重庆珊瑚中学教育集团2026-2027学年度上期九年级第一次定时作业数学试题

重庆珊瑚中学教育集团2026-2027学年度上期九年级第一次定时作业 数学试题 (1.考试时问：120分钟2.监测类型：闭卷3.满分：150分) 命题人：杨荣 审核人：唐波 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧确答案所 对应的方框涂黑。 1.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（) A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱柱 2.下列现象中，不属于中心投影的是() A.路灯下人的彩子 B.电影院银幕上的彩子 C.阳光下窗框的彤子 D.路灯下物体的影子 (第1题) 3.要使。ABCD为菱形，则需要添加的条件是() A.AB=CD B.AC=BD C.对角线AC,BD互相平分 D.对角线AC,BD互相垂直 4.若关于x的方程x2-4x-m=0有实数根，则实数m的取值范围是（) A.ms4 B.m<4 C.m2-4 D.m>-4 5.如图，△ABC与DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形， 已知点A的坐标为，o,点D的坐标为，0.则二的值为 () A.方 B. C. 2 D. (第5题) 6.大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生 最具美感的黄金比，如图，点B为AC的黄金分割点 (AB>BC),若AC=50,则BC长为（) A.75-25V5B.505-50C.25V5-25D.25V5+25 （第6题) 试卷第1页（共8页） 7.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE,BD,且AE,BD交于点F,Sr:Sr=4:25,则 S.DI :S.AnE=() A.23 B.2:5 C.3:5 D.3:2 B E (第7题) (第8题) (第10题) 8.如图，某学校有一块长30m,宽10m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若两块矩形绿地的面积共216m2,设人行 通道的宽度为x米，根据题意列出方程() A.(30-3x)10-2x)=216 B.(30-2x)(10-2x)=216 C.(30-2x)10-2x)=432 D.（30-3x)10-2x)=432 9.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根 的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法正确的是（) ①方程x2-6x+8=0是倍根方程： ②若(x-2(x+刊=0是倍根方程，则m=-: ③若p,9满足pg=8,则关于x的方程px2-6x+9=0是倍根方程： ④若关于x的一元二次方程ax2+br+c=0(a+0)是倍根方程，则2b=9aC A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ l0.如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别是边BC,CD上的中点，连接AF,DE交于点 G,连接AC,若点O,点H分别是AC,AG上的中点，连接OH,OH=1,则正方形ABCD 的边长等于（) A.0 B.52 C.35 2 2 D.9 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题答案直接填在答题 卡中对应的横线上。 1.已知：君号，则6 试卷第2页（共8页） 12.如图，乐乐将高为1.8米的标杆CD竖立在地面上，某一时刻高为9米的小树AB在太阳光 下的投彩为BE,此时标杆CD在太阳光下的投彤为CF,CF=1.2米.已知AB⊥BF, CD LBF,点B、E、C、F在同一直线上，则投形BE的长为米. 13.设m,n是方程x2-x-3=0的两实数根，则m+n+mn+2026= B E (第12题) （第14题) （第16题) 14,如图，四边形ABCD是矩形，点E是DC边延长线上的一点，连接AE交BC于点F,点G是 AF的中点，连接BE,BG.已知∠BEA=2∠AED,AD=12,CE=5,则AF的长度为 15.已知整式A=a,x”+an-x+…+ax3+a2x2+ax+a,其中a+a1+a2+.+an=m, 0≤a<a<a2<..<a-1<an且a,a,a2,a,,an均为整数，n为正整数.若n=1,m=3, 则满足条件的整式A共有 个；若m=10,a。>0,则满足条件的整式A共有 个 16.如图，在菱形纸片ABCD中，点E在边AD上，将菱形沿CE折叠，点A、B分别落在 A',B处，B'⊥CD,垂足为F.若AB=2cm,∠ABC=60°，则∠A'EG=, AE=cm. 三、解答题：（本大题共9个小题，第17、18题每题8分，第19一第25题每题10分， 共86分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助 线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 17.解方程 (1)x2-2x-8=0;(2)(2x-5)2-(x+4)=0; 试卷第3页（共8页） 18.如图，在平行四边形ABCD中，DD是对角线 B (1)利用尺规作线段BD的垂直平分线，垂足为点O,交AD于点E,交BC于点F,连接 BE、DF;(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母) (2)试褙想四边形BEDF是什么图形，并加以证明. 19.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角 形. 3cm ()该几何体的形状是什么？ (2)求该几何体的表面积. 2cm 主视图 左视图 俯视图 试卷勃4要（北8而） 20.如图，在平面直角坐标系中，△A0B的顶点坐标分别为A(2,)、O(0,0)、B(1,-2). :ON (1)画出将△AOB向左平移3个单位，再向上平移1个单位后的△4O,B; (2)以原点0为位似中心，相似比为2，在y轴的左侧，画出将△4O,B,放大后的△4O,B: (3)已知△AOB与△4O,B,是关于某一点P为位似中心的位似图形，请直接写出点P的坐 标 21.如图，等边△ABC的边长为2，点D,B,C,E在同一直线上，CE=4,∠BAD=∠E, (I)求证：△MBD∽△ECA; (2)求D的长. D B E 22.如图，一路灯AB与墙OP相距20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处 时，影长DG为1米；当小亮站在点F时，发现自已头顶的影子正好接触到墙的底部O 处 (1)求路灯AB的高度. (2)请在图中画出小亮EF的位置：并求出此时的影长 (3)如果小亮继续往前走，在距离墙2米的N处停下，那么小亮MN在墙上的彩子有 多高？ M D G NO 23.随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工 具，某品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能 源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到5.07万辆.某汽车销售公司抢占先机， 购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进价为15万元辆的新能源汽车，经销 一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆，售价每降低 0.5万元，平均每周多售出1辆，若该店计划下调售价，使平均每周的销售利润为96万 元 (1)求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率： (2)为推广新能源汽车，此次销售尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价 24.如图，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cs的速度向 点B移动：同时，点Q从点B出发沿BC以2cms的速度向点C移动，当其中一点到达 终点时，两点同时立即停止运动，设运动的时间为(S) (I)当aPB2的面积为4cm时，求t的值： (2)连接D2,当P21D2时，求1的值. D 25.在三角形ABC中，CD⊥AB,B2⊥AC,线段B2和CD交于点P,且AD=PD,点E为B即 的中点，过点E作BP的垂线交BC于点F, (1)如图1，连接PF,若∠DBP=15°，求∠FPC的度数： (2)如图2，连接DE,且∠BDC的角平分线交BP于点H.求证：PC=V2(CF-DH): (3)如图3，若BD=10,点M为BD的中点，点N是线段BC上一动点，满足AD=√BN, 请直接写出PN+WM的最小值. M 图1 图2 图3