2026-2027学年人教版七年级数学上册月考模拟卷（广州专用）

2026-2027学年第一学期初一数学月考模拟卷 一、单选题 1.实数-2的倒数是() A.2 B.z D.±2 2下列各数2-山，0元，125-3.0,34中是非负数的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3计第(-小(-列x()的结界是( 43 B 2 c.-1 D.1 4.根据国家广电总局发布的数据，网络视听平台直播抗战胜利80周年阅兵仪式收视超过 1920000000人次.将1920000000用科学记数法表示为() A.19.2×10 B.1.92×109 C.1.92×108D.0.192×1010 5.某银行的一个储蓄所某天上午在一段时间内办理了5件储蓄业务（存入为正，取出为负）： +1080元，-900元，+1090元，+1000元，-1100元；这时银行现款增加了（) A.1180元 B.1170元 C.1160元 D.1150元 6.下列各组数中，相等的是() A.-1与4-3 B.--3与-（-3) C. D.(-4)2与42 7.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳 记数’.一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自 己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66 天，(1×72+2×7+3=66)，按同样的方法，图2表示的天数是() 图1 图2 A.70 B.200 C.466 D.3262 8.若有理数，b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是() a0bc→ 试卷第1页（共5页） A.ab>0 B.a+b>0 C.b-cx0 D.a-c<0 9.按下列所示的程序计算： 否 输入x 平方 乘2 减去4 若结果y>0 是 输出y 若开始输入的x的值为-1，则最后输出的结果是() A.2 B.4 C.8 D.16 10.如图所示，圆的周长为8个单位长度，在圆周的八等分点处依次标上字母 a,a,b,b,c,cd,d.先让圆周上字母a所对应的点与数轴上的数字2所对应的点重合， 再让圆沿着数轴向左不滑动地滚动，则数轴上的数字-2025所对应的点与圆周上重合的点所 对应的字母为(). -5-4-3-2-1012 3 A.a B.b C.c D.d 二、填空题 11.-3的相反数是 的绝对值是 5 比较大小：一 3 4 12.若x-2=5,则x= 13.若a=5,bl=1,且a-b<0,则atb的值等于 14.如图，数轴上的点A、B、C刚好对应着直尺上的刻度2、刻度8和刻度10.该数轴的 原点为O,向右为正方向.若点A,C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O对应直尺 上的刻度为 A B C 平平m'中T 0 1 2 34 5678910 x,x>0 15.读下列材料：x=0,x=0, 上=1，当x<0时，厨文 即当x>0时，丙x x=x=-1,请 -x,x<0 b+c,a+c a+b 用上述结论解决问题：已知a,b,c是有理数，a+h+c=0,hc<0,求可十日+可 的值为 试卷第2页（共5页） 16.幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一.“三阶积幻方”是由九个数字组成的一个 三行三列的矩阵，其中每一横行，每一竖列，每条斜对角线上的三个数字之积均相等的幻方， 如图为“三阶积幻方”，m,n为有理数，则m-n的值是 98 -14 n 三、解答题 17.把下列各数填在相应的表示集合的大括号里」 90%.43.+72,064.-12.+2ξ51,2025.-2 7 整数集合：{： 分数集合：{}； 非负数集合：{} 负有理数集合：{} 18.计算： (①)(-20)+(+3)-（-5)-(+7)： ②--(1-05)×写×[2-（3] 19.已知下列有理数-1.5,0,2.5，(-1)，-|-4 (1)画出数轴，并在数轴上标出这些数对应的点， (2)按从大到小的顺序用“>”连接起来 20.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求-2mn+ b+ax的值. 3 21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图. a 0b (1)用“>”或“<填空：c-b_0,a+b_0,a-c_0. (2)化简：c-b+a+b-a-c: 试卷第3页（共5页） 22.观察下面三行数： 2,-4,8,-16,.；① -1,2，-4,8,② 3,-3,9,-15,.③ (1)第①行的数按如下规律排列：2， (2)第②、③行的数与第①行的数分别有什么关系？ (3)取每行数的第8个数，计算这三个数的和. 23.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、 B两点之间的距离AB=a-b.如图所示，AB=|5-2=5-2=3;BC=|5-(-2)=5+2=7. (1)结合数轴找出符合条件的数x,使x+1=3,则x是 (2)利用数轴分析，x+4+x-2的最小值 (3)若x表示一个有理数，且x+3+x-2=5,则满足条件的所有整数的和是 24.盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻 消费者市场，某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行 机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负.该 店第一周盲盒的售价单价和售出情况如下表所示： 星期 四 五 六 日 售价单价相对于标准价格/元 +3 +1 0 -1 +4 +1 售出数量/个 20 30 40 50 25 45 40 (1)第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期；最高单价是元， (2)第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价） (3)为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式. 方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打六折： 方式二：每个盲盒售价都是12元； 试卷第4页（共5页） 某学校七年级9班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买50个盲盒，试计算说明用哪种方式 购买更划算 25. 已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间的距离为 12.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t(t>0)秒. ←-QB O←P A 0 6 (1)数轴上点B表示的数是 (2)动点9从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出 发.求 ①当点P运动多少秒时，点P追上点Q? ②当点P运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为6个单位长度？ 试卷第5页（共5页） 《2026-2027学年第一学期初一数学月考模拟卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B B D C D B B 1．C 【分析】本题主要考查了求倒数．根据倒数的定义，一个数的倒数是与之相乘得1的数解答即可． 【详解】解：实数的倒数是． 故选：C 2．D 【详解】解：∵非负数是指大于等于的数， ∴在给出的数，，，，，，，中，非负数为，，，，，共个． 3．A 【分析】本题考查有理数乘除混合运算，根据有理数乘除运算法则和混合运算顺序，依次计算即可 【详解】解： ． 故选：A． 4．B 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解： ， 故选：B． 5．B 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减运算的实际应用，通过将所有业务金额相加，计算现款的总变化． 【详解】解：∵存入为正，取出为负， ∴总变化 ∴ 银行现款增加了1170元． 故选B． 6．D 【分析】根据有理数减法法则，绝对值的性质化简多重符号法则，乘方的计算法则依次计算并判断即可． 【详解】解：A、，故不符合题意； B、，故不符合题意； C、，故不符合题意； D、，故符合题意； 故选：D． 【点睛】此题考查了有理数的计算法则，绝对值的性质化简多重符号法则，正确掌握各法则是解题的关键． 7．C 【分析】本题考查了考查了用数字表示事件和有理数的运算．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算读书的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力． 类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数百位上的数十位上的数个位上的数． 【详解】解：图2表示的天数是： 故选C． 8．D 【分析】本题考查数轴与有理数，有理数的运算，掌握相关知识是解决问题的关键．根据，，在数轴上对应的点判断三个数，然后根据有理数计算法则逐项判断即可． 【详解】解：根据，，在数轴上对应的点可知，，， A、∵，∴，原式错误； B、∵，，∴，原式错误； C、∵，∴，原式错误 D、∵，∴，原式正确． 故选：D． 9．B 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，解题的关键是理解题意；因此此题可根据程序运算图进行代值求解即可． 【详解】解：由题意得：， ， ∴最后输出的结果是4； 故选B． 10．B 【分析】本题考查了数轴上的规律探索；根据圆的滚动可得8个字母一个循环，即字母，则，即可求解 【详解】解：圆的周长为8个单位长度， 个数字为一个循环，且这8个字母为， 初始时，标记序列中的第一个a与数轴上的点2重合， 圆向左滚动到数轴上的点时，滚动的距离为：， 则， 起点为，第1步为，第2步为，第3步为， 对应的字母是． 故选：B． 11． 3 < 【分析】本题考查相反数、绝对值的概念以及有理数的大小比较．根据相关知识进行求解即可得． 【详解】的相反数是3； 的绝对值是； 因为，，且， 根据负数比较大小的法则，绝对值大的反而小， 所以． 故答案为：3、、＜． 12．7或 【分析】本题主要考查了绝对值．根据绝对值的性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴或， 解得：或， 故答案为：7或． 13．-4和-6 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值． 【详解】∵|a|=5，|b|=1，且a−b<0， ∴a=−5，b=1，此时a+b=−4； a=−5，b=−1，此时a+b=−6， 故答案为-4和-6 ：. 14．6 【分析】本题考查数轴的有关知识以及相反数的性质，关键是先求出、两点在直尺上的距离，再结合“互为相反数的两点到原点距离相等”确定原点对应的刻度． 【详解】解：∵直尺上点对应刻度2，点对应刻度， ∴、在直尺上的距离为， ∵点、表示的数互为相反数， ∴原点是线段的中点，即到原点的距离为， 又∵数轴向右为正方向， ∴原点对应直尺上的刻度为； 故答案为：6． 15． 【分析】本题主要考查绝对值的意义，有理数的乘法和加法，理解绝对值的意义，确定当，时，的值，是正确解答的关键． 根据，可得，，进而得出，再由，确定a、b、c三个数中负数的个数，再根据绝对值的性质进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴，，， ∴， ∵，， ∴a、b、c中一负两正， 不妨设，，， ∴． 故答案为：． 16．