第一、二单元自测评价（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

2026-2027学年度六年级数学上册第一、二单元自测评价练习卷冀教版 时间：80分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（16分） 1．有a辆新能源汽车，燃油车的辆数是新能源汽车的4倍，燃油车有（    ）辆。 A．4a B．4＋a C．4－a 2．小明今年a岁，爸爸今年（a＋30）岁，再过x年后他们相差（    ）岁。 A．30 B．a C．a＋30 3．如果（x、y均不为0），那么（    ）。 A．y B．2y C．3y 4．如果m和n互为倒数，那么（    ）。 A．9 B． C． 5．如图，用小棒摆五边形，按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要（    ）根小棒。 A．20 B．21 C．23 6．按照下面的规律摆下去，第⑩幅图中有（    ）个平行四边形（不考虑组合图形）。 A．19 B．20 C．21 7．下面选项中，能用3a表示的是（    ）。 A．整条线段的长度 B．一箱物资a千克，3箱的总质量 C．小铭3小时跑a千米，求他的跑步速度 8．已知m＝n，则下面等式不成立的是（    ）。 A．9＋m＝n－9 B．1.5m＝1.5n C．m＋0.8＝n＋0.8 二、填空题（23分） 9．风景秀美的白洋淀总面积约为366平方千米。我国内陆最大的咸水湖——青海湖，比白洋淀面积的12倍还多n平方千米。青海湖的面积为( )平方千米。 10．“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话出自荀子的《劝学》，意思是没有一步半步的积累，就没有办法到达千里之远。在秦朝就规定“六尺为步”，一尺为m，则一步为( )m。 11．把平均分成3份，就是把( )个平均分成3份，每份是( )个，就是( )。 12．把5张纸，每张分成一份，可以分成( )份。 13．的倒数是______，2的倒数是______。 14．水是生命之源。我国是一个水资源十分紧缺的国家。节约用水是我们每个人的责任和义务。明明通过调查了解到： (1)一个没有关紧的水龙头，在滴水状态下每分钟约浪费10毫升水，一天约浪费( )升水。 (2)我们在洗脸时，如果开大水量冲洗，一次大约需要2升水，如果用中等水量冲洗，可节水1.2升，用中等水量洗脸，一次大约需要( )升水。 15．“小星星”小吃店共有38个座位。早上一开门，就进来了a位顾客入座就餐，服务员看到还有一些空座，这个小吃店目前有( )个空座。 16．某快递公司寄件收费标准如下：山东省内首重（1千克以内含1千克）元，续重（超过1千克的部分）元／千克。李阿姨要将一个重5千克的快递从潍坊发往济南，她应该付( )元邮费。 17．小军用围棋子摆图案（如下图），按照这样的规律第5幅图用( )枚棋子，第n幅图用( )枚棋子。 18．某班有男生28人，女生x人。全班平均分成8组，每组有( )人。 三、判断题（6分） 19．。( ) 20．因为，所以和互为倒数。( ) 21．因为0.2×5＝1，所以0.2是倒数。( ) 22．当时，；当时，。( ) 23．0.75没有倒数。( ) 24．。( ) 四、计算题（20分） 25．直接写出下面各数的倒数。 25             26．当a＝8，b＝10，c＝2时，求出下列式子的值。 （1）a＋b－c    （2）ac＋bc    （3）b2－ac 五、作图题（5分） 27．先画一画，再列式算一算。 把平均分成3份，每份是多少？ 列式并计算：___________ 六、解答题（30分） 28．辰辰用米长的铁丝围成一个正方形框架，铁丝刚好用完，这个正方形框架的边长是多少米？ 29．根据信息写等量关系。 大洋洲的陆地总面积约是900万平方千米，约为欧洲陆地总面积的。 30．一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少元？ 31．依依用牙签摆图形，示意图如下所示。 (1)仔细观察上面的图形，想一想，填一填。 正方形的个数 1 2 3 4 5 牙签根数 4 7 (2)当依依摆了8个正方形时，用了多少根牙签？当依依摆了个正方形时，用了多少根牙签？ 32．一桶油重14千克，第一次取出了这桶油的，第二次取出了这桶油的，两次一共取出多少千克油？ 33．为庆祝国庆，某学校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如下图所示。 (1)按照上面的规律，摆6条“金鱼”需要( )根火柴棒，摆n条“金鱼”需要( )根火柴棒。 (2)如果要摆4组“金鱼”，每组摆8条，按照上面的摆法，需要准备( )根火柴棒。 (3)准备88根火柴棒最多能摆( )条这样的“金鱼”。 试卷第2页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年度六年级数学上册第一、二单元自测评价练习卷冀教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A C A B A B A 1．A 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，数字与字母相乘时，乘号可省略，数字写在字母前面。 【详解】 所以燃油车有4a辆。 2．A 【分析】两人的年龄差不会随时间变化，计算今年的年龄差即可得到x年后的年龄差。 【详解】今年两人的年龄差：（岁），再过x年，两人年龄均增加x岁，年龄差不变，仍为30岁。 3．C 【分析】依据等式的性质，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立，据此计算x的表达式。 【详解】2x＝6y 2x÷2＝6y÷2 x＝3y 4．A 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 乘积为1的两个数互为倒数。 根据题意，m和n互为倒数，。 【详解】由分析可得： 如果m和n互为倒数，那么。 故答案为：A 5．B 【分析】第1幅图需要的小棒数为5根，即：；第2幅图需要的小棒数为9根，即：；第3幅图需要的小棒数为13根，即：；……第n幅图需要的小棒数为：；代入数据得出答案即可。 【详解】（根） 6．A 【分析】先数出已知图形的平行四边形的数量：图①有1个，图②有3个，图③有5个，图④有7个。看数量变化：从图①到图②，多了2个；图②到图③，也多了2个；图③到图④，还是多了2个。也就是说，每个后面的图形都比前一个多2个平行四边形。找序号和数量的关系：图形的序号是1、2、3、4，对应的数量是1、3、5、7。序号1对应1＝2×1－1，序号2对应3＝2×2－1，序号3对应5＝2×3－1，序号4对应7＝2×4－1，能看出数量和序号的关系是“数量＝2×序号－1”。 【详解】根据分析：数量＝2×序号－1 图⑩中的平行四边形的数量为：2×10－1＝20－1＝19（个） 所以第⑩幅图中有19个平行四边形 7．B 【分析】3a表示3×a。 已知两条线段的长度，求它们的总长度用加法； 已知一箱物资的质量，求3箱的总质量，用乘法； 已知路程和时间，求速度用路程除以时间。 【详解】A．线段的长度是3＋a，不能用3a表示。 B．3箱的总质量是3a，能用3a表示。 C．他的跑步速度是a÷3，不能用3a表示。 8．A 【分析】依据等式的性质判断：等式两边同时加上或减去同一个数，或者同时乘、除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】A．左边加9，右边减9，不符合等式的性质，等式不成立； B．等式两边同时乘1.5，可得，等式成立； C．等式两边同时加0.8，可得，等式成立； D．等式两边同时除以2，可得，等式成立； 所以等式不成立的是9＋m＝n－9。 9． 【分析】用白洋淀的面积乘12求出白洋淀面积的12倍是多少平方千米，再加上n平方千米就是青海湖的面积。 【详解】n＋366×12＝（n＋4392）平方千米。 10．2 【分析】规定“六尺为步”，1尺是m，求一步的长度就是求6个​m相加的和，用乘法计算。 【详解】×6＝2（m） 11． 6 2 【分析】的分数单位是，里包含6个，即把6个平均分成3份，每份是2个（6÷3＝2），2个对应的分数是，所以每份是。 【详解】把平均分成3份，就是把6个平均分成3份，每份是2个，就是。 12．15 【分析】已知总数量和对应每份的数量，根据总数量÷每份的数量＝总份数进行计算。 【详解】5÷ ＝5×3 ＝15（份） 13． /0.5 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数，只要交换分子和分母的位置，即可得到它的倒数。整数的倒数，把整数写成分母是1的分数，再交换分子分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】的倒数是；2＝，所以2的倒数是。 14．(1)14.4 (2)0.8 【分析】（1）一天有24小时，1小时＝60分，将一天的小时数换算为分钟数；然后用每分钟浪费的水量乘一天的分钟数得到总浪费毫升数；再将毫升换算为升（1升＝1000毫升）。 （2）用开大水量的用水量减去节约的水量，即可得到中等水量一次的用水量。 【详解】（1）一天有24小时 24×60＝1440（分钟） 10×1440＝14400（毫升） 14400毫升＝14.4升 （2）2－1.2＝0.8（升） 15．38－a 【分析】根据题意，用小吃店共有座位数减去顾客入座就餐的人数，即可求出这个小吃店目前有多少个空座。 【详解】“小星星”小吃店共有38个座位。早上一开门，就进来了a位顾客入座就餐，服务员看到还有一些空座，这个小吃店目前有38－a个空座。 16． 【分析】首重千克，千克超过千克的部分是（千克），超过的千克，每千克加收元，用即可计算出超过首重部分的钱数，然后再加上即可。 【详解】a＋（5－1）×b ＝a＋4×b ＝a＋4b 李阿姨要将一个重5千克的快递从潍坊发往济南，她应该付元邮费。 17． 17 3n＋2/5＋3×（n－1） 【分析】从图中观察可知图1：5枚棋子； 图2：5＋3枚棋子； 图3：5＋3＋3＝5＋3×2枚棋子； …… 以此类推 图n：5＋3×（n－1）枚棋子，化简式子后，将数字代入可求出第5幅图用几枚棋子。 【详解】5＋3×（n－1） ＝5＋3n－3 ＝3n＋2 第5幅图用： 3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（枚） 按照这样的规律第5幅图用17枚棋子；第n幅图用3n＋2枚棋子。 18．（28＋x）÷8/（x＋28）÷8 【分析】男生人数＋女生人数＝全班总人数，全班总人数÷组数＝每组人数，据此用字母表示出每组人数。 【详解】某班有男生28人，女生x人。全班平均分成8组，每组有（28＋x）÷8人。 19．× 【分析】整数除以分数的计算法则是用整数乘分数的倒数，不能直接用整数除以分子、分母保持不变，据此解答。 【详解】6÷ ＝6× ＝27 6÷＝6×＝27 故答案为：× 20．× 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，判断两个数是否互为倒数的标准是两个数的乘积为1，而非和为1。 【详解】，与的和为1，但是乘积不为1，不符合倒数的定义，说法错误； 故答案为：× 21．× 【分析】倒数是两个数的相互依存关系，不能单独说某一个数是倒数。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数，由，可知0.2是5的倒数，5是0.2的倒数，或0.2与5互为倒数，不能单独说0.2是倒数。原题说法错误。 故答案为：×。 22．× 【分析】除了，时也等于，原题说法不成立。 【详解】当时： 所以 原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】1÷0.75＝1÷＝1×＝，即0.75的倒数是，原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】表示7乘b，和b加7的计算结果只有b为特定值时才相等，不是恒成立的等式，因此说法错误。 【详解】 取验证： 左边： 右边： ，原式不成立。 故答案为：× 25．；；；100 【解析】略 26．（1）16；（2）36；（3）84 【分析】将各数值代入进行脱式计算即可。 【详解】（1） （2） （3） 27．；÷3＝ 【分析】把整个长方形看作单位“1”，将单位“1”平均分成4份，取其中的3份，用分数表示为，再将平均分成3份，取其中的一份。 【详解】图略 ÷3＝＝ 28．米 【分析】根据题意，铁丝的长度就是正方形的周长，正方形四条边长度相等，用周长除以4即可求出边长。 【详解】 ＝ （米） 答：这个正方形框架的边长是米。 29．欧洲的陆地总面积大洋洲的陆地总面积 【分析】题目中“大洋洲的陆地总面积约为欧洲陆地总面积的”，“约为”表示相等关系，即大洋洲的陆地总面积等于欧洲陆地总面积乘。据此解答。 【详解】根据分析得： “大洋洲的陆地总面积约是900万平方千米，约为欧洲陆地总面积的”等量关系是：欧洲的陆地总面积大洋洲的陆地总面积 30．3500元 【分析】将原价看作单位“1”，打八五折是按原价的85%销售，售价÷折扣＝原价，据此列式解答。 【详解】2975÷85% ＝2975÷0.85 ＝3500（元） 答：这台电视机原价是3500元。 31．(1)10；13；16 (2)25根；根 【分析】观察可知，摆1个正方形用4根牙签，4＝1×3＋1；摆2个正方形用7根牙签，7＝2×3＋1；摆3个正方形用10根牙签，10＝3×3＋1……由此可知，牙签数量＝正方形数量×3＋1。 【详解】（1）3×3＋1 ＝9＋1 ＝10（根） 4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（根） 5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（根） 正方形的个数 1 2 3 4 5 牙签根数 4 7 10 13 16 （2）8×3＋1 ＝24＋1 ＝25（根） （根） 答：当依依摆了8个正方形时，用了25根牙签；当依依摆了个正方形时，用了根牙签。 32．9千克 【分析】把这桶油的总重量看作单位“1”，先求出两次取出的重量占总重量的分率之和，再用总重量乘这个分率和，即可得到两次一共取出的油的重量。 【详解】 （千克） 答：两次一共取出9千克油。 33．(1) 38 6n＋2 (2)200 (3)14 【分析】（1）根据题意分析可得：摆1条金鱼需8根火柴棒，此后，每条金鱼都比前一条金鱼多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；据此解答。 （2）根据（1）求出8条金鱼需要多少根火柴棒，即一组需要多少根火柴棒，进而求出4组需要的火柴棒。 （3）我们需要用88根火柴棒减去2根火柴棒，因为第一条金鱼用的是8根火荣棒。其余都是用的6根。所以减去第一条多的2根，再除以6，就可以得到88根火柴最多可以摆多少这样的金鱼。当剩下不足6根火柴棒是不能组成一条“金鱼”。 【详解】（1）8＋（6－1）×6 ＝8＋5×6 ＝8＋30 ＝38（根） 8＋（n－1）×6 ＝8＋（6n－6） ＝8＋6n－6 ＝（6n＋2）根 按照上面的规律，摆6条“金鱼”需要38根火柴棒，摆n条“金鱼”需要（6n＋2）根火柴棒。 （2）当n＝8时， 6n＋2 ＝6×8＋2 ＝48＋2 ＝50（根） 50×4＝200（根） 如果要摆4组“金鱼”，每组摆8条，按照上面的摆法，需要准备200根火柴棒。 （3）（88－2）÷6 ＝86÷6 ≈14（条） 准备88根火柴棒最多能摆14条这样的“金鱼”。 答案第2页（共9页） 答案第1页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $