第二单元分数乘法（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第二单元 分数乘法提升训练 一、填空题 1．×5表示( )；×表示( )。 2．一段公路全长1000米，修好了，修好了( )米，还剩下( )没有修。 3．“六年级人数的是女生人数”，这句话中把( )看作单位“1”，则( )人数( )人数。 4．一堆煤240吨，第一天运走它的，第二天运走它的，两天共运走( )吨。 5．土壤表面的温度是沥青路表面的。有关数据显示：当气温为38℃时，沥青路表面温度可以高达55℃，此时土壤表面的温度是( )℃。 6．寒花开已尽，菊蕊独盈枝。寒露时节菊花已普遍开放，在一处观赏区内有白菊花48盆，其中黄菊花的数量比白菊花的多，黄菊花有( )盆，一共有( )盆。 7．有30千克大米，先增加它的后，再减少千克，这时大米有( )千克。 8．用4个边长都是分米的正方形纸板拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 9．刺绣是中国民间传统手工艺之一。陈阿姨绣一幅花鸟图，她准备了一根48米长的丝线，绣花朵部分用了这根丝线的，绣鸟部分用了一部分，还剩下这根丝线的，则陈阿姨绣鸟部分用了( )米。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )8   ( ) ( )   ( )   ( ) 11．移动支付深度融入日常情境，“好再来”便利店某天共72位客人消费后结账，其中的客人扫码支付，有的人刷脸支付，剩下客人的选择碰一碰支付，这一天中选择刷脸支付的客人有( )位，选择碰一碰支付的客人有( )位。 12．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。根据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，玩电脑游戏时眨眼次数是正常状态的。玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态下每分钟少眨眼( )次 二、选择题 13．下面算式中，计算结果与其他三个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 14．养鸡场养了1800只母鸡，养的公鸡比母鸡少，公鸡养了多少只？列式正确的是（    ）。 A．1800× B．1800÷ C．1800×（1－） D．1800×（1＋） 15．蓝蓝在计算时，把算式看成了，她得到的结果比正确结果多了（    ）。 A．10 B．14 C．22 D．24 16．一种商品先降价后，再提价，现在的价格与原来相比，（    ）。如果这种商品先提价，再降价，则现在的价格与原来相比（    ）。 A．提高了；提高了 B．降低了；降低了 C．降低了；不变 D．无法判断；降低了 17．如图，面包店的师傅们精心制作了三种面包，送给当地学校的儿童。栗子面包重（    ）千克。 A． B． C． D． 三、判断题 18．×4和4×结果相等，意义相同。( ) 19．6米减少后是5米。( ) 20．。( ) 21．比60的少10的数是15。( ) 22．为响应“节能减排，绿色环保”的号召，某公司生产了三种新能源汽车，其中甲车的速度是乙车的，丙车的速度是甲车的，甲车最快。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                                                     24．计算下面各题，能简算的要简算。                   五、解答题 25．为了爱护环境，保护我们的地球，学校组织六年级学生向群众分发保护环境倡议书。六（1）班分发了720份，六（2）班分发的是六（1）班的，六（3）班分发的是六（2）班的，六（3）班分发了多少份？ 26．面包店上午运来50千克面粉，下午比上午多运来。下午运来多少千克面粉？ 27．秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，目前已发现3个兵马俑坑。据估计，1号坑共埋葬约6000尊陶俑、陶马，已清理的约占，还有多少尊没有清理？ 28．果园里有苹果树180棵，桃树的棵数是苹果树的，梨树的棵数是桃树的。果园里有多少棵梨树？ 29．元曲是盛行于元代的一种文艺形式。欣怡喜欢元曲，她计划9月份欣赏500首元曲，上旬欣赏了总数的，中旬欣赏的首数比上旬多，她下旬要欣赏多少首元曲才能完成计划？ 30．竹子象征人品清逸和气节高尚，与梅、兰、菊并称为四君子，与梅、松并称为岁寒三友。江安竹簧制品是四川省地方传统竹雕工艺品之一。沐沐家的礼品店五一期间购进了80个竹器，到5月5日盘点商品时，竹器剩下总数的未卖出。五一期间，沐沐家的礼品店卖出竹器多少个？ 第4页（共5页） 第3页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 分数乘法提升训练》参考答案 1． 5个的和是多少 的是多少 【分析】分数乘整数的意义和整数乘法一致，就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。 【详解】相同加数是，数量是5个，所以表示5个的和是多少；​就是求的​是多少。 2． 625 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，修好了全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出修好的长度； 用“1”减去修好的长度占全长的分率，求出还剩下几分之几没有修。 【详解】1000×＝625（米） 1－＝ 3． 六年级人数 六年级 女生 【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。“六年级人数的是女生人数”，即：把六年级的人数平均分成12份，其中的5份就是女生人数，因此把六年级的人数看作单位“1”； 根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以单位“”的量乘对应分率，就得到分率对应的具体量。根据题意可得六年级人数女生人数。 【详解】“六年级人数的是女生人数”，这句话中把六年级人数看作单位“1”，则六年级人数女生人数。 4．150 【分析】先根据题意确定这堆煤总质量240吨是单位“1”，再根据分数加法求出两天一共运走总量的，最后根据求一个数的几分之几用乘法，用240乘即可算出两天一共运走的吨数。 【详解】两天共运走的吨数： （吨） 5．40 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把沥青路表面的温度看作单位“1”，土壤表面的温度＝沥青路表面温度×。 【详解】（℃） 6． 84 132 【分析】确定白菊花数量为单位“1”，因为黄菊花数量比白菊花多，所以黄菊花数量对应的分率是。用白菊花的数量乘黄菊花对应的分率，即可求出黄菊花的盆数。将黄菊花盆数和白菊花盆数相加，就能得到总盆数。 【详解】黄菊花： （盆） 总数：48＋84＝132（盆） 7． 【分析】先把原来的30千克看作单位“1”，增加它的，用30乘（1＋）求出增加之后的质量；后面减少的是千克（带单位，不是分率），不需要再找单位“1”，直接用刚才算出的结果减去千克即可解答。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝36（千克） 36－＝（千克） 8． 【分析】4 个正方形拼成长方形只能一字排开，2×2 是正方形，不符合题意。这个长方形的长为4个正方形的边长，宽为正方形的边长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽求解即可。 【详解】（分米） ＝ ＝（分米） （平方分米） 9．10 【分析】把丝线总长看作单位“1”。绣花朵用了，最后剩下。绣鸟部分占的分率＝1－－。单位“1”是丝线总长48米，单位“1”已知，用乘法计算。绣鸟部分长度＝48×绣鸟部分占的分率。 【详解】绣鸟部分占： 1－－ ＝－－ ＝ 绣鸟部分： 48×＝10（米） 10． ＞ ＜ ＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】根据积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；任何数乘1还是任何数。） 【详解】因为，所以； 因为，所以； 因为，所以； 因为，，所以，，所以； 因为，所以； 因为，所以。 11． 6 17 【分析】由图意知：把一个圆向右滚动，A点经过的距离是圆周长的一半，即6.28米，那么圆的周长是6.28×2＝12.56厘米；进而求得圆的半径。据此解答。把消费的总人数看作单位“1”，选择刷脸支付的人数占消费总人数的，单位“1”已知，用消费总人数×，求出选择刷脸支付的人数。再用1减去扫码支付的客人占消费总人数的分率，减去刷脸支付占消费总人数的分率，求出剩下客人占消费总人数的分率，再用消费总人数×剩下客人占消费总人数的分率，求出剩下的人数；再把剩下的人数看作单位“1”，的客人选择碰一碰，求客人选择碰一碰支付的人数，单位“1”已知，用乘法，用剩下的人数×，求出选择碰一碰支付的客人人数。 【详解】72×＝6（人） 72×（1－－）× ＝72×（－）× ＝72×（－）× ＝72×× ＝34× ＝17（人） 12．12 【分析】把人在正常状态下每分钟的眨眼次数看作单位“1”，正常状态下每分钟的眨眼次数×玩电脑游戏时的对应分率＝玩电脑游戏时眨眼次数，正常状态下每分钟的眨眼次数－玩电脑游戏时眨眼次数＝玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态下每分钟少眨眼次数。 【详解】20－20× ＝20－8 ＝12（次） 13．D 【分析】利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），先把每个选项化简，再对比结果。 【详解】A． ＝ ＝ ＝ B． ＝ ＝ C． ＝ ＝ ＝ D． ＝ ＝ ＝ 所以计算结果与其他三个不同的是。 14．