答。 【详解】25＋36－14 ＝61－14 ＝47 比25与36的和少14的数是47。 故答案为：B 【练习1】递等式计算。 75－26＋13＝            84－38＋45＝           19＋47－28＝ 【答案】62；91；38 【分析】按照从左到右的运算顺序进行计算； 【详解】75－26＋13 ＝49＋13 ＝62 84－38＋45 ＝46＋45 ＝91           19＋47－28 ＝66－28 ＝38 【练习2】小飞列竖式计算一道两位数加两位数的加法题，粗心大意把其中的一个加数35写成了53，算出的得数是72。想一想，正确的得数应该是（ ）。 【答案】54 【分析】用算出的得数72减去看成的53，得出不变的那个加数，再加上另一个加数35，就是正确的得数。据此解答。 【详解】 正确的得数应该是54。 考点2：没有括号的乘除混合运算 【典型例题1】图书角有一些图书，分给9个人读，正好每人读4本。这些图书如果分给6个人读，每人正好读几本？ 【答案】6本 【分析】先算出数的总数，用9乘4可求出书的总数，再用总数除以6即可解答。 【详解】9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（本） 答：每人正好读6本。 【典型例题2】计算8×3÷4时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 乘 除 6 【分析】只有乘除法的混合运算，从左往右计算。 【详解】由题意分析得： 8×3÷4 ＝24÷4 ＝6 故，计算8×3÷4时，先算乘法，再算除法，结果是6。 【练习1】看谁算得对又快 9×2÷3＝     24÷8×9＝     4×9÷6＝ 40÷8×5＝     4÷4×9＝    8×3÷6＝ 【答案】6；27；6； 25；9；4 【分析】本题中的题目都是同级运算，按照从左到右的顺序计算即可。 【详解】9×2÷3 ＝18÷3 ＝6 24÷8×9 ＝3×9 ＝27 4×9÷6 ＝36÷6 ＝6 40÷8×5 ＝5×5 ＝25 4÷4×9 ＝1×9 ＝9  8×3÷6 ＝24÷6 ＝4 【练习2】买4支笔要28元，如果买9支同样的笔需要（     ）。 A．41元 B．63元 C．36元 【答案】B 【分析】首先用买4支笔的总钱数除以4，求出每支笔的价格；然后用每支笔的价格乘9，求出如果买9支同样的笔，需要多少钱即可。 【详解】28÷4×9 ＝7×9 ＝63（元） 买4支笔要28元，如果买9支同样的笔需要63元。 故答案为：B 考点3：乘加、乘减混合运算 【典型例题1】一本故事书共85页，小梅每天看8页，看了7天，这本书还剩下多少页？ 【答案】29页 【分析】由题意可得，先算小梅已经看的页数：8×7＝56（页）；再用总页数－已经看的页数即可。 【详解】85－8×7 ＝85－56 ＝29（页） 答：这本书还剩下29页。 【典型例题2】计算54－9×3时，先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 【答案】 乘 减 27 【分析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。依此计算并填空。 【详解】计算54－9×3时，先算乘法，再算减法，计算结果是： 54－9×3 ＝54－27 ＝27 【练习1】比5的8倍多13的数是（ ）。 【答案】53 【分析】根据题意，可知5的8倍用乘法，多13用加法，可计算答案。 【详解】5×8＋13 ＝40＋13 ＝53 【练习2】笑笑有50元，结合下图情境，写出下列算式表示的意思。 “6×6＋5”表示（ ）； “6×9－50”表示（ ）。 【答案】 6朵百合花和1朵玫瑰花一共多少钱 要买9朵百合花，还差多少钱 一朵百合花的价格是一朵菊花的几倍 【分析】6×6表示6朵百合花的钱，5表示一朵玫瑰花的钱，所以“6×6＋5”表示6朵百合花和1朵玫瑰花一共多少钱； 6×9表示9朵百合花的钱，50是笑笑现有的钱，所以“6×9－50”表示要买9朵百合花，还差多少钱。 【详解】“6×6＋5”表示6朵百合花和1朵玫瑰花一共多少钱； “6×9－50”表示要买9朵百合花，还差多少钱； 考点4：除加、除减混合运算 【典型例题1】水果商店卖出苹果36箱，是卖出梨的4倍，卖出苹果和梨一共多少箱？ 【答案】45箱 【分析】苹果卖出的箱数除以4等于梨卖出的箱数，再加上苹果卖出的箱数即可解答。 【详解】36÷4＋36 ＝9＋36 ＝45（箱） 答：卖出苹果和梨一共45箱。 【典型例题2】把算式32÷4＝8，11＋8＝19合并成一个综合算式（ ）。 【答案】11＋32÷4＝19 【分析】混合运算的运算顺序：如果只有加减法或只有乘除法，按照从左到右的顺序计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法；如果有括号，要选算括号里面的，再算括号外面的。 第一个算式32÷4＝8的结果是8，是第二个算式11＋8＝19中的一个加数，所将8用32÷4替换，得出综合算式。 【详解】把算式32÷4＝8，11＋8＝19合并成一个综合算式（11＋32÷4＝19）。 【练习1】计算。 32＋42÷6                     49÷7＋23                 63÷7－5 38－64÷8                      77＋63－20                12×8－36 【答案】39；30；4 30；120；60 【分析】计算整数混合运算，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；据此解答。 【详解】32＋42÷6 ＝32＋7 ＝39 49÷7＋23 ＝7＋23 ＝30 63÷7－5 ＝9－5 ＝4 38－64÷8 ＝38－8 ＝30 77＋63－20 ＝140－20 ＝120 12×8－36 ＝96－36 ＝60 【练习2】乐乐买2本书花了18元，买1支钢笔花了22元，一支钢笔比一本书贵（ ）元。 【答案】13 【分析】2本书18元，18除以2即可求出1本书9元，1支钢笔22元，再用22减9即可解答。 【详解】22－18÷2 ＝22－9 ＝13（元） 一支钢笔比一本书贵13元。 考点5：带有小括号的混合运算 【典型例题1】食堂每个星期都会购进一批蘑菇，平均每天要用多少千克蘑菇？ 【答案】7千克 【分析】先算出购进蘑菇的总量即用两筐的数量相加，再用总量除以一个星期的天数7天等于平均每天用的千克数，据此解答。 【详解】（24＋25）÷7 ＝49÷7 ＝7（千克） 答：平均每天要用7千克蘑菇。 【典型例题2】7×2＋6的结果是（ ），如果让你运用添加括号的方法，使结果为56，算式为（ ）。 【答案】 20 7×（2＋6） 【分析】根据混合运算的运算顺序，解答此题即可。 【详解】7×2＋6 ＝14＋6 ＝20 因为7×8＝56，2＋6＝8，所以7×（2＋6）＝56。 【练习1】想一想先算什么，再算什么，并计算。 8×（43－38）           （25＋17）÷6          64÷（58－50） 7×（20－15）           24÷6－3               24÷（6－3） 【答案】40；7；8 35；1；8 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法； （2）先算小括号里的加法，再算括号外的除法； （3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法； （4）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法； （5）先算除法，再算减法； （6）先算小括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】8×（43－38） ＝8×5 ＝40           （25＋17）÷6 ＝42÷6 ＝7         64÷（58－50） ＝64÷8 ＝8 7×（20－15） ＝7×5 ＝35         24÷6－3 ＝4－3 ＝1               24÷（6－3） ＝24÷3 ＝8 【练习2】把24＋30＝54、54÷9＝6合并成一个综合算式是（ ）。 【答案】（24＋30）÷9＝6 【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 除法算式中的54是用24加30得到的，所以先算的是加法，需要给加法算式加上小括号。 【详解】把24＋30＝54、54÷9＝6合并成一个综合算式是：（24＋30）÷9＝6。 考点6：解决多步计算的实际问题 【典型例题1】王阿姨要编40个中国结，已经编了16个，剩下的中国结需要4天编完。剩下的中国结平均每天要编多少个？ （1）40－16＝24（个）解决的问题是 。 （2）24÷4＝6（个）解决的问题是 。 我会列综合算式： 。 【答案】（1）还剩多少个中国结要编 （2） 剩下的中国结平均每天要编多少个 （40－16）÷4＝6（个） 【分析】（1）减法算式表示的是从总数量里去掉一部分，求出剩下的数量；也就是还剩多少个中国结要编； （2）剩下的数量÷编的天数，所求的就是平均每天编的数量；列综合算式时，先算减法，再算除法，减法要加小括号。 【详解】（1）40－16＝24（个）解决的问题是还剩多少个中国结要编。 （2）24÷4＝6（个）解决的问题是剩下的中国结平均每天要编多少个。 我会列综合算式：（40－16）÷4＝6（个）。 【典型例题2】果园里有5行梨树，每行8棵，现在又栽了14棵，一共有多少棵梨树？ 【答案】54棵 【分析】每行的棵数乘行数求出5行梨树的棵数，再加又栽的棵数即可解答。 【详解】8×5＋14 ＝40＋14 ＝54（棵） 答：一共有54棵梨树。 【练习1】红星小学举行设计大赛，乐乐组正在设计粤剧头饰。她们共准备了80颗小圆珠，已经用了45颗，剩下的需要做7个头饰配件。你知道平均每个头饰配件需要几颗小圆珠吗？ 【答案】5颗 【分析】根据题意，用80减去45，求出剩下的小圆珠的颗数；用剩下的小圆珠的颗数除以7，求出平均每个头饰配件需要几颗小圆珠。 【详解】（80－45）÷7 ＝35÷7 ＝5（颗） 答：平均每个头饰配件需要5颗小圆珠。 【练习2】勤劳的白雪公主做了50个松仁面包，白雪公主和7个小矮人一起享用松仁面包。如果每人吃4个，还剩多少个松仁面包？ 【答案】18个 【分析】每个人吃的面包个数乘人数等于一共吃的面包个数，用做的面包个数减一共吃的面包个数即等于还剩下的面包个数。 【详解】50－4×8 ＝50－32 ＝18（个） 答：还剩18个松仁面包。 一、选择题 1．下面四位同学计算“72－45÷9”，正确的是（     ）。 A．72－45÷9＝72－5＝67 B．72－45÷9＝27÷9＝3 C．72－45÷9＝45－8＝37 D．72－45÷9＝8－5＝3 【答案】A 【分析】在没有括号的情况下，应先进行除法或乘法运算，再进行加法或减法运算，逐项分析各个选项，找出正确答案即可解答。 【详解】A．72－45÷9 ＝72－5 ＝67 先算除法，再算减法，得数也正确，答案正确； B．72－45÷9 ＝27÷9 ＝3 错误的先算了减法72－45＝27，再除以9，正确先算除法，再算减法，计算顺序错误，答案不正确； C．72－45÷9 ＝45－8 ＝37 错误地修改原来的算式，45－8没有依据，计算错误，答案不正确； D．72－45÷9 ＝8－5 ＝3 错误地将72÷9和45÷9分开计算，第二步得出8－5，原算式没有括号，不可以这样计算；应先算除法，再算减法，答案不正确； 综上，只有选项A的计算过程正确。 故答案为：A 2．乐乐的数学作业本不小心沾染了墨迹（如图所示），请你根据算式来推断看不清的问题是（     ）。 A．每千克葡萄多少元？ B．每千克蓝莓多少元？ C．5千克葡萄多少元？ D．葡萄和蓝莓共多少千克？ 【答案】A 【分析】根据算式先计算括号里的120－35，是求出买5kg葡萄所花的钱数，再除以5，是求出买1kg葡萄的价钱，据此可知看不清的问题是每千克葡萄多少元，据此解答即可。 【详解】乐乐的数学作业本不小心沾染了墨迹，根据算式来推断看不清的问题是每千克葡萄多少元。 故答案为：A 3．下面的算式中，需要添上小括号，才能先算除法的算式是（     ）。 A．30÷6＋8 B．42－24÷6 C．3×12÷2 D．