2026-2027学年人教版数学八年级上册月考模拟卷

2026-2027学年第一学期八年级数学月考模拟卷 一、单选题 1.“一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的 源头和中华优秀传统文化的根脉.下面四个选项分别是用甲骨文书写的虎、牛、龙、兔，其 中是轴对称图形的是() 意出透4 2.下列说法中错误的是（) A.三角形的一个外角大于任何一个内角 B.三角形的中线、角平分线、高线都是线段 C.三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形 D.任意三角形的内角和都是180° 3.如图，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,且BD,CD相交于 点D.若∠A=80°，则∠D等于() E A.30° B.40° C.50° D.55° 4.将一副三角尺如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上， EF/BC,∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，则∠CED的度数是() A.15 B.20° C.25° D.30° 试卷第1页（共7页） 5.如图，在正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是() 2 A.∠1=∠2 B.∠2=2∠1 C.∠2=90°+∠1D.∠1+∠2=180 6.下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是() 作一个角等于已知角 作一个角的平分线 作一条线段的垂直平分线D, 过直线外一点P作已知直线的垂线 7.沙燕风筝是中国传统风筝的典型样式，被列入国家级非遗名录.在如图所示的“风筝”骨 架图中，若AB=AD,AC=AE,则添加如下条件仍不能证明△ABC≌△ADE的是() A.∠BAC=∠DAEB.∠BAE=∠DAC C.∠B=∠D D.BC=DE 8.如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O,若四边形ADOE的面积是3，则△ABC的面 积是() E 0 B A.6 B.7.5 C.9 D.12 9.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以1cm/s的速度 由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间为(S),当△ACP 试卷第2页（共7页） 与△BP9全等时，则点Q的运动速度为()cm/s. C D A A.0.5 B.1 C.0.5或1.5 D.1或1.5 10.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作 PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA; ③AH+BD=AB;④S△ABP=S△ABP+S△DP,其中正确的个数是() A E H F C B A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 11.若等腰三角形的两边长分别是3cm和5c心，则这个等腰三角形的周长是 12.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多180°，则这个多边形是 边形。 13.如图中的两个三角形全等，图中的字母4，b,c表示三角形的边长，则∠1=_ 60 14.如图，∠ABC,∠ADC的角平分线交于点F,若∠A=15°，∠C=65°，则∠F的度数为 试卷第3页（共7页） 15.如图，OC为∠AOB的角平分线，点P为OC上一点，点D,E分别为射线OA,OB上 的点，且∠PEO=120°，若PD=PE,则∠PDO的度数为 E 16.如图，在△ABC中，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、 N再分别以M、N为圆心，以大于)MW的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边 BC于点D,作DE⊥AB于点E,若DE=2,AB=8,△ABC的面积为13，则AC的长为 D P E 三、解答题 17.如图，点A,E,F在直线l上，AEBF,AC/BD,且AC-BD,求证：CF=DE B 18.证明题：如图，已知B为线段CD的中点，AB=EB,∠I=∠2，求证：AC=ED 试卷第4页（共7页） 19.如图，在△ABC中，BA=BC,点D为BC延长线上一点， C D (I)用尺规作出∠ACD的平分线CE;(不写作法，保留作图痕迹) (2)若∠B=80°，求∠DCE的度数 20.小王准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一 条边长为米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米. (I)请用a表示第三条边长. (2)问第一条边长可以为7米吗？请说明理由. 21.如图①，用一根细绳从质地均匀的三角形薄板的重心处穿过，并将其悬挂在支架上，观 察发现三角形薄板正好保持水平，数学兴趣小组对产生这一现象的原因进行了探究.