江苏扬州市江都区仙女镇双沟中学2026-2027学年上学期七年级数学独立作业

七年级数学独立作业 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各组数中，数值相等的是… -（+3)和-（-3)B.-42与(-4) c(←子与( D-(+3)和--3引 2.下列判断正确的是… A若a=ll,则a=b8.若a=ll,则a=-bc.若a=b,则al=lblD.若a=-b,则a=-ll 3.“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为…( A1.61×109 B.1.61×101o c.1.61×101 D.1.61×102 π 在下列五个数中102.212L22118,正有理数个数为…一 A.4 B.3 C.2 D.1 5.下列说法正确的是 7ab A. 系数是了，次数是2 4 B.多项式4x2+2x-5是二次三项式 C.a一定是一个正数 D.a2一定是一个正数 6.已知、b两个数在数轴上的位置如图所示，有如下几个结论：Ca+K国a->0®含子0：④ d+l=a-b.其中正确的是… a 0 b A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.③④ 7.若=2是关于x的一元一次方程mx-n=3的解，则1+4m-2n的值为…( A.3 B.5 C.7 D.9 8.如图是一个“数值转换机”的示意图，当x=一1，y=-2时，输出的结果是…( A.-3.5 B.4.5 C.-4.5 D.-9 9.观察等式：2+22=23-22+22+2=24-22+22+2+24=25-2；…已知按一定规律排列的一组数： 2101,2102,2103.…,21%,2200,若200=S,用含S的式子表示这组数据的和是…( ) A.2S2-S B.282+S C.2S2-2S D.2S2-2S-2 10.已知两个整式M=x+yW=x一y,将整式M与整式W求和后得到整式A=2x.此操作记作第一次 求和操作：将第一次求和操作的结果A加上+2的结果记为A,记作第二次求和操作：将第二次求和 操作的结果A加上243的结果记为A,记作第三次求和操作；将第三次操作的结果A加上3+W的 结果记为A,记作第四次求和操作，…，以此类推。以下三个说法中正确的个数有…() @当)一3x时，第六次求和操作的结果为A,=2x:②当x=1时，1A+A有最小值，最小值为 3 @若关于x的方程2A,-5A+48=m(54+2)的解为任意数，则m=-24. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每题3分，共24分） 9 、1.-一万（比较大小） 12.在数轴上，点A表示的数是-3，点C与点A之间的距离是4，如果点B,C表示的数互为相反数，那么 点B表示的数是 13.小明在计算一个多项式减去-3x2+3y-5xz时，误将“减去”抄成了加上”，结果得到-x2-2, 则正确的结果是 14.《九章算术》中有一道“盈不足术”问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问 人数、羊价各几何？”大意：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.人 数和羊价各是多少？设有x人，根据题意，可列方程 15.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸， 则小长方形的长与宽的差是 入 轴出 )2 日 四 五 六 5 16 18 19 2 ÷2 大长方形小长方形 22 2324252627 28 物出(？) (第8题) (第15题) (第16题) (第17题) 16.如图是2026年2月份的月历，其中“n型”和“十字型”两个阴影图形分别可覆盖其中五个数字.设 “n型”覆盖的五个数字之和为S,“十字型”稷盖的五个数字之和为S.结合月历，若S~S2=9,则 S,+S2的最大值为 17.如图，每个小三角形的边长都为1，由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“单元”，图 中共有四个“单元”，每个“单元”的四个数字之和都相等.下列说法中，正确的是 ①a+b+c=h+l+i;网c-h=f-i:⑨若a=4,b=3,f=5,则e+g-c=2: ④若十个小三角形中填入的是数字1到数字10，则每个“单元”的数字之和为奇数. 18.在综合实践活动中，数学兴趣小组对1~n这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数k进行， 了探究.发现：当n=2时，只有(1,2}一种取法，即k=1；当=3时，有{1,3}和(2,3}两种取法， 即k=2:当n=4时，可得k=4；….若n=6,则k的值为：若n=28,则k的值为 三、解答题（共96分) 19.(体题8分)计算：(1)( 3++（ 6 (2)-1-十10÷2×2-[-3y2-2] 20.(本题8分)解方程：（1)2(x+3)=2-5(x+2): （2)2x-1=3-x 2 6 21.(木题10分)2017年9月第18号台风“泰利”给某地造成严重彩响.蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条 东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记 录如下（单位：千米)：14，-9,18，-7,13，-6,10.-5. 问：(1)B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？ 22.(体题10分)己知关于x、y的多项式4-2x3+3x-yB=bx’-3x+2y-1. （1)计算A-2B: ②)若a=-,6=2且y-D=x+2小，求4-2B的值 23.(本题10分)【方法】有一种整式处理器，能将一次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多 项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非签数）作为次多项式的一次项系数，将二次多项式的常 数项作为一次多项式的常数项，例如：A一x2+2x-3,A经过处理器得到.(1+2)x-3=3x-3. 【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器得到B,根据以上方法，解决下列问题： (1)填空：若=3x2-2x+5,则= (2)若A=4x2一5(4x-3),求关于x的方程B=7的解： 【延伸】(3)已知M=x-2(m-4)x2+7,H是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整 式，满足仁3x+7,且n为小于m的非负数，化简代数式n-4--5+m. 24.(本题10分)如果两个-一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“和解方程”.例如：方程 2x=6和x+3=0为“和解方程” 心谛判断方程2x+7=5与方程3-Xx是否为“和解方程，请说明理田 (2)若关于x的方程3x-2)=x-2与方程+口=2x-0是“和解方程”，求0的值。 2 3 25.(本题10分)定义一种新运算“☆”：当x≥y时，x☆y=2x+y:当x<y时，x☆y=x+2y 例如：3☆2=2×3+2=8,2☆5=2+2×5=12. (1)(-2)☆(-1)= (2)已知3☆x=x+1,求x的值： 2 (3)若关于x的方程m2☆x=3m2-4m+5的解为x=m2+1,求m的值. 26.(本题10分)如图1，有一长BC-25,宽AB=18的科幻空间站长方形实验舱，动点P以每秒4个单 位从A向B运动，同时点Q以每秒a个单位从B向C运动，设点P运动时间为t秒，连接DR,DQ.求： (1)PB= (用t表示)： (2)求当a为何值时，四边形DPBQ的面积不会随运动时间t的变化而改变； (3)如图2，若点P每运动1秒实验舱的M区显示结果就会自动加上3，同时N区会自动将整个代数式 果以：且均显示化简后的结系、已加从州清两区初始显示的分别是4：和六2一子+子(x为正整 10 数)，若t=4,请比较M区、N区显示结果哪个大， D M区 N区 0 C 252 图1 图2 27.(本题10分)如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成AXB(A≠B),其中A与B都是两位数， A与B的十位数字相同，个位数字之和为10，则称数M为“合和数”，并把数M分解成M仁AXB的过程， 称为“合分解”， 例如609=21×29,21和29的十位数字相同，个位数字之和为10，∴.609是“合和数”. 又如，234=18×13,18和13的十位数字相同，但个位数字之和不等于10，.234不是“合和数”. (1)判断204,616是否是“合和数”？并说明理由： (2)把一个四位“合和数”M进行“合分解”，即=AXB.A的各个数位数字之和与B的各个数位数 字之和的和记为P(协；A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的差的绝对值记为Q(M.记 6(0=PM,当G(M能被4整除时，求出所有满足条件的M 2(M) 28.(本题10分)点A,B,M均是数轴上的点，给出如下定义：设点M到点A的距离为d,点M到点B的 距离为d,若d=kd2(k>O),则称点A是点B关于点M的“k倍关联点”.例如：当点A表示数1，点 B表示数2，点M表示数3时，则称点A是点B关于点M的“2倍关联点”， (1)数轴上点月表示数-4，点M表示数-2. ①若点B表示数~6，且点A是点B关于点M的“k倍关联点”，则k= ②若点A是点B关于点M的2倍关联点”，在-5，~3，~1,0四个数中，点B可以表示的数是 (2)数轴上点C表示数-1，点E表示数2，点P表示数12. 对点C作如下操作：点C沿数轴正方向移动2个单位长度得到点CG,点G表示数c:点G沿数轴移动到 点C,点G,表示数9，满足G+c=5;点G沿数轴正方向移动2个单位长度得到点G,点G表示数C: 点G沿数轴移动到点G,点.G表示数c,满足G+c=5;按照此方式继续操作，得到点G,C6C。,… 对点E作如下操作：点E沿数轴正方向移动1个单位长度得到点E,点E表示数e:点E沿数轴正方向 移动1个单位长度得到点E,点E表示数马：按照此方式继续操作，得到点E,E,E。，… ①点G是点E关于点P的“倍关联点”： ②当k为最小正整数时，是否存在正整数，使得点C,是点E关于点P的“k倍关联点”.如果存在， 直接写出点E表示的数en的值：如果不存在，说明理由，