19＋25÷5 【答案】C 【分析】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的；据此解答。 【详解】A．30÷6＋8，先算除法，再算加法，所以此选项不符合题意； B．42－24÷6，先算除法，再算减法，所以此选项不符合题意； C．3×12÷2，先算乘法，再算除法，所以要先算除法必须添上小括号，符合题意； D．19＋25÷5，先算除法，再算加法，所以此选项不符合题意。 故答案为：C 4．李老师买了一副羽毛球拍和5个皮球，共花了65元，一副羽毛球拍30元，一个皮球多少元？列式正确的是（     ）。 A．65÷5 B．65－30÷5 C．（65－30）÷5 D．65÷5＋30 【答案】C 【分析】用花费的总钱数减去一副羽毛球拍的价钱，求出5个皮球的价钱，再除以皮球个数，求出一个皮球的价钱。 【详解】（65－30）÷5 ＝35÷5 ＝7（元） 一个皮球7元。 故答案为：C 二、填空题 5．计算40－20÷4时，先算（ ）法，再算（ ）法。 【答案】 除 减 【分析】在既有除法又有减法的混合运算中，要先算除法，再算减法。 【详解】由分析可知： 计算40－20÷4时，先算除法，再算减法。 6．把，合并成一个综合算式是（ ）。 【答案】5×（82－18）＝320 【分析】先计算出82－18的差，再用5乘差即可列出综合算式。 【详解】把82－18＝64，5×64＝320合并成一个综合算式为5×（82－18）＝320 7．三（2）班买回33本科技书，30本童话书。如果把这些书平均分给7位学生，那么每位学生可以分到（ ）本书。 【答案】9本 【分析】根据题意，用33加上30，求出科技书和童话书的总本数，再用总本数除以7，求出每位学生可以分到多少本书。 【详解】（33＋30）÷7 ＝63÷7 ＝9（本） 答：每位学生可以分到9本书。 8．要使7×（□＋5）＝63，□里应该填（ ）。 【答案】4 【分析】已知一个因数是7，另一个因数是5加几的和，积是63，那么用63除以7得出另一个因数，再减去5即可解答。 【详解】63÷7－5 ＝9－5 ＝4 9．在计算（18＋45）÷9时，应先算（ ）＝（ ），再算（ ）＝（ ）。 【答案】 18＋45 63 63÷9 7 【分析】在计算（18＋45）÷9时，应先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，据此解答。 【详解】在计算（18＋45）÷9时，应先算18＋45＝63，再算63÷9＝7。 10．12与6的和除以2，商是多少？列式为（ ）。 【答案】 【分析】根据题意，先算加法，再算除法，根据混合运算的计算顺序列式即可。 【详解】根据分析列式：（12＋6）÷2＝9 11．100－8×9这道题，要先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 乘 减 28 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此解答即可。 【详解】100－8×9 ＝100－72 ＝28 则100－8×9这道题，要先算乘法，再算减法，结果是28。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7×9－5（ ）7×（9－5）         （63－28）÷7（ ）63－28÷7 【答案】 ＞ ＜ 【分析】分别算出左右两边式子的得数，计算时，有括号的先算括号里，再算括号外，没有括号的先算乘除后算加减，最后再比较得数。 【详解】7×9－5 ＝63－5 ＝58 7×（9－5） ＝7×4 ＝28 7×9－5＞7×（9－5） （63－28）÷7 ＝35÷7 ＝5 63－28÷7 ＝63－4 ＝59 （63－28）÷7＜63－28÷7 13．把15－8＝7，42÷7＝6写成一个两步计算的综合算式是（ ）。 【答案】42÷（15－8）＝6 【分析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的，此题是先算减法，再算除法，依此列出综合算式即可。 【详解】综合算式是：42÷（15－8）＝6 14．填一填。 （1）       综合算式：__________       （2） 综合算式：__________ 【答案】（1）24；96；72＋4×6＝96 （2）63；17；7×9－46＝17 【分析】（1）分析算式的关系，算式72＋24＝96中的24是由算式4×6＝24得来的，据此列综合算式。 （2）分析算式的关系，算式63－46＝17中的63是由算式7×9＝63得来的，据此列综合算式。 【详解】（1） 综合算式：72＋4×6＝96 （2） 综合算式：7×9－46＝17 15．将序号写在相应的房子里。 ①6×7＋8   ②56÷8＋63   ③65＋1×5 ④45÷9－5   ⑤10＋4×5   ⑥24＋48÷8 ⑦26＋3×8   ⑧5－30÷6   ⑨52＋6×3 ⑩60－5×6   ⑪ 37－（18＋19）   ⑫76－42÷7 【答案】②③⑨⑫；①⑦；⑤⑥⑩；④⑧⑪ 【分析】先计算出各个算式的得数，再根据得数把序号填入到相应的房子里。 【详解】①6×7＋8 ＝42＋8 ＝50    ②56÷8＋63 ＝7＋63 ＝70   ③65＋1×5 ＝65＋5 ＝70 ④45÷9－5 ＝5－5 ＝0    ⑤10＋4×5 ＝10＋20 ＝30   ⑥24＋48÷8 ＝24＋6 ＝30 ⑦26＋3×8 ＝26＋24 ＝50   ⑧5－30÷6 ＝5－5 ＝0 ⑨52＋6×3 ＝52＋18 ＝70 ⑩60－5×6 ＝60－30 ＝30    ⑪ 37－（18＋19） ＝37－37 ＝0   ⑫76－42÷7 ＝76－6 ＝70 得数等于70的有：②③⑨⑫；得数等于50的有：①⑦； 得数等于30的有：⑤⑥⑩；得数等于0的有：④⑧⑪； 16．三（1）班学生去莲花山滑雪场参加“冰雪课程”，每组6人，可以分成6组。如果每组9人，可以分成（ ）组。 【答案】4 【分析】根据每组6人，可以分成6组，先用6乘6算出三（1）班学生总人数，再用总人数除以每组的人数9人，即可求解。 【详解】6×6÷9 ＝36÷9 ＝4（组） 所以如果每组9人，可以分成4组。 17．二（1）班有男生15人、女生17人，一共分成4组打扫卫生，平均每组有（ ）人。 【答案】8 【分析】男生人数加女生人数等于总人数，总人数除以分成的组数等于平均每组的人数。据此解答。 【详解】（15＋17）÷4 ＝32÷4 ＝8（人） 平均每组有8人。 18．在下面每个算式的“（    ）”中，分别填上2，8，16使算式成立。 （ ）＋（ ）÷（ ）＝20 （ ）÷（ ）－（ ）＝0　 （ ）－（ ）÷（ ）＝12  （ ）÷（ ）＋（ ）＝16 【答案】 16 8 2 16 2 8 16 8 2 16 2 8 【分析】把2，8，16分别填入算式的括号中，经过计算等于等号右边的数即可。 【详解】16＋8÷2＝20　　　　　 16÷2－8＝0　 16－8÷2＝12           16÷2＋8＝16 19．下面是有关红花和黄花朵数的线段图。 （1）从图中可以看出，红花有（ ）朵，黄花朵数是红花朵数的（ ）倍。 （2）求两种花一共有多少朵，可以这样列式：（ ）；还可以列式成：（ ）。（分步列式要算出第1步结果，列综合式不计算。） 【答案】（1） 24 3 （2） 24×3＋24 24×（3＋1） 【分析】（1）观察图可知：红花看作1份，黄花就有3份，黄花朵数是红花朵数的3倍； （2）先用24×3求出黄花的数量，再加24即可解答；观察图可知，两种花的总数量是红花的（3＋1）倍，用红花的数量×（3＋1）也可解答。 【详解】（1）从图中可以看出，红花有24朵，黄花朵数是红花朵数的3倍。 （2）由分析可知：求两种花一共有多少朵，可以这样列式：24×3＋24；还可以列式成：24×（3＋1）。 三、判断题 20．将42÷2＝21，21＋22＝43这两个分步算式列成综合算式是42÷2＋22＝43。（ ） 【答案】√ 【分析】分析算式的关系，算式21＋22＝43中的21是由算式42÷2＝21得来的，据此列综合算式。 【详解】根据分析可知，将42÷2＝21，21＋22＝43这两个分步算式列成综合算式是42÷2＋22＝43。 故答案为：√。 21．15与20除以5的商的和，列式为（15＋20）÷5。（ ） 【答案】× 【分析】本题先除法，再算加法。两级运算时，先算除法，再算加法。则不需要添上小括号。列式为15＋20÷5。 【详解】15与20除以5的商的和，列式为15＋20÷5。 故答案为：×。 22．1000－351－249与1000－（351＋249）的结果是相同的。（ ） 【答案】√ 【分析】分别计算出两个式子的得数，再比较结果，第一个按照从左到右的运算顺序进行计算，第二个先算括号里，再算括号外。 【详解】1000－351－249 ＝649－249 ＝400 1000－（351＋249） ＝1000－600 ＝400 故答案为：√ 23．计算91－49÷7时，先算减法，再算除法。（ ） 【答案】× 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此解答即可。 【详解】计算91－49÷7时，先算除法，再算减法。 故答案为：×。 24．52－36÷4＝4。（ ） 【答案】× 【分析】根据四则运算的规则，应先计算除法，再计算减法。原式中的36÷4应先算，得到9，再用52减去9，结果为43，不等于4。 【详解】52－36÷4 ＝52－9 ＝43 因为43≠4，所以原式说法错误。 故答案为：× 四、计算题 25．计算下列各题。 8×9－52         492＋72÷8        （300－265）÷5 【答案】20；501；7 【分析】（1）（2）根据混合运算的法则可得，没有括号的，先算乘除法，再算加减法； （3）根据混合运算的法则可得，有小括号的，先算括号里的减法，再算括号外的除法； 【详解】（1）8×9－52 ＝72－52 ＝20 （2）492＋72÷8 ＝492＋9 ＝501 （3）（300－265）÷5 ＝35÷5 ＝7 26．看图列式计算。 【答案】109本 【分析】线段图中的三段之和是774本，其中的两段分别是386本、279本，用总的把这两段减去就是最少一段所表示的数量。 【详解】774－（386＋279） ＝774－665 ＝109（本） 五、解答题 27．小明重24千克，拎着两只同样重的小兔，一起称是28千克，每只小兔重多少千克呢？ 【答案】2千克 【分析】28减去小明的重量等于两只小兔的重量，再除以2等于一只小兔的重量。 【详解】（28－24）÷2 ＝4÷2 ＝2（千克） 答：每只小兔重2千克。 28．妈妈买来一些苹果，如果8个苹果装一袋，可装2袋；如果改成4个装一袋，可装几袋？ 【答案】4袋 【分析】先算出苹果的总个数，再除以4即可。 【详解】8×2÷4 ＝16÷4 ＝4（袋） 答： 可装4袋。 29．小利原来比小勇多12颗星。想一想，小利送给小勇4颗星后，还比小勇多几颗星？（先画一画，再算一算） 【答案】画图见详解；4颗 【分析】根据题意画图（见上图），在小利送给小勇4颗星后，小利还比小勇多上图中灰色部分，即（颗）星。 【详解】（画法不唯一） （颗） 答：还比小勇多4颗星。 30．4月23日是“世界读书日”。新华书店原来每本12元的图书，在读书日这一天“买5本只需45元”，现在每本比原来便宜了多少元？ 【答案】3元 【分析】根据“总价÷数量＝单价”用45除以5求出现在每本的单价，再用原价减去现价即可。 【详解】12－45÷5 ＝12－9 ＝3（元） 答：每本比原来便宜了3元。 31．阳光文具店卖的钢笔原价9元/支，现每支降价3元，王老师身上带的钱如果按原价刚好可以买4支，现降价后可以买几支？ 【答案】6支 【分析】根据题意，用原价－3元＝现价。原价×4求出王老师带的钱数，再除以现价就是现在可以买的数量。 【详解】9－3＝6（元） 9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（支） 答：现降价后可以买6支。 32．小王有9张卡片，小强的卡片数比小王的3倍还多8张，小强有多少张卡片？ 【答案】35张 【分析】已知小王有9张卡片，求一个数的几倍，用乘法计算出小王卡片数量的3倍是多少，在此基础上还多8张，所以再加上8张即可求得小强有多少张卡片。 【详解】9×3＋8 ＝27＋8 ＝35（张） 答：小强有35张卡片。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$