48 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据幻方特点，利用积相等是解题的关键． 根据三阶积幻方的性质，每一行、每一列和每条对角线上的三个数字之积相等，利用已知数字建立方程，求解出m和n的值，然后计算即可． 【详解】解：设公共积为P， 由第二列可得：， 由第一行可得：， ， ， ， ， 由对角线可得：， 由第一列：， ， ， ， ， ． 故答案为：48． 17． 解：整数集合：{，0，，2025}； 分数集合：{，，，，，}； 非负数集合：{，π，，，0，，2025}； 负有理数集合：{，，，}． 【分析】本题考查了实数的相关概念及分类，掌握有理数的相关定义成为解题的关键． 根据有理数的分类和定义逐个判断即可解答． 【详解】略 18．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先计算乘方，再计算括号里的减法，计算乘法，最后计算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．(1) 解：；， 如图所示： (2) 【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键． （1）在数轴上直接表示出各个数即可； （2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较． 【详解】（1）略 （2）解：由（1）中数轴可得： 20．-4，0． 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得mn=1，根据绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】由题意知：a+b=0，mn=1，x=2或-2， x=2时，-2mn+-x=-2+0-2=-4， x=-2时，-2mn+-x=-2+0-（-2）=0． 【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 21．(1) (2) 【分析】本题考查了数轴，绝对值的化简与计算，整式的加减，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）由可得出，，，此题得解； （2）由、、，化简绝对值，再根据整式的加减进行计算即可求解． 【详解】（1）解：， ， 故答案为：； （2）解： ． 22．(1)，，． (2)第②行的数是由第①行相应的数除以得到的；第③行的数是由第①行相应的数加1得到的． (3) 【分析】本题考查了数字类规律，有理数的混合运算，找到规律，掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据已知数据可得从第2个数起，每一个数是它前面相邻的一个数的倍； （2）第②行的数是由第①行相应的数除以得到的；第③行的数是由第①行相应的数加1得到的； （3）根据（1）（2）的规律，取每行数的第8个数求和，进而计算即可求解． 【详解】（1）解：第①行的数按如下规律排列：，，，，… 故答案为：，，； （2）解：第②行的数是由第①行相应的数除以得到的；第③行的数是由第①行相应的数加1得到的． （3）解：． 23．(1)和2 (2)6 (3) 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，解题的关键是掌握以上知识点． （1）在数轴上找出到表示的点的距离为3的点即可； （2）可表示为，即表示点x到与2两点距离之和，当x在与2之间时，有最小值，问题随之得解． （3）首先得到表示x到的距离加上x到2的距离等于5，然后结合（2）得到x在和2之间，进而求解即可； 【详解】（1）解：表示数到的距离为3， 从数轴上可以看出到的距离为3的数是和2， 所以，是和2， 故答案为：和2； （2）解：根据绝对值的定义有可表示为，即表示点x到与2两点距离之和， 所以，当x在与2之间时，有最小值，且最小值为：， 故答案为：6． （3）解：表示x到的距离加上x到2的距离等于5， ∵和2之间的距离为5， ∴当x在和2之间时，， ∴满足条件的所有整数x为或或或0或1或2； ∴所有整数的和是， 故答案为：． 24．(1)五； (2)第一周该店出售这批盲盒是盈利了元 (3)选择方式一购买更划算 【分析】本题考查有理数的有关运算， （1）观察表格，利用已知条件分别求出第一周每天的单价，然后根据计算结果进行判断即可； （2）先已知条件求出第一周的总售价和总进价，通过比较判断盈亏，再求出两者之差即可； （3）分别求出利用两种方式购买需要花费的钱数，然后通过比较得到答案即可； 解题关键是理解题意，列出正确的算式，熟练掌握有理数的加减乘法法则． 【详解】（1）解：（1）观察表格可知：星期一单价为：（元）， 星期二单价为：（元）， 星期三单价为：（元）， 星期四单价为：（元）， 星期五单价为：（元）， 星期六单价为：（元）， 星期日单价为：（元）， ∵， ∴单价最高的是星期五，最高单价是元， 故答案为：五；； （2）由题意得： = （元）， （元）， ∴（元）， 答：第一周该店出售这批盲盒是盈利了元； （3）方式一： （元）， 方式二：（元）， ∵， ∴选择方式一购买更划算． 25．(1) (2)①3秒②秒或秒 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、数轴，解决本题的关键是根据数轴上动点的运动情况列方程． （1）根据两点间距离可得到B点表示的数； （2）①根据追及问题的等量关系，利用动点P的运动距离减去动点Q的运动距离，列方程即可求解； ②根据点P与点Q相遇前和相遇后之间的距离为6个单位长度，分两种情况列方程即可求解． 【详解】（1）解：因为数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为12， 则， 所以B点表示的数为， 故答案为：； （2）解：①根据题意，得， ， 解得， 所以当P运动3秒时，点P追上点Q； ②根据题意得： 当点P与点Q相遇前，距离6个单位长度： ， 解得． 当点P与点Q相遇后，距离6个单位长度： ， 解得， 所以当点P运动秒或秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学月考模拟卷 一、单选题 1．实数的倒数是（   ） A． B． C． D．± 2．下列各数2，，0，，1.25，，中是非负数的个数是（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D．1 4．根据国家广电总局发布的数据，网络视听平台直播抗战胜利80周年阅兵仪式收视超过1920000000人次．将1920000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 5．某银行的一个储蓄所某天上午在一段时间内办理了5件储蓄业务（存入为正，取出为负）：元，元，元，元，元；这时银行现款增加了（   ） A．1180元 B．1170元 C．1160元 D．1150元 6．下列各组数中，相等的是（　　） A．–1与 B．–与 C．与 D．与 7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天，（），按同样的方法，图2表示的天数是（    ） A．70 B．200 C．466 D．3262 8．若有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（   ） A． B． C． D． 9．按下列所示的程序计算： 若开始输入的的值为，则最后输出的结果是（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 10．如图所示，圆的周长为8个单位长度，在圆周的八等分点处依次标上字母．先让圆周上字母所对应的点与数轴上的数字2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向左不滑动地滚动，则数轴上的数字所对应的点与圆周上重合的点所对应的字母为（    ）． A． B． C．c D． 二、填空题 11．的相反数是______；的绝对值是______比较大小：______． 12．若，则___________． 13．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于______． 14．如图，数轴上的点、、刚好对应着直尺上的刻度2、刻度8和刻度10．该数轴的原点为，向右为正方向．若点所表示的数互为相反数，则该数轴的原点对应直尺上的刻度为______． 15．读下列材料：，即当时，；当时，，请用上述结论解决问题：已知a，b，c是有理数，，，求的值为 _______． 16．幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．“三阶积幻方”是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵，其中每一横行，每一竖列，每条斜对角线上的三个数字之积均相等的幻方，如图为“三阶积幻方”，m，n为有理数，则的值是________． 三、解答题 17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，π，，，0，，，，，2025，． 整数集合：{ }； 分数集合：{ }； 非负数集合：{ }； 负有理数集合：{ }． 18．计算： (1)； (2)． 19．已知下列有理数 (1)画出数轴，并在数轴上标出这些数对应的点， (2)按从大到小的顺序用“>”连接起来． 20．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求-2mn+-x的值． 21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图． (1)用“”或“”填空： ， ， ． (2)化简：． 22．观察下面三行数： 2，，8，，…；① ，2，，8，…；② 3，，9，，…．③ (1)第①行的数按如下规律排列：，______，______，______，… (2)第②、③行的数与第①行的数分别有什么关系？ (3)取每行数的第8个数，计算这三个数的和． 23．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．如图所示，． (1)结合数轴找出符合条件的数，使，则是____________ (2)利用数轴分析，的最小值____________ (3)若表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数的和是____________ 24．盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场，某盲盒专卖店，以元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价单价相对于标准价格元 售出数量/个 (1)第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期 ；最高单价是 元． (2)第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价） (3)为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式． 方式一：购买不超过个盲盒，每个售价元，超出个的部分，每个打六折； 方式二：每个盲盒售价都是元； 某学校七年级班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． 25．已知数轴上点表示的数为6，B是数轴上在左侧的一点，且A，B两点间的距离为12．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点表示的数是___________ (2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点运动多少秒时，点追上点？ ②当点运动多少秒时，点与点Q之间的距离为6个单位长度 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $