第六章 几何图形初步 单元测试卷 2026--2027学年人教版七年级数学上册

2026—2027学年七年级上学期数学 第六章 几何图形初步 测试卷 （人教版2024版 · 素养导向 · 含答案） （测试时间：90分钟　　满分：120分） 命题立意：本卷依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》素养导向命制，以中山真实情境串联，覆盖"几何图形初步"全章核心知识点，考查学生会用数学眼光观察、数学思维思考、数学语言表达现实世界的能力，文末附核心素养多维细目表供参考。 一、单项选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列图形中，属于平面图形的是（　　） A. 圆锥 B. 三角形 C. 圆柱 D. 长方体 2. 如图，能折叠成正方体的是（　　） A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正方体展开图之一 3. 几何中“点、线、面、体”的关系，正确的是（　　） A. 点运动成面 B. 面与面相交得到线 C. 面运动成点 D. 线与线相交得到面 4. 直线的基本性质是（　　） A. 一点确定一条直线 B. 两条直线一定相交 C. 三点确定一条直线 D. 两点确定一条直线 5. C 是线段 AB 的中点，若 AB = 8，则 AC =（　　） A. 4 B. 0 C. 16 D. 8 6. 比较两条线段长短最常用、最准确的方法是（　　） A. 叠合法 B. 度量法 C. 目测法 D. 估算法 7. 角是由（　　）组成的图形。 A. 一个圆 B. 有公共端点的两条射线 C. 两条直线 D. 一条射线 8. 用度、分、秒表示 25.5°，正确的是（　　） A. 25°30′ B. 26°30′ C. 30°25′ D. 25°31′ 9. 若 ∠α = 40°，则它的余角是（　　） A. 40 B. 50 C. 90 D. 140 10. 若 ∠β = 120°，则它的补角是（　　） A. 90 B. 60 C. 30 D. 120 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 正方体有  条棱、  个顶点、  个面。 12. 若 C 是线段 AB 的中点，AB = 12，则 AC =   。 13. 36°的余角是  °，130°的补角是  °。 14. 38.26° =   °  ′  ″（提示：1°=60′，1′=60″）。 15. 若 OC 平分 ∠AOB，且 ∠AOB = 80°，则 ∠AOC =   °。 16. 1° =   ′，1′ =   ″；钟表上分针每分钟转  °。 三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，满分18分） 17. 计算：23°45′ + 34°35′。 18. 线段 AB = 16，点 C 是 AB 的中点，点 D 在 AB 上且 BD = 6。求 AD 的长。 19. 一个角是 72°，求它的余角和补角。 四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，满分21分） 20. 如图，线段 AB = 12，C 是 AB 的中点，点 D 在 AB 的延长线上，且 BD = 6。求 CD 的长。 21. 如图，射线 OC 平分 ∠AOB，若 ∠AOB = 60°，求 ∠BOC 的度数。 22. 中山某古桥的拱角设计为 ∠α = 40°，施工时需计算它与水平线的夹角 β（∠α 与 β 互余）。求 β 的度数。 五、综合与实践（共3小题，每小题9分，满分27分） 23. 综合：已知 ∠AOB = 60°，射线 OC、OD 把 ∠AOB 三等分（即 ∠AOC = ∠COD = ∠DOB）。求 ∠COD 的度数；若再作 ∠AOB 的平分线 OE，求 ∠COE。 24. 项目式学习：设计学校田径运动会比赛场地（如图为跑道示意图）。已知跑道两侧直道各长 84 m，两端半圆弯道合成一个圆，圆的半径为 30 m。求跑道一圈的长度（π 取 3.14，结果保留整数）。 25. 