1.3 位置变化快慢的描述——速度 讲义-2026-2027学年高一上学期物理同步精讲精练（人教版必修第一册）

本高中物理讲义聚焦“位置变化快慢的描述——速度”核心知识点，从位移概念引入速度定义及矢量性，通过平均速度与瞬时速度的辨析、纸带测量实验操作，到速度—时间图像描述，构建完整学习支架。 资料以生活实例（如区间测速）辨析概念培养科学思维，通过纸带测量步骤与数据处理强化科学探究，典例变式结合实际情境（自驾游、机器人运动）深化物理观念。课中辅助实验教学，课后助力学生查漏补缺，提升知识应用能力。

2026年高一物理同步讲义 编号：1-3 人教版必修第一册第一章运动的描述 第3节　位置变化快慢的描述——速度 课型 新授课 课时 1课时 使用时间 2026.7 学习目标 1.掌握速度的定义及物理意义，理解其矢量性。 2.知道平均速度、瞬时速度和速率的含义，并会进行有关计算。 3.学会测量纸带、制表及记录数据。 4.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度。 5.理解速度—时间图像，会通过图像描述物体的运动。 夯基·必备知识归纳 知识点一 速度 【知识梳理】 1.定义及物理意义：位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢。 2.定义式：v＝。 3.在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。常用单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。 4.速度的矢量性 (1)速度既有大小，又有方向，是矢量，方向与Δx的方向相同。 (2)在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。 重要提示：比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要看速度的方向是否相同。 【典例变式】 【例题1】下列关于速度的说法中正确的是 （　　） A．速度是描述物体位置变化的物理量 B．速度是描述物体位置变化大小的物理量 C．速度是描述物体运动快慢的物理量 D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量 【答案】C 【详解】A．位移是描述物体位置变化的物理量，故A错误； B．物体位置变化的大小用位移的大小来描述，故B错误； C．速度是描述物体运动快慢的物理量，故C正确； D．平均速率是描述物体运动路程和时间关系的物理量，故D错误。故选C。 【变式1】关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．速度大小不变的运动就是匀速直线运动 D．v1＝5 m/s、v2＝－8 m/s，因为5>－8，所以v1>v2 【答案】B 【详解】A．速度是比值定义法，匀速直线运动速度v恒定，不与成正比、不与成反比，故A错误； B．题意可知速度v由比值定义法得出，大小与Δx和Δt无关，故B正确； C．匀速直线运动要求速度大小和方向均不变，仅速度大小不变的运动不一定是匀速直线运动，故C错误； D．速度是矢量，正负号表示方向，比较速度大小需比较绝对值。的大小为8m/s大于的5m/s，故D错误。故选B。 知识点二 平均速度和瞬时速度 【知识梳理】 1.平均速度 (1)物理意义：描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向。 粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。 (2)表达式：v＝。 (3)方向：与这段时间内的位移方向相同。 2.瞬时速度的概念 (1)定义：在表达式v＝中，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度(极限思想)。 (2)方向：与物体在该时刻的运动方向相同。 (3)物理意义：是精确地描述物体运动快慢和方向的物理量。 (4)速率：瞬时速度的大小叫作速率，是一个标量，没有方向。一般的速度计显示的是速率。 3.对平均速度和平均速率的理解 (1)平均速度＝，既有大小又有方向，是矢量。 (2)平均速率＝，只有大小没有方向，是标量。 (3)运动的物体一段时间内的平均速度可能为零，但平均速率一定不为零。 (4)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。 重要提示： (1)平均速度与一段时间或位移对应，只能粗略描述运动快慢；当位移足够小或时间足够短时，物体运动的速度变化很小，可以近似地认为几乎不变，做匀速直线运动，所以可以认为平均速度等于瞬时速度。 (2)当Δt→0时，v＝的极限值即是那一时刻的瞬时速度，是极限思维方法的应用。它体现了微分的思想，是物理学的重要思维方式。　 【典例变式】 【例2】如图所示为高速公路上“区间测速”的指示牌，小明所乘坐的汽车通过该测速区间的时间为，区间限速，汽车在该过程中经过多个弯道。下列说法正确的是（     ） A．区间测速长度“”是指位移大小 B．指示牌中的“100”是指平均速率大小为 C．指示牌中的“100”是指平均速度大小为 D．汽车在该路段一定没有出现超速行驶的情况 【答案】B 【详解】A．全长表示路程，故A错误； BC．指示牌中的“100”是指平均速率大小为，不是指平均速度大小，故B正确，C错误； D．汽车在该路段运动过程中瞬时速度大小可能存在超速违反规定速度行驶的情况，故D错误。故选B。 