C 【分析】已知公鸡比母鸡少，把母鸡的只数看作单位“1”，则公鸡的只数是母鸡的（1－），单位“1”已知，用母鸡的只数乘（1－），求出公鸡的只数。 【详解】1800×（1－） ＝1800× ＝600（只） 求公鸡养的只数，列式正确的是1800×（1－）。 15．B 【分析】利用乘法分配律将正确算式展开，和错误算式作差时，含的相同项会抵消，直接计算剩余部分就能得到差值。 【详解】正确算式展开： 计算差值： ＝ ＝36－22 ＝14 因此，她得到的结果比正确结果多了14。 16．B 【分析】将商品原价看作单位“1”，分别计算两种调价顺序后的现价对应的分率，再与单位“1”比较即可。 【详解】第一种调价顺序：1×（1－）×（1＋） ＝1×× ＝ ＜1，现价比原价降低了。 第二种调价顺序：1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1，现价比原价降低了。 17．B 【分析】把枣泥面包的质量看作单位“1”，果酱面包质量是枣泥面包的，用枣泥面包的质量乘得到果酱面包的质量；再把果酱面包的质量看作单位“1”，栗子面包质量是果酱面包的，用果酱面包的质量乘即可得到栗子面包的质量。 【详解】15×× ＝× ＝（千克） 18．× 【分析】分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数和的简便运算； 一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少；据此解答。 【详解】计算结果：，；二者结果相等； 表示4个的和是多少；表示4的是多少，二者意义不同； 故答案为：× 19．√ 【分析】先利用乘法求出6米的是多少，再用总长度减去减少的长度，验证结果是否为5米。 【详解】减少的长度：（米），剩余长度：（米）。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】四则混合运算需遵循先算乘除、后算加减的顺序，按运算顺序算出正确结果，对比后判断。 【详解】 ， 故答案为：× 21．× 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先计算60的，再减去10算出结果即可判断。 【详解】60×－10 ＝30－10 ＝20 20≠15 比60的少10的数是20，而非15，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】把乙车速度看作单位“1”，分别计算甲车、丙车的速度，再比较三者大小即可判断。 【详解】设乙车速度为1。 甲车速度： 丙车速度： 1＜ 可知甲车速度大于乙车和丙车的速度，甲车最快。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；；； ；； 【分析】（），观察到和小数相乘可以得到整数，优先通过乘法交换律，和乘法结合律先计算这两个数的乘积，简化运算。 （），利用乘法交换律交换后两个乘数的位置，先计算的积，再和相乘即可。 （），两个乘法项里都有公共因数，根据乘法分配律的逆用形式：提取公共的后，先计算括号里的，再用和相乘即可。 （），分母是，整数和差值为，把拆成的形式，用乘法分配律展开运算： （），括号里两个分数的分母、，都可以和约分，用乘法分配律进行计算。 （），把后面单独的变形为，式子就符合乘法分配律逆用形式，提取公共因数后，括号内计算，用乘直接得到整数。 【详解】 25．800份 【分析】首先把六（1）班分发的份数看作单位“1”，用六（1）班分发的份数乘求出六（2）班分发的份数；再把六（2）班分发的份数看作单位“1”，用六（2）班分发的份数乘求出六（3）班分发的份数。 【详解】720×× ＝640× ＝800（份） 答：六（3）班分发了800份。 26．60千克 【分析】把上午运来的面粉质量看作单位“1”，下午运来的质量比上午多，即下午的质量是上午的（1＋），用乘法计算即可求出下午的面粉质量。 【详解】50×（1＋） ＝50× ＝60（千克） 答：下午运来60千克面粉。 27．尊 【分析】把号坑埋葬的陶俑、陶马总数看作单位“”，未清理的数量占总数的，单位“”已知，用总数乘未清理部分的占比即可求出结果。 【详解】 （尊） 答：还有尊没有清理。 28．120棵 【分析】先把苹果树的棵数看作单位“1”，桃树棵数是苹果树的，用分数乘法求出桃树棵数，再把桃树棵数看作单位“1”，梨树棵数是桃树的，再次用分数乘法求出梨树的棵数。 【详解】180×× ＝150× ＝120（棵） 答：果园里有120棵梨树。 29．225首 【分析】先明确两个分数对应的单位“1”，的单位“1”是计划欣赏的总首数，的单位“1”是上旬欣赏的首数，依次计算上旬、中旬的欣赏数量，再用总数量减去前两旬的数量得到下旬的任务量。 【详解】（首） ＝150（首） （首） 答：她下旬要欣赏225首元曲才能完成计划。 30．70个 【分析】将竹器总个数看作单位“1”，用求出卖出数量占总数的分率，再用总个数乘该分率得到卖出的数量。 【详解】 （个） 答：五一期间，沐沐家的礼品店卖出竹器70个。 答案第2页（共16页） 答案第1页（共16页） 学科网（北京）股份有限公司 $