3.4 代数式的值-第1课时 求代数式的值 课件 2026-2027学年冀教版数学七年级上册

冀教版（新教材）数学七年级上册 第三章代数式 3.4代数式的值-第1课时求 代数式的值 授课教师： 班 级： 7年级()班 10/01/2026 时 间 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取方量，于思索 中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 学习目标 1.会求代数式的值. 2.通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系· 学习重难点 重点 会求代数式的值. 难点 会求代数式的值 回顾复习 运算符号连接数和字母的式子叫作代数式 单独一个数或一个表示数的字母也是代数式· 问题引入（接上一节） 方阵总，点数的一种表示形式：4n-4. 一起探究： 1.当n取4,10,13等值时，分别代入代数式4n-4中， 请计算出代数式相应的值.对于的同一个值，同学们得到 的结果都相同吗？ 2.以n=4和n=13为例，请说明你是如何计算出4n-4的值的. 从上可知，代数式中的字母取不同的值，都可以求出代数式相应的值 一个代数式，可以看作一个计算程序 例如：输入X=-2→5x2-8x+2→5×(-2)2-8×(-2)+2 输出38 像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给 出的运算程序计算出的结果，叫作代数式的值，这个过 程叫作求代数式的值. 例题示范 例 当a=-10,b=4时，求代数式a-的值. a 解：当a=-10,b=4时， b 4 a”=0小 -10 2 =-10+ 5 48 5 例 如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形 (1)请写出用a和h表示长方体的体积V和表面积S的代 数式. （2)当h=3,a=2时，请分别求出长方体的体 积S的值. 解：（1)V=a2h,S=2a2+4ah. (2)当h=3,a=2时，V=a2h=22×3=12, S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32. 举一反三 1.若x=-1,则代数式5x3-2x的值为(B) A.-7 B.-3 C.7 D.3 返回 举一反三 2.已知x=3,y=8,则5x-2y的值为(A) A.-1 B.1 C.-3 D.3 返回 举一反三 3.[保定期中]已知m=3,n=-子求下列式子的值： (1)mn2+mn; 解：当m=3,n=-时， 原式=3×（←+3×(-）=1=-系 返回 举一反三 1-m2 (2) m-n 解：当m=3,n=时， 1-32 -8 12 赋 随堂练习 1.填图： a 2-3a 4 -10 03 2 11 2.一个长方体纸箱的长是a,宽与高都是b，这个 纸箱的体积V是多少？如果a=60cm,b=40cm,求V 的值. 解：V=ab2,当a=60cm,b=40cm时，V=96000cm3. 3.下图是一个程序计算器，用字母及符号把它的程序表达出来 0 1 是 2+2o 1如果输入m=3,那么输出 输， m 输 +2m10→1m 拓展提升 1.当x=2,y=-3时，求代数式x2+2xy+y2的 值. 解：当x=2,y=-3时， x2+2xy+y2=22+2×2×(-3)+(-3)2=1. 2.当x=2时，代数式a3+bx+1的值为6.那么当 x=-2时，这个代数式的值是 3.(1)用代数式表示图中阴影部分的面积S; (2)请你求出当a=2,b=5,h=4时，S的值. 解：(1)Sa+bh-ah (2)当a=2,b-5,F4时，S7×(2+5)×4-2×4-6 举一反三 4.一个长方体的长、宽、高如图所示，当x=2时，它的体积为8. 2x 3x-5 X 返回 举一反三 5如图，某操场最内侧的跑道由两段直道和两个半圆的弯道组成当 a=70m,b=52m时，这条跑道的周长为303m.(结果取整数) b a 返回 举一反三 6.[邯郸期中]当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2027，则 当x=-1时，代数式px3+qx-1的值为(B) A.2027B.-2027 C.2026D.-2026 返回 举一反三 a+b 7.若，b互为相反数，c的绝对值是3，d的倒数是它本身，则2+ 2-027=8或 10 返回 举一反 8按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果 是42. 输人x 计算xx+1) 是 输出结果 返回 举一反三 9.有一本书，其长为26cm,宽为18.5cm,厚为1cm,嘉琪用一 张长方形纸包好了这本书，他将封面和封底各折进： 去xcm,在长方形纸的上方和下方合适的位置 封面 封底 处各剪去一个小长方形，封皮展开后如图所示. ()嘉琪所用的包书纸（所给图形）的周长是多少？ 解：易知长方形包书纸的长为18.5×2+1+2x=38+2x,宽为26+ 2x, 则用到的包书纸的周长是2(38+2x+26+2x)+4x=[2(64+4x)+ 4x|cm. 返回 举一反三 (2)当x=2时，请求出所用包书纸（所给图形）的面积. 解：所用包书纸的面积为38+2x26+2x-2x, 当x=2时，原式=38+2×2×26+2×2-2×2=1256cm, 即所用包书纸的面积为1256cm2. 返回 举一反三 10.教材P1n习题T变式探索代数式d2-与代数式a+ba-b的关系. (1)当=3，b=2时，分别求两个代数式的值； 解：当a=3,b=2时，d-2=32-2=5,a+4-=3+23-2= 5. 举一反三 (2)当=-3，b=1时，分别求两个代数式的值； 当a=-3,b=1时，d2-=(-33-12=8,a+ba-b=(-3+1x-3-1 =8. (③)写出你发现的规律：4 -=(a+ba-b).: 举一反三 (4)利用规律计算：(20262-20252+20242-20232+20222-20212+.… +22-1×1013 解：原式=(2026+2025+2024+2023+2022+2021+..+2+ 1 2026(2026+1) 1)×1013= 2 ×1013 =2027. 返回 归纳小结 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出 的运算程序计算出的结果，叫作代数式的值.这个过 程叫作求代数式的值 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 谢谢观看 THANKS