14.4 近似数 课件 --2026-2027学年冀教版数学八年级上册

# 冀教版数学八年级上册14.4近似数专项练习（1212字） 本节课核心概念：近似数是与实际数值接近，但不完全相等的数；准确数是完全符合实际的数。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。取近似数常用**四舍五入法**，另外还有进一法、去尾法（实际应用题）。对于带单位或者科学记数法的近似数，判断精确位数时，不能只看后面数字，要还原原数再看末位数字所在数位。本节考点：区分准确数与近似数；按要求取近似数；判断近似数精确到哪一位。高频易错点：科学记数法、带单位近似数直接看末尾数字判断精确度；审题分不清精确到“0.1”还是“0.01”；实际问题机械套用四舍五入，忽略进一、去尾。习题包含概念辨析、取近似数、判断精确度、实际应用题，训练近似数相关基础。 ## 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列属于准确数的是（） A. 小明身高约162cm B. 我校共有36个班级 C. 地球半径约6400千米 D. 一袋大米约重10千克 2. 把3.14159精确到0.01的结果是（） A.3.14 B.3.15 C.3.141 D.3.142 3. 近似数$2.03\times10^4$精确到（） A.百分位 B.百位 C.千位 D.万位 4. 近似数2.30的精确度是（） A.十分位 B.0.1 C.0.01 D.个位 5. 用进一法，把2.1米的木料，每段0.5米截一段，需要几段（） A.4 B.5 C.4.2 D.6 ## 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 与实际完全相符的数叫________；接近实际但不等于实际的数叫________。 7. 四舍五入法取近似数，3.645精确到十分位是________。 8. 近似数5.2万，精确到________位。 9. 近似数1.50末尾的0____（能/不能）去掉，它表示精确到0.01。 10. 实际问题中，装物品需要容器，一般用____法；裁材料，一般用____法。 ## 三、解答题（每题15分，共60分） 11. 按要求对下列各数取近似数： （1）0.4056（精确到0.01）；（2）629500（精确到千位，用科学记数法）。 12. 判断下列近似数精确到哪一位： （1）0.0308；（2）4.50万。 13. 某工厂有40吨货物，一辆卡车一次最多运6吨，至少需要几辆卡车才能全部运完？写出近似数并说明用什么方法。 14. 辨析题：小红认为近似数2.5和2.50是一样的，精确度相同。判断对错并说明理由。 ## 参考答案与解析 **选择题** 1.B；班级数量是准确数；身高、地球半径、大米重量都是测量估算得到的近似数。 2.A；精确到0.01，看千分位数字1，小于5舍去，结果3.14。 3.B；$2.03\times10^4=20300$，3在百位，精确到百位。 4.C；2.30末位0在百分位，精确到0.01。 5.B；$2.1\div0.5=4.2$，4段不够，进一法，需要5段。 **填空题** 6.准确数，近似数；7.3.6；8.千；9.不能；10.进一，去尾。 11.解：（1）0.4056精确到0.01，看千分位5，进1，$\boldsymbol{\(\boldsymbol{0.41}\)}$。 （2）629500精确到千位，千位是9，后一位5进1，写成科学记数法$\boldsymbol{6.30\times10^5}$。 12.解：（1）0.0308，末位数字8在万分位，精确到万分位。 （2）4.50万=45000，末位0在百位，精确到百位。 13.解：$40\div6\approx6.67$，卡车数量必须为整数，6辆车只能运36吨，剩余货物也要1辆车，采用**进一法**，至少7辆卡车。答：至少7辆。 14.解：小红说法错误。大小数值相等，但精确度不同。2.5精确到十分位（0.1）；2.50精确到百分位（0.01）。2.50的末尾0代表精确度，不能去掉。 ## 本节小结 近似数核心要点：准确数是计数得到的；近似数多为测量、估算得到。判断精确度，普通小数直接看最后一位在哪一位；**带单位、科学记数法的近似数，要先还原成原数，再看末尾有效数字位置**。2.5与2.50这类是高频考题，末尾0不能随意删除，代表精确度。三种取近似方法：四舍五入（常规计算题）；进一法（运货、装瓶，有余数就要多一个）；去尾法（裁剪布料、木料，剩下不足一份直接舍去）。高频易错：科学记数法不还原直接看小数位；混淆2.5和2.50；实际问题一律套用四舍五入。近似数常和实数估算结合，考试多选择填空。做题第一步区分是普通数字、带单位还是科学记数法；应用题先看场景，判断使用进一还是去尾，不能机械四舍五入，分清精确度的含义，避免忽略末尾0代表的意义丢分。 （全文1212字） 下一节：**15.1二次根式**专项练习，同样1212字吗？ 冀教版（新教材）数学八年级上册 14.4 近似数 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/1 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第十四章 实数 学习目标 新知●探究 一起探究 下面是小亮两次测量身高情况的示意图： 1.63m 1.628m 新知●探究 1.上面左图读出的数据，小亮的身高是1.63m;根据上面右图读出的数据，小亮的身高是1.628m.这两个数据都是准确的吗? 2. 1.63中的三个数字，哪些数字是准确的，哪个数字不一定准确?对于1.628中的四个数字，哪些数字是准确的，哪个数字不一定准确? 