第六章 几何图形初步单元质量评估2026-2027学年人教版七年级数学上册

第六章 几何图形初步单元质量评估 [时间: 90分钟 分值: 100分] 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.图5-Z-1中实物的近似形状对应的立体图形的名称按从左到右的顺序依次是（ ） [A]圆柱、圆锥、正方体、长方体 [B]圆柱、球、正方体、长方体 [C]棱柱、球、正方体、圆柱 [D]棱柱、圆锥、圆柱、长方体 2.直升机的螺旋桨一般由4片桨叶组成，直升机起飞时，螺旋桨旋转时向下推动空气，即向下施加一个作用力，直升机获得竖直向上的力，使得飞机能悬浮在空中.若把螺旋桨看作一条线段，旋转形成的痕迹体现了（ ） [A]面动成体 [B]线动成面 [C]点动成线 [D]面和面相交形成线 3.有下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间，线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则M 是线段AB 的中点；⑤连接两点的线段，叫作这两点间的距离.其中正确的个数为（ ） [A]] [B]2 [C]3 [D]4 4.已知线段AB 的长为9,点 C 在线段AB 上,且 M是AB 的中点，则线段MC 的长为（ ） [A] [B] [D]或 5. 若∠1与∠2互补,∠3 与∠1 互余,则∠2-∠3的值为（ ） [A]30° [B]60° [C]90° [D]无法确定 6.如图5-Z-2，将一副透明三角尺按不同的方式摆放，下列摆放方式中，∠α=∠β的有（ ） [A]1个 [B]2个 [C]3个 [D]4个 7.把一副三角尺ABC 与BDE 按图5-Z-3所示方式拼在一起，其中A，B，D 三点在同一条直线上，BM为∠CBE 的平分线,BN 为∠DBE 的平分线,则∠MBN 的度数是（ ） [A]60° [B]67.5° [C]75° [D]85° 8.如图5-Z-4，在灯塔O处观测到轮船A 位于北偏西66°的方向上，轮船B在OA 的反向延长线的方向上，同时轮船C在东南方向上，则∠BOC 的大小为（ ） [A]45° [B]31° [C]24° [D]21° 9. 如图5-Z-5 所示,B,C 是线段AD上任意两点,M 是AB 的中点,N是CD 的中点.若MN=a,BC=b，则线段AD 的长是（ ） [A]2(a-b) [B]2a-b [C]a+b [D]a-b 10.将一张长方形纸片ABCD 按图5-Z-6所示方式折叠，AE，AF 为折痕，点B，D折叠后的对应点分别为B',D'.若∠B'AD'=8°,则∠EAF 的度数为（ ） [A]40° [B]40.5° [C]41° [D]42° 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.下列生活、生产现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的有 .(填序号) ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从 A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿线段AB 架设. 12.如图5-Z-7,将两块三角尺的直角顶点重合,若∠AOD=128°,则∠BOC 的度数为 . 13.5时15分，钟表的时针与分针所成的角的度数是 . 14.如图5-Z-8是一个正方体的展开图，按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为0，则x-2y= 15.已知∠α的余角是23.46°,∠β的补角是 113°27'36",则∠α和∠β的大小关系是 . 16.我们定义：若两个角的度数差的绝对值为60°，则称这两个角互为“正角”，其中一个角是另一个角的“正角”.如:∠1=110°,∠2=50°,|∠1-∠2|=60°,则∠1 和∠2互为“正角”.如图 5-Z-9,已知∠AOB=120°,射线OC 平分∠AOB,∠EOF 在∠AOB 的内部.若∠EOF=60°,则图中互为“正角”的角共有 对. 三、解答题(本大题共6小题，共52分) 17.(8分)计算下列各题： (1)(2分) (2)(2分) (3)(2分)22°30'×6; (4)(2分)176°52′÷3. 18.(6分)观察图5-Z-10中由7个小正方体组成的几何体，请你分别画出从前面、左面、上面看得到的平面图形. 19. (8分)如图5-Z-12,已知A,B,C三点,作直线AB. (1)(2分)用适当的语句表述图中点C 与直线AB 的关系： ； (2)(3分)根据语句画出图形(保留作图痕迹，不写作法)：连接AC，在射线 AB 上作线段AD，使得AD=2AB-AC; (3)(3分)在(2)的条件下,若AC>AB,连接BC,CD,若AD=CD,比较线段AB 与线段BC 的大小，并说明理由. 20. (9分)如图5-Z-13,已知O为直线AB 上一点,∠BOC=110°,∠COD=90°,OM 平分∠AOC. (1)(4分)求∠MOD 的度数; (2)(5分)若∠BOP 与∠AOM 互余,求∠COP 的度数. 21. (10分)已知线段AB=90 cm,C 是线段AB 上任意一点(不与点A,B 重合). (1)(4分)若 M,N 分别是AC,BC 的中点,求 MN 的长; (2)(3分)若 求 MN 的长; (3)(3分)在(2)的条件下,若BC=30cm且点G在直线AB上,GB=15cm,求MG 的长. 22. (11分)【背景知识】 数轴是重要的数学学习工具，利用数轴可以将数与形完美结合.已知结论：若数轴上点 A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB 的中点表示的数为 【知识运用】 (1)(2分)点 A,B 表示的数分别为a,b,若a与 互为倒数，b与-7互为相反数，则A，B两点之间的距离为 ；线段 AB 的中点表示的数为 . 【拓展迁移】 (2)(9分)在(1)的条件下，动点 P 从点A 出发以3个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，同时动点Q从点 B 出发以5个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，M是线段 PQ 的中点.设运动时间为t秒. ①点 M 表示的数是 (用含 t 的代数式表示). ②在运动过程中，A，P，Q中恰有一点是另外两点所连线段的中点，求t 的值. ③线段 PQ，AM 的长度随时间t的变化而变化，当点Q 在点P 的左侧时，是否存在常数m，使mPQ+AM 为定值?若存在，求常数m 及该定值；若不存在，请说明理由. 1. B 2. B 3. C 4. A 5. C 6. C 7. C 8. D 9. B 10. C 11. ③ 12. 52° 13. 67.5° 14. 6 15. ∠α=∠β 16. 7 17. (1)101°41'25" (2)45°58'9" (3)135° (4)58°57'20° 18. 略 19. (1)点C 在直线AB 外 (2)略 (3)图略AB>BC 理由略 20. (1)55° (2)55° 21. (1)45 cm (2)60 cm (3)55 cm或85 cm 22. (1)12 1 (2)①1-4t②1.5或 ③存在 m=-2 该定值为18 学科网（北京）股份有限公司 $