1.3位置变化快慢的描述-速度 同步培优讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

1.3 位置变化快慢的描述—速度【同步培优】 人教版（2019）必修第一册 · 第一章 运动的描述 1.3　位置变化快慢的描述—速度　【同步培优】 人教版（2019）必修第一册　第一章　运动的描述 建议用时：55 分钟 题量：60 题 难度：★★★★☆ 版本：人教版（2019） ◆ 学习目标 1. 知道比较物体运动快慢的两种方法，理解速度的概念，知道速度是矢量。 2. 掌握速度的定义式 v=Δx/Δt，知道速度的单位及换算，能区分速度与速率。 3. 理解平均速度与瞬时速度的区别与联系，初步体会极限法的思想。 4. 理解平均速度与平均速率，能在体育、交通、科技情境中进行相关计算。 5. 了解打点计时器、光电门的使用，能由纸带测速度；理解速度—时间图象。 ▎课标与考情 【课标要求】通过抽象概括理解速度的含义，理解平均速度与瞬时速度的区别与联系，初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义；理解速度—时间图象，能根据图象分析速度随时间的变化。 【考情分析】速度的概念、平均速度与瞬时速度、平均速度与平均速率的辨析与计算是本章基础考点，常以体育、交通、航天科技等情境为载体，以选择题和实验题形式出现；速度测量与图象也是后续学习加速度、运动学公式的基础。 一、思维导图 · 知识框架 图 1　本章知识结构思维导图 考向一　速　度 考点一　比较运动快慢与速度的概念 ■ 一、比较运动快慢与速度 （一）比较物体运动快慢的两种方法 方法一：相同时间内，比较物体通过的位移（路程），位移长的运动得快。 方法二：位移（路程）相同时，比较所用时间，时间短的运动得快。 （二）速度的概念 物理意义：速度是描述物体运动快慢和方向的物理量。 定义：位移与发生这段位移所用时间之比，叫作速度。 初中把“路程与时间之比”叫速度；高中把“位移与时间之比”叫速度，高中的速度还能表示方向。 （三）速度的矢量性 速度既有大小、又有方向，是矢量，其方向与这段时间内位移的方向相同。 比较方法 做法 适用情境 相同时间比位移 时间一定，位移长则运动快 同时出发、同一时刻比快慢 相同位移比时间 位移一定，时间短则运动快 百米赛跑比成绩 比较速度（比值） 计算位移与时间之比 位移、时间都不相同时 图 2　小明、小红、小兵同时出发、沿不同路径到学校 ◆ 重难诠释　速度的方向 高中的“速度”是位移与时间之比，是矢量；不要与“路程与时间之比”（速率）混淆。 速度的方向与位移方向一致，不一定与运动轨迹的切线方向（瞬时方向）完全相同。 比喻：速度像一支带方向的箭，既告诉你走多快，又告诉你往哪走。 ◆ 考点专练（第 1～5 题） 1．随着数字化技术的发展，机器人书法家横空出世，如图为某一次活动中机器人临摹“龍”字时的笔尖轨迹。a、b、c、d为行笔经过的四个点，下列说法正确的是（　　） A．书写过程中毛笔笔尖可看作质点 B．笔尖由a→b→a，平均速度为0 C．笔尖由a→b→a，平均速率为0 D．笔尖由c→d，位移大于路程 【答案】B 【解答】解：A、书写过程中毛笔笔尖的大小和形状不能忽略，否则无法研究问题，所以毛笔笔尖不能看作质点，故A错误； B、根据题意可知笔尖由a→b→a过程位移为0，根据平均速度的定义可知，该过程平均速度为0，故B正确； C、笔尖由a→b→a的过程，路程不为零，平均速率等于路程与时间的比值，所以该过程的平均速率不为0，故C错误； D、笔尖由c→d过程，轨迹为曲线，路程为运动轨迹的长度；而位移为初位置指向末位置的有向线段，所以位移大小小于路程，故D错误。 故选：B。 2．在某年国际田联世界挑战赛百米大战中，我国运动员以9.91s获得冠军，追平了当时的亚洲纪录。据悉该运动员的起跑反应时间是0.138s，是所有选手中最快的一个。下列说法正确的是（　　） A．起跑反应时间0.138s指的是时刻 B．在研究运动员的起跑技术动作时不可以将他看作质点 C．该运动员这次比赛的平均速度大小为10.23m/s D．以其他运动员为参考系，该运动员总是静止的 【答案】B 【解答】解：A、时刻是某一瞬时，时间间隔是两个时刻之间的一段时长，0.138s是从发令到运动员启动的过程时长，属于时间间隔，故A错误； B、研究运动员起跑技术动作时，需要分析运动员的肢体姿态、动作细节，不能忽略其形状和大小，因此不可以将他看作质点，故B正确； C、百米比赛位移大小为100m，总时间为官方计时的比赛成绩9.91s，平均速度，故C错误； D、该运动员为本次比赛冠军，运动速度大于其他选手，相对其他运动员的位置不断变化，以其他运动员为参考系，该运动员是运动的，故D错误。 故选：B。 3．2025年11月17日，在第十五届全运会女子百米决赛中，来自浙江16岁的“小孩姐”陈妤颉表现惊艳，以11秒10的成绩成为新“女飞人”。她也成为全运会历史上最年轻的女子百米冠军。图为比赛中陈妤颉冲刺的场景，下列相关说法正确的是（　　） A．11秒10是时刻，100米是位移 B．陈妤颉的速度越大，惯性越大 C．研究陈妤颉冲刺动作时，不可以把陈妤颉看作质点 D．根据题中信息可求出陈妤颉冲到终点时的瞬时速度 【答案】C 【解答】解：A.11秒10是跑完100m所用的时间间隔（一段时间），不是时刻；百米赛道是直线，100 米是位移大小。时刻是一个时间点，时间间隔是一段时长，故A错误； B.惯性大小只由质量决定，和速度大小无关。只要质量不变，惯性就不变，故B错误； C.质点的条件：物体自身形状、大小对研究问题没有影响。研究冲刺动作，需要观察肢体动作，不能忽略她的身体形状，不能看成质点，故C正确； D.由v平均，只能算出全程的平均速度。运动员百米赛跑是变加速运动，无法求出终点瞬间的瞬时速度，故D错误。 故选：C。 4．现代科技为物资运输提供了多种方式。某物流企业分别利用无人机和新能源货车从山上装货点P运输货物至山下仓库Q，两种方式中一定相同的是（　　） A．路程 B．位移 C．平均速率 D．平均速度 【答案】B 【解答】解：物流企业分别利用无人机和新能源货车从山上装货点P运输货物至山下仓库Q，两种方式货物的运动轨迹不同，时间也不一定相等，但物体的初末位置相同，可知位移一定相同，路程，平均速率和平均速率都不一定相同，故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．2026年北京亦庄人形机器人半程马拉松赛，“闪电”机器人凭借50分26秒的成绩夺冠超越了人类半马世界纪录。下列说法正确的是（　　） A．50分26秒指的是冲线的时刻 B．研究“闪电”运动的路径时可视为质点 C．研究“闪电”跑步的姿势稳定性时可视为质点 D．“闪电”冲线时的瞬时速度一定超越人类的冲线速度 【答案】B 【解答】解：A.50分26秒是完成半程马拉松全程所用的时间间隔，对应一段位移的持续时间，而非某一瞬时的时刻，故A错误； B.研究运动路径时，机器人的大小和形状相对于路径长度可以忽略，不影响对轨迹的研究，因此可视为质点，故B正确； C.研究跑步姿势稳定性时，需要关注身体各部位的具体姿态和动作细节，其大小和形状不能忽略，因此不可视为质点，故C错误； D.总时间短只说明全程的平均速度更大，平均速度大不代表冲线瞬间的瞬时速度一定更大，瞬时速度取决于冲线那一时刻的具体速度大小，故D错误。 故选：B。 考点二　速度的单位、速度计与瞬时速度 ■ 二、速度的单位、速度计与定义式 （一）速度的单位 国际单位：米每秒，符号为 m/s（或 m·s⁻¹）；常用单位有 km/h、cm/s。 （二）速度计与瞬时速度 速度计（速度表）显示的是某一时刻速度的大小，即瞬时速率，是瞬时速度的大小。 限速标志上的数值，表示瞬时速度的大小不得超过该值。 （三）定义式与决定式 v=Δx/Δt 是速度的定义式，适用于一切运动，不是速度的决定式。 不能说 v 与 Δx 成正比、与 Δt 成反比；Δx 是位移，不是路程。 项目 说明 形象比喻 速度单位 m/s；1 m/s＝3.6 km/h 速度的“度量衡” 速度计 指针读数＝瞬时速度大小 汽车的“实时心情” 限速标志 数值＝瞬时速度大小的上限 道路上的“红线” 图 3　限速标志：瞬时速度大小不得超过 40 km/h 图 4　高速列车的运行速度 ◆ 考点专练（第 6～10 题） 6．如图为铁路12306APP查询的车次信息截图，扬州东站与高邮站之间里程约为43km。下列说法正确的是（　　） A．“07：23”指时间间隔 B．“15分”指时刻 C．由题中信息可求出动车全程的平均速度 D．车厢显示屏实时显示的252km/h是瞬时速度的大小 【答案】D 【解答】解：A、“07：23”表示某一瞬间，是时刻，故A错误； B、“15分”表示从发车到到达所用的时长，属于时间间隔，故B错误； C、平均速度为位移与时间的比值，因为位移的大小未知，所以无法计算全程的平均速度，故C错误； D、车厢显示屏上实时显示的是当前时刻列车的速度，表示某一瞬间运动的快慢，属于瞬时速率，也就是瞬时速度的大小，故D正确。 故选：D。 7．某游客驾车由丹东出发，沿“最美边境公路”国道G331到达额济纳旗，路线如图中实线所示，总里程约7500km，起点到终点的直线距离约2000km。此过程（　　） A．该车的路程约为2000km B．该车的位移大小约为7500km C．某时刻该车速度计显示的是平均速度 D．若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 【答案】D 【解答】解：AB、路程是物体实际运动轨迹的长度，位移是初位置到末位置的有向线段。本题中总里程7500km是路程，起点至终点的直线距离2000km是位移大小，故AB错误； C、汽车速度计显示的是某一时刻的瞬时速率，以显示汽车任一时刻的行驶情况，不是平均速度，故C错误； D、研究该车的运动轨迹时，汽车自身的大小、形状相对于数千公里的运动路径可以忽略，因此可以将汽车视为质点，故D正确。 故选：D。 8．暑期某游客驾车沿张承高速公路行驶367公里，经张家口、崇礼、沽源、大滩、丰宁至承德，海拔最高处达到1800多米，沿途风景如画。此过程（　　） A．该车的位移大小约为367km B．行驶中以该车为参考系，游客是运动的 C．某时刻该车速度计显示的是平均速度 D．若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 【答案】D 【解答】解：A．路程是运动轨迹的长度。367km是车辆行驶的轨迹总长度，属于路程；位移是初末位置间有向线段的长度，张承高速不是直线，因此位移大小一定小于367km，故A错误； B．游客相对车辆的位置没有发生变化，如果以该车为参考系，游客是静止的，故B错误； C．速度计显示的是某一时刻的瞬时速度大小（瞬时速率）并不是平均速度，故C错误； D．研究车辆的运动轨迹时，车辆的大小、形状对轨迹研究的影响可忽略，因此可以将该车视为质点，故D正确。 故选：D。 9．佛山三水区“西甲”足球联赛于2025年7月4日20：00正式开赛。在某场比赛中，某运动员踢出一记飞行轨迹为曲线的“香蕉球”，直接成功射门，最大球速超过100km/h。下列说法正确的是（　　） A．题中的“20：00”指的是时间 B．题中的“100km/h”指的是足球的平均速度 C．足球飞行轨迹的长度等于它的位移大小 D．研究球员的踢球动作时不可以把球员看作质点 【答案】D 【解答】解：A、20：00是开赛那一个瞬时点，代表时刻，并非一段时长的时间，故A错误； B、“最大球速”超过100km/h是足球飞行过程中某一瞬间的速度，属于瞬时速度，不是描述全程的平均速度，故B错误； C、足球飞行轨迹为曲线，轨迹长度是路程（标量），位移大小是起点到终点的直线距离（矢量大小），曲线运动中路程大于位移大小，故C错误； D、研究球员的踢球动作时，需分析球员身体各部分的运动细节（如腿部摆动），不能忽略其形状和大小，因此不能将球员视为质点，故D正确。 故选：D。 10．某游客驾车由中卫出发，沿宁夏“最美公路”66号公路行驶，总里程约38km，起点到终点的直线距离约21km。此过程（　　） A．该车的路程约为21km B．该车的位移大小约为38km C．某时刻该车速度计显示的是平均速度 D．若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 【答案】D 【解答】解：A．总里程约为38km，所以该车需要行驶通过的路程约为38km，故A错误； B．起点到终点的直线距离约21km，故该车位移大小约为21km，故B错误； C．该车速度计显示的是该车的瞬时速度，而非平均速度，故C错误； D．若研究该车的运动轨迹，相比于运动轨迹，我们可以忽略该车的形状与大小，该车可视为质点，故D正确。 故选：D。 考向二　平均速度与瞬时速度 考点三　平均速度与瞬时速度（区别与联系） ■ 三、平均速度与瞬时速度 （一）平均速度 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，与一段位移（时间）对应，是过程量，只能粗略描述。 （二）瞬时速度 描述物体在某一时刻（某一位置）运动的快慢和方向，与一个时刻（位置）对应，是状态量，能精确描述。 （三）瞬时速率 瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，是标量。 匀速直线运动的瞬时速度保持不变，平均速度与瞬时速度相等。 项目 平均速度 瞬时速度 对应关系 一段时间、一段位移（过程量） 某一时刻、某一位置（状态量） 描述程度 平均快慢，粗略 精确的快慢和方向 方向 与位移方向相同 就是该时刻的运动方向 共同点 都是矢量，单位都是 m/s 同左 联系 瞬时速度是平均速度在 Δt→0 时的极限 同左 图 5　骑自行车运动中的平均速度与瞬时速度 ◆ 重难诠释　极限思想 当 Δt 越来越小、趋近于零时，平均速度就越来越接近瞬时速度。 这就是极限法：用很短时间内的平均速度近似代替瞬时速度。 比喻：想知道汽车某一瞬间的快慢，就看它在极短时间内走了多短的一段。 ◆ 考点专练（第 11～15 题） 11．如图是同一个小球从右向左运动的频闪照片，频闪照相机每隔0.1s闪拍一次。关于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．整个运动过程中，小球运动的速度越来越慢 B．小球在A、E两点间运动的时间为0.5s C．小球在A、E两点间做变速运动 D．小球在D、E两点间运动的平均速度最大 【答案】C 【解答】解：AC、小球从右向左运动（E→A），时间相同，小球运动的距离越来越大，速度越大，小球在A、E两点间做变速运动，故A错误，C正确； B、A、E两点间的间隔为4，运动的时间为4×0.1s＝0.4s，故B错误； D、结合平均速度，时间间隔t相同时，x越大，越大，xDE最小，D、E两点间运动的平均速度最小，故D错误。 故选：C。 12．一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动，有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d＝17m。如图所示，转台匀速转动，使激光器在水平面内扫描，扫描一周的时间T＝60s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束射到P点，与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上。如果再经过Δt＝2.5s，光束又射到小车上，则小车的速度约为（）（　　） A．2.9m/s B．2.0m/s C．4.0m/s D．6.8m/s 【答案】A 【解答】解：激光器转动角速度 在Δt＝2.5s内转过的角度Δθ＝ωΔt＝6°/s×2.5s＝15° 初始时光束与MN夹角为45°，小车在P点，此时P点距N点距离x1＝dtan45° 代入数据解得x1＝17m 经过Δt后，光束顺时针转动15°，与MN夹角变为45°﹣15°＝30°， 此时光束照射点距N点距离x2＝dtan30° 代入数据解得x2≈9.81m 小车向右运动的位移等于光束照射点移动的距离，即Δx＝x1﹣x2≈17m﹣9.81m＝7.19m 小车的速度，与选项A最接近。 故A正确，BCD错误。 故选：A。 13．如图所示，某同学在实验室内用频闪照相机拍得苹果和羽毛下落过程的照片，其中x1、x2对应的实际距离分别为13.5cm、23.5cm，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．频闪相机的频率为20Hz B．苹果和羽毛在空气中下落 C．A点为自由下落的出发点 D．苹果和羽毛通过B点的速度大小为1.85m/s 【答案】D 【解答】解：A．根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，由题意可知加速度a＝g＝10m/s2，相邻相等时间间隔内的位移差Δx＝x2﹣x1＝23.5cm﹣13.5cm＝10cm＝0.1m 代入数据解得频闪周期T＝0.1s 则频率，故A错误； B．苹果和羽毛在照片中始终并排下落，说明两者的运动情况完全相同，加速度相同。若在空气中，羽毛受到的空气阻力影响较大，加速度会明显小于苹果，两者不会并排。这说明实验是在真空环境中进行的，故B错误； C．若A点为自由下落的出发点，则初速度为0，第一个时间间隔T内的位移应为 而题中x1＝13.5cm≠5cm，说明A点不是出发点，故C错误； D．根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可得B点的速度，故D正确。 故选：D。 14．2023年10月3日，第19届亚运会田径项目男子4×100米接力决赛在杭州奥体中心体育场举行，中国队以38秒29的成绩获得冠军。下列说法正确的是（　　） A．38秒29表示时刻 B．100米表示位移 C．由题中数据可知运动员的冲刺速度 D．研究运动员交接棒的技术动作时，不能把他看成质点 【答案】D 【解答】解：A．38秒29是中国队完成整个比赛过程的时间间隔，对应一段过程，不是时刻，故A错误； B．4×100米接力赛道包含弯道，100米是运动员运动轨迹的长度，即路程，故B错误； C．仅已知总路程和总时间，只能计算出全程的平均速率，无法得到运动员冲刺的瞬时速度，故C错误； D．研究交接棒技术动作时，运动员的肢体动作细节不能忽略，因此不能把他看成质点，故D正确。 故选：D。 15．物体沿直线做加速运动，从开始计时起，第1s内的位移是1m，第2s内的位移是2m……第ns内的位移是nm，由此可知（　　） A．物体一定是做匀加速直线运动 B．物体的初速度一定不是0 C．物体的加速度一定是1m/s2 D．物体在前5s内的平均速度一定是3m/s 【答案】D 【解答】解：A、各时间段内位移随时间增加，可判断，一定不是匀加速直线运动，但无法确定各段时间内的具体运动形式，故无法判断物体是否做的匀加速直线运动；同时也无法得出物体的初速度及加速度；在相等时间内的位移之差是一恒量，可知物体可能做匀加速直线运动，故ABC错误； D、由可得，此物体在前5s内的平均速度为，故D正确。 故选：D。 考点四　平均速度与平均速率（往返与环形） ■ 四、平均速度与平均速率 （一）平均速度 平均速度等于位移与时间之比，既有大小又有方向，是矢量。 （二）平均速率 平均速率等于路程与时间之比，只有大小、没有方向，是标量。 （三）二者大小关系 一般情况下，平均速度的大小 ≤ 平均速率。 只有单向直线运动中二者大小才相等；往返一周时位移为零、平均速度为零，但平均速率不为零。 注意：不能把平均速度的大小直接说成平均速率，二者概念不同。 项目 平均速度 平均速率 定义 位移 / 时间 路程 / 时间 标矢性 矢量 标量 大小关系 大小 ≤ 平均速率 一般较大 往返一周 为零 不为零（周长 / 时间） 单向直线 大小＝平均速率 同左 形象比喻 直线距离除以时间 实际走过的总长度除以时间 图 6　运动场弯道：路程与位移不同 图 7　战斗机巡航、往返中的位移与路程 ◆ 考点专练（第 16～20 题） 16．现将一条长为L的纸带扭转180°后再把两端粘贴在一起，就构成了一个莫比乌斯带（不考虑连接纸带时的长度损失）。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A．加速度始终为零 B．速度始终不变 C．平均速度为零 D．运动时间为 【答案】C 【解答】解：蚂蚁运动的路程为2L，则运动时间应为，蚂蚁做曲线运动，运动过程中速度方向发生改变，平均速度是位移与所用时间的比值，蚂蚁的位移为零，故平均速度为零，蚂蚁做曲线运动，加速度不为零，故C正确，ABD错误。 故选：C。 17．如图所示为400m跑道的示意图，小明同学从A点起跑，800m测试的成绩为4分40秒。则小明同学（　　） A．800m测试过程，位移和平均速度均为零 B．800m测试过程，路程为800m，平均速率为零 C．从A点经B点到C点的过程，位移大小等于路程 D．4分40秒指的是时刻 【答案】A 【解答】解：A、800m测试过程中，小明同学从A点出发又回到A点，位移为零，平均速度等于位移与时间的比值，所以平均速度为零，故A正确； B、路程为800m，平均速率等于路程与时间的比值，平均速率为vm/s，故B错误； C、从A点经B点到C点的过程，小明同学做曲线运动，所以位移大小小于路程，故C错误； D、4分40秒指的是时间间隔，故D错误。 故选：A。 18．暑假期间，某同学跟随家人自驾从A地前往B地旅游，导航软件上显示的路线信息如图所示，下列说法正确的是（　　） A．图中“1小时57分”表示时刻 B．图中“158公里”表示位移大小 C．该家人往返A、B两地一次的平均速度为0 D．该家人往返A、B两地一次的平均速率为0 【答案】C 【解答】解：A．图中“1小时57分”表示时间，不是时刻，故A错误； B．图中“158公里”表示路程，不是位移大小，故B错误； C．该家人往返A、B两地一次的位移为0，则平均速度为0，故C正确； D．该家人往返A、B两地一次的路程不为0，则平均速率不为0，故D错误。 故选：C。 19．在我校秋季运动会一次400m比赛中，最内侧跑道选手完成比赛用时50s，已知最内侧跑道的选手在完成比赛时刚好回到出发点，下列说法正确的是（　　） A．50s指的是时刻 B．该选手的平均速度为8m/s C．该选手的位移大小为400m D．其它跑道上的选手与该选手的位移大小不相同 【答案】D 【解答】解：A.50s表示完成比赛的时间跨度，是时间间隔，对应一段时间而非某一瞬时，故A错误； B.平均速度等于位移与时间的比值，选手最终回到出发点，位移为零，因此平均速度为零，故B错误； C.400m是运动员运动轨迹的长度，即路程；选手回到出发点，初末位置相同，位移大小为零，故C错误； D.不同跑道的运动员起点位置不同，但终点位置相同，跑完一圈后初末位置的差值不同，位移大小不相同，故D正确。 故选：D。 20．如图所示，一段长度为1m的长条纸带一端扭转180°后与另一端对接粘合，即可形成莫比乌斯环。莫比乌斯环属于单侧单边界拓扑曲面，不存在正反面之分。现有一只小蚂蚁以恒定速率从环上P点出发，沿纸带中线持续向前爬行。不计纸带拼接的长度损耗，小蚂蚁第一次回到P点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．通过路程为1m B．通过位移为1m C．平均速度不为零 D．平均速率不为零 【答案】D 【解答】解：A、蚂蚁爬行的路程等于莫比乌斯环中线的闭合长度，即蚂蚁爬行的路程为2m，故A错误； B、由题意可知蚂蚁从P点出发，最终回到同一个空间位置P点，则位移为零，故B错误； C、由平均速度的定义 可知位移为零，平均速度也为零，故C错误； D、由平均速率的定义可知，平均速率为路程与时间的比值，路程不为零，平均速率也不为零，故D正确。 故选：D。 考点五　平均速度的计算（体育情境） ★ 体育情境中的平均速度（率） 径赛计时　成绩是跑完全程的时间，所跑距离对应路程；百米为单向直线，位移＝路程。 马拉松长跑　路程大于位移；机器人半马同样按路程计算平均速率。 弯道绕圈　400 m、800 m 回到起点时位移为零，平均速度为零。 平均速率　路程与成绩（时间）之比，是衡量全程快慢的量。 记忆点：直道位移＝路程；绕圈看初末，回到起点位移为零。 图 8　人形机器人参加跑步比赛 图 9　骑行运动中的速度 ◆ 考点专练（第 21～25 题） 21．在2026年人形机器人半程马拉松比赛中，“闪电”机器人以50分26秒的成绩获得冠军，比赛路程为21.0975km。下列说法正确的是（　　） A．途中转弯时，机器人的加速度大小一定不为零 B．比赛路程与时间之比为机器人的平均速度大小 C．以冲刺的机器人为参考系，站在终点的裁判员是静止的 D．研究机器人在奔跑过程中的姿态时，可将机器人视为质点 【答案】A 【解答】解：A．机器人转弯时做曲线运动，速度是变化的，速度变化就一定存在加速度，因此加速度大小一定不为零，故A正确； B．比赛路程与时间之比为机器人的平均速率大小，不是平均速度的大小，故B错误； C．以冲刺的机器人为参考系，终点的裁判员相对于机器人在不断运动，不是静止的，故C错误； D．研究机器人奔跑的姿态时，不能忽略其大小和形状，因此不可将机器人视为质点，故D错误。 故选：A。 22．在2026年人形机器人半程马拉松比赛中，“闪电”机器人以50分26秒的成绩获得冠军，比赛路程为21.0975km。下列说法正确的是（　　） A．途中转弯时，机器人的加速度大小一定不为零 B．以冲刺的机器人为参考系，站在终点的裁判员是静止的 C．研究机器人在奔跑过程中的姿态时，可将机器人视为质点 D．“21.0975km”与“50分26秒”之比为机器人的平均速度大小 【答案】A 【解答】解：A、机器人途中转弯时，机器人的速度发生变化，具有加速度，则加速度大小一定不为零，故A正确； B、以冲刺的机器人为参考系，站在终点的裁判员是运动的，故B错误； C、研究机器人在奔跑过程中的姿态时，机器人的大小和形状不能忽略，故不能将机器人视为质点，故C错误； D、由题意可知“21.0975km”是路程，由平均速率的定义可知“21.0975km”与“50分26秒”之比为机器人的平均速率的大小，故D错误。 故选：A。 23．2026年4月19日，齐天大圣队的“闪电”机器人在北京人形机器人半程马拉松比赛中以50分26秒的成绩跑完21.0975公里夺得冠军。下列说法正确的是（　　） A．“2026年4月19日”指的是时刻 B．“50分26秒”指的是时间间隔 C．“21.0975公里”指的是位移的大小 D．可以用题中数据求出“闪电”全程的平均速度的大小 【答案】B 【解答】解：A．“2026年4月19日”对应时间轴上的一段长度，属于时间间隔，不是时刻，故A错误； B．“50分26秒”是机器人跑完全程所用的时间长度，属于时间间隔，故B正确； C．“21.0975公里”是机器人运动轨迹的总长度，属于路程，故C错误； D．平均速度的定义式为，其中x为位移大小，由于位移x大小未知，无法求出全程平均速度的大小，故D错误。 故选：B。 24．2026昆明半程马拉松比赛于2026年6月21日上午8：00举行，比赛起点为昆明滇池国际会展中心，终点为昆明融创文旅城低空公园，全程21.0975公里。下列说法正确的是（　　） A．“上午8：00”指时间间隔 B．“21.0975公里”指位移 C．研究运动员的步频时，可以将运动员视为质点 D．运动员成绩越好，说明运动员的平均速率越大 【答案】D 【解答】解：A、“上午8：00”是开跑的时间点，指时刻，不是时间间隔，故A错误； B、由题意可知“21.0975公里”是马拉松运动轨迹的总长度，指路程，位移是起点到终点的有向线段，大小不等于路程，故B错误； C、研究运动员步频时，需要考虑运动员肢体动作，不能忽略运动员的大小形状，因此不能将运动员视为质点，故C错误； D、所有运动员跑完全程的路程相同，成绩越好说明运动时间越短，根据平均速率，路程s不变时，时间t越小，平均速率越大，故D正确。 故选：D。 25．2025年，世界人形机器人运动会中，北京“天工”机器人以21.50秒夺得直线百米赛跑冠军。关于“天工”机器人，下列说法正确的是（　　） A．赛跑过程中的合力始终为零 B．平均速度大小约为4.65m/s C．机器人冲过终点线时的瞬时速度一定大于其全程的平均速度 D．分析机器人运动姿态时可将其视为质点 【答案】B 【解答】解：A、机器人赛跑过程中存在加速、减速阶段，速度是变化的，因此加速度不为零，根据牛顿第二定律F合＝ma，加速度不为零时合力不为零，故A错误； B、根据平均速度公式：，故B正确； C、全程平均速度为约4.65m/s，但冲过终点线时的瞬时速度不一定大于平均速度，例如，若机器人全程以接近平均速度匀速运动，冲线时的瞬时速度可能等于或小于平均速度，故C错误； D、分析机器人运动姿态时，需要考虑其肢体动作、形状等细节，不能忽略其大小和形状，因此不能视为质点，故D错误。 故选：B。 考点六　平均速度的计算（交通与科技情境） ★ 交通与科技情境中的平均速度 导航时刻表　导航显示的里程、时间对应路程；地图上的直线距离才是位移大小。 分段运动　分别求各段位移（矢量合成）与路程（累加），再求平均。 往返环行　往返位移为零、平均速度为零；路程累加、平均速率不为零。 航天科技　返回舱下降、火星车巡视等，按位移和路程分别计算。 记忆点：路程看里程，位移看地图上起点到终点的直线。 图 10　福厦高铁线路图：线路里程与位移 图 11　航班时刻表：航程与时间 图 12　导航路线：22 分钟、9.8 公里 ◆ 考点专练（第 26～30 题） 26．如图所示为我国海警开展的巡航活动路线图，我国海警船从A港出发先向东直线行驶一段距离到达B处，然后向北行驶一段距离后到达小岛C处，共历时4小时。已知小岛在A港北偏东100km处，A、C连线与正北方向的夹角为60°，则该过程中海警船（　　） A．路程为100km B．位移大小为 C．平均速率为25km/h D．平均速度大小为25km/h 【答案】D 【解答】解：AB．海警船的位移大小即A、C之间的距离，为x＝100km，路程为，故AB错误； C．根据平均速率的定义，海警船的平均速率为，故C错误； D．根据平均速度的定义，平均速度大小为，故D正确。 故选：D。 27．一游客从某酒店驾车去湄洲岛文甲码头，手机导航显示，选择走“距离最短”有41km，需用时59min；选择走“高速优先”有44km，需用时41min，则下列判断正确的是（　　） A．走“高速优先”位移较大 B．走“距离最短”路程较小 C．走“距离最短”平均速度较大 D．走“高速优先”平均速率较小 【答案】B 【解答】解：A、位移是从初位置指向末位置的有向线段，两条路线初、末位置相同，位移大小相等，故A错误； B、路程是物体运动轨迹的实际长度，两条路线的路程分别为s1＝41km和s2＝44km，因此“距离最短”路线的路程较小，故B正确； C、平均速度定义为，两条路线位移相同，而“距离最短”路线用时t1＝59min更长，所以其平均速度较小，故C错误； D、平均速率定义为，代入两条路线数据得“高速优先”路线： “距离最短”路线：，比较可知，故D错误。 故选：B。 28．2026年4月19日在北京亦庄举办机器人半马，起点为北京亦庄通明湖畔科创十七街，终点为南海子公园，全程21.0975公里。荣耀公司“齐天大圣”队的“闪电”机器人以50分26秒夺冠，是全球首个人形机器人半马赛事的历史性突破，下列说法正确的是（　　） A．50分26秒是指时间间隔 B．以“闪电”机器人为参考系，路旁的陪跑运动员一定向后运动 C．“闪电”机器人的平均速度约为25km/h D．研究“闪电”机器人从起点到终点的轨迹时，不可以将它视为质点 【答案】A 【解答】解：A．根据题意分析可知，50分26秒对应的是机器人跑完半程马拉松这一过程所用的时间长度，是指时间间隔，故A正确； B．根据题意分析可知，以“闪电”机器人为参考系，若陪跑运动员的速度小于机器人的速度，则陪跑运动员向后运动；若陪跑运动员的速度大于机器人的速度，则陪跑运动员向前运动，故B错误； C．根据题意分析可知，全程21.0975公里是指路程，则 平均速度等于位移与时间的比值，由于半马赛道不是直线，位移大小小于路程，故平均速度大小小于25km/h，故C错误； D．根据题意分析可知，研究“闪电”机器人从起点到终点的轨迹时，机器人的大小和形状相对于21公里的路程可以忽略不计，可以将它视为质点，故D错误。 故选：A。 29．某游客驾车从长春市出发，沿着导航软件规划的行车路线到达长白山景区，软件上显示路线全程约420km，耗时约6h。已知长春市到长白山景区的直线距离约为300km。下列说法正确的是（　　） A．研究该车从长春市到长白山景区的运动轨迹时，不可将该车视为质点 B．以汽车为参考系，驾驶该车的游客是运动的 C．该车从长春市到长白山景区的平均速度大小约为70km/h D．该车从长春市到长白山景区的路程大于位移大小 【答案】D 【解答】解：A、研究车辆的运动轨迹时，车辆的大小、形状对轨迹研究的影响可忽略，因此可以将该车视为质点，故A错误； B、以汽车为参考系，驾驶该车的游客相对汽车的位置没有发生变化，是静止的，故B错误； C、平均速度为位移与时间的比值，位移大小为300km，所以平均速度大小， 70km/h是路程与时间的比值，为平均速率，故C错误； D、路程是实际运动轨迹的长度，为420km，位移大小是初末位置的直线距离，为300km，只有单向直线运动时路程才等于位移大小，本次行驶轨迹不是直线，因此路程大于位移大小，故D正确。 故选：D。 30．神舟二十号航天员乘组于2025年11月14日16时40分在东风着陆场成功返回地球。若返回舱从高度4000m下降到高度2000m用时约为250s，则这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（　　） A．8.0m/s B．12.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 【答案】A 【解答】解：返回舱下降，在竖直方向上的位移大小Δh＝2000m 则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为 代入数据解得 v＝8m/s 故A正确，BCD错误。 故选：A。 考向三　速度的测量与速度—时间图象 考点七　打点计时器与纸带测速度 项目 电磁打点计时器 电火花打点计时器 工作电源 约 8 V 低压交流电源 220 V 交流电源 打点方式 振针敲击、复写纸留点 电火花、墨粉纸盘留点 阻力、误差 较大 较小 打点周期 均为 0.02 s（交流电频率 50 Hz） 均为 0.02 s（交流电频率 50 Hz） ■ 五、纸带测速度 （一）测平均速度 测出相邻计数点间的位移 Δx 和所用时间 Δt，由 v=Δx/Δt 求平均速度。 （二）测瞬时速度 用包含某计数点的一小段间隔的平均速度，近似代表该点的瞬时速度。 间隔取得越小越精确，但过小会使测量误差增大。 （三）时间与操作 若纸带上共有 n 个点，则所记录的时间为： 先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，打完立即关闭电源。 图 13　匀速、变速运动的纸带 图 14　用刻度尺测量纸带计数点间的距离 ◆ 考点专练（第 31～35 题） 31．如图1所示，纸带一端系着重物，另一端穿过打点计时器。用手捏住纸带上端，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上打下一系列点，其中一段如图2所示。图2中所示的纸带　左　 （选填“左”或“右”）端与重物相连；用平均速度表示各点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是越　小　 （选填“大”或“小”）越好。 【答案】左，小。 【解答】解：因为纸带运动的速度是逐渐增大的，从左到右相邻两计数点间的距离逐渐增大，说明重物和纸带的左端相连。 用平均速度表示各计数点的瞬时速度时，当时间间隔越小，平均速度越接近瞬时速度，所以Δt越小越好。 故答案为：左，小。 三．实验题（共5小题） 32．小车拖动纸带运动，打出的纸带如图1所示。选出A、B、C、D、E、F、G，7个计数点，每相邻两点间还有4个计时点（图中未标出）。已知各点间位移，则： 位置 A B C D E F G 时刻t 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 位移x 0 1.40 5.70 8.60 12.00 15.90 速度cm/s 16.5 21.5 31.5 36.5 ①若以A点为计时位置，则请根据图中数据填写xc＝ 　3.30　 cm，计算vD＝ 　26.5　 cm/s。 ②绘制v﹣t图像，并根据图像推算出vA＝ 　11　 cm/s或vG＝ 　42　 cm/s（二选一即可）。小车运动加速度a＝ 　0.50　 m/s2（保留二位有效数字）。 ③如果当时电网中交变电流的频率稍有减小，频率从50Hz变成了40Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比 　偏大　 （选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】①3.30；26.5；②11或42；0.50；③偏大。 【解答】解：①以A点为计时位置，则请根据图中数据填写xC＝xAC＝（1.40+1.90）cm＝3.30cm 相邻计数点的时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打下D点的瞬时速度 ②根据描点法，作图时使尽量多的点落在直线上，不能落在直线上的要均匀分布在直线两侧，舍弃个别相差较远的点，所作图像如图所示： 根据图像推测，A点（t＝0s）的速度vA≈11cm/s G点速度（t＝0.6s）的速度vG≈42cm/s v﹣t图像的斜率表示加速度，加速度 ③根据瞬时速度的计算公式可知，当电网中交流电的频率从50Hz变成了40Hz时，所示速度的真实值变小，而测量值是按50Hz计算的，因此速度的测量值大于真实值，速度的测量值与实际值相比偏大。 故答案为：①3.30；26.5；②11或42；0.50；③偏大。 33．在“测量纸带的平均速度和瞬时练速度”的实验中，有甲、乙所示的两种打点计时器。 （1）图乙是 　电火花计时器　 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），其电源采用的是 　220V交流　 （填“约8V交流”或“220V交流”）电源。 （2）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是 　C　 。 A.在测量物体速度时，应先用手拉纸带，后接通打点计时器的电源 B.电磁打点计时器和电火花计时器可以使用同样的电源 C.使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大 D.纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 （3）某次实验中得到一条如图丙所示的纸带，纸带上相邻两计数点间还有四个点没画出来，用刻度尺测得OA、OB、OC、OD间的距离分别为xOA＝5.20cm，xOB＝10.60cm，xOC＝16.20cm，xOD＝22.00cm，打点计时器打点频率为50Hz。则相邻两个计数点间的时间间隔为 　0.1　 s。从O点到C点纸带的平均速度大小为 　0.54　 m/s；打下点B时纸带的瞬时速度大小约为vB＝ 　0.55　 m/s。 【答案】（1）电火花打点计时器，220V交流。（2）C。（3）0.1，0.54，0.55。 【解答】解：（1）图乙是电火花计时器，其电源采用的是220V交流电源。 （2）A.使用打点计时器测量速度时，必须先接通电源，待打点稳定后再释放物体，若先让物体运动后接通电源，纸带开头的点会缺失，无法得到完整的运动记录，故A错误。 B.电磁打点计时器使用约6V的低压交流电源，电火花打点计时器使用220V交流电源，二者供电参数不同，不能混用相同电源，故B错误。 C.打点的时间间隔T和电源频率f满足关系，电源频率越低，计算得到的打点时间间隔就越大，故C正确。 D.纸带上点的疏密反映相同时间内的位移大小，点越密代表相等时间内位移越小，说明物体运动速度越慢，故D错误。 故选：C。 （3）已知打点计时器的电源频率为50Hz，相邻两个原始打点的时间间隔为，相邻计数点间还有4个点未画出，即相邻计数点间包含5个原始打点间隔，因此相邻计数点的时间间隔T＝5×T0＝5×0.02s＝0.1s，O到C的总位移xOC＝16.20cm＝0.1620m，O到C的总时间为3个计数点间隔，即t＝3T＝3×0.1s＝0.3s，平均速度0.54m/s，根据匀变速直线运动推论，打下点B时纸带的瞬时速度大小约为vBm/s＝0.55m/s。 故答案为：（1）电火花打点计时器，交流220V。（2）C。（3）0.1，0.54，0.55。 34．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材。请你完成下列有关问题。 （1）打点计时器是一种　计时　 的仪器（填“计时”或者“测位移”）。 （2）关于上面两种打点计时器，下列说法中正确的是（　BC　 ） A．甲打点计时器使用直流电源，乙计时器使用交流电源 B．甲乙的工作电压分别为8V和220V C．当电源频率为50Hz时，它们都是每隔0.02s打一个点 D．乙打点计时器工作时，应先让纸带运动，再接通电源 （3）在某次实验中，小车拖着纸带通过计时器记录下的运动情况如图丙所示，图中A、B、C、D、E为连续选定的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.10s，标出的数据单位是厘米，则在打C点时小车的速度是　0.19　 m/s，小车在BE段的平均速度是　0.20　 m/s（结果保留小数点后两位小数）。 【答案】（1）计时；（2）BC；（3）0.19；0.20； 【解答】解：（1）打点计时器是一种能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点的仪器。使用交流电源，电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一个点。所以可以通过打点个数得到所用的时间。所以打点计时器是一种计时仪器。 （2）A．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源，故A错误； B．电磁打点计时器工作电压是8V交流电源，电火花计时器的电压是220V交流电源，故B正确； C．当电源频率为50Hz时，由T 可知它们都是每隔0.02s打一个点，故C正确； D．在使用打点计时器时，为了有效利用纸带，应先接通电源再让纸带运动，故D错误。 故选BC。 （3）根据匀变速直线运动规律的推论，即时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，故打C点时小车的速度 小车在BE段的平均速度为 故答案为：（1）计时；（2）BC；（3）0.19；0.20； 35．如图所示是某同学在实验中获得的一条纸带。 （1）已知打点计时器所用电源频率为50Hz，则纸带上打出相邻两点的时间间隔为　0.02s　 。 （2）A、B、C、D是纸带上选取的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝　0.70cm　 ；BD段对应的平均速度大小是　0.100m/s　 （计算结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）0.02s；（2）0.70cm，0.100m/s。 【解答】解：（1）相邻两点间的时间间隔为 （2）刻度尺的最小分度值为0.1cm，从图中读出A、B两点间距x＝1.70cm﹣1.00cm＝0.70cm；B、D两点间距x′＝3.70cm﹣1.70cm＝2.00cm； 相邻计数点间的时间间隔为t＝5T＝5×0.02s＝0.1s BD段对应的平均速度大小是 故答案为：（1）0.02s；（2）0.70cm，0.100m/s。 四．解答题（共3小题） 考点八　光电门测速与极限思想 ■ 六、光电门测速 （一）光电门测速原理 遮光条通过光电门时，数字计时器记录遮光时间 Δt。 用遮光条宽度 d 除以 Δt，得到通过光电门的平均速度，可近似为瞬时速度。 （二）极限思想 Δt 越小，平均速度越接近瞬时速度，这是极限法（等效替代）的应用。 ★ 物理方法的辨别 极限法　光电门 v≈d/Δt、极短时间平均速度近似瞬时速度。 割圆术　正多边形边数越多越逼近圆，与极限法同理。 放大法　用激光观察桌面微小形变，属于放大法。 图象分割　v-t 图象中用矩形面积分割逼近位移，也是极限法。 记忆点：极短时间的平均速度，就是该时刻的瞬时速度。 ◆ 考点专练（第 36～40 题） 36．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，通过AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹所用的时间分别是1s、2s、3s、4s。下列说法不正确的是（　　） A．物体在AB段的平均速度为1m/s B．物体在ABC段的平均速度为 m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体经过A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度 【答案】D 【解答】解：AB、根据 代入数据可得，，故AB正确； C、所选取的过程离A点越近，平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确； D、由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，B点虽然为中间时刻，不等于AC段的平均速度，D错误。 本题选择错误的，故选：D。 37．分割与逼近的方法在科学研究领域应用广泛。刘徽在公元263年撰写《九章算术注》时，首创了“割圆术”，其原理为：圆内接正多边形的边数越多，其周长与面积就越趋近于圆的周长和面积。下列四张图片所体现的思想方法与“割圆术”相同的是（　　） A．用光电门测量瞬时速率 B．用激光观察桌面微小形变 C．通过v﹣t图像推导位移公式 D．观察真空管中羽毛和硬币下落的快慢 【答案】C 【解答】解：A．用光电门测量瞬时速率，是用极短时间内的平均速度代替瞬时速度，使用了极限法，故A错误； B．用激光观察桌面微小形变使用了放大法，故B错误； C．通过v﹣t图像推导位移公式，将图像分割成无限个小矩形，用矩形的面积之和逼近梯形的面积，使用了分割法，故C正确； D．在没有阻力影响的情况下观察质量不同的物体从同一高度下落的快慢，使用了控制变量法，故D错误。 故选：C。 38．如图所示，相邻平行线间距离为1m，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s。下列说法错误的是（　　） A．物体在AB段的平均速度为1m/s B．物体在ABC段的平均速度为 C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于ABC段的平均速度 【答案】D 【解答】解：A.物体在AB段的平均速度为 ，故A正确； B.物体在ABC段的平均速度为 ，故B正确； C.当某段的时间越小时，该段的平均速度越接近瞬时速度，故物体在AB段的平均速度比在ABC段的平均速度更能反映物体在A点时的瞬时速度，故C正确； D.做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度，由于物体在ABC段的运动不是匀变速直线运动，故物体在B点的速度不等于ABC段的平均速度，故D错误。 本题选择错误的，故选：D。 39．如图为测量滑块加速度的实验装置图，滑块上安装了宽度为1.00cm的遮光条。某次测得滑块通过光电门1和光电门2的时间分别为0.10s和0.05s，两个光电门之间的距离为15.00cm，下列说法正确的是（　　） A．实验前必须将气垫导轨右端调高 B．实验时必须保证砝码质量远大于滑块质量 C．滑块通过光电门2的速度大小为0.10m/s D．滑块的加速度大小为0.10m/s2 【答案】D 【解答】解：AB．该实验是根据来求滑块的加速度，由实验原理可知，不需要平衡摩擦力，因此实验前不需要将气垫导轨右端调高，也不需要让砝码质量远大于滑块质量，故AB错误； C．根据光电门求解瞬时速度的方法，滑块通过光电门2的速度大小为m/s＝0.20m/s，故C错误； D．同理，滑块通过光电门1的速度大小为m/s＝0.10m/s，滑块的加速度大小为，代入数据解得a＝0.10m/s2，故D正确。 故选：D。 40．刘同学探究滑块做匀变速直线运动时速度与位移的关系，实验装置如图甲所示，气垫导轨上安装有光电门1和光电门2。 （1）实验时用刻度尺测得遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度d＝　6.0　 mm。 （2）用细线一端连接滑块，另一端跨过定滑轮挂上槽码，启动气源，让气垫导轨正常工作。将滑块从气垫导轨上光电门1的右侧某一位置由静止释放，滑块向左做加速运动。与光电门相连的数字计时器记录了滑块通过光电门1时的时间为0.012s，则滑块经过光电门1时的速度大小v1＝　0.50　 m/s。（结果保留两位有效数字） （3）本实验用光电门测量滑块的速度，所应用的物理方法是　B　 。 A.理想实验法 B.极限思维法 C.等效替代法 （4）若测得滑块通过光电门1时的速度大小为v1，通过光电门2时的速度大小为v2，滑块从光电门1到光电门2所用的时间为t，两光电门间的距离为L，则验证匀变速直线运动的速度与位移的关系式为t＝　　 。（用题中给定的物理量符号表示） 【答案】（1）6.0；（2）0.50；（3）B；（4）。 【解答】解：（1）图乙中，刻度尺分度值为1mm，遮光条左端对齐1.40cm，右端对齐2.00cm。宽度d＝2.00cm﹣1.40cm＝0.60cm＝6.0mm； （2）滑块经过光电门1的速度极短时间内的平均速度近似为瞬时速度：； （3）用极短时间内的平均速度近似瞬时速度，这是极限思维法，故B正确，AC错误； 故选：B。 （4）匀变速直线运动中，平均速度由Lt，代入数据解得：t。 故答案为：（1）6.0；（2）0.50；（3）B；（4）。 考点九　速度—时间图象与综合定量 ■ 七、速度—时间（v-t）图象 （一）图象的建立 以速度 v 为纵轴、时间 t 为横轴，描点并用平滑曲线连接。 （二）物理意义 v-t 图象表示速度随时间的变化规律，不是物体的运动轨迹，只描述直线运动。 图线在 t 轴上方速度为正，下方速度为负。 （三）可获取的信息 某时刻的速度：由横坐标查纵坐标；图线斜率表示加速度（以后学习）。 图线与 t 轴围成的面积表示位移（以后学习）。 （四）位移—时间（x-t）图象 横轴为时间、纵轴为位置，图线斜率表示速度，交点表示相遇。 图 15　描点法绘制 v-t 图象 图 16　v-t 图象：由面积、斜率获取信息 图 17　位移—时间（x-t）图象 ◆ 考点专练（第 41～45 题） 41．如图所示为遥控小车在水平轨道上做直线运动的位移与时间图像，则小车在前4s内平均速度的大小与平均速率分别为（　　） A．0.2m/s，0.6m/s B．0.4m/s，0.8m/s C．0.6m/s，0.2m/s D．0.8m/s，0.4m/s 【答案】A 【解答】解：初位置为0，末位置为﹣0.8m，位移大小|Δx|＝0.8m，因此平均速度大小m/s＝0.2m/s，总路程为s＝0.8m+1.6m＝2.4m，因此平均速率，故A正确，BCD错误。 故选：A。 42．某无人驾驶接驳小巴在封闭平直路段进行精准停靠调位测试。小巴的速度v随时间t变化的图像如图所示，则小巴在0～10s内的平均速度大小为（　　） A．0 B．1m/s C．2m/s D．3m/s 【答案】B 【解答】解：根据v﹣t图像的面积代表位移，可得小巴在0～10s内的位移为xmm＝20m﹣10m＝10m，故在0～10s内的平均速度为m/s＝1m/s，故B正确，ACD错误。 故选：B。 43．现有一小球以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知小球在前九分之五位移中的平均速度大小为v，则小球整个过程的平均速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：设小球的初速度为v0，全程的位移为x，加速度大小为a，运动到处的v1，已知到达斜面顶端时的速度为零，则由匀变速直线运动速度与位移的关系式得 同理前过程的速度与位移的关系式为 联立解得 则有 故前的平均速度为 解得 则全程平均速度为，故ACD，故B正确。 故选：B。 44．一物体沿着直线运动途经A、B、C三点，其中B是AC的中点，物体在AB段以3m/s的速度匀速运动，在BC段运动过程中前一半时间的平均速度是4.5m/s，后一半时间的平均速度是7.5m/s，则物体全程的平均速度大小为（　　） A．4m/s B．4.8m/s C．5m/s D．5.5m/s 【答案】A 【解答】解：设全程位移为x，对于AB段其运动时间为： 对于BC段其位移为：x1＝4.5t2 x2＝7.5t2 解得： 全程时间： 则物体全程的平均速度大小为：，故A正确，BCD错误； 故选：A。 二．填空题（共1小题） 45．汽车在高速公路上超速行驶是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪发出的两个超声波信号的x﹣t图像，求汽车在t1～t2时间内的平均速度大小。 【答案】汽车在t1～t2时间内的平均速度大小为。 【解答】解：汽车在t1～t2时间内通过的位移为x2﹣x1，结合平均速度等于位移与时间的比值，可得汽车在t1～t2时间内的平均速度大小为 答：汽车在t1～t2时间内的平均速度大小为。 ★ 综合培优检测（15 题） ◆ 综合检测（第 46～60 题） 46．如图为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，O点为场地圆心，其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔，某人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是（　　） A．t指的是走到B点的时刻 B．人的位移大小为 C．人的平均速度大小为 D．人的平均速度大小为 【答案】C 【解答】解：A、t指的是从A点走到B点的时间，不是时刻，故A错误； B、位移是初位置指向末位置的有向线段，故人的位移大小为A点走到B点的直线距离，为2R，故B错误； CD、人的平均速度为位移除以时间，即为：，故C正确，故D错误。 故选：C。 47．如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从M点出发，同时到达N，下列说法正确的是（　　） A．三个质点从M到N的平均速度相同 B．三个质点到达N点的瞬时速度相同 C．三个质点从M到N的平均速率相同 D．三个质点从M到N的过程中任何时刻的速度方向相同 【答案】A 【解答】解：A．三个质点从M到N运动的时间相同，位移相同，由知，三个质点从M到N的平均速度相同，故A正确； B．三个质点到达N点时的瞬时速度方向不同，则瞬时速度不可能相同，故B错误； C．三质点的路程不同，时间相同，根据平均速率的概念可知平均速率不同，故C错误； D．三个质点从M到N的过程中任何时刻的速度方向沿切线方向，并不总是相同，故D错误。 故选：A。 48．如图所示，水平圆形轨道上均匀分布着a、b、c、d四个点。可视为质点的甲、乙玩具小车同时从a点出发，分别沿顺时针和逆时针方向运动，两车同时到达d点，且均未运动一圈，关于两车从a点运动到d点的过程，下列说法正确的是（　　） A．甲车的平均速度比乙车小 B．甲车运动的瞬时速度始终比乙车小 C．甲、乙两车的平均速率相等 D．甲车从a运动到d与乙车从b运动到c的位移相同 【答案】D 【解答】解：A.平均速度是位移与时间的比值，甲、乙两车都从a点出发，同时到达d点，位移相同，所用时间也相同，因此它们的平均速度相同，故A错误； C.甲车沿顺时针方向从a运动到d，路程为圆周长的四分之一，乙车沿逆时针方向从a运动到d，路程为圆周长的四分之三，在相同时间内，甲车走过的路程比乙车小，所以甲车的平均速率小于乙车的平均速率，故C错误； B.由于甲车的平均速率小于乙车的平均速率，但甲车运动的瞬时速度不一定始终比乙车小，故B错误； D.位移是从初位置指向末位置的有向线段，甲车从a运动到d的位移与乙车由b运动到c的位移相同，故D正确。 故选：D。 49．关向应故居纪念馆位于大连市金州区，是我市重要红色教育基地之一。如图所示，从育明高级中学出发，到纪念馆，手机上导航路线显示8时30分出发，预计9时42分到达，全程71公里，耗时1时12分。关于上述信息下列说法正确的是（　　） A．“1时12分”指的是时刻 B．“71公里”指的是位移 C．由导航信息可求得驾车过程的平均速度 D．研究汽车从育明到纪念馆的路线可将汽车看作质点 【答案】D 【解答】解：A．“1时12分”指的是时间间隔，不是时刻，故A错误； B．“71公里”指的是路程，不是位移大小，故B错误； C．由导航信息只可求得驾车过程的平均速率，位移未知，不可求平均速度，故C错误； D．研究汽车从育明到纪念馆的路线时，汽车的大小和形状可以忽略不计，可将汽车看作质点，故D正确。 故选：D。 50．“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（　　） A．从O处行驶到N处的路程为697米 B．从O处行驶到N处的位移大小为889米 C．从O处行驶到M处的平均速率约为10米/天 D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为12米/天 【答案】C 【解答】解：A.由题意可知从O到N处的路程为sON＝sOM+sMN＝585m+304m＝889m，故A错误； B.位移的大小为两点之间的直线距离，O、M、N三点大致在一条直线上，则从O到N处的位移大小为xON＝xOM+xMN＝463m+234m＝697m（真实的位移略小于697m），故B错误； C.平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率为米/天≈9.60米/天，接近10米/天，故C正确； D.平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度为米/天≈10米/天，故D错误。 故选：C。 51． 2022年2月4日20时，第24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕，“天问一号”从距离地球约3.2亿千米外的火星上祝贺北京冬奥会盛大开幕。截至2月4日，“天问一号”在轨运行561天，“祝融号”火星车工作259个火星日，累计行驶1537米。下列判断正确的是（　　） A．“天问一号”绕火星飞行一圈平均速度不为0，且它在每一时刻的瞬时速度都不为0 B．“2月4日20时”和“561天”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔” C．累计行驶1537米表示位移，距离地球约3.2亿千米表示路程 D．地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时可以将“天问一号”看成质点 【答案】B 【解答】解：A、平均速度等于位移与时间的比值，“天问一号”绕火星飞行一圈的位移为零，则其平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0，故A错误； B、“2022年2月4日20时”在时间轴上用一个点表示，是时刻；“561天”在时间轴上用一段表示，是时间间隔，故B正确； C、路程是运动轨迹的长度，位移大小是初、末位置间的距离。累计行驶1537米，是指运动轨迹的长度，是路程；距离地球约3.2亿千米是初末位置间的距离，是位移，故C错误； D、地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时“天问一号”的形状、大小不可忽略，所以“天问一号”不能被看作质点，故D错误。 故选：B。 52．扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次开发测试，科研人员9时35分在A处启动扫地机器人，经30分钟在B处完成清扫工作，途中扫地机器人自动完成了一系列避让障碍物的操作，其部分清扫路线如图所示。相关数据表明：机器人清扫路线的总长度为60.2m，A、B的距离为9.6m。关于本次测试，下列说法正确的是（　　） A．“9时35分”表示时间，“30分钟”表示时刻 B．机器人在该过程中的位移大小为60.2m C．机器人在该过程中的平均速率约为0.005m/s D．科研人员研究清扫路线时，不能将机器人视为质点 【答案】D 【解答】解：A．时刻在时间轴上对应一个点，时间间隔在时间轴上对应一段。“9时35分”是启动的瞬间，对应时间轴上的一个点，属于时刻；“30分钟”是完成清扫的过程时长，对应时间轴上的一段区间，属于时间间隔，故A错误； B．位移大小是初末位置间的距离，路程是运动轨迹的长度。所以机器人位移大小为A、B的直线距离9.6m；60.2m是机器人运动轨迹的总长度，属于路程，故B错误； C．平均速率等于总路程与总时间的比值，故机器人在该过程中的平均速率为，故C错误； D．科研人员研究清扫路线时，需要关注机器人的清扫覆盖范围、避让障碍物的细节，机器人自身的尺寸、形状对研究清扫路线的完整性有不可忽略的影响，因此不能将机器人视为质点，故D正确。 故选：D。 53．2025年渝昆高铁川渝段、云南段分段通车，一列复兴号动车从重庆西站始发，沿渝昆高铁线路行驶抵达昆明南站，高铁轨道实际线路总长约690km，重庆西站与昆明南站两点间直线距离约480km。关于动车此次全程行驶过程，下列说法正确的是（　　） A．动车此次运动的位移大小约690km B．动车此次运动的路程约480km C．动车驾驶室速度表实时显示的数值为全程平均速度 D．若只研究动车从重庆到昆明的整体运动轨迹，动车可以视为质点 【答案】D 【解答】解：A．题中“690km公里”是运动轨迹的长度，指路程，故A错误； B．题中“480km”指位移，故B错误； C．动车驾驶室速度表实时显示的数值为瞬时速度的大小，故C错误； D．研究动车从重庆到昆明的整体运动轨迹时，车的形状、大小、体积相对于运动轨迹可以忽略，故可以把车视为质点，故D正确。 故选：D。 54．漳州一中举行教学开放周活动，诚邀漳州艺术实验学校教师莅临观摩交流。带队老师打算驾车从漳州艺术实验学校（北门）到漳州一中西南门，利用高德地图导航，可选方案主要有三种，预计用时都是22分钟。带队老师选择了方案一，则（　　） A．方案一全程的位移比方案三的小 B．汽车行驶过程中，以地面为参考系，驾驶员是静止的 C．研究该汽车的运动轨迹时，可将汽车视为质点 D．汽车运动全程的平均速度约为32.8km/h 【答案】C 【解答】解：A．位移大小等于初、末位置间的距离，与路径无关。因为两个方案的出发点和终点均相同，所以两种方案的位移相同，故A错误； B．以地面为参考系，驾驶员相对地面的位置在发生变化，所以以地面为参考系，驾驶员是运动的，故B错误； C．研究汽车的运动轨迹时，汽车的形状和大小可以忽略，可将汽车视为质点，故C正确； D．平均速度是位移与时间的比值，题目中没有告诉汽车运动全程的位移，故无法计算平均速度，故D错误。 故选：C。 55．2026年4月，常山县被联合国教科文组织评为世界地质公园。某同学在常山的游览导航路线图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．图中“30分钟”指的是时刻 B．图中“20公里”指的是位移 C．图中大众常选线路平均速度最大 D．研究该同学游览轨迹时，不可将他看成质点 【答案】C 【解答】解：A、“30 分钟”是完成全程所用的时间，属于时间间隔，不是时刻（时刻是某一瞬间），故A错误； B、导航显示的20公里是车辆行驶轨迹的总长度，属于路程；位移是起点到终点的直线距离，一定小于路程，故B错误； C、三条路线起点、终点相同，位移大小相等，平均速度公式：（x为位移，t为总时间）大众常选：t1＝30min备选二：t2＝31min备选三：t3＝32min位移x相同，时间t越短，平均速度越大，大众常选线路用时最短，平均速度最大，故C正确。 D、研究游览轨迹时，同学自身尺寸远小于全程路线长度，自身大小形状可忽略，能看成质点，故D错误。 故选：C。 56．如图所示，一摩天轮的半径为R，轮缘上的座舱（视为质点）随轮转动，下列说法错误的是（　　） A．摩天轮转动一周，座舱的平均速率为0 B．摩天轮转动一周，座舱的平均速度为0 C．摩天轮转动半周，座舱通过的位移为2R D．摩天轮转动四分之一周，座舱的位移大小为 【答案】A 【解答】解：A．平均速率等于物体运动轨迹的路程与运动总时间的比值，摩天轮转动一周时，座舱沿圆周轨迹走过的路程为圆的周长2πR，路程数值不为零，所以平均速率一定大于零，故A错误； B．平平均速度等于物体初末位置的位移与运动总时间的比值，摩天轮完整转动一周后，座舱回到初始出发位置，初、末位置完全重合，位移大小等于0，所以座舱的平均速度为0，故B正确； C．摩天轮转动半周，座舱从圆周一侧移动到圆心正对的另一侧，初末两点的直线距离等于圆的直径，位移大小为2R，故C正确； D．摩摩天轮转动四分之一周，座舱的初始位置、圆心、末位置三点构成直角三角形，两条直角边长度均等于摩天轮半径R，座舱的位移大小为，故D正确。 本题选错误的，故选：A。 57．如图所示，一汽车从M站行驶到N站，行驶的路程为255km，用时3h，则此运动过程，汽车（　　） A．位移大小也为255km B．平均速率为85km/h C．可能做匀速直线运动 D．加速度可能不变 【答案】B 【解答】解：A、位移是从起点M指向终点N的有向线段，其大小为M、N两点间的直线距离。路程是物体运动轨迹的实际长度。由图可知，汽车的运动轨迹是曲线，对于曲线运动，位移的大小总是小于路程。因此，位移大小应小于255km，故A错误； B、平均速率定义为路程与所用时间的比值。根据题意，汽车行驶的路程为s＝255 km，所用时间为t＝3h，则其平均速率为 故B正确； C、匀速直线运动要求轨迹为直线、速度大小和方向均不变。汽车从一站到另一站，道路多有转弯、启停，不可能做匀速直线运动，故C错误； D、汽车做曲线运动，其速度方向在不断变化，所以速度是变量，必然存在加速度。如果加速度保持不变，其轨迹应为抛物线（或直线）。图中的轨迹是一条不规则的曲线，不是抛物线，因此其加速度的大小或方向（或两者都）必然是变化的，故D错误。 故选：B。 58．一质点以不变的速率v沿半径为R的圆做圆周运动，从M点开始，先后经过P、N、Q后回到M点，周而复始，则下列说法正确的是（　　） A．从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移相同 B．从M到P的过程中，平均速度的大小为 C．从M到N的过程中，速度变化量的大小为2v D．从M到N的过程中，平均加速度的大小为 【答案】C 【解答】解：A．位移是由初位置指向末位置的有向线段，从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移大小相同，但方向不同，故A错误； B．平均速度等于位移与时间的比值，从M到P的过程中，平均速度的大小为： ， 解得：，故B错误； C．M点与N点处速度相反，则从M到N的过程中，选取M点的速度方向为正方向，则N点速度为﹣v，速度变化量Δv＝﹣v﹣v＝﹣2v，所以速度变化量的大小为2v，故C正确； D．