【变式2】已知a、b、c三个物体在0~10s时间内的运动规律如图所示，则在0~10s时间内，下列说法正确的是（     ） A．a、b、c三个物体的平均速度相等 B．a、b、c三个物体的平均速率相等 C．a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率 D．a的平均速率最大，b的平均速率大于c的平均速率 【答案】A 【详解】A．由图看出，三个物体在10s内的位移相同，根据平均速度知，它们的平均速度相同，故A正确； BCD．由图看出，根据位移-时间图像的斜率等于物体的速度可知，a物体先沿正方向运动，后沿负方向运动；b一直沿正方向做匀速直线运动；c一直沿正方向做加速运动，而三个物体的位移相同，则知在10s内a物体通过的路程最大，而b、c两物体通过的路程相等，根据平均速率可得，a的平均速率最大，b、c相同，故BCD错误。故选A。 【例题3】关于速度，下列说法中正确的是（　　） A．汽车速度计上显示70km/h，指的是汽车一段行程中的平均速度 B．某高速公路上的限速为120km/h，指的是平均速度 C．子弹以900m/s的速度从枪口射出，指的是瞬时速度 D．小球3s末的速度是6m/s，指的是平均速度 【答案】C 【详解】A．汽车速度计显示的是汽车某一时刻的瞬时速度大小，不是平均速度，故A错误； B．高速公路限速指的是限制车辆任意时刻的瞬时速度不得超过该值，不是平均速度，故B错误； C．子弹从枪口射出的速度对应枪口这一位置，属于瞬时速度，故C正确； D．3s末是一个时刻，对应的速度是瞬时速度，不是平均速度，故D错误。 故选C。 【变式3】某城市中心路段汽车限速，下列说法正确的是（　　） A．汽车限速，指的是平均速度 B．汽车限速，指的是瞬时速度 C．交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度 D．在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度 【答案】B 【详解】AB．汽车限速，是指汽车最高时速即瞬时速度，故A错误，B正确； C．交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是碰撞瞬间的速度即为瞬时速度，故C错误； D．在某一路段行驶的速度，指的是平均速度，故D错误。故选B。 知识点三 测量纸带的平均速度和瞬时速度 【知识梳理】 1.测量平均速度 (1)实验步骤 ①把打点计时器固定在桌子上。 ②把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接8 V低压交流电源，电火花计时器接220 V交流电源)。 ③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后立即关闭电源。 ④以纸带上点迹清晰的某一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用1、2、3、…标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt＝0.1 s。 ⑤用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离x。记录在表1中。 ⑥计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt。 表1　手拉纸带的位移和平均速度 位置 0 1 2 3 4 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s－1) (2)数据处理 根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v＝。 2.测量瞬时速度 (1)思路：取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v＝算出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。如图所示，时间Δt越短，D、F两点间的平均速度越接近E点的瞬时速度，即vE＝。 (2)实验步骤 每隔0.06 s计算一次速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带； ②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点； ③测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中； ④计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； ⑤根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度。将算出的各计数点的速度值记录在表2中。 表2　手拉纸带各计数点的瞬时速度 位置 0 1 2 3 4 5 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s－1) (3)数据处理：运动物体在1，2，3，4，…各点的瞬时速度分别为v1＝，v2＝，v3＝，v4＝，… (4)注意事项 ①如果电源频率为50 Hz，在纸带上数出了n个点，那么，它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s。 ②使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 ③手拉动纸带时速度应适当快一些，以防点迹太密集。 ④打点计时器不能连续工作太长时间，打点完成后应立即关闭电源。 ⑤计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝。 【典例变式】 【例题4】小车运动过程中，电火花打点计时器在纸带上依次打出1至10点，如图所示。电火花打点计时器使用的电源是电压220V、频率50Hz的交流电，下列说法正确的是（　　） A．小车的运动为匀速直线运动 B．打8点时的速度大于打3点时的速度 C．打2点到5 点之间的时间为0.08s D．1至4点的平均速度等于 7 至 10 点的平均速度 【答案】B 【详解】A．纸带上各点间距大小不一，说明在相同时间的位移不等，是变速运动，A错误； B．8号点附近的点间距大于3号点附近的点间距离，打8点时的速度大于打3点时的速度，B正确； C．打2点到5 点之间的时间为，C错误； D．1至4点的时间等于 7 至 10 点的时间，1至4点的位移小于 7 至 10 点的位移，所以1至4点的平均速度小于7 至 10 点的平均速度，D错误。 故选B 。 【变式4】(1)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系（　　） A．先接通电源，再让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (2)如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离如图所示，则：AC＝______mm，AD＝______mm。那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为______m/s，纸带在AD间的平均速度为______m/s；B点的瞬时速度更接近于______m/s。 【答案】(1)A (2) 14.0 25.0 0.35 0.42 0.35 【详解】（1）开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，故选A。 （2）[1][2]由图示可知， [3] AC间的平均速度 [4] AD间的平均速度 [5]时间较短时，物体的速度变化较小，则B点的瞬时速度更接近于0.35m/s 提升·随堂限时训练 1．国庆假期，小明同学跟家人进行了一次愉快的自驾游，行车途中小明注意到以下数据，如图甲、乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲中的“28km”指的是位移大小 B．图乙导航信息上“4小时41分”表示时刻 C．研究汽车在图乙导航图中的位置时，可以把汽车看成质点 D．图丙是高速路上的指示牌，牌上的“100”指的是平均速度 【答案】C 【详解】A．图甲中的“28km”指的是该位置到连州的路线的长度，指的是路程，故A错误； B．图乙导航信息上“4小时41分”表示到达目的地所需的时间间隔，故B错误； C．研究汽车在图乙导航图中的位置时，可以忽略汽车的大小和形状，把汽车看成质点，故C正确； D．图丙中，牌上的“100”指的是瞬时速度的上限，即“100”指的是瞬时速度，故D错误。 故选C。 2．从三明市人民政府驾车到大田彭德怀旧居，高德地图导航显示全程147公里，用时约2小时，则（　　） A．147公里指的是位移 B．约2小时指的是时刻 C．平均速率约为 D．平均速度约为 【答案】C 【详解】A．导航显示的147公里是汽车实际行驶轨迹的长度，指的是路程，而不是位移。故A错误； B．约2小时是完成整个驾车过程所用的时间，是一个时间段，指的是时间间隔。故B错误； C．根据题意，路程，时间 ，则平均速率约为。故C正确； D．由于行车路线是曲线，位移的大小小于路程，所以平均速度的大小应小于。故D错误。 故选C。 3．如图所示为400m跑道的示意图，小明同学从A点起跑，800m测试的成绩为4分40秒。则小明同学（　　） A．800m测试过程，位移和平均速度均为零 B．800m测试过程，路程为800m，平均速率为零 C．从点经点到点的过程，位移大小等于路程 D．4分40秒指的是时刻 【答案】A 【详解】A．800m测试过程中，小明同学从A点出发又回到A点，位移为零，根据可知，平均速度为零，故A正确； B．路程为800m，平均速率等于路程与时间的比值，为，故B错误； C．从A点经B点到C点的过程，小明同学做曲线运动，所以位移大小小于路程，故C错误； D．4分40秒指的是时间间隔，故D错误。 故选A。 4．如图所示，某参赛机器人从A点出发，沿预设轨迹运动到B点，再沿轨迹返回A点，任务完成，总耗时5min，已知A点到B点的轨迹长度为20m，A、B两点在地面上的直线距离为1m。则（    ） A．题中“5min”指的是时刻 B．机器人该次任务全程的位移大小为0m C．机器人从A点至B点的位移大小为20m D．机器人从A点至B点的平均速度大小为0.2m/s 【答案】B 【详解】A．题中“5min”指的是时间间隔，A错误； B．机器人该次任务全程的初末位置都在A点，则位移大小为0m，B正确； C．机器人从A点至B点的位移大小为1m，C错误； D．机器人从A点至B点的平均速度大小为，D错误。 故选B。 5．某质点运动的位移—时间图像如图所示，该质点在时间内的平均速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据图示可知，质点在时间内的位移 平均速度等于总位移与总时间的比值，则质点在时间内的平均速度 故选A。 6．在直跑道上，学生甲、乙沿同一方向运动，其位移-时间（x-t）图像如图所示（图中直线A代表甲，直线B代表乙）。下列说法正确的是（　　） A．