贵州遵义市新蒲新区滨湖中学2026-2027学年上学期七年级第一次学情自测数学试题

2026–2027学年度第一学期第一学月综合素质评价单 七年级数学 注意事项： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分． 3．不得使用计算器． 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列各数中，负数是 A．0.6 B．0 C． D．3 2．《九章算术》中明确提出了“正负术”，如果收入100元记作元，那么元表示 A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元 3．计算的结果等于 A． B．7 C． D．3 4．下列说法中，正确的是 A．符号相反的两个数互为相反数 B．绝对值等于本身的数是0和1 C．不是所有有理数都可以在数轴上表示 D．可以写成分数形式的数称为有理数 5．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是 A． B． C． D． 6．下列化简正确的是 A． B． C． D． 7．已知每袋玉米的标准质量为，若高于标准质量记作，则应记作 A． B． C． D． 8．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 A． B． C． D． 9．如果，则有，那么的值是 A．2 B． C． D． 10．定义：表示有理数到离它最近的整数的距离：如，，．下列说法错误的是 A． B． C． D． 11．数轴上一点沿数轴向左移动12个单位长度后到达点，若点到原点的距离为8，点到点和点的距离相等，则点表示的数是 A．或 B．或14 C．2或14 D．2或 12．观察下列各式： ①； ②； ③； ④； 根据规律，下列各式正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（本题共有4小题，每小题4分，共16分） 13．写一个负整数：___________． 14．已知，则的值为___________． 15．若，则的值是___________． 16．正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和0，若正方形绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为，则翻转2026次后，数轴上的数所对应的点是___________． 三、解答题（本题共有9小题，共98分） 17．（12分）计算： （1）； （2）； （3）（简便运算）． 18．（10分）已知有理数：，2.5，，0，． （1）把上面的有理数在如图所示数轴上表示出来； （2）用“<”把上述各数连接起来． 19．（10分）有理数，，在数轴上的位置如图所示 （1）比较有理数，，，0的大小：______________； （2）判断符号：_______0；_______0；_______0；(填“>”或“<”)； （3）化简：． 20．（10分）李叔叔家原来有一块边长12米的正方形菜地，今年他将这块菜地进行了扩建（如图中的涂色部分）． （1）原来这块菜地的面积是多少平方米？ （2）李叔叔今年扩建了多少平方米的菜地？ 21．（10分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的深南大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）他将最后一名乘客送到目的地时，到下午出车地点的距离是多少千米？ （2）若汽车每千米耗油量0.7升，这天下午共耗油多少升？ 22．（10分）对于三个有理数，，，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数，例如：，． （1）直接写出_______；_______； （2）已知，求的值． 23．（12分）小明爸爸上个星期五买进某公司股票1000股，每股27元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）．[注：“+”表示股票比前一天上涨，“−”表示股票比前一天下跌．] 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 （1）通过上表星期三收盘时，每股是_______元； （2）本周内每股股票价格最高是在星期_______收盘时，每股_______元；最低是在星期_______收盘时，每股_______元； （3）若买进股票需付成交额0.2%的手续费；卖出时需付成交额0.2%的手续费和0.1%的交易税，如果在星期五收盘前将股票全部卖出，小明爸爸是盈利还是亏损，请通过计算说明理由． 24．（12分）为响应“垃圾分类·绿色社区”环保倡议，幸福社区在笔直的主干道旁设置了垃圾分类宣传站和多个志愿督导点位．组织者以垃圾分类宣传总站为原点，沿道路向东为正方向建立数轴，方便志愿者调度．活动开始时，三名环保志愿者分别在不同督导点待命：小阳在原点东侧、对应数为8的督导点位，小悦在原点西侧、对应数为的督导点位，小晨留在宣传总站准备发放宣传手册． （1）活动刚开始时，小阳和小悦所在督导点相距多少个单位长度？ （2）接到调度通知后，小阳以每秒2个单位长度的速度向西巡查，小悦以每秒3个单位长度的速度向东巡查，两人同时出发．设巡查时间为秒，请用请用含的式子表示秒后小阳和小悦之间的距离． （3）在（2）的条件下，小晨和两人同时出发，以每秒4个单位长度的速度向东骑行送宣传物资．请问当出发时间为多少秒时，小晨所在位置到小阳、小悦两人位置的距离相等？ 25．（12分）阅读下列材料，并回答问题． 我们知道的几何意义是指数轴上表示数的点与原点的距离；的几何意义是数轴上，两数对应点之间的距离．如：，数轴上表示和5两点间的距离． （1）知识应用：在数轴上表示到_______的距离； （2）知识迁移：数轴上表示和的两点之间的距离是_______；（用含的式子表示） （3）拓展延伸： ①当_______时，的最小值为_______； ②若，求的值； ③当_______时，的值最小，且最小值是_______； 学科网（北京）股份有限公司 $