2026-2027学年人教版八年级数学上册10月份学情检测常重难点自编模拟卷

2026-2027学年人教版八年级数学上学期10月份学情检测常重难点自编模拟卷 （测试范围：第13、14、15章，考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11 2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下面是人教版物理教材中部分电路元件的符号，不是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 4．下列判断正确的是（　　） A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有一角和一条边相等的两个直角三角形全等 C．有两边对应相等，且有一角为的两个等腰三角形全等 D．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 5．如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是（    ） A． B． C． D． 7．我国5G建设发展取得积极成效，5G网络已覆盖全国所有市县和部分发达乡镇．已知有A，B，C三个小区(看成的三个顶点)，若要使5G基站到这三个小区的距离相等，那么基站应该建在 的（      ） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点 8．小华家梳妆台上的一块三角形玻璃不小心摔成了如图所示的四块，需要去玻璃装饰品店再配一块与原来大小和形状完全相同的玻璃，可以选择的方法是（      ） A．带（1）和（3）去 B．带（3）和（4）去 C．带（1）和（4）去 D．带（1）和（2）去 9．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（    ） A．12 B．18 C．24 D．36 10．如图，在中，，，，直线垂直平分线段，若点为边的中点，点为直线上一动点，则周长的最小值为（   ） A．12 B．13 C．10 D．14 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．如图，是的角平分线，，则的度数为___． 12．如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则________．    13．如图，，点，，在同一直线上，若，，则的长为_____． 14．在中，，则__________． 15．如图，点是内一点，、分别平分、，，则_______． 16．如图，在等腰中，是的高，分别是上一动点，则的最小值为__________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为，，． (1)画出关于轴的对称图形； (2)直接写出点关于x轴对称的点的坐标___________． 18．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在异侧， (1)求证：； (2)若，求的度数． 19．如图，的外角，的平分线，相交于点P，于点E，于点F． (1)求证：； (2)连接，若，求的度数． 20．如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于点． (1)求证：垂直平分； (2)若，求证：． 21．已知a，b，c分别为的三边长，且满足，． (1)求c的取值范围． (2)若的周长为22，求a，b，c的值． 22．如图，在中，是角平分线，点在边上（不与点重合），连接交于点． (1)若是中线，，求与的周长差； (2)若是高，，求的度数． 23．如图，已知：点是内一点，，分别平分，． (1)如图①，若，求的度数； (2)如图①，求证：大于； (3)如图②，作外角，的平分线，相交于点．试探索与之间的数量关系，并说明理由． 24．如图，点分别是边长为的等边边上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为． (1)连接交于点，则在运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； (2)试求何时是直角三角形？ (3)如图，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为，则变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D A B D D D B A 11．/60度 【详解】解：∵是的角平分线，， ∴． 故答案为：． 12．/10度 【详解】解：∵，， ∴， ∵是线段的垂直平分线， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 13．11 【详解】解：∵， ∴， ∵点，，在同一直线上， ∴； 故答案为：11． 14．/20度 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为． 15．/122度 【详解】解：∵、分别平分、， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16． 【详解】如图所示：点B关于AD的对称点是点C， ∴BF＝CF， ∴BF＋EF＝CF＋EF＝CE， 当CE⊥AB时，线段的长度有最小值， 利用△ABC面积的两种表示方法，得： ， ∵BC＝2BD＝6，AD＝4，AB＝5， ∴， 解得：． 17．(1) 画出如图所示， （2）由（1）知， 点关于x轴对称的点的坐标是． 18．(1)证明：， ， 在和中， ， ， ； （2）解：， ，，， ， ， ， 19．(1)证明：过P作于G，如图所示： ∵平分，， ∴， 同理：， ∴； （2）解：∵，，， ∴平分， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 20．(1)证明：是的角平分线，，， ，，， ， ． ∵， ∴ ∴，， 垂直平分； (2)证明：，， ． 平分， ， ． ， ，， ， ， ． 21．【详解】（1）解：∵， ∴， ∵a、b、c是的三边， ∴， ∴； （2）由题意得： 解得： 22．【详解】（1）解：∵的周长的周长， ∴与的周长差为： ， ∵是的中线， ∴， ∵， ∴， ∴与的周长差为1； （2）解：∵是的平分线，， ∴， ∵是的高， ∴， ∴． 23．【详解】（1）解：∵． ∴， ∵，分别平分，， ∴，， ∴； (2)证明：延长交于D，如图所示： ∵是的一个外角，是的一个外角， ∴，， ∴； (3)，理由如下： ∵的外角，的角平分线交于点Q， ∴，， ∴ ， ∴． 24．【详解】（1）不变，理由： ∵是等边三角形， ∴，， 由题意得：， 在和中， ∴， ∴， ∴； （2）设时间为，则，， 当时， ∵， ∴， ∴，得，解得：； 当时， ∵， ∴ ， ∴，得，解得：, 当第或秒或第一秒时，为直角三角形； （3）不变，理由： ∵是等边三角形， ∴，， ∴ ， 由题意得， 在和中， ， ∴， ∴，又， ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $