第六章 几何图形初步 单元练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 人教版七年级上册第六章几何图形初步单元卷，通过基础与能力题梯度设计，全面考查立体图形识别、角与线段计算等核心知识，培养空间观念、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|正方体展开图、时钟角度、圆柱识别等|结合生活情境（如时钟角度），考查空间观念（如相对面判断）| |填空题|5|正方体折叠、旋转体体积、棱柱顶点等|注重几何直观（如直角三角形旋转成圆锥）| |解答题|6|长方体体积、方向角、三视图作图等|设置实际应用（如无盖长方体体积）与分类讨论（如角的三等分线），体现模型意识与推理能力|

第六章几何图形初步 一、单选题 1．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“新”相对的字是（   ） A．祝 B．年 C．愉 D．快 2．如图，在下午四点半的时候，时针和分针所夹的锐角度数是（   ） A． B． C． D． 3．若，，那么的度数是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，是圆柱的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，小明家在学校的（    ） A．南偏西方向上 B．北偏东方向上 C．南偏西方向上 D．北偏东方向上 6．下面几何体中，为三棱锥的是（  ） A． B． C． D． 7．车轮上的辐条旋转起来形成一个圆面，用数学知识解释为（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 8．如图，已知，平分，射线在内部，，作射线，使射线是三等分线，则的度数为（　　） A． B． C．或 D．或 9．如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为（   ） A． B． C．或 D．或 10．平面上有五个点，其中只有三点在一条直线上，此外无其他三点共线，经过这些点可以作直线的条数是（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 11．下列图形可以折成一个正方体的有______．（填序号） 12．如图，将直角三角形绕着边长为4的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积为______． 13．一个棱柱有20个顶点，每条侧棱长6cm，则所有侧棱长之和是________． 14．若，，且，则可知，其理由是根据______． 15．已知和互余，且比大，那么的补角度数为______． 三、解答题 16．如图所示，木工师傅把一个长为米的长方体木料锯成段后，表面积比原来增加了，那么这根木料本来的体积是多少？ 17．如图，在平面内有A、B、C、D四点，按下列步骤作图： (1)画直线、射线； (2)线段，相交于点E． 18．如图是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出这个几何体从三个不同方向看到的形状图． 19．如图，长方形纸板的长为10cm，宽为6cm，四角割去边长为的小正方形后折叠形成一个无盖长方体．该长方体的体积是多少？（用含的代数式表示） 20．如图，在观测站O测得渔船A在它的东北方向上，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船B与渔船A位于不同的捕渔区，在观测站O观看两艘渔船的视角，求渔船B相对观测站O的方向． 21．如图，已知线段，点在上，，点是中点，求线段的长． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第六章几何图形初步同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D D A B C C B 11．（1）（3）（4） 12． 13．60cm 14．等角的补角相等 15． 16．解：∵把长方体木料锯成段后，其表面积增加了四个截面， ∴每个截面的面积为， ∴这根木料本来的体积是：． 17．(1)直线、射线如图所示： (2)线段，相交于点E，如图所示． 18．如图所示： 19．解：折叠后无盖长方体的长为，宽为，高为； 所以体积为． 20．解：∵在观测站O测得渔船A在它的东北方向上， ∴， ∴， ∴渔船B在观测站O的北偏西的方向上． 21．解：，点是的中点， ， ， ， 线段的长度为． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $