河北保定市爱和城高级中学2026-2027学年高三上学期一调考试数学试卷

爱和城高中2026-2027学年笛一学期高三年级一调考试数学学科试老 一,单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题绐四y四个选项中,只有一项 符合题目要求的) 1.已知集合A={x|log2x<1),集合B=x∈NIxK2},则UB=() A.{x0<x<} B.(x|0≤x<2) C.{x|-2<x<2}D.{0,1) 2.曲线y=1+sinr-2)在点0,)处的切线方程为() x+1 A.y=x-1 B.x=1 C.y=1 D.y=x+1 k乙,则“a三2+2m"是"sina=l+-c0sq"的 A.充分不必要条件 D必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4函数f=,s2的部分图象大致为() 2-2 5.已知函数∫闪)=-x+a2+bx的一个极值点为1,若a,b>0,则2+片的最小值为( a b A10 B.9 C.8 D.42 6.已知cosa+) 则c(a-引的值为() 3 A.25 B. 7 25 c号 7.已知函数(x)={ [e,xs1 2x,x>1' 若任意的x∈R都有f(x)之a(x+2)恒成立,则实数a的取值 范围为() 高三年级数学第1页(共4页) [时 B.[0,J] c D.[L,e] 8.已知函数y=e与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,函数f(x)=g(x)+(a-1)x,a>1,若 方程f几f(x]=x在区间[2,4]上有解,则实数a的取值范围为( ) An+受+哈B.1+的 c.2-2- D.2+3+ 二.多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分、在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得6分,部分选对的得3分,有选错的得0分) 9,下列说法正确的是() A若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数∫(2x)的定义域为[0,4] B。闭-牛号图象关于点20成中心对称 C.幂函数fx)=(m2-3n+3)xm4在(0,+∞)上为减函数,则m的值为1 D若x>0,则心+x-4的最大值是-3 10.已知sin a cosa= ,且a 1 4 2则下列结果正确的是() A sin2a=1 B.sina+cosa= 5 2 C.sina-cosa=3 D.tana=4+√5 2 11.己知函数f(x)=x-6x2+9x-2,、给出以下命题,其中真命题的有( A.若函数y=f(x)+3br不存在单调递减区间,则实数b的取值范围是L,+∞) B.过点M(O,2)且与曲线y=f(x)相切的直线有三条 。.方程/网=己的所有实数的和为16 D.函数g的=0+对e+因-6+9,则g的的极小值为-号 3 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12函泰了)=m行-君)的对称中心的坐标为 13.已知函数y=log,(6-ar+x2)在区间1,2]上单调递增,则实数a的取值范围是 高三年级数学第2页(共4页) 1a数/-2m2x*引e倒-2@2a-君}对于v4合引 总存在唯一的实数 使得f(x)+g(x2)=m成立,则m的取值范围为 四、解答题(共5小题、第15题13分,第16、17题15分.第18、19题17分,满分77分) 2+ajcos(n+a)sin(a) sin 15.己知f(a)= sin 交女cos2r-a)an(r-a】 (1)化简f(a): 话o)8 且a为第四象限角,求2sina+3 sinacosa的值 16.函数f八x)=2 sin xcosx-2V5osx+m在[0,]上的最大值为V5. (1)求函数f(x)的最小正周期和常数m的值: (2)求函数f(x)的单调增区间. (3)当x∈R时,求使不等式∫(x)≥l成立的x的取值集合. 高三年级数学第3页(共4页) 17.已知函数f(x)=(a+1)lr+ax2+1. (1)讨论函数f(x)的单调性: (2)设a<-1,如果对任意x,x3∈(0,+∞),1f(x)-fx)川≥4|x-x2,求a的取值范围. 8已知函数f442+a,且了g2+/(g5列=3 (1)求a的值: (2)当x∈[-l,]时,f(x)≥4+m恒成立,求m的取值范围. 19.己知函数f(y=alhx-x+(aeR) (1)是否存在实数a,使得x=1为函数f(x)的极小值点若存在,求a的值:若不存在,请说明理 由: (2)若f(x)图象上总存在关于点(1,0对称的两点,求a的取值范围. 高三年级数学第4页(共4页)