从M到N的过程中，平均加速度的大小为：，故D错误。 故选：C。 59．学校操场跑道的平面示意图如图所示，该跑道由两个半圆跑道和两个直线跑道组成，已知直线跑道BC＝AD＝100m，每个半圆跑道的弧长也为100m，某次学校举办运动会，甲、乙、丙三位同学（均视为质点）分别参加了100m、200m和800m赛跑，三位同学参加比赛时均以A点为起跑点，均沿逆时针方向跑动，最终获得的成绩分别为12.5s、27s和180s，求： （1）甲同学参加100m赛跑的平均速度大小； （2）乙同学参加200m赛跑的位移大小（计算结果可保留π和根号）； （3）丙同学参加800m赛跑的平均速度大小。 【答案】（1）甲同学参加100m赛跑的平均速度大小为8m/s； （2）乙同学参加200m赛跑的位移大小为； （3）丙同学参加800m赛跑的平均速度大小为0。 【解答】解：（1）甲同学参加100m赛跑，沿直线运动，则位移为x1＝100m，用时t1＝12.5s，则平均速度大小 m/s＝8m/s； （2）乙同学参加200m赛跑的终点为C点，则位移大小为A、C之间的距离，根据几何关系可知位移大小为，其中AD＝100m，CD＝2m，解得x2； （3）丙同学参加800m赛跑，终点和起点位置相同，则位移为零，则平均速度为零。 答：（1）甲同学参加100m赛跑的平均速度大小为8m/s； （2）乙同学参加200m赛跑的位移大小为； （3）丙同学参加800m赛跑的平均速度大小为0。 60．如图所示，物体从半径为1m的圆环上的A点开始沿顺时针方向转动，在任意相等时间内通过的弧长相等，转动一圈需要4s，求： （1）物体在第2s内的位移（在图中画出）和路程； （2）物体在前2s内的平均速度和平均速率。 【答案】（1）物体在第2s内的位移为m，路程为1.57m； （2）物体在前2s内的平均速度为1m/s，平均速率为1.57m/s。 【解答】解：（1）物体在任意相等时间内通过的弧长相等，4s转动一圈，每经过1s转动圈，在第1s末，物体到达B点，第2s末物体到达C点，物体在第2s内的位移为x，方向从B指向C，如图所示，路程为。 （2）物体在前2s内的平均速度为：，方向从A指向C； 平均速率为： 故：（1）物体在第2s内的位移为m，路程为1.57m； （2）物体在前2s内的平均速度为1m/s，平均速率为1.57m/s。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/10/1 15:57:41；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 同步培优系列 · 人教版（2019）必修第一册 · 1.3 位置变化快慢的描述—速度 学科网（北京）股份有限公司 $1.3 位置变化快慢的描述—速度【同步培优】 人教版（2019）必修第一册 · 第一章 运动的描述 1.3　位置变化快慢的描述—速度　【同步培优】 人教版（2019）必修第一册　第一章　运动的描述 建议用时：55 分钟 题量：60 题 难度：★★★★☆ 版本：人教版（2019） ◆ 学习目标 1. 知道比较物体运动快慢的两种方法，理解速度的概念，知道速度是矢量。 2. 掌握速度的定义式 v=Δx/Δt，知道速度的单位及换算，能区分速度与速率。 3. 理解平均速度与瞬时速度的区别与联系，初步体会极限法的思想。 4. 理解平均速度与平均速率，能在体育、交通、科技情境中进行相关计算。 5. 了解打点计时器、光电门的使用，能由纸带测速度；理解速度—时间图象。 ▎课标与考情 【课标要求】通过抽象概括理解速度的含义，理解平均速度与瞬时速度的区别与联系，初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义；理解速度—时间图象，能根据图象分析速度随时间的变化。 【考情分析】速度的概念、平均速度与瞬时速度、平均速度与平均速率的辨析与计算是本章基础考点，常以体育、交通、航天科技等情境为载体，以选择题和实验题形式出现；速度测量与图象也是后续学习加速度、运动学公式的基础。 一、思维导图 · 知识框架 图 1　本章知识结构思维导图 考向一　速　度 考点一　比较运动快慢与速度的概念 ■ 一、比较运动快慢与速度 （一）比较物体运动快慢的两种方法 方法一：相同时间内，比较物体通过的位移（路程），位移长的运动得快。 方法二：位移（路程）相同时，比较所用时间，时间短的运动得快。 （二）速度的概念 物理意义：速度是描述物体运动快慢和方向的物理量。 定义：位移与发生这段位移所用时间之比，叫作速度。 初中把“路程与时间之比”叫速度；高中把“位移与时间之比”叫速度，高中的速度还能表示方向。 （三）速度的矢量性 速度既有大小、又有方向，是矢量，其方向与这段时间内位移的方向相同。 比较方法 做法 适用情境 相同时间比位移 时间一定，位移长则运动快 同时出发、同一时刻比快慢 相同位移比时间 位移一定，时间短则运动快 百米赛跑比成绩 比较速度（比值） 计算位移与时间之比 位移、时间都不相同时 图 2　小明、小红、小兵同时出发、沿不同路径到学校 ◆ 重难诠释　速度的方向 高中的“速度”是位移与时间之比，是矢量；不要与“路程与时间之比”（速率）混淆。 速度的方向与位移方向一致，不一定与运动轨迹的切线方向（瞬时方向）完全相同。 比喻：速度像一支带方向的箭，既告诉你走多快，又告诉你往哪走。 ◆ 考点专练（第 1～5 题） 1．随着数字化技术的发展，机器人书法家横空出世，如图为某一次活动中机器人临摹“龍”字时的笔尖轨迹。a、b、c、d为行笔经过的四个点，下列说法正确的是（　　） A．书写过程中毛笔笔尖可看作质点 B．笔尖由a→b→a，平均速度为0 C．笔尖由a→b→a，平均速率为0 D．笔尖由c→d，位移大于路程 2．在某年国际田联世界挑战赛百米大战中，我国运动员以9.91s获得冠军，追平了当时的亚洲纪录。据悉该运动员的起跑反应时间是0.138s，是所有选手中最快的一个。下列说法正确的是（　　） A．起跑反应时间0.138s指的是时刻 B．在研究运动员的起跑技术动作时不可以将他看作质点 C．该运动员这次比赛的平均速度大小为10.23m/s D．以其他运动员为参考系，该运动员总是静止的 3．2025年11月17日，在第十五届全运会女子百米决赛中，来自浙江16岁的“小孩姐”陈妤颉表现惊艳，以11秒10的成绩成为新“女飞人”。她也成为全运会历史上最年轻的女子百米冠军。图为比赛中陈妤颉冲刺的场景，下列相关说法正确的是（　　） A．11秒10是时刻，100米是位移 B．陈妤颉的速度越大，惯性越大 C．研究陈妤颉冲刺动作时，不可以把陈妤颉看作质点 D．根据题中信息可求出陈妤颉冲到终点时的瞬时速度 4．现代科技为物资运输提供了多种方式。某物流企业分别利用无人机和新能源货车从山上装货点P运输货物至山下仓库Q，两种方式中一定相同的是（　　） A．路程 B．位移 C．平均速率 D．平均速度 5．2026年北京亦庄人形机器人半程马拉松赛，“闪电”机器人凭借50分26秒的成绩夺冠超越了人类半马世界纪录。下列说法正确的是（　　） A．50分26秒指的是冲线的时刻 B．研究“闪电”运动的路径时可视为质点 C．研究“闪电”跑步的姿势稳定性时可视为质点 D．“闪电”冲线时的瞬时速度一定超越人类的冲线速度 考点二　速度的单位、速度计与瞬时速度 ■ 二、速度的单位、速度计与定义式 （一）速度的单位 国际单位：米每秒，符号为 m/s（或 m·s⁻¹）；常用单位有 km/h、cm/s。 （二）速度计与瞬时速度 速度计（速度表）显示的是某一时刻速度的大小，即瞬时速率，是瞬时速度的大小。 限速标志上的数值，表示瞬时速度的大小不得超过该值。 （三）定义式与决定式 v=Δx/Δt 是速度的定义式，适用于一切运动，不是速度的决定式。 不能说 v 与 Δx 成正比、与 Δt 成反比；Δx 是位移，不是路程。 项目 说明 形象比喻 速度单位 m/s；1 m/s＝3.6 km/h 速度的“度量衡” 速度计 指针读数＝瞬时速度大小 汽车的“实时心情” 限速标志 数值＝瞬时速度大小的上限 道路上的“红线” 图 3　限速标志：瞬时速度大小不得超过 40 km/h 图 4　高速列车的运行速度 ◆ 考点专练（第 6～10 题） 6．如图为铁路12306APP查询的车次信息截图，扬州东站与高邮站之间里程约为43km。下列说法正确的是（　　） A．“07：23”指时间间隔 B．“15分”指时刻 C．由题中信息可求出动车全程的平均速度 D．车厢显示屏实时显示的252km/h是瞬时速度的大小 7．某游客驾车由丹东出发，沿“最美边境公路”国道G331到达额济纳旗，路线如图中实线所示，总里程约7500km，起点到终点的直线距离约2000km。此过程（　　） A．该车的路程约为2000km B．该车的位移大小约为7500km C．某时刻该车速度计显示的是平均速度 D．若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 8．暑期某游客驾车沿张承高速公路行驶367公里，经张家口、崇礼、沽源、大滩、丰宁至承德，海拔最高处达到1800多米，沿途风景如画。此过程（　　） A．该车的位移大小约为367km B．行驶中以该车为参考系，游客是运动的 C．某时刻该车速度计显示的是平均速度 D．若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 9．佛山三水区“西甲”足球联赛于2025年7月4日20：00正式开赛。在某场比赛中，某运动员踢出一记飞行轨迹为曲线的“香蕉球”，直接成功射门，最大球速超过100km/h。下列说法正确的是（　　） A．题中的“20：00”指的是时间 B．题中的“100km/h”指的是足球的平均速度 C．足球飞行轨迹的长度等于它的位移大小 D．研究球员的踢球动作时不可以把球员看作质点 10．某游客驾车由中卫出发，沿宁夏“最美公路”66号公路行驶，总里程约38km，起点到终点的直线距离约21km。此过程（　　） A．该车的路程约为21km B．该车的位移大小约为38km C．某时刻该车速度计显示的是平均速度 D．若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 考向二　平均速度与瞬时速度 考点三　平均速度与瞬时速度（区别与联系） ■ 三、平均速度与瞬时速度 （一）平均速度 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，与一段位移（时间）对应，是过程量，只能粗略描述。 （二）瞬时速度 描述物体在某一时刻（某一位置）运动的快慢和方向，与一个时刻（位置）对应，是状态量，能精确描述。 （三）瞬时速率 瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，是标量。 匀速直线运动的瞬时速度保持不变，平均速度与瞬时速度相等。 项目 平均速度 瞬时速度 对应关系 一段时间、一段位移（过程量） 某一时刻、某一位置（状态量） 描述程度 平均快慢，粗略 精确的快慢和方向 方向 与位移方向相同 就是该时刻的运动方向 共同点 都是矢量，单位都是 m/s 同左 联系 瞬时速度是平均速度在 Δt→0 时的极限 同左 图 5　骑自行车运动中的平均速度与瞬时速度 ◆ 重难诠释　极限思想 当 Δt 越来越小、趋近于零时，平均速度就越来越接近瞬时速度。 这就是极限法：用很短时间内的平均速度近似代替瞬时速度。 比喻：想知道汽车某一瞬间的快慢，就看它在极短时间内走了多短的一段。 ◆ 考点专练（第 11～15 题） 11．如图是同一个小球从右向左运动的频闪照片，频闪照相机每隔0.1s闪拍一次。关于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．整个运动过程中，小球运动的速度越来越慢 B．小球在A、E两点间运动的时间为0.5s C．小球在A、E两点间做变速运动 D．小球在D、E两点间运动的平均速度最大 12．一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动，有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d＝17m。如图所示，转台匀速转动，使激光器在水平面内扫描，扫描一周的时间T＝60s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束射到P点，与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上。如果再经过Δt＝2.5s，光束又射到小车上，则小车的速度约为（）（　　） A．2.9m/s B．2.0m/s C．4.0m/s D．6.8m/s 13．如图所示，某同学在实验室内用频闪照相机拍得苹果和羽毛下落过程的照片，其中x1、x2对应的实际距离分别为13.5cm、23.5cm，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．频闪相机的频率为20Hz B．苹果和羽毛在空气中下落 C．A点为自由下落的出发点 D．苹果和羽毛通过B点的速度大小为1.85m/s 14．2023年10月3日，第19届亚运会田径项目男子4×100米接力决赛在杭州奥体中心体育场举行，中国队以38秒29的成绩获得冠军。下列说法正确的是（　　） A．38秒29表示时刻 B．100米表示位移 C．由题中数据可知运动员的冲刺速度 D．研究运动员交接棒的技术动作时，不能把他看成质点 15．物体沿直线做加速运动，从开始计时起，第1s内的位移是1m，第2s内的位移是2m……第ns内的位移是nm，由此可知（　　） A．物体一定是做匀加速直线运动 B．物体的初速度一定不是0 C．物体的加速度一定是1m/s2 D．物体在前5s内的平均速度一定是3m/s 考点四　平均速度与平均速率（往返与环形） ■ 四、平均速度与平均速率 （一）平均速度 平均速度等于位移与时间之比，既有大小又有方向，是矢量。 （二）平均速率 平均速率等于路程与时间之比，只有大小、没有方向，是标量。 （三）二者大小关系 一般情况下，平均速度的大小 ≤ 平均速率。 只有单向直线运动中二者大小才相等；往返一周时位移为零、平均速度为零，但平均速率不为零。 注意：不能把平均速度的大小直接说成平均速率，二者概念不同。 项目 平均速度 平均速率 定义 位移 / 时间 路程 / 时间 标矢性 矢量 标量 大小关系 大小 ≤ 平均速率 一般较大 往返一周 为零 不为零（周长 / 时间） 单向直线 大小＝平均速率 同左 形象比喻 直线距离除以时间 实际走过的总长度除以时间 图 6　运动场弯道：路程与位移不同 图 7　战斗机巡航、往返中的位移与路程 ◆ 考点专练（第 16～20 题） 16．现将一条长为L的纸带扭转180°后再把两端粘贴在一起，就构成了一个莫比乌斯带（不考虑连接纸带时的长度损失）。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A．加速度始终为零 B．速度始终不变 C．平均速度为零 D．运动时间为 17．如图所示为400m跑道的示意图，小明同学从A点起跑，800m测试的成绩为4分40秒。则小明同学（　　） A．800m测试过程，位移和平均速度均为零 B．800m测试过程，路程为800m，平均速率为零 C．从A点经B点到C点的过程，位移大小等于路程 D．4分40秒指的是时刻 18．暑假期间，某同学跟随家人自驾从A地前往B地旅游，导航软件上显示的路线信息如图所示，下列说法正确的是（　　） A．图中“1小时57分”表示时刻 B．图中“158公里”表示位移大小 C．该家人往返A、B两地一次的平均速度为0 D．该家人往返A、B两地一次的平均速率为0 19．在我校秋季运动会一次400m比赛中，最内侧跑道选手完成比赛用时50s，已知最内侧跑道的选手在完成比赛时刚好回到出发点，下列说法正确的是（　　） A．50s指的是时刻 B．该选手的平均速度为8m/s C．该选手的位移大小为400m D．其它跑道上的选手与该选手的位移大小不相同 20．如图所示，一段长度为1m的长条纸带一端扭转180°后与另一端对接粘合，即可形成莫比乌斯环。莫比乌斯环属于单侧单边界拓扑曲面，不存在正反面之分。现有一只小蚂蚁以恒定速率从环上P点出发，沿纸带中线持续向前爬行。不计纸带拼接的长度损耗，小蚂蚁第一次回到P点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．通过路程为1m B．通过位移为1m C．平均速度不为零 D．平均速率不为零 考点五　平均速度的计算（体育情境） ★ 体育情境中的平均速度（率） 径赛计时　成绩是跑完全程的时间，所跑距离对应路程；百米为单向直线，位移＝路程。 马拉松长跑　路程大于位移；机器人半马同样按路程计算平均速率。 弯道绕圈　400 m、800 m 回到起点时位移为零，平均速度为零。 平均速率　路程与成绩（时间）之比，是衡量全程快慢的量。 记忆点：直道位移＝路程；绕圈看初末，回到起点位移为零。 图 8　人形机器人参加跑步比赛 图 9　骑行运动中的速度 ◆ 考点专练（第 21～25 题） 21．在2026年人形机器人半程马拉松比赛中，“闪电”机器人以50分26秒的成绩获得冠军，比赛路程为21.0975km。下列说法正确的是（　　） A．途中转弯时，机器人的加速度大小一定不为零 B．比赛路程与时间之比为机器人的平均速度大小 C．以冲刺的机器人为参考系，站在终点的裁判员是静止的 D．研究机器人在奔跑过程中的姿态时，可将机器人视为质点 22．在2026年人形机器人半程马拉松比赛中，“闪电”机器人以50分26秒的成绩获得冠军，比赛路程为21.0975km。下列说法正确的是（　　） A．途中转弯时，机器人的加速度大小一定不为零 B．以冲刺的机器人为参考系，站在终点的裁判员是静止的 C．研究机器人在奔跑过程中的姿态时，可将机器人视为质点 D．“21.0975km”与“50分26秒”之比为机器人的平均速度大小 23．2026年4月19日，齐天大圣队的“闪电”机器人在北京人形机器人半程马拉松比赛中以50分26秒的成绩跑完21.0975公里夺得冠军。下列说法正确的是（　　） A．“2026年4月19日”指的是时刻 B．“50分26秒”指的是时间间隔 C．“21.0975公里”指的是位移的大小 D．可以用题中数据求出“闪电”全程的平均速度的大小 24．2026昆明半程马拉松比赛于2026年6月21日上午8：00举行，比赛起点为昆明滇池国际会展中心，终点为昆明融创文旅城低空公园，全程21.0975公里。下列说法正确的是（　　） A．“上午8：00”指时间间隔 B．“21.0975公里”指位移 C．研究运动员的步频时，可以将运动员视为质点 D．运动员成绩越好，说明运动员的平均速率越大 25．2025年，世界人形机器人运动会中，北京“天工”机器人以21.50秒夺得直线百米赛跑冠军。关于“天工”机器人，下列说法正确的是（　　） A．赛跑过程中的合力始终为零 B．平均速度大小约为4.65m/s C．机器人冲过终点线时的瞬时速度一定大于其全程的平均速度 D．分析机器人运动姿态时可将其视为质点 考点六　平均速度的计算（交通与科技情境） ★ 交通与科技情境中的平均速度 导航时刻表　导航显示的里程、时间对应路程；地图上的直线距离才是位移大小。 分段运动　分别求各段位移（矢量合成）与路程（累加），再求平均。 往返环行　往返位移为零、平均速度为零；路程累加、平均速率不为零。 航天科技　返回舱下降、火星车巡视等，按位移和路程分别计算。 记忆点：路程看里程，位移看地图上起点到终点的直线。 图 10　福厦高铁线路图：线路里程与位移 图 11　航班时刻表：航程与时间 图 12　导航路线：22 分钟、9.8 公里 ◆ 考点专练（第 26～30 题） 26．如图所示为我国海警开展的巡航活动路线图，我国海警船从A港出发先向东直线行驶一段距离到达B处，然后向北行驶一段距离后到达小岛C处，共历时4小时。已知小岛在A港北偏东100km处，A、C连线与正北方向的夹角为60°，则该过程中海警船（　　） A．路程为100km B．位移大小为 C．平均速率为25km/h D．平均速度大小为25km/h 27．一游客从某酒店驾车去湄洲岛文甲码头，手机导航显示，选择走“距离最短”有41km，需用时59min；选择走“高速优先”有44km，需用时41min，则下列判断正确的是（　　） A．走“高速优先”位移较大 B．走“距离最短”路程较小 C．走“距离最短”平均速度较大 D．走“高速优先”平均速率较小 28．2026年4月19日在北京亦庄举办机器人半马，起点为北京亦庄通明湖畔科创十七街，终点为南海子公园，全程21.0975公里。荣耀公司“齐天大圣”队的“闪电”机器人以50分26秒夺冠，是全球首个人形机器人半马赛事的历史性突破，下列说法正确的是（　　） A．50分26秒是指时间间隔 B．以“闪电”机器人为参考系，路旁的陪跑运动员一定向后运动 C．“闪电”机器人的平均速度约为25km/h D．研究“闪电”机器人从起点到终点的轨迹时，不可以将它视为质点 29．某游客驾车从长春市出发，沿着导航软件规划的行车路线到达长白山景区，软件上显示路线全程约420km，耗时约6h。已知长春市到长白山景区的直线距离约为300km。下列说法正确的是（　　） A．研究该车从长春市到长白山景区的运动轨迹时，不可将该车视为质点 B．以汽车为参考系，驾驶该车的游客是运动的 C．该车从长春市到长白山景区的平均速度大小约为70km/h D．该车从长春市到长白山景区的路程大于位移大小 30．神舟二十号航天员乘组于2025年11月14日16时40分在东风着陆场成功返回地球。若返回舱从高度4000m下降到高度2000m用时约为250s，则这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（　　） A．8.0m/s B．12.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 考向三　速度的测量与速度—时间图象 考点七　打点计时器与纸带测速度 项目 电磁打点计时器 电火花打点计时器 工作电源 约 8 V 低压交流电源 220 V 交流电源 打点方式 振针敲击、复写纸留点 电火花、墨粉纸盘留点 阻力、误差 较大 较小 打点周期 均为 0.02 s（交流电频率 50 Hz） 均为 0.02 s（交流电频率 50 Hz） ■ 五、纸带测速度 （一）测平均速度 测出相邻计数点间的位移 Δx 和所用时间 Δt，由 v=Δx/Δt 求平均速度。 （二）测瞬时速度 用包含某计数点的一小段间隔的平均速度，近似代表该点的瞬时速度。 间隔取得越小越精确，但过小会使测量误差增大。 （三）时间与操作 若纸带上共有 n 个点，则所记录的时间为： 先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，打完立即关闭电源。 图 13　匀速、变速运动的纸带 图 14　用刻度尺测量纸带计数点间的距离 ◆ 考点专练（第 31～35 题） 31．如图1所示，纸带一端系着重物，另一端穿过打点计时器。用手捏住纸带上端，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上打下一系列点，其中一段如图2所示。图2中所示的纸带_____ （选填“左”或“右”）端与重物相连；用平均速度表示各点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是越_____ （选填“大”或“小”）越好。 三．实验题（共5小题） 32．小车拖动纸带运动，打出的纸带如图1所示。选出A、B、C、D、E、F、G，7个计数点，每相邻两点间还有4个计时点（图中未标出）。已知各点间位移，则： 位置 A B C D E F G 时刻t 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 位移x 0 1.40 5.70 8.60 12.00 15.90 速度cm/s 16.5 21.5 31.5 36.5 ①若以A点为计时位置，则请根据图中数据填写xc＝ _________ cm，计算vD＝ _________ cm/s。 ②绘制v﹣t图像，并根据图像推算出vA＝ _______ cm/s或vG＝ _______ cm/s（二选一即可）。小车运动加速度a＝ _________ m/s2（保留二位有效数字）。 ③如果当时电网中交变电流的频率稍有减小，频率从50Hz变成了40Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比 _______ （选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）。 33．在“测量纸带的平均速度和瞬时练速度”的实验中，有甲、乙所示的两种打点计时器。 （1）图乙是 ___________ （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），其电源采用的是 ___________ （填“约8V交流”或“220V交流”）电源。 （2）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是 _____ 。 A.在测量物体速度时，应先用手拉纸带，后接通打点计时器的电源 B.电磁打点计时器和电火花计时器可以使用同样的电源 C.使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大 D.纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 （3）某次实验中得到一条如图丙所示的纸带，纸带上相邻两计数点间还有四个点没画出来，用刻度尺测得OA、OB、OC、OD间的距离分别为xOA＝5.20cm，xOB＝10.60cm，xOC＝16.20cm，xOD＝22.00cm，打点计时器打点频率为50Hz。则相邻两个计数点间的时间间隔为 ________ s。从O点到C点纸带的平均速度大小为 _________ m/s；打下点B时纸带的瞬时速度大小约为vB＝ _________ m/s。 34．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材。请你完成下列有关问题。 （1）打点计时器是一种_______ 的仪器（填“计时”或者“测位移”）。 （2）关于上面两种打点计时器，下列说法中正确的是（_______ ） A．甲打点计时器使用直流电源，乙计时器使用交流电源 B．甲乙的工作电压分别为8V和220V C．当电源频率为50Hz时，它们都是每隔0.02s打一个点 D．乙打点计时器工作时，应先让纸带运动，再接通电源 （3）在某次实验中，小车拖着纸带通过计时器记录下的运动情况如图丙所示，图中A、B、C、D、E为连续选定的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.10s，标出的数据单位是厘米，则在打C点时小车的速度是_________ m/s，小车在BE段的平均速度是_________ m/s（结果保留小数点后两位小数）。 35．如图所示是某同学在实验中获得的一条纸带。 （1）已知打点计时器所用电源频率为50Hz，则纸带上打出相邻两点的时间间隔为__________ 。 （2）A、B、C、D是纸带上选取的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝___________ ；BD段对应的平均速度大小是_____________ （计算结果保留三位有效数字）。 四．解答题（共3小题） 考点八　光电门测速与极限思想 ■ 六、光电门测速 （一）光电门测速原理 遮光条通过光电门时，数字计时器记录遮光时间 Δt。 用遮光条宽度 d 除以 Δt，得到通过光电门的平均速度，可近似为瞬时速度。 （二）极限思想 Δt 越小，平均速度越接近瞬时速度，这是极限法（等效替代）的应用。 ★ 物理方法的辨别 极限法　光电门 v≈d/Δt、极短时间平均速度近似瞬时速度。 割圆术　正多边形边数越多越逼近圆，与极限法同理。 放大法　用激光观察桌面微小形变，属于放大法。 图象分割　v-t 图象中用矩形面积分割逼近位移，也是极限法。 记忆点：极短时间的平均速度，就是该时刻的瞬时速度。 ◆ 考点专练（第 36～40 题） 36．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，通过AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹所用的时间分别是1s、2s、3s、4s。下列说法不正确的是（　　） A．物体在AB段的平均速度为1m/s B．物体在ABC段的平均速度为 m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体经过A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度 37．分割与逼近的方法在科学研究领域应用广泛。刘徽在公元263年撰写《九章算术注》时，首创了“割圆术”，其原理为：圆内接正多边形的边数越多，其周长与面积就越趋近于圆的周长和面积。下列四张图片所体现的思想方法与“割圆术”相同的是（　　） A．用光电门测量瞬时速率 B．用激光观察桌面微小形变 C．通过v﹣t图像推导位移公式 D．观察真空管中羽毛和硬币下落的快慢 38．如图所示，相邻平行线间距离为1m，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s。下列说法错误的是（　　） A．物体在AB段的平均速度为1m/s B．物体在ABC段的平均速度为 C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于ABC段的平均速度 39．如图为测量滑块加速度的实验装置图，滑块上安装了宽度为1.00cm的遮光条。某次测得滑块通过光电门1和光电门2的时间分别为0.10s和0.05s，两个光电门之间的距离为15.00cm，下列说法正确的是（　　） A．实验前必须将气垫导轨右端调高 B．实验时必须保证砝码质量远大于滑块质量 C．滑块通过光电门2的速度大小为0.10m/s D．滑块的加速度大小为0.10m/s2 40．刘同学探究滑块做匀变速直线运动时速度与位移的关系，实验装置如图甲所示，气垫导轨上安装有光电门1和光电门2。 （1）实验时用刻度尺测得遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度d＝________ mm。 （2）用细线一端连接滑块，另一端跨过定滑轮挂上槽码，启动气源，让气垫导轨正常工作。将滑块从气垫导轨上光电门1的右侧某一位置由静止释放，滑块向左做加速运动。与光电门相连的数字计时器记录了滑块通过光电门1时的时间为0.012s，则滑块经过光电门1时的速度大小v1＝_________ m/s。（结果保留两位有效数字） （3）本实验用光电门测量滑块的速度，所应用的物理方法是_____ 。 A.理想实验法 B.极限思维法 C.等效替代法 （4）若测得滑块通过光电门1时的速度大小为v1，通过光电门2时的速度大小为v2，滑块从光电门1到光电门2所用的时间为t，两光电门间的距离为L，则验证匀变速直线运动的速度与位移的关系式为t＝____________________ 。（用题中给定的物理量符号表示） 考点九　速度—时间图象与综合定量 ■ 七、速度—时间（v-t）图象 （一）图象的建立 以速度 v 为纵轴、时间 t 为横轴，描点并用平滑曲线连接。 （二）物理意义 v-t 图象表示速度随时间的变化规律，不是物体的运动轨迹，只描述直线运动。 图线在 t 轴上方速度为正，下方速度为负。 （三）可获取的信息 某时刻的速度：由横坐标查纵坐标；图线斜率表示加速度（以后学习）。 图线与 t 轴围成的面积表示位移（以后学习）。 （四）位移—时间（x-t）图象 横轴为时间、纵轴为位置，图线斜率表示速度，交点表示相遇。 图 15　描点法绘制 v-t 图象 图 16　v-t 图象：由面积、斜率获取信息 图 17　位移—时间（x-t）图象 ◆ 考点专练（第 41～45 题） 41．如图所示为遥控小车在水平轨道上做直线运动的位移与时间图像，则小车在前4s内平均速度的大小与平均速率分别为（　　） A．0.2m/s，0.6m/s B．0.4m/s，0.8m/s C．0.6m/s，0.2m/s D．0.8m/s，0.4m/s 42．某无人驾驶接驳小巴在封闭平直路段进行精准停靠调位测试。小巴的速度v随时间t变化的图像如图所示，则小巴在0～10s内的平均速度大小为（　　） A．0 B．1m/s C．2m/s D．3m/s 43．现有一小球以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知小球在前九分之五位移中的平均速度大小为v，则小球整个过程的平均速度为（　　） A． B． C． D． 44．一物体沿着直线运动途经A、B、C三点，其中B是AC的中点，物体在AB段以3m/s的速度匀速运动，在BC段运动过程中前一半时间的平均速度是4.5m/s，后一半时间的平均速度是7.5m/s，则物体全程的平均速度大小为（　　） A．4m/s B．4.8m/s C．5m/s D．5.5m/s 二．填空题（共1小题） 45．汽车在高速公路上超速行驶是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪发出的两个超声波信号的x﹣t图像，求汽车在t1～t2时间内的平均速度大小。 ★ 综合培优检测（15 题） ◆ 综合检测（第 46～60 题） 46．如图为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，O点为场地圆心，其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔，某人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是（　　） A．t指的是走到B点的时刻 B．人的位移大小为 C．人的平均速度大小为 D．人的平均速度大小为 47．如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从M点出发，同时到达N，下列说法正确的是（　　） A．三个质点从M到N的平均速度相同 B．三个质点到达N点的瞬时速度相同 C．三个质点从M到N的平均速率相同 D．三个质点从M到N的过程中任何时刻的速度方向相同 48．如图所示，水平圆形轨道上均匀分布着a、b、c、d四个点。可视为质点的甲、乙玩具小车同时从a点出发，分别沿顺时针和逆时针方向运动，两车同时到达d点，且均未运动一圈，关于两车从a点运动到d点的过程，下列说法正确的是（　　） A．甲车的平均速度比乙车小 B．甲车运动的瞬时速度始终比乙车小 C．甲、乙两车的平均速率相等 D．甲车从a运动到d与乙车从b运动到c的位移相同 49．关向应故居纪念馆位于大连市金州区，是我市重要红色教育基地之一。如图所示，从育明高级中学出发，到纪念馆，手机上导航路线显示8时30分出发，预计9时42分到达，全程71公里，耗时1时12分。关于上述信息下列说法正确的是（　　） A．“1时12分”指的是时刻 B．“71公里”指的是位移 C．由导航信息可求得驾车过程的平均速度 D．研究汽车从育明到纪念馆的路线可将汽车看作质点 50．“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（　　） A．从O处行驶到N处的路程为697米 B．从O处行驶到N处的位移大小为889米 C．从O处行驶到M处的平均速率约为10米/天 D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为12米/天 51． 2022年2月4日20时，第24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕，“天问一号”从距离地球约3.2亿千米外的火星上祝贺北京冬奥会盛大开幕。截至2月4日，“天问一号”在轨运行561天，“祝融号”火星车工作259个火星日，累计行驶1537米。下列判断正确的是（　　） A．“天问一号”绕火星飞行一圈平均速度不为0，且它在每一时刻的瞬时速度都不为0 B．“2月4日20时”和“561天”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔” C．累计行驶1537米表示位移，距离地球约3.2亿千米表示路程 D．地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时可以将“天问一号”看成质点 52．扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次开发测试，科研人员9时35分在A处启动扫地机器人，经30分钟在B处完成清扫工作，途中扫地机器人自动完成了一系列避让障碍物的操作，其部分清扫路线如图所示。相关数据表明：机器人清扫路线的总长度为60.2m，A、B的距离为9.6m。关于本次测试，下列说法正确的是（　　） A．“9时35分”表示时间，“30分钟”表示时刻 B．机器人在该过程中的位移大小为60.2m C．机器人在该过程中的平均速率约为0.005m/s D．科研人员研究清扫路线时，不能将机器人视为质点 53．2025年渝昆高铁川渝段、云南段分段通车，一列复兴号动车从重庆西站始发，沿渝昆高铁线路行驶抵达昆明南站，高铁轨道实际线路总长约690km，重庆西站与昆明南站两点间直线距离约480km。关于动车此次全程行驶过程，下列说法正确的是（　　） A．动车此次运动的位移大小约690km B．动车此次运动的路程约480km C．动车驾驶室速度表实时显示的数值为全程平均速度 D．若只研究动车从重庆到昆明的整体运动轨迹，动车可以视为质点 54．漳州一中举行教学开放周活动，诚邀漳州艺术实验学校教师莅临观摩交流。带队老师打算驾车从漳州艺术实验学校（北门）到漳州一中西南门，利用高德地图导航，可选方案主要有三种，预计用时都是22分钟。带队老师选择了方案一，则（　　） A．方案一全程的位移比方案三的小 B．汽车行驶过程中，以地面为参考系，驾驶员是静止的 C．研究该汽车的运动轨迹时，可将汽车视为质点 D．汽车运动全程的平均速度约为32.8km/h 55．2026年4月，常山县被联合国教科文组织评为世界地质公园。某同学在常山的游览导航路线图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．图中“30分钟”指的是时刻 B．图中“20公里”指的是位移 C．图中大众常选线路平均速度最大 D．研究该同学游览轨迹时，不可将他看成质点 56．如图所示，一摩天轮的半径为R，轮缘上的座舱（视为质点）随轮转动，下列说法错误的是（　　） A．摩天轮转动一周，座舱的平均速率为0 B．摩天轮转动一周，座舱的平均速度为0 C．摩天轮转动半周，座舱通过的位移为2R D．摩天轮转动四分之一周，座舱的位移大小为 57．如图所示，一汽车从M站行驶到N站，行驶的路程为255km，用时3h，则此运动过程，汽车（　　） A．位移大小也为255km B．平均速率为85km/h C．可能做匀速直线运动 D．加速度可能不变 58．一质点以不变的速率v沿半径为R的圆做圆周运动，从M点开始，先后经过P、N、Q后回到M点，周而复始，则下列说法正确的是（　　） A．从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移相同 B．从M到P的过程中，平均速度的大小为 C．从M到N的过程中，速度变化量的大小为2v D．从M到N的过程中，平均加速度的大小为 59．学校操场跑道的平面示意图如图所示，该跑道由两个半圆跑道和两个直线跑道组成，已知直线跑道BC＝AD＝100m，每个半圆跑道的弧长也为100m，某次学校举办运动会，甲、乙、丙三位同学（均视为质点）分别参加了100m、200m和800m赛跑，三位同学参加比赛时均以A点为起跑点，均沿逆时针方向跑动，最终获得的成绩分别为12.5s、27s和180s，求： （1）甲同学参加100m赛跑的平均速度大小； （2）乙同学参加200m赛跑的位移大小（计算结果可保留π和根号）； （3）丙同学参加800m赛跑的平均速度大小。 60．如图所示，物体从半径为1m的圆环上的A点开始沿顺时针方向转动，在任意相等时间内通过的弧长相等，转动一圈需要4s，求： （1）物体在第2s内的位移（在图中画出）和路程； （2）物体在前2s内的平均速度和平均速率。 同步培优系列 · 人教版（2019）必修第一册 · 1.3 位置变化快慢的描述—速度 学科网（北京）股份有限公司 $