综合：如图，将矩形纸片的一个角沿虚线折叠，使顶点 A 落在原矩形内部点 A′ 处，折痕为 EF。若折叠前 ∠BEF = 30°，求折叠后 ∠A′EF 的度数，并说明理由（提示：折叠前后对应角相等）。 参考答案及评分标准 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1-5：B D B D A　　6-10：B B A B B 二、填空题（每小题4分，满分24分） 11. 12；8；6　　12. 6　　13. 54；50　　14. 38；15；36　　15. 40　　16. 60；60；6 三、解答题（一）（每小题6分，满分18分） 解：45′ + 35′ = 80′ = 1°20′，23° + 34° + 1° = 58°，　（3分） ∴ 23°45′ + 34°35′ = 58°20′。　（6分） 解：由 AB = 16，BD = 6，且 D 在线段 AB 上，　（2分） ∴ AD = AB − BD = 16 − 6 = 10。　（6分） 解：余角 = 90° − 72° = 18°；　（3分）补角 = 180° − 72° = 108°。　（6分） 四、解答题（二）（每小题7分，满分21分） 解：∵ C 是 AB 中点，∴ BC = AB/2 = 6。　（3分） CD = BC + BD = 6 + 6 = 12。　（7分） 解：∵ OC 平分 ∠AOB，　（2分） ∴ ∠BOC = ∠AOB/2 = 60°/2 = 30°。　（7分） 解：互余两角之和为 90°，　（2分） ∴ β = 90° − ∠α = 90° − 40° = 50°。　（7分） 五、综合与实践（每小题9分，满分27分） 解：三等分，∠COD = ∠AOB/3 = 60°/3 = 20°。　（4分） 平分线 OE 使 ∠AOE = 30°；∠COE = ∠AOE − ∠AOC = 30° − 20° = 10°。　（9分） 解：一圈长度 = 2×直道 + 圆周长 = 2×84 + 2×3.14×30 = 168 + 188 = 356（m）。　（9分） 解：由折叠的性质，折叠前后两个图形全等，对应角相等。　（3分） ∴ ∠A′EF = ∠BEF = 30°。　（9分） 附：核心素养多维细目表 说明：内容领域依2022版课标四大领域划分；核心素养依课标9大表现；情境类型分生活/社会/科学/数学四类；难度分易、中、难。 题号 内容领域 核心素养 情境类型 难度 分值 1 图形与几何 几何直观 · 推理能力 数学 易 3 2 图形与几何 几何直观 · 推理能力 社会 易 3 3 图形与几何 几何直观 · 推理能力 科学 易 3 4 图形与几何 几何直观 · 推理能力 生活 易 3 5 图形与几何 几何直观 · 推理能力 数学 易 3 6 图形与几何 几何直观 · 推理能力 社会 易 3 7 图形与几何 几何直观 · 推理能力 科学 易 3 8 图形与几何 几何直观 · 推理能力 生活 易 3 9 图形与几何 几何直观 · 推理能力 数学 易 3 10 图形与几何 几何直观 · 推理能力 社会 易 3 11 图形与几何 几何直观 · 推理能力 科学 易 4 12 图形与几何 几何直观 · 推理能力 生活 易 4 13 图形与几何 几何直观 · 推理能力 数学 易 4 14 图形与几何 几何直观 · 推理能力 社会 易 4 15 图形与几何 几何直观 · 推理能力 科学 易 4 16 图形与几何 几何直观 · 推理能力 生活 易 4 17 图形与几何 几何直观 · 推理能力 数学 易 6 18 图形与几何 几何直观 · 推理能力 社会 易 6 19 图形与几何 几何直观 · 推理能力 科学 易 6 20 图形与几何 几何直观 · 推理能力 生活 中 7 21 图形与几何 几何直观 · 推理能力 数学 中 7 22 图形与几何 几何直观 · 推理能力 社会 中 7 23 图形与几何 几何直观 · 推理能力 科学 难 9 24 图形与几何 几何直观 · 推理能力 生活 难 9 25 图形与几何 几何直观 · 推理能力 数学 难 9 合计 — — — — 120 领域分值分布：本章属图形与几何，全卷满分120分，客观题（选择+填空）54分，主观题66分，符合素养立意命题结构要求。 1 学科网（北京）股份有限公司 $