15.3.2　第2课时　含30°角的直角三角形的性质 同步练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

15.3.2　第2课时　含30°角的直角三角形的性质

随堂小练

新知梳理

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的______等于______的一半.用符号语言表示：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∵ ∠A＝30°，∴ BC＝______AB.

反馈训练

1. 已知一直角三角形中30°角所对的直角边的长为2cm，则该直角三角形的斜边长为（　　）

A. 2cm

B. 4cm

C. 6cm

D. 8cm

2. 如图，在△ABC中，AC＝BC＝10cm，∠B＝15°，AD⊥BC交BC的延长线于点D，则AD的长为（　　）

A. 3cm

B. 4cm

C. 5cm

D. 6cm

3. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝60°，∠BAC的平分线AD交BC于点D. 若BD＝3，则CD的长是______.

4. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若AB＝12cm，则△ACF的面积为______cm2.

5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，P是BC上一点，且∠BAP＝90°，CP＝4cm.求BP的长.

同步练习

基础过关

1. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，∠BAC＝120°，D是边BC的中点，则AD的长是（　　）

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

2. 新情境 生活实际 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面所夹锐角的度数为30°，这棵树在折断前的高度为（　　）

A. 3米

B. 6米

C. 9米

D. 12米

3. 教材P92复习题T7变式 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC，垂足为D，则BD与BC的数量关系是（　　）