由测量产生的数据，一般都有误差，这些数都是近似数. 1.63:“1”、“6”是准确的,“3”不一定准确. 1.628:“1”、“6”和“2”是准确的,“8”不一定准确. 近似数 不是 1.63米和1.628米都是小亮身高的近似值. 新知●探究 总结归纳 ★近似数的概念 接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，我们称它为近似数. 注意： 不要误认为整数就是准确数，分数和小数是近似数， 一辆车拉了 50 t 货物 雪糕每个 0.8 元 准确数 近似数 新知●探究 总结归纳 ★近似数的常见情况 (1) 用测量工具测出的数据一般都是近似数，如长度、质量、时间等 . (2) “计算”产生的数据可能是近似数，如除不尽、含有圆周率 π 的计算结果等 . (3) 不容易得到或不能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数 . 知识点1 准确数与近似数 1. 下列实例中数据属于准确数的是( ) B A. 狼牙山莲花峰的海拔约为1 105米 B. 石家庄地铁1号线全线共设26个站点 C. 新冀教版七年级上册数学教材长约 D. 巴黎奥运会上中国运动员以46秒40摘取男子100米自由泳 冠军 举一反三 6 2. 下列数据中，______是近似数.（填序号） ②④ ①一个星期有7天； ②现在的气温是 ； ③八二班领到数学教材48本； ④男子短跑的世界纪录为 . 举一反三 7 新知●探究 大家谈谈 下列情境中的各数，哪些是准确数，哪些是近似数? (1)妈妈花10元钱买了2kg香蕉. (2)某教学楼共有5层，每层楼梯都有28级台阶，经测量，每级台阶的高都是12cm，则教学楼的高度是5280.12=16.8(m). (3)小亮用直尺测得一本数学课本的厚度是1.05cm，由此，他认为10 本这样的数学课本摞起来的高度就是10.5cm. 准确数 近似数 典例●精析 例 将圆周率π以及4π按下列要求取近似数: (1)精确到个位; (2)精确到十分位. (2)π的百分位(即小数点后面第二位)上是“4”，按四舍五入法应舍去，所以π≈3.1，4π≈3.144=12.56≈12.6. 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，需要计算后取近似数的，计算过程中所取的近似数的位数要比结果多一位. 解:(1)π的十分位(即小数点后面第一位)上是“1”，按四舍五入法应舍去，所以π≈3，4π≈3.14=12.4≈12. π=3.141 592 653 589 793 … π=3.141 592 653 589 793 … 就要看十分位 就要看百分位 新知●探究 总结归纳 “四舍五入法”是我们常用的取近似数的方法. 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位. 1.63精确到0.01或百分位. 1.628精确到0.001或千分位. 精确度：近似数与准确数的接近程度，其表述形式多样，如：精确到个位、精确到0.001、保留两位小数等． 新知●探究 做一做 用计算器求下列各式的近似值:(结果精确到0.001) 知识点2 近似数的精确度 3. 下面用四舍五入法按要求取近似值，其中错误的是( ) C A. （精确到百分位） B. （精确到 ） C. （精确到个位） D. （精确到 ） 4. [石家庄新华区模拟] 近似数13.56万，这个数精确到的是 ( ) C A. 万位 B. 百分位 C. 百位 D. 千位 举一反三 12 5. 我国海域面积辽阔，分布着众多岛屿，其中最大的台湾岛 面积约为35 798平方千米， 平方千米保留三个有效数 字可表示为___________平方千米. 举一反三 13 6. 用计算器求下列各式的值（精确到 ）： （1） ； 【解】 . （2） ； . （3） ； . 举一反三 14 （4） . . 举一反三 15 7. 近似数1.40是由数四舍五入得到的，则数 的取值范围是 ( ) D A. 且 B. 且 C. D. 且 举一反三 16 8. 求24个偶数的平均数，保留一位小数得数是 ，若保留 两位小数得数应该是( ) B A. 15.91 B. 15.92 C. 15.93 D. 15.94 【点拨】个偶数的平均数，保留一位小数得数是 ， 这个平均数.又 ， ， 这24个偶数的和为 ， 选B. 举一反三 17 9. 我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层 大油田——开平南油田，探明油气地质储量1.02亿吨油当量. 该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现.数据“1.02亿”精 确到的数位是______位. 百万 10. 要使亿， 里最小应填___；要使 万， 里最大应填___. 5 4 举一反三 18 11. 欢欢和贝贝共同测量一本书的厚度，由于选择的测量工 具不同，欢欢测得的数值是 ，贝贝测得的数值是 ，请回答下列问题： （1）由于贝贝测得的数值比欢欢多一位，因此贝贝测得的 数值是准确数，欢欢测得的数值是近似数.这种说法正确吗？ 请说明理由. 举一反三 19 【解】这种说法不正确.理由：欢欢和贝贝测得的数值都是近 似数，只是数值精确到，数值 精确 到 . 举一反三 20 （2）你认为两人测得的数值中，百分位上的“6”是准确的还 是近似的？ 数值中百分位上的数字6为近似数；数值 中 百分位上的数字6为准确值. 举一反三 21 课堂●小结 实际生活中的数 近似数 准确数 按要求取近似值（四舍五入） 一般可数 判断精确度（最右边数所占的数位） 谢谢观看 THANKS $