t=5s时，甲、乙运动方向相同，且v甲<v乙 B．甲、乙从同一位置开始运动 C．0~5s内两物体的位移相同，5s末两者相遇 D．甲、乙开始运动后，甲的平均速度为5m/s，乙的平均速度为1m/s 【答案】D 【详解】A．图像是一条倾斜直线表示物体做匀速直线运动，且图像越陡表示速度越大，故甲、乙开始运动后，均沿正方向匀速直线运动，甲的图像比乙陡，说明甲的速度比乙大，故A错误； B．甲从处开始运动，乙从处开始运动，故B错误； C．0~5s内甲、乙的位移分别为， 故0~5s内两物体的位移不相同，图像的交点表示相遇，故5s末两者相遇，故C错误； D．甲、乙开始运动后，平均速度分别为，，故D正确。 故选D。 7．关于速度的定义式，以下说法正确的是（　　） A．速度与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度的大小与运动的位移和时间都无关 C．速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．v1＝2m/s、v2＝－3m/s，因为2>－3，所以v1>v2 【答案】B 【详解】A．速度是位移变化量与时间变化量的比值，该式仅用于计算速度，不能表示与成正比或与成反比，故A错误； B．速度的大小由物体自身的运动状态决定，定义式 仅提供计算方法，不表明 依赖于或，故B正确； C．速度大小不变的运动不一定是匀速直线运动，如匀速圆周运动速度大小不变，但方向变化，故C错误； D．速度是矢量，正负号表示方向，比较大小需比较绝对值，速度大小， 速度大小为，因此 更大，故D错误。 故选B。 8．弄岗穗鹛是唯一以广西地名命名的珍稀鸟类，也是喀斯特森林特有鸟种，被列为国家二级保护动物，如图甲所示。假设一只弄岗穗鹛从点经过点飞到点，其运动轨迹如图乙中曲线所示，点和点的直线距离为 13m，实际从点飞到途中的点用时 5s，路程为 6m，在点停了min，从点飞到点用时10s，轨迹可视为在同一平面，弄岗穗鹛可看成质点，利用以上信息可计算出的物理量是（　　） A．弄岗穗鹛从点到点平均速度的大小 B．弄岗穗鹛从点到点平均速度的大小 C．弄岗穗鹛到达点时的瞬时速度的大小 D．弄岗穗鹛到达点时的瞬时速度的大小 【答案】A 【详解】A．平均速度等于位移与时间的比值，从M点到N点位移大小和所用时间已知，可计算其平均速度的大小，故A正确； B．不知道位移大小，不能计算出从M点到P点的平均速度，故B错误； C．由题中信息无法计算瞬时速度的大小，故C错误。 D．由题中信息无法计算瞬时速度的大小，故D错误。 故选A。 9．如图所示是一个底面周长为高度为的圆柱体，是同一条竖直线上分居上下两底面边缘的两点，现有一只蚂蚁从点沿圆柱体外表面以最短路径缓慢爬行到点，该过程用时20 s。则该过程（　　） A．蚂蚁的位移大小为 B．蚂蚁的路程为 C．蚂蚁的平均速度的大小为 D．蚂蚁的平均速率为 【答案】C 【详解】A．位移为初位置指向末位置的有向线段，根据题意可知蚂蚁的位移大小为，故A错误； C．平均速度为位移与时间的比值，蚂蚁的平均速度的大小为，故C正确； B．将圆柱体侧面展开，底面周长为24cm，高为7cm，蚂蚁的最短路径为展开图中矩形的对角线，根据勾股定理，路程，故B错误； D．平均速率为路程与时间的比值，蚂蚁的平均速率为，故D错误。 故选C。 10．为研究蚂蚁爬行，在水平地面上建立直角坐标系，蚂蚁从点出发的轨迹如图所示。每隔记录蚂蚁所在的位置分别为点、、、。正方形小格边长为。下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁在段平均速度的大小为 B．蚂蚁在段的平均速率为 C．蚂蚁在点速度的大小等于在段平均速度的大小 D．蚂蚁在段的路程小于在段位移的大小 【答案】A 【详解】A．蚂蚁在段平均速度的大小为，A正确； B．蚂蚁在段的平均速度大小为，因为蚂蚁做曲线运动，路程大于位移，故平均速率大于平均速度的大小，B错误； C．蚂蚁做曲线运动，蚂蚁在点速度的大小不一定等于在段平均速度的大小，C错误； D．由题图可知，蚂蚁在段的路程大于在段位移的大小，D错误。 故选A。 11．雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来，已知该电磁波速度为3×108m/s，某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t=260s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10-4s，则该飞机的飞行速度大小约为（　　） A．200m/s B．400m/s C．600m/s D．800m/s 【答案】A 【详解】从左图中可以看出两次时间间隔为4个刻度线，即，右图。 它们刚开始相距 经过t=260s后，它们相距 结合几何关系，飞机移动的距离为 飞机速度 故选A。 12．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)电磁式打点计时器使用的电源为_________（选填“交流”或“直流”）电源，电火花式打点计时器使用的电源为_________（选填“220V”或“8V”）电源打点的时间间隔为； (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是___________； A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。下图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为。 ①小车连接在纸带的___________（选填：左端、右端）； ②图中标出的相邻两计数点的时间间隔__________s； ③计算在打下B点时小车的瞬时速度为__________（速度计算结果保留三位有效数字）； ④如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从变成了，而做实验的同学并不知道，仍按照进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比_____________。（选填：偏大、偏小、不变） 【答案】(1) 交流 220V (2)A (3) 左端 0.1 0.376 偏小 【详解】（1）电磁式打点计时器使用的电源为交流电源，电火花式打点计时器使用的电源为220V电源，打点的时间间隔为； （2）实验开始时应该先接通电源，等打点稳定后让纸带运动，故选A； （3）①[1]从左到右点间距逐渐增加，可知小车连接在纸带的左端； ②[2]图中标出的相邻两计数点的时间间隔； ③[3]计算在打下B点时小车的瞬时速度为； ④[4]如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从变成了，则打点周期变小，而做实验的同学并不知道，仍按照进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比偏小。 1 学科网（北京）股份有限公司 $2026年高一物理同步讲义 编号：1-3 人教版必修第一册第一章运动的描述 第3节　位置变化快慢的描述——速度 课型 新授课 课时 1课时 使用时间 2026.7 学习目标 1.掌握速度的定义及物理意义，理解其矢量性。 2.知道平均速度、瞬时速度和速率的含义，并会进行有关计算。 3.学会测量纸带、制表及记录数据。 4.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度。 5.理解速度—时间图像，会通过图像描述物体的运动。 夯基·必备知识归纳 知识点一 速度 【知识梳理】 1.定义及物理意义：位移与发生这段位移所用 之比表示物体运动的 。 2.定义式：v＝ 。 3.在国际单位制中，速度的单位是 ，符号是m/s或m·s－1。常用单位还有 (km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。 4.速度的矢量性 (1)速度既有大小，又有方向，是 ，方向与 的方向 。 (2)在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。 重要提示：比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要看速度的方向是否相同。 【典例变式】 【例题1】下列关于速度的说法中正确的是 （　　） A．速度是描述物体位置变化的物理量 B．速度是描述物体位置变化大小的物理量 C．速度是描述物体运动快慢的物理量 D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量 【变式1】关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．速度大小不变的运动就是匀速直线运动 D．v1＝5 m/s、v2＝－8 m/s，因为5>－8，所以v1>v2 知识点二 平均速度和瞬时速度 【知识梳理】 1.平均速度 (1)物理意义：描述物体在时间Δt内运动的 及方向。 地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。 (2)表达式：v＝ 。 (3)方向：与这段时间内的 相同。 2.瞬时速度的概念 (1)定义：在表达式v＝中，当Δt 时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度(极限思想)。 (2)方向：与物体在该时刻的 相同。 (3)物理意义：是 地描述物体运动快慢和方向的物理量。 (4)速率： 叫作速率，是一个标量，没有方向。一般的速度计显示的是 。 3.对平均速度和平均速率的理解 (1)平均速度＝，既有大小又有方向，是 。 (2)平均速率＝，只有大小没有方向，是 。 (3)运动的物体一段时间内的平均速度可能为零，但平均速率一定不为零。 (4)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常 平均速率，只有在 的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。 重要提示： (1)平均速度与一段时间或位移对应，只能粗略描述运动快慢；当位移足够小或时间足够短时，物体运动的速度变化很小，可以近似地认为几乎不变，做匀速直线运动，所以可以认为平均速度等于瞬时速度。 (2)当Δt→0时，v＝的极限值即是那一时刻的瞬时速度，是极限思维方法的应用。它体现了微分的思想，是物理学的重要思维方式。　 【典例变式】 【例2】如图所示为高速公路上“区间测速”的指示牌，小明所乘坐的汽车通过该测速区间的时间为，区间限速，汽车在该过程中经过多个弯道。下列说法正确的是（     ） A．区间测速长度“”是指位移大小 B．指示牌中的“100”是指平均速率大小为 C．指示牌中的“100”是指平均速度大小为 D．汽车在该路段一定没有出现超速行驶的情况 【变式2】已知a、b、c三个物体在0~10s时间内的运动规律如图所示，则在0~10s时间内，下列说法正确的是（     ） A．a、b、c三个物体的平均速度相等 B．a、b、c三个物体的平均速率相等 C．