精品解析：贵州省黔西南州兴仁市黔龙学校2021-2022学年上学期七年级1212抽考质量监测数学

2021-2022学年度第一学期1212抽考试卷 七年级数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数为（ ） A. B. 2021 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可． 【详解】解：由题意可知：， 故的相反数为， 故选：B． 【点睛】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键． 2. 据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将1370000用科学记数法表示为：1.37×106． 故选：D． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 若，则a是（ ） A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值．根据绝对值的性质：正数的绝对值是本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数，即一个数的绝对值是非负数，求得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 即a一定是非正数． 故选：B． 4. 若，，且，，则的值为（ ） A. 5 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的意义，以及，，确定的值，进而求得代数式的值． 【详解】，， , ，， , , 故选B． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法，求得的值是解题的关键． 5. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1且两边都是整式的方法，进行逐一判断即可． 【详解】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； B、不含未知数，不是一元一次方程，不符合题意； C、是一元一次方程，符合题意； D、等式左边不是整式，不是一元一次方程，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟知一元一次方程的定义． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则判断即可． 【详解】A．2a与3b不能合并，故该项不符合题意； B．，故该项不符合题意； C．，正确，故该项符合题意； D．，故该项符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项，掌握把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键． 7. 若多项式的值为2，则多项式的值是（　　） A. 11 B. 13 C. -7 D. -5 【答案】D 【解析】 【分析】将多项式变形为，再将整体代入即可得解； 【详解】解： ∵， ∴=， 故选择：D 【点睛】本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键． 8. 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查等式的基本性质，准确的计算是解决本题的关键． 根据等式的性质逐项分析判断即可． 【详解】解：A、如果，那么，该选项错误，不符合题意； B、如果，那么，当时无意义，该选项错误，不符合题意； C、如果，那么，该选项正确，符合题意； D、如果，则，或，该选项错误，不符合题意； 故选C． 9. 若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，由题意可得且，解之即可求解，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程， ∴且， 解得， 故选：． 10. 已知点C是线段AB的中点，下列说法：①AB＝2AC；②BC＝AB；③AC＝BC．其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】先画图，结合线段中点的含义逐一判断即可. 【详解】解：如图， 点C是线段AB的中点， 故①正确，符合题意； 故②正确，符合题意； 故③正确，符合题意； 故选D 【点睛】本题考查的是线段的中点的概念，值得注意的是线段的中点在这条线段上，并且把这条线段分成两条相等的线段. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若a与互为相反数，则______；若b的绝对值是2，则______；若c的倒数是，则______． 【答案】 ①. 5 ②. ③. 【解析】 【分析】根据相反数，绝对值和倒数的定义进行求解即可． 【详解】解：∵a与互为相反数， ∴， ∴， ∵b的绝对值是2， ∴， ∴， ∵c的倒数是， ∴， 故答案为：5，，． 【点睛】本题主要考查了相反数，倒数和绝对值的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 12. 如果单项式与是同类项，那么______． 【答案】4 【解析】 【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，再代入代数式求值即可． 【详解】解：由题意得， ∴ ∴ 故答案为：4． 【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个相同是解题的关键． 13. 当________时，整式与互为相反数； 【答案】0 【解析】 【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【详解】解：∵代数式与2x +1互为相反数， ∴+2x +1=0， 解得x=0. 故答案为：0. 【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握解一元一次方程的解法是解题的关键． 14. 用方程表示“的与的和是”是________． 【答案】 【解析】 【分析】首先理解题意，根据题意表述列出正确的式子即可． 【详解】解：由题意得， 故答案为： 【点睛】解答此题应理解清楚题意，并注意代数式的正确书写． 15. 对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，则_____． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程的解法．首先看清这种运算的规则，将转化为一元一次方程，通过去括号、移项、系数化为1等过程，即可求得的值． 【详解】解：由题意得：将可化为：， 去括号得：， 合并得：， 系数化为1得：， 故答案为：3． 16. 把一条弯曲的路修建成一条笔直的路，可以缩短路程，理由是________． 【答案】两点之间线段最短 【解析】 【分析】本题考查了两点之间线段最短，根据题意把一条弯曲的路修建成一条笔直的路，可以缩短路程，进行作答即可． 【详解】解：依题意，把一条弯曲的路修建成一条笔直的路，可以缩短路程， ∴理由是两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短． 17. 如图，D、E分别为AB、BC的中点，若，，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据中点的概念可分别求得DB、BE的长，由线段的和即可求得DE的长． 【详解】∵D、E分别为AB、BC的中点 ∴， ∴DE=DB+BE= 故答案为： 【点睛】本题考查了中点的概念，线段的和，理解题意江掌握这些知识是关键． 18. 甲､乙两人骑自行车同时从相距的两地相向而行，已知甲每小时行驶，乙每小时行驶，则他们________后相遇． 【答案】2 【解析】 【分析】根据甲x小时骑行的路程+乙x小时骑行的路程=相距距离，把相关数值代入求解即可． 【详解】设他们相遇，根据甲行驶的路程+乙行驶的路程千米， 列方程为， 解得． 故答案为2 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是要熟练掌握同时出发的相遇问题的等量关系． 三、解答题（7小题，共46分） 19. 计算与解方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）直接运用有理数的加减运算法则计算即可； （2）直接运用含乘方的有理数混合运算法则计算即可； （3）按照“移项、合并同类项、系数化为1”的步骤求解即可； （4）按照“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的步骤求解即可； （5）按照“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的步骤求解即可； （6）先化简方程，然后按照“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的步骤求解即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解：， ， ， ． 【小问4详解】 解：， ， ， ， ． 【小问5详解】 解：， ， ， ， ， ． 【小问6详解】 解：， ， ， ， ， ． 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值． 【详解】 ， ∵满足． ∴，， ∴，， 当，时， 原式 ． 【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简代数式． 【答案】 【解析】 【分析】首先判断出，的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可． 【详解】由题意可知，，，， ． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键． 22. 今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？ 【答案】40名 【解析】 【分析】设该班有x名学生，根据口罩数量不变列方程求解即可． 【详解】解：设该班有x名学生， 3x+30=5x-50， 解得：x=40， 答：该班有40名学生． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程． 23. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？ 【答案】用张制盒身，张制盒底 【解析】 【分析】设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答． 【详解】解：设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底， 根据题意得：16x×2=43（150-x）， 解得x=86， 所以150-x=150-86=64（张）， 答：用86张制盒身，则64张制盒底． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 24. 某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢了14场球，负5场，共得19分，问这个队胜了几场？ 【答案】5 【解析】 【分析】设这个队胜了x场，则平了14-5-x=（9-x）场，然后根据计分规则和“共得19分”列一元一次方程解答即可． 【详解】解：设这个队胜了x场，则平了14-5-x=（9-x）场 3x+（9-x）=19，解得：x=5． 答：问这个队胜了5场． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解答本题的关键． 25. 公园门票价格规定如表： 购票张数 张 张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元．问： （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？ 【答案】（1）七年级（1）班有48人，七年级（2）班有56人 （2）可省304元 （3）购买51张票最省钱 【解析】 【分析】（1）设七年级（1）班人数为x，根据人数范围确定两个班对应的门票单价，根据总购票费用列一元一次方程求解即可； （2）计算团体购票的总费用，用原总费用减去团体总费用得到节省的钱数； （3）分别计算七年级（1）班按实际人数购票和购买51张票的费用，比较后得到最省钱的方案． 【小问1详解】 解：设七年级（1）班有x名学生，则七年级（2）班有名学生． 由题意得， 因此， 根据总购票费用列方程得： ，解得， 所以． 答：七年级（1）班有48名学生，七年级（2）班有56名学生． 【小问2详解】 解：两班共104人，团体购票每张票9元，总费用为（元）； 节省的费用为（元）． 答：可省304元． 【小问3详解】 解：七年级（1）班共48人， 若按实际人数购票，总费用为（元）； 若购买51张票，总费用为（元）； ∵， ∴购买51张票更省钱． 答：购买51张票最省钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度第一学期1212抽考试卷 七年级数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数为（ ） A. B. 2021 C. D. 2. 据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则a是（ ） A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数 4. 若，，且，，则的值为（ ） A. 5 B. 1 C. D. 5. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若多项式的值为2，则多项式的值是（　　） A. 11 B. 13 C. -7 D. -5 8. 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 9. 若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知点C是线段AB的中点，下列说法：①AB＝2AC；②BC＝AB；③AC＝BC．其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若a与互为相反数，则______；若b的绝对值是2，则______；若c的倒数是，则______． 12. 如果单项式与是同类项，那么______． 13. 当________时，整式与互为相反数； 14. 用方程表示“的与的和是”是________． 15. 对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，则_____． 16. 把一条弯曲的路修建成一条笔直的路，可以缩短路程，理由是________． 17. 如图，D、E分别为AB、BC的中点，若，，则_____． 18. 甲､乙两人骑自行车同时从相距的两地相向而行，已知甲每小时行驶，乙每小时行驶，则他们________后相遇． 三、解答题（7小题，共46分） 19. 计算与解方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简代数式． 22. 今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？ 23. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？ 24. 某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢了14场球，负5场，共得19分，问这个队胜了几场？ 25. 公园门票价格规定如表： 购票张数 张 张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元．问： （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $