3.3 轴对称与坐标变化基础夯实练2026-2027学年北师大版八年级数学上册

3.3 轴对称与坐标变化 基础夯实练2026-2027学年

北师大版八年级数学上册

一、单选题

1．点关于轴的对称点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点坐标是（   ）

A． B． C． D．

3．已知关于轴的对称点为，则的值是（　　）

A．5 B． C． D．1

4．在平面直角坐标系中，将三角形三个顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（    ）

A．将原图向左平移一个单位 B．将原图向下平移一个单位

C．关于x轴对称 D．关于y轴对称

5．如图，是一个的正方形网格，每个小正方形的边长都为1个单位长度，点A，B，C，D均为格点（网格线的交点），建立如图的平面直角坐标系．如果m为任意常数，那么随m的变化，动点会经过的点是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

6．已知平面直角坐标系中点A的坐标为，则下列结论正确的是（    ）

A．点A到x轴的距离为5

B．点A到y轴的距离为6

C．点A关于x轴对称的点的坐标为

D．点A关于y轴对称的点的坐标为

7．“小马虎”在做作业时，将点A横纵坐标的顺序颠倒了，误写为，“小糊涂”也不细心，将点B的坐标写成其关于y轴对称的点的坐标，误写为，则A，B两点原来的位置关系是（   ）

A．关于x轴对称 B．关于原点对称 C．关于y轴对称 D．重合

二、填空题

8．若点和点关于轴对称，则_____．

9．定义：在平面直角坐标系中，若两个不同的点满足 ，则称点互为“等距点”．如点互为“等距点”．已知两点的坐标分别为，，若在线段上存在一点与点互为“等距点”，则的取值范围是___________．

10．某汽车的标志图案是一个轴对称图形．在如图所示的直角坐标系中，轴是其对称轴．若点的坐标是，则点的坐标为________．

  

11．如图，在平面直角坐标系中，与关于x轴对称，其中点A，B，C的对应点分别为点，，，若点在的边上，则点P在上的对应点的坐标是________．

12．如图，在中，，，点在边上，且，点为的中点，点为边上的动点，当在上移动时，则四边形周长最小值为_____．

三、解答题

13．按要求完成作图：已知点三个点的坐标分别为．

(1)作出关于x轴对称的图形；

(2)写出A、B、C的对应点、、的坐标．

14．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，连接．动点在以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线运动到点停止，连接．设点运动时间为秒．

(1) ， ．

(2)①当点在线段上时， ．（用含的式子表示）

②当点在线段上时， ．（用含的式子表示）

③当点在线段上时， ．（用含的式子表示）

(3)当的面积等于3时，求的值．

(4)设点到直线的距离为，点到直线的距离为．

①当时， ．（填“”，“”或“”）

②当时，直接写出的取值范围．

15．在平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：点到轴的距离中的最大值等于点到轴的距离中的最大值，则称两点为“等距点”．如点与两点即为等距点．