a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率 D．a的平均速率最大，b的平均速率大于c的平均速率 【例题3】关于速度，下列说法中正确的是（　　） A．汽车速度计上显示70km/h，指的是汽车一段行程中的平均速度 B．某高速公路上的限速为120km/h，指的是平均速度 C．子弹以900m/s的速度从枪口射出，指的是瞬时速度 D．小球3s末的速度是6m/s，指的是平均速度 【变式3】某城市中心路段汽车限速，下列说法正确的是（　　） A．汽车限速，指的是平均速度 B．汽车限速，指的是瞬时速度 C．交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度 D．在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度 知识点三 测量纸带的平均速度和瞬时速度 【知识梳理】 1.测量平均速度 (1)实验步骤 ①把打点计时器固定在桌子上。 ②把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接8 V低压交流电源，电火花计时器接220 V交流电源)。 ③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后立即关闭电源。 ④以纸带上点迹清晰的某一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用1、2、3、…标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt＝0.1 s。 ⑤用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离x。记录在表1中。 ⑥计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt。 表1　手拉纸带的位移和平均速度 位置 0 1 2 3 4 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s－1) (2)数据处理 根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v＝。 2.测量瞬时速度 (1)思路：取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v＝算出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。如图所示，时间Δt越短，D、F两点间的平均速度越接近E点的瞬时速度，即vE＝。 (2)实验步骤 每隔0.06 s计算一次速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带； ②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点； ③测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中； ④计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； ⑤根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度。将算出的各计数点的速度值记录在表2中。 表2　手拉纸带各计数点的瞬时速度 位置 0 1 2 3 4 5 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s－1) (3)数据处理：运动物体在1，2，3，4，…各点的瞬时速度分别为v1＝，v2＝，v3＝，v4＝，… (4)注意事项 ①如果电源频率为50 Hz，在纸带上数出了n个点，那么，它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s。 ②使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 ③手拉动纸带时速度应适当快一些，以防点迹太密集。 ④打点计时器不能连续工作太长时间，打点完成后应立即关闭电源。 ⑤计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝。 【典例变式】 【例题4】小车运动过程中，电火花打点计时器在纸带上依次打出1至10点，如图所示。电火花打点计时器使用的电源是电压220V、频率50Hz的交流电，下列说法正确的是（　　） A．小车的运动为匀速直线运动 B．打8点时的速度大于打3点时的速度 C．打2点到5 点之间的时间为0.08s D．1至4点的平均速度等于 7 至 10 点的平均速度 【变式4】(1)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系（　　） A．先接通电源，再让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (2)如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离如图所示，则：AC＝______mm，AD＝______mm。那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为______m/s，纸带在AD间的平均速度为______m/s；B点的瞬时速度更接近于______m/s。 提升·随堂限时训练 1．国庆假期，小明同学跟家人进行了一次愉快的自驾游，行车途中小明注意到以下数据，如图甲、乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲中的“28km”指的是位移大小 B．图乙导航信息上“4小时41分”表示时刻 C．研究汽车在图乙导航图中的位置时，可以把汽车看成质点 D．图丙是高速路上的指示牌，牌上的“100”指的是平均速度 2．从三明市人民政府驾车到大田彭德怀旧居，高德地图导航显示全程147公里，用时约2小时，则（　　） A．147公里指的是位移 B．约2小时指的是时刻 C．平均速率约为 D．平均速度约为 3．如图所示为400m跑道的示意图，小明同学从A点起跑，800m测试的成绩为4分40秒。则小明同学（　　） A．800m测试过程，位移和平均速度均为零 B．800m测试过程，路程为800m，平均速率为零 C．从点经点到点的过程，位移大小等于路程 D．4分40秒指的是时刻 4．如图所示，某参赛机器人从A点出发，沿预设轨迹运动到B点，再沿轨迹返回A点，任务完成，总耗时5min，已知A点到B点的轨迹长度为20m，A、B两点在地面上的直线距离为1m。则（    ） A．题中“5min”指的是时刻 B．机器人该次任务全程的位移大小为0m C．机器人从A点至B点的位移大小为20m D．机器人从A点至B点的平均速度大小为0.2m/s 5．某质点运动的位移—时间图像如图所示，该质点在时间内的平均速度为（　　） A． B． C． D． 6．在直跑道上，学生甲、乙沿同一方向运动，其位移-时间（x-t）图像如图所示（图中直线A代表甲，直线B代表乙）。下列说法正确的是（　　） A．t=5s时，甲、乙运动方向相同，且v甲<v乙 B．甲、乙从同一位置开始运动 C．0~5s内两物体的位移相同，5s末两者相遇 D．甲、乙开始运动后，甲的平均速度为5m/s，乙的平均速度为1m/s 7．关于速度的定义式，以下说法正确的是（　　） A．速度与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度的大小与运动的位移和时间都无关 C．速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．v1＝2m/s、v2＝－3m/s，因为2>－3，所以v1>v2 8．弄岗穗鹛是唯一以广西地名命名的珍稀鸟类，也是喀斯特森林特有鸟种，被列为国家二级保护动物，如图甲所示。假设一只弄岗穗鹛从点经过点飞到点，其运动轨迹如图乙中曲线所示，点和点的直线距离为 13m，实际从点飞到途中的点用时 5s，路程为 6m，在点停了min，从点飞到点用时10s，轨迹可视为在同一平面，弄岗穗鹛可看成质点，利用以上信息可计算出的物理量是（　　） A．弄岗穗鹛从点到点平均速度的大小 B．弄岗穗鹛从点到点平均速度的大小 C．弄岗穗鹛到达点时的瞬时速度的大小 D．弄岗穗鹛到达点时的瞬时速度的大小 9．如图所示是一个底面周长为高度为的圆柱体，是同一条竖直线上分居上下两底面边缘的两点，现有一只蚂蚁从点沿圆柱体外表面以最短路径缓慢爬行到点，该过程用时20 s。则该过程（　　） A．蚂蚁的位移大小为 B．蚂蚁的路程为 C．蚂蚁的平均速度的大小为 D．蚂蚁的平均速率为 10．为研究蚂蚁爬行，在水平地面上建立直角坐标系，蚂蚁从点出发的轨迹如图所示。每隔记录蚂蚁所在的位置分别为点、、、。正方形小格边长为。下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁在段平均速度的大小为 B．蚂蚁在段的平均速率为 C．蚂蚁在点速度的大小等于在段平均速度的大小 D．蚂蚁在段的路程小于在段位移的大小 11．雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来，已知该电磁波速度为3×108m/s，某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t=260s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10-4s，则该飞机的飞行速度大小约为（　　） A．200m/s B．400m/s C．600m/s D．800m/s 12．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)电磁式打点计时器使用的电源为_________（选填“交流”或“直流”）电源，电火花式打点计时器使用的电源为_________（选填“220V”或“8V”）电源打点的时间间隔为； (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是___________； A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。下图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为。 ①小车连接在纸带的___________（选填：左端、右端）； ②图中标出的相邻两计数点的时间间隔__________s； ③计算在打下B点时小车的瞬时速度为__________（速度计算结果保留三位有效数字）； ④如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从变成了，而做实验的同学并不知道，仍按照进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比_____________。（选填：偏大、偏小、不变） 1 学科网（北京）股份有限公司 $