请你帮 助他们完成下列问题： 图① 图② 图③ (①)如图②，小组成员在三角形薄板ABC上画出中线AD,可以得到S。MD_SAMD(填 “>=”或“<”)； (2)如图③，三角形薄板ABC的三条中线AD,CE,BF相交于点O,试判断三角形薄板ABC被 三条中线所分成的六个小三角形的面积之间的数量关系，并说明理由； (3)结合(2)中的结论，试填空：AO:OD=,BO:BF=, CE:OE= 试卷第5页（共7页） 22.如图，CD是∠ACE的平分线.DP垂直平分AB于点P,DF⊥AC于点F,DE⊥BC于 点E (I)求证：AF=BE; (2)若BC=3cm,AC=5cm,求CE的长 23.如图，在△ABC与△ADE中，AB=AD,AC=AE,且∠EAC=∠DAB=70°，过点A作 AF⊥DE,垂足为F,AE交BC于点O,延长CB交DE于点G,连接AG G (I)①求证：△ABC≌△ADE; ②求∠CGE的度数； (2)猜想线段GF,DF,BG之间的数量关系，并说明理由 24.已知，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD边上的 点.且∠EAF= ∠BAD.探究线段BE、EF、DF的数量关系. D B B E E 图① 图② 备用图 备用图 (1)为探究上述问题，小宁先画出了其中一种特殊情况，如图①当∠B=∠D=90°，小宁探究 此问题的方法是：延长EB到点G,使BG=DF,连接AG,请你补全小宁的解题思路：先 证明AABG≌ ;再证明△AEG≌ ；即可得出线段BE、EF、DF之间的数量 试卷第6页（共7页） 2026-2027学年第一学期八年级数学月考模拟卷 一、单选题 1．“一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下面四个选项分别是用甲骨文书写的虎、牛、龙、兔，其中是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列说法中错误的是（    ） A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形 D．任意三角形的内角和都是180° 3．如图，是的外角，平分，平分，且，相交于点．若，则等于（   ） A． B． C． D． 4．将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（    ） A．15° B．20° C．25° D．30° 5．如图，在正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为，则和的关系是（   ） A． B． C． D． 6．下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（    ） A． 作一个角等于已知角 B． 作一个角的平分线 C． 作一条线段的垂直平分线 D． 过直线外一点P作已知直线的垂线 7．沙燕风筝是中国传统风筝的典型样式，被列入国家级非遗名录．在如图所示的“风筝”骨架图中，若，，则添加如下条件仍不能证明的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，的中线、相交于点O，若四边形的面积是，则的面积是（　　） A．6 B．7.5 C．9 D．12 9．如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，设运动时间为，当与全等时，则点Q的运动速度为（     ）． A． B．1 C．或 D．1或 10．如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是________。 12．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多，则这个多边形是________边形。 13．如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则____． 14．如图，的角平分线交于点，若，则的度数为_________．    15．如图，为的角平分线，点P为上一点，点D，E分别为射线，上的点，且，若，则的度数为_______． 16．如图，在中，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，作于点E，若，，的面积为13，则的长为 __________ 三、解答题 17．如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE    18．证明题：如图，已知为线段的中点，，，求证：． 19．如图，在中，，点为延长线上一点． (1)用尺规作出的平分线；（不写作法，保留作图痕迹） (2)若，求的度数． 20．小王准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米. (1)请用a表示第三条边长. (2)问第一条边长可以为7米吗？请说明理由. 21．如图①，用一根细绳从质地均匀的三角形薄板的重心处穿过，并将其悬挂在支架上，观察发现三角形薄板正好保持水平，数学兴趣小组对产生这一现象的原因进行了探究．请你帮助他们完成下列问题： (1)如图②，小组成员在三角形薄板上画出中线，可以得到_____（填“”“”或“”）； (2)如图③，三角形薄板的三条中线相交于点O，试判断三角形薄板被三条中线所分成的六个小三角形的面积之间的数量关系，并说明理由； (3)结合（2）中的结论，试填空：______，______，______． 22．如图，是的平分线．垂直平分于点P，于点F，于点E． (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．如图，在与中，，，且，过点作，垂足为，交于点，延长交于点，连接． (1)①求证：； ②求的度数； (2)猜想线段，，之间的数量关系，并说明理由． 24．已知，在四边形中，，，分别是边上的点．且．探究线段的数量关系． (1)为探究上述问题，小宁先画出了其中一种特殊情况，如图①当，小宁探究此问题的方法是：延长到点，使，连接，请你补全小宁的解题思路：先证明________；再证明_________；即可得出线段之间的数量关系是______________________． (2)如图②，在四边形中，，，分别是边上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程； (3)在四边形中，，，分别是所在直线上的点，且．请直接写出线段之间的数量关系． 25．等腰，点、分别在轴、轴的正半轴上． (1)如图1，求证：； (2)如图2，若，求点的坐标； (3)如图3，点，两点均在轴上，且．分别以、为腰在第一、第二象限作等腰、等腰，，连接交轴于点，的长度是否发生改变？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $《2026-2027学年第一学期八年级数学月考模拟卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 9 10 答案 B A B A D 0 B 1.B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.C 7.C 8.C 9.D 10.B 11.11cm或13cm 12 这个多边形的边数是七边形 13.50°/50度 14.25°125度 15.60°或120° 16 5 17. 证明：，AE=BF, ∴AF=BE 'AC‖BD .∴.∠CAF=∠DBE, 又AC=BD, ∴.△ACF≌△BDE(SAS), .∴.CF=DE 18 证明：，B为线段CD的中点， .BC=BD. 答案第1页（共2页） .∠1=∠2， ∴.∠I+∠ABE=∠2+∠ABE, ∴.∠ABC=∠EBD. 又：AB=EB, △ABC≌AEBD(SAS) ∴.AC=ED 19.(1) 以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CA,CD于两点，再分别以这两点为圆心，大于两点之间距 离的一半为半径画弧，交于一点，在连接点C与该点所在直线， A E 作 的平分线，如图所示，即为所求： D ∠ACD CE (2)65° 20.(1)(28-3a): (2)不可以，理由： 若=7，则第二条边长为(2×7+2)=16米，第三条边长为(28-3×7)=7米 .7+7<16 此时不能构成三角形， 第一条边长不可以为7米. 21.(1)= (2)三角形薄板ABC被三条中线所分成的六个小三角形的面积相等 (3)2:1;2:3；3:1 22.(1) 证明：连接AD,BD, A B 垂直平分 .PD AB 答案第2页（共2页） ∴.AD=BD. CD平分∠ACE,DE⊥BC,DF⊥AC, DE=DF,∠AFD=∠BED=90°. 在Rt△ADF和Rt△BDE中， AD=BD DF=DE :.RteADF≌RtABDE(HL) .AF =BE: (2)CE=1cm 23.(1) ①证明：.∠EAC=∠DAB=70°， .∠DAB+∠BAE=∠BAE+∠EAC, 即∠DAE=∠BAC. 在△ABC与△ADE中， AB=AD ∠DAE=∠BAC AC=AE △ABC≌AADE(SAS) ②∠CGE=70° (2) 解：FG=BG+DF, 理由：过点A作AH L BC于点H,如图所示： .∠AHC=∠AHB=90°， ,AF⊥DE,垂足为F, 答案第3页（共2页） ∴.∠AFE=∠AFD=90°， .∠AHB=∠AFE=90°， 在△ACH和△AFE中， [∠AHB=∠AFE=90° ∠C=∠E AC=AE ,△ACH≌△AFE(AAS) .AH AF, .AG=AG RtAAFG≌RtAAHG(HL) ..FG=HG. AD=AB,AF=AH, RtAAFD≌RtAAHB(HL) .BH DF, .FG=HG=BG+BH=BG+DF 24.(①)△MDF,△AEF,EF=BE+FD (2) (1)中的结论仍然成立，理由如下： 如图②，延长EG到点G,使BG=DF,连接AG, D B E .·∠ABC+∠D=180°，∠ABG+∠ABC=180°， .∠D=∠ABG 在△ABG与△ADF中， 答案第4页（共2页） AB=AD ∠ABG=∠D BG=DF ∴△ABG≌△ADF(SAS). ∴.AG=AF,∠BAG=∠DAF, ∴.∠BAG+∠BAF=∠DAF+∠BAF, ∠GAF=LBAD, 、∠EAF=)∠BAD ∠EAF2ZGAE ∴.∠GAE=∠EAF, 在△AEG与△AEF中， 「AG=AF ∠GAE=∠EAF AE=AE △AEG2aAEF(SAS), ∴.EF=EG, EG=BE+BG, ∴.EF=BE+FD; (3)EF=BE-FD或EF=FD-BE或EF=BE+FD: 25.(1) 如图， B ,∠ACB=90°∠AOC-90° ∴.∠BC0O+∠ACO=90°=∠CAO+∠ACO 答案第5页（共2页） .∠BCO=∠CAO: 2B(-2,-3) (3)OP的长度不会发生改变，OP的长度始终是9 答案第6页（共2页）