河南安阳市内黄县部分校2026-2027学年上学期九年级数学素养反馈(RJ)

九年级数学素养反馈（RJ） 注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 下列属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 3. 已知是方程的解，则代数式的值为（ ） A. 3 B. C. 0 D. 4. 将二次函数的图象向左平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知点，在抛物线上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 把二次函数通过配方化成的形式，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某校用总长为18米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块72平方米的矩形菜地，设矩形菜地的一边长为米，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个开口向上，对称轴为y轴的抛物线的表达式：_______． 12. 已知，是方程的两个根，则________． 13. 将方程化为一元二次方程的一般形式后，若二次项系数为正数，则一次项系数为__________． 14. 如图，一辆宽为的货车要通过一条单行抛物线形隧道（从正中通过），抛物线满足表达式，为了保证安全，车顶离隧道的顶部至少要有的距离，则货车的限高应是_________． 15. 定义：如果一个函数，当时，函数值y满足，且，则把该函数称为在范围内的“k倍界”函数．例如，一次函数，当时，，且由，得，则一次函数称为在范围内的“3倍界”函数．若关于x的二次函数是在范围内的“2倍界”函数，则_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程的一个根为，求的值； （2）若方程有两个实数根，且它们的积为，求的值． 18. 已知函数（为常数）是二次函数． （1）求的值． （2）若点在此函数的图象上，求的值． 19. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当时，求原方程的解． 20. 已知某二次函数中自变量与函数值的部分对应值如下表： … 0 1 2 3 4 … … 5 0 5 … （1）根据表格，顶点坐标为__________，的值为__________； （2）在下面的平面直角坐标系中描点连线画出这个二次函数的图象； （3）结合图象，当时，的取值范围是__________． 21. 人工智能近年来市场逐渐火热．某公司2023年在人工智能方向的投入约为10亿元，到2025年增长至约14.4亿元． （1）求这两年该公司人工智能投入的年平均增长率； （2）在（1）的基础上，该公司在2026年人工智能投入能否超过17亿元？ 22. 【新情境】为了让同学们感受数学与生活的紧密联系，班级组织开展了投掷沙包的游戏活动．同学们发现，从垂直地面的投掷点O正上方、距离地面高度为0.38米的位置A，以一定倾斜角抛出沙包，其飞行路线呈抛物线形状．当沙包与的水平距离为9米时，达到最大高度2米．以点O为原点，表示地面的直线为x轴，所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图）． （1）求沙包飞行路线所在抛物线的解析式； （2）距离投掷点正前方18米处竖直放置了一个0.4米高的障碍物，求沙包能否越过该障碍物． 23. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求的值； （2）请用无刻度直尺和圆规在抛物线对称轴上确定点，使得（保留作图痕迹，不写作法）； （3）在（2）的基础上，求点的坐标． 九年级数学素养反馈（RJ） 注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）且 （2）， 【20题答案】 【答案】（1），0 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）这两年该公司人工智能投入的年平均增长率为． （2）该公司在2026年人工智能投入能超过17亿元． 【22题答案】 【答案】（1） （2）沙包不能